圖形的相似--分節(jié)測(cè)驗(yàn)

1、九(上)第四章圖形的相似分節(jié)練習(xí)第1節(jié)成比例線段1、在某市城區(qū)地圖(比例尺(1) 新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米？(2) 新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是多少？它們的實(shí)際長(zhǎng)度之比呢？2、【基礎(chǔ)題】已知 P是線段AB上的一點(diǎn)，且 AP : PB = 2: 5，貝U AB : PB =.3、 【基礎(chǔ)題】已知 a, b, c, d是成比例線段，其中 a= 3 cm, b = 2 cm, c= 6 cm,求線段bf bd竺=d,且 BD =3 , DC = 2 , EA = 4，貝U BF =.EA DC已知a = 2 ,bc I = 2a+ b1 : 9000)上，新安大街的圖上長(zhǎng)度與光華

2、大街的圖上長(zhǎng)度分別是16 cm 和 10 cm. d的長(zhǎng).4、5、3.1【基礎(chǔ)題】已知【基礎(chǔ)題】(1)求吐匕;(2)已知-=5，求bb 2 a+b5.16、6.1卄a若_b da+ c =ba = b =53a + b【提高題】已知【基礎(chǔ)題】且b+ d + f=4，則a + c+ e=7、7.1b+ c已知a【綜合題】10 11第2節(jié)平行線分線段成比例【基礎(chǔ)題】如左下圖，【綜合題】如右上CN =8、如左下圖，AC =(a+ b + c式0 )，那么函數(shù)y= kx+ k的圖象一定不經(jīng)過第=kcc，且 a- b+ c=8，貝U a =2 b+ c c+ a= ，求 a : b : c15象限 l1

3、 / I2/13，兩條直線被它們所截,AB = 2,BC = 3, EF = 4,求 DE.AC,.1V右上圖,圖，I1/I2/I2l1 ABC 中,=2 , AE =3, BD =4,則=4.5，貝U ND =8.1、【綜合題】女口第3節(jié)相9、【基礎(chǔ)題】下列A、兩個(gè)等邊三角形B、有一個(gè)角是9.1、【綜合題】下列各組圖形中相似的圖形是A、對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形C、有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形在厶ABC中,AEF / CD, DE / BC,求證：AF定相同的似多邊形各組圖形中，兩圖形形狀35勺兩個(gè)等腰三角形C、兩個(gè)正方形一：.D、兩個(gè)圓( ) 四個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)梯形 各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)平行四邊形

4、10、【基礎(chǔ)題】以正方形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以組成一個(gè)新正方形，求新正方形與原正方形的相似比10.1、 【綜合題】?jī)蓚€(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)分別為 a和b，請(qǐng)問它們是否相似？不相似請(qǐng)說明理由，11、【基礎(chǔ)題】已知矩形草坪長(zhǎng) 20 m，寬10 m，沿草坪四周外圍有 似嗎？為什么？-BD = AD FD相似求出相似比1 m寬的環(huán)形小路，小路內(nèi)外邊緣所成的矩形相11.1【綜合題】如圖有一張矩形紙片，折成一半后形成的矩形與原矩形相似，則原矩形的長(zhǎng)、寬的比是多少?12、六邊形 ABCDEF s六邊形 A( B1C1D1 E1F1，乙 B = 62 ，則乙 B1 =第4節(jié)探索三角形相似的條件13、【基礎(chǔ)題】從下面這

5、些三角形中，選出相似的三角形.5 / 8自相存表明14、圖，ABC的點(diǎn)，BD =求14.1【基上圖，交于點(diǎn)BD =EC = 9,14.2、ABC 中，AB，F(xiàn)E13.1在4.5(3)14.3【基礎(chǔ)題】【基礎(chǔ)題】如圖， F列每個(gè)圖形中 (每個(gè)圖形都各 蟲立)，是否存在 以的三角形，如果 主，把它們用字母 并簡(jiǎn)要說 的根如左下【基礎(chǔ)題】)、E分別是1 AB、 AC 上/ BC , AD = 2,DE = 4,BC 的長(zhǎng).礎(chǔ)題】如右BD和EC相 A , ED / BC ,12, AD = 4, 則 AC =【基礎(chǔ)題】如左下圖，在點(diǎn)D、E在BC上，且FD / AC,那么 ABC和厶FDE是否相似，為什

6、么？n河的寬度，我們A，再在河的這上圖，為了估算 一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)邊選點(diǎn)B和C-BC，確定= 120 米，DC - 60米，EC - 50米，你能求出兩岸之間ECBDAB BC，然后與AE的交點(diǎn)為C再選點(diǎn) E, 上 D , 測(cè)14.4【綜合題】如左下圖， ABC為等邊三角形，雙向延長(zhǎng)求證：BC是BD、CE的比例中項(xiàng).AB的大致距離嗎？BC 至U D、使得/ DAE = 120 15、【基礎(chǔ)題】如90oRt ABCD.(1)請(qǐng)指出圖中所有的相似三角形;(2)你能得出CD2= AD DB嗎?15.1、【綜合題】如右圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2, AE = EB, MN = 1，線段MN的兩端在CB、

7、CD上滑動(dòng),當(dāng)CM=時(shí)， AED與N , M , C為頂點(diǎn)的三角形相似16、【綜合題】右邊四個(gè)三角形，與左邊的三角形相似的是() 14k 申 |BC),已知AB = 2 cm,ECAC求AC的長(zhǎng)度和C的值A(chǔ)B18.1【基礎(chǔ)題】已知M是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AM BM. (1)寫出AB、廠AM、BM之間的比例式；(2)如果 AB= 12 cm，求AM與BM的長(zhǎng).18.2【基礎(chǔ)題】一支鉛筆長(zhǎng) 16 cm,把它按黃金分割后，較長(zhǎng)部分涂上橘紅色，較短部分涂上淺藍(lán)色，那么橘紅色 部分的長(zhǎng)是 cm,淺藍(lán)色部分的長(zhǎng)是 cm.(結(jié)果保留一位小數(shù))第5節(jié)相似三角形判定定理的證明19、【綜合題I】如左下圖,AD

8、 =匹=AEAC AB BC求證：AB= AE .20、【綜合 中，點(diǎn)D、 =CD,那么 由.題川】如右上圖，在等邊三角 E、F分別是三邊上的點(diǎn)，且 ABC 與厶DEF相似嗎？請(qǐng)形 ABCAE = BF說明理21、【綜合題川】 如圖，在厶ABC中(/ BM/C) , AB=8 cm , BC=16 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2 cm/s 的速度移動(dòng)，點(diǎn) Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4 cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn) P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘厶PBQ與厶ABC相似？試說明理由.第6節(jié)利用相似三角形測(cè)高22、【基礎(chǔ)題】咼4 m的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)6m，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑

9、物的影長(zhǎng)24 m，求該建筑物的高EBM寬B30得測(cè)出)CC36 mHDBDE4 / 8BC圖 =1 , 圖則DO10米，如果此時(shí)附近的小樹礎(chǔ)題】如右上圖，為了測(cè)量池塘的26.1、【基AB / DCAC = 5D . 40 mCB = 9,則B距墻80 cm，梯上點(diǎn) D距墻70 cmAB= 6 m，則池塘的寬 DE為24、【基DE，在岸邊找到點(diǎn) C,測(cè)得CD ABC 中 =2, AE =m,過點(diǎn)F D求： A B的26、【基礎(chǔ)題】如左下圖，已知2,貝U EC26.2、【基B. 30 mA作AB / DE交EC的延長(zhǎng)線于BA. 25 m26.3【綜合題I】BC = 326.4 基礎(chǔ)題】 的長(zhǎng)是(在

10、離N點(diǎn) 正好從鏡中看1.6m,請(qǐng)礎(chǔ)題】如中上DE / BC , AD高樓 MN的高NA后退到C點(diǎn) 小明的眼睛離地面的高度為(精確到0.1m).已知標(biāo)桿高EF =1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距AB的高度.22.1、基礎(chǔ)題】影子長(zhǎng)22.2 綜合題I】 度 CD =3m , 離 DF =2m,旗桿的影子長(zhǎng) 6米，同時(shí)測(cè)得旗桿頂端到其影子頂端的距離是3米，那么小樹有多高？(2007湖南懷化)如圖，九年級(jí)(1)班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度 標(biāo)桿與旗桿的水平距離 BD =15m，人的眼睛與地面的高度 人的眼睛E、標(biāo)桿頂點(diǎn)C和旗桿頂點(diǎn)A在同一直線，求旗桿AOAC交BD于點(diǎn)0,已知CO 5在四邊形

11、 ABCD中，對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn) E,且/ CAB = Z CBD. 已知AB = 4, AC= 6 BD = 5.5，求 DE 的長(zhǎng).如圖是小孔成像原理示意圖，根據(jù)圖中尺寸，蠟燭在暗盒中所成的像 CD -)5 cm,那么這兩個(gè)三角形的相似比是3 cm，那么較長(zhǎng)的中線是AC24.1 基礎(chǔ)題】已知AB是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳BD 長(zhǎng) 55 cm, 求梯子AB的長(zhǎng).第7節(jié)相似三角形的性質(zhì)25、基礎(chǔ)題】(1)已知 ABCDEF，如果/ A = 75 / B = 25 貝U / F=.(2) 等腰直角三角形 ABC與等腰直角三角形 A B相似，相似比為 3:1，斜邊AB = 5 cm 斜邊A

12、 B勺長(zhǎng)和斜邊A動(dòng)上的高.(3) 兩個(gè)相似三角形一組對(duì)應(yīng)角平分線的長(zhǎng)分別是2 cm和如果在這兩個(gè)三角形的一組對(duì)應(yīng)中線中，較短的中線是ACD BCA，若 CD = 4,y AB 上, BC = 15 cm , BC邊上的高是10 cm，求正方形的面積.1A. cm626.5、【綜合題n】在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)27.2、【綜合題I】三角形的周長(zhǎng)是C、35A和點(diǎn)A 1是- -對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)圖形的位似（2010?寧夏）關(guān)于對(duì)位似圖形的表述，下列命題正確的是_（只填序號(hào)） 相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； 位似圖形一定有位似中心； 如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)

13、 點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形； 位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比.29.1【基礎(chǔ)題】下列說法錯(cuò)誤的是（）A. 位似圖形一定是相似圖形B. 相似圖形不一定是位似圖形C. 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比D. 位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必相互平行C為線段AB上的一點(diǎn)， ACM、 CBN都是等邊三角形，若 AC = 3, BC= 2K12CA B / AB, B C / BC,且OA : A A=4 : 3,則厶ABC與是位似圖形，位似比為 ; OAB與是位似圖形，位似比為.31、【基礎(chǔ)題】如右圖，以 O為位似中心，作出四邊形ABCD的位似圖形，使新圖形

14、與原圖形的相似比為2:1 ,并以O(shè)為原點(diǎn)，寫出新圖形各點(diǎn)的坐標(biāo)31.1、【綜合題I】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出 A1B1C1和厶A2B2C2；(1) 把厶ABC到厶 A1B1C1；(2) 以圖中的先向右平移4個(gè)單位，再向上平移 1個(gè)單位，得 O為位似中心，將原來的兩倍，得到 A2B2C2. A1B1 Ci作位似變換且放大到:f8J”亠亠-mL亠”亠、J_；IC E I ! yilUHRJWJTjL-t 1 ;31.2、【基礎(chǔ)題】畫一個(gè)任意三角形， 似中心作一個(gè)與原三角形位似的新三角形，使新三角形與原三角形的位似比為3:1.32、【基礎(chǔ)題】(2008威海)如圖，

15、已知 EFH和厶MNK是位似 圖形，那么其位似中心是(H以三角形其中一個(gè)頂點(diǎn)為位) 占八、B. 點(diǎn)C. 點(diǎn)D. 點(diǎn)D32.1、【基礎(chǔ)題】ABC_號(hào)已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為I 11 ILH DTo：i的小正方形，若 ABC與厶ABiCi是位似圖形，且頂點(diǎn) 都在小正方形頂點(diǎn)上，則它們的位似中心的坐標(biāo)是九(上)第四章圖形的相似分節(jié)練習(xí)答案第1節(jié)成比例線段答案1、【答案】(1)新安大街的實(shí)際長(zhǎng)度是1440米，光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度是900 米；(2 )新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是& !5；新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度之比也是8: 5.2、【答案】AB : PB = 7: 53、【答案】d =

16、4 cm.3.1【答案】BF = 6a + b小/ c、a-b 34、【答案】(1)=3;(2)ba+ b 75、【答案】a+ c+ e= 85.1【答案】不經(jīng)過第四象限.a b c6、【答案】a = 10【提示】設(shè)一=一 =一=k，則a=5k ,532b=3k , c = 2k.6.1【答案】7: 3: 8第2節(jié)平行線分線段成比例答案7、【答案】8DE =-37.1【答案】ND = 2.7, CN= 1.8&【答案】912 / 88.1【提示】AF = AE ADAE FD EC， DB EC13、【答案】、相似，、相似，、相似13.1 答案】(1)ADE s GABC 兩角對(duì)應(yīng)相等;(3)

17、 CDE s ：CAB 兩角對(duì)應(yīng)相等；(5) ABD s ACB兩邊成比例夾角相等;(2) ADE s ：ACB 兩角對(duì)應(yīng)相等；(4) EAB s ECD 兩邊成比例夾角相等;(6)丄ABD s ：ACB 兩邊成比例夾角相等.第3節(jié)相似多邊形答案9、答案】選B9.1、答案】選C10、答案】相似比是2: 210.1 答案】相似，相似比為a： b11、答案】不相似，因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊不成比例11.1 答案】2 : 112、答案】.B1 = 62 :第4節(jié)探索三角形相似的條件答案14、 【答案】BC = 1014.1【答案】 AC = 614.2 答案】 相似，I FD / AB, FE / AC,：/ F

18、DE =Z B，/ FED = Z C,.A ABCFDE .14.3 答案】 AB大致相距100米.14.4 提示】證明 ABD s ECA15、 答案】(1 ) ADC s CDB , ADC s ACB , CDB s ACB ;(2 )由厶 ADC s CDB，可以得出 CD2 = AD DB15.1 答案】-5 2 ,55 , 516、【答案】選B.16.1、答案】選C17、【答案】(1)利用對(duì)應(yīng)兩角相等，證明兩個(gè)三角形相似 ADFDEC ;(2) AE = 6黃金分割答案18、答案】AC =5-1, AC =AB.5-1218.1 答案】BM AM(1)= -;AMAB(2) AM =(6,5 6) cm, BM =( 18-6,5 ) cm18.2 答案】橘紅色部分的長(zhǎng)是 9.9 cm，淺監(jiān)色部分的長(zhǎng)是6.1 cm.第5節(jié)相似三角形判定定理的證明答案19、提示】證明 ADECAB20、答案】相似2