證明方法學(xué)案2

1、綜合法教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例，了解綜合法的思考過程、特點，會用綜合法證題。一、導(dǎo)學(xué)：1、 一般地，利用已知和某些數(shù)學(xué) 、等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做 。其證明思路是。2、綜合法的框圖表示為：、導(dǎo)練1、（ 1）a2 b2 2ab成立的條件是 ;（ 2）a b 2麻 成立的條件是ba1一 一2成立的條件是 ；（ 4）a 2成立的條件是a ba2、已知a,b,c 0，求證:a(b2 c2) b(c2a2) c(a2 b2) 6abc。三、導(dǎo)疑uuu r uuu3、在 ABC 中，設(shè)CB a,CAb,求證S ABCr r(a?b)2、在 ABC中，三

2、個內(nèi)角A , B , C的對邊分別是a,b,c,且A, B, C成等差數(shù)列，a,b,c成等比數(shù)列，求證ABC是等邊三角形。2、如圖，已知三棱錐S ABC中，ASBBSC CSA求證ABC是銳角三反饋：”4321、已知f (x) x x x 1,求證：x R, f(x)0。角形。門的大小。3、a, b R 試比較 J* b-,Jab,分析法教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例，了解綜分析法的思考過程、特點，會用分析法證題。一、導(dǎo)學(xué)1、一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直到最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件（已知條件、等）。這種證明的方法叫做分析法。 分析法的基本思路

3、是。2、綜合法的框圖表示為：二、導(dǎo)練1、用分析法證明、氏-.7 2、2 .52、已知-tan1,求證：3sin2 =-4cos22 tan三、導(dǎo)疑，3、如圖所示，SA 平面ABC，AB BC,過A作SB的垂線，垂足為E，過E作SC的 垂線，垂足為F。求證：AF SC。C4、已知 ,Z), 且 sin cos 2sin , sin gcos sin1 tan21 tan21 tan22(1 tan2 )四、評價1、已知 a 5,求證:、a-5-,a-3 f(-a)+f(-b),證明:a+b 02 ABC的三邊a、b、c的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：B-3、若 a、b、c均為實數(shù)，且 a=x2-2y+ ,b=y 2-2z+ ,a=z 2-2x+,236求證:a、b、c中至少有一個大于04、若p1 p2=2