八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)154圖形的全等華東師大版

1、15.4圖形的全等 觀察下面的圖形：觀察下面的圖形： 從 這 組 圖 中 你看出了什么？ 每組圖形中的每個(gè)圖形的形 狀、大小都一樣 能夠能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形全等圖形。 。 全等圖形 能夠完全重合的圖形稱為全等圖形 定義定義: 說(shuō)一說(shuō)： 1、說(shuō)說(shuō)你生活中見(jiàn)過(guò)的全等圖形的例子。、說(shuō)說(shuō)你生活中見(jiàn)過(guò)的全等圖形的例子。 議一議： 2 2、觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形 ? ?為什 么？與同伴進(jìn)行交流。 全等圖形的特征是：全等圖形的特征是：能夠完全重合。 兩個(gè)圖形形狀相同， 但大小不同； 兩個(gè)圖形面積相同， 但形狀不同。 它們不能重合，不是全等圖形 議一議： 3、如果

2、兩個(gè)圖形全等，它們 的形狀與大小一定相同嗎？ 全等圖形的形狀與大小都相同 1.兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱為全等圖形。 2.圖形經(jīng)過(guò)翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種基本的 變換，前后兩個(gè)圖形是全等圖形。 3.兩個(gè)全等圖形經(jīng)過(guò)翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種 基本的變換后一定能夠完全重合。 圖 24.1.2 觀察下圖中的兩對(duì)多邊形，其中的一個(gè)可以經(jīng) 過(guò)怎樣的變換和另一個(gè)圖形重合？ 思考 新概念：上面的兩對(duì)多邊形都是全等圖形，也稱 為全等多邊形兩個(gè)全等的多邊形，經(jīng)過(guò)變換而重 合，相互重合的頂點(diǎn)叫做 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，相互重合的邊 叫做對(duì)應(yīng)邊，相互重合的角叫做 對(duì)應(yīng)角 A B C D E A1 B1 C1 D1 E1 五邊形ABC

3、DE 五邊形A1B1C1D1E1 = 對(duì)應(yīng)邊 全等多邊形：能夠完全重合的多邊形全等多邊形：能夠完全重合的多邊形 AB A1B1 BC B1C1 CD C1D1 DE D1E1 EA E1A1 = = = = = 對(duì)應(yīng)角 A A1 B B1 C C1 D D1 E E1 = = = = = 全等于全等于 全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等 實(shí)際上這也是我們判定全等多邊形的方法，即 _ 的兩個(gè)多邊形 全等 對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都分別相等 圖 24.1.3 全等圖形的形狀與大小都相同 全等多邊形的性質(zhì)： 全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等 全等多邊形的判定方法： 如果兩個(gè)

4、多邊形的邊、角分別對(duì) 應(yīng)相等，那么這兩個(gè)多邊形全等。 全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等 全等三角形的判定方法： 如果兩個(gè)三角形的邊、角分別對(duì) 應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。 說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō) 表示方法： 記作：ABC ABC 如圖15.4.4中的兩個(gè)三角形是全等的 注：符號(hào)“”表示全等，讀作“全等 于” C A B C A B 圖15.4.4 （1）如果ABC DEF，那么你可以得到： （2）如果具備： A=D，B=E，C=F。 A B C D E F 那么可以得出 ABC DEF 。 想一想想一想 如圖， AB=DE，BC=EF，AC=DF； 考考你：已知ABCDEF， A

5、BC的周長(zhǎng)是 40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的長(zhǎng)度。 解： ABCDEF （已知） AC=DF。(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） ABC的周長(zhǎng)是40cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知） AC=40-10-16=14（cm）， DF=14cm。 腦筋動(dòng)多多 方法想多多 A B C D E F 習(xí)題習(xí)題15.4 ?1. 圖中所示的是兩個(gè)全等的五邊形，8， AE5， DE11， HI12， IJ10， C 90， G115，點(diǎn)B與點(diǎn)H、點(diǎn)D與點(diǎn)J分 別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，指出它們之間其他的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、 對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角，并說(shuō)出圖中標(biāo)的a、 b、 c、 d、 e、 、 各字母所表示的值

6、 解:其它對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為AG,CI,EF; 對(duì)應(yīng)邊為 ABGH,BCHI,CDIJ,DEJF,EAFG; 對(duì)應(yīng)角 為(與對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)相同); a=12,b=10,c=8,d=5,e=11, =90度, =115度. ?2. 在下列方格圖中畫(huà)出兩個(gè)全等的四邊形 解:如圖, 左圖就是兩個(gè)全等的四邊形 ;右圖是兩個(gè)全等的五 邊形. 練一練 如圖,已知 ABC和 DCB全等,AB和DC是對(duì)應(yīng) 邊,BC是公共邊,說(shuō)出這兩個(gè)全等三角形的其他對(duì) 應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角以及對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) .(課本P91第7題) B D A C 請(qǐng)指出下列各圖中的全等三角形， 并說(shuō)出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角： A B C D A B C D （1） （2） O 練一練練一練 做一做: 沿著右邊圖中的虛線，分 別把右面的圖形劃分為兩 個(gè)全等圖形，并與同伴進(jìn) 行交流。 (至少找出兩種方法) 圖形一 圖形二 做一做: 我們