云南省峨山彝族自治縣高中物理 第十一章 機械振動 11.2 簡諧運動的描述課件 新人教版選修3-4

1、第第2 2節(jié)：簡諧運動的描述節(jié)：簡諧運動的描述 問題一：什么叫做簡諧運動？問題一：什么叫做簡諧運動？ 質(zhì)點的位移隨時間按正弦規(guī)律變化的振動。質(zhì)點的位移隨時間按正弦規(guī)律變化的振動。 問題二：如何描述簡諧運動呢？問題二：如何描述簡諧運動呢？ 一、描述簡諧運動的物理量一、描述簡諧運動的物理量 （1）定義：）定義：振動物體離開平衡位置的最大距離。振動物體離開平衡位置的最大距離。 振幅的振幅的2倍表示振動物體運動范圍的大小。倍表示振動物體運動范圍的大小。 （2）物理意義：物理意義：振幅是描述振動強弱的物理量。振幅是描述振動強弱的物理量。 （3）單位：單位：在國際單位制中，振幅的單位是米（在國際單位制中，

2、振幅的單位是米（m） 1振幅振幅A 振幅和位移的區(qū)別振幅和位移的區(qū)別 （1 1）振幅等于最大位移的數(shù)值。）振幅等于最大位移的數(shù)值。 （2 2）對于一個給定的振動，振子的位移是）對于一個給定的振動，振子的位移是時刻變化時刻變化 的，但振幅是的，但振幅是不變不變的。的。 （3 3）位移是）位移是矢量矢量，振幅是，振幅是標(biāo)量標(biāo)量。 一次全振動是簡諧運動的一次全振動是簡諧運動的最小單元最小單元，振子的，振子的 運動過程就是這一單元運動的不斷重復(fù)。運動過程就是這一單元運動的不斷重復(fù)。 2 2全振動：全振動：一個完整的振動過程稱為一次全振動。一個完整的振動過程稱為一次全振動。 若從振子向右經(jīng)過某點若從振子

3、向右經(jīng)過某點p起，經(jīng)過怎樣起，經(jīng)過怎樣 的運動才叫完成一次全振動？的運動才叫完成一次全振動？ OAAP v 平衡位置平衡位置 全振動全振動:一個完整的振動過程一個完整的振動過程 PA OAOP 振動物體連續(xù)兩次以相同速度通過同一點所經(jīng)歷振動物體連續(xù)兩次以相同速度通過同一點所經(jīng)歷 的過程。的過程。 完成一次全振動的路程是完成一次全振動的路程是4A 3周期和頻率周期和頻率 （1）周期（周期（T）：）：做簡諧運動的物體完成一次全振做簡諧運動的物體完成一次全振 動所需要的時間，叫做振動的周期，單位：動所需要的時間，叫做振動的周期，單位：s。 （2）頻率（頻率（f）：）：單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)，單

4、位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)， 叫頻率，單位：叫頻率，單位：Hz，1Hz= =1s-1 -1。 。 （3）周期和頻率之間的關(guān)系：周期和頻率之間的關(guān)系：1/f。 k m T2 簡諧運動的周期公式簡諧運動的周期公式 簡諧運動的周期和頻率由振動系統(tǒng)本身的因素簡諧運動的周期和頻率由振動系統(tǒng)本身的因素 決定決定（振子的質(zhì)量（振子的質(zhì)量m m和彈簧的勁度系數(shù)和彈簧的勁度系數(shù)k k ），與振幅，與振幅 無關(guān)。無關(guān)。 問題一：彈簧振子的周期由哪些因素決定問題一：彈簧振子的周期由哪些因素決定? ? 問題二：若從振子向右經(jīng)過某點問題二：若從振子向右經(jīng)過某點p起，經(jīng)過半個周期起，經(jīng)過半個周期 以后振子運動到什么位置？

5、以后振子運動到什么位置？ AO A P V 平衡位置平衡位置 P 半個周期后振子到了半個周期后振子到了P點點 半個周期內(nèi)的路程是多少呢？半個周期內(nèi)的路程是多少呢？ 2A 問題三：彈簧振子在四分之一周期內(nèi)的路程是問題三：彈簧振子在四分之一周期內(nèi)的路程是A嗎？嗎？ 有可能是有可能是A，有可能大于，有可能大于A，有可能小于，有可能小于A. O A P v 平衡位置平衡位置 P 彈簧振子在一個周期內(nèi)的路程彈簧振子在一個周期內(nèi)的路程一定是一定是4A，半個周，半個周 期內(nèi)路程期內(nèi)路程一定是一定是2A，四分之一周期內(nèi)的路程四分之一周期內(nèi)的路程不一定不一定 是是A。 總結(jié)總結(jié) 4相位相位 相位相位是表示物體振

6、動步調(diào)的物理量，用相位來描是表示物體振動步調(diào)的物理量，用相位來描 述簡諧運動在各個時刻所處的不同狀態(tài)。述簡諧運動在各個時刻所處的不同狀態(tài)。 tAxsin 1簡諧運動的表達式簡諧運動的表達式:以以x代表質(zhì)點對于平衡位置代表質(zhì)點對于平衡位置 的位移，的位移，t代表時間，則代表時間，則 （1）公式中的）公式中的A 代表什么代表什么? （2）叫做什么叫做什么?它和它和T、f之間有什么關(guān)系之間有什么關(guān)系? （3）公式中的相位用什么來表示）公式中的相位用什么來表示? （4）什么叫簡諧振動的初相）什么叫簡諧振動的初相? A叫叫簡諧運動簡諧運動的振幅，的振幅，表示簡諧運動的強弱。表示簡諧運動的強弱。 叫圓頻率

7、，表示簡諧運動的快慢。叫圓頻率，表示簡諧運動的快慢。 它與頻率的關(guān)系：它與頻率的關(guān)系： =2 f “ t+ ” 叫簡諧運動的相位，表示簡諧運動所處的狀態(tài)。叫簡諧運動的相位，表示簡諧運動所處的狀態(tài)。 叫初相，即叫初相，即t=0時的相位。時的相位。 二二簡諧運動的表達式簡諧運動的表達式 )sin(tAx 振幅振幅 圓頻率圓頻率 初相位初相位 相位相位 )2sin() 2 sin( ftAt T Ax f T 2 2 振幅振幅 周期周期 初相位初相位 相位相位 頻率頻率 2 21 12 21 1 t tt t 同相：同相：兩個振子振動步調(diào)完全相同兩個振子振動步調(diào)完全相同 反相：反相：兩個振子振動步調(diào)

8、完全相反兩個振子振動步調(diào)完全相反 2相位差：相位差：實際上經(jīng)常用到的是兩個實際上經(jīng)常用到的是兩個相同頻相同頻 率率的簡諧運動的相位差，簡稱相差。的簡諧運動的相位差，簡稱相差。 (1)同相：同相：相位差為零，相位差為零， 一般地為一般地為=2n (n=0,1,2,) (2)反相：反相：相位差為相位差為 ， 一般地為一般地為 =(2n+1) (n=0,1,2,) 1振幅振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離。振動物體離開平衡位置的最大距離。 一、描述簡諧運動的物理量一、描述簡諧運動的物理量 3周期和頻率周期和頻率 2全振動：全振動：一個完整的振動過程稱為一次全振動一個完整的振動過程稱為一次全振動

9、4相位：相位：描述周期性運動的物體在各個時刻所處狀描述周期性運動的物體在各個時刻所處狀 態(tài)的物理量。態(tài)的物理量。 二、簡諧運動的表達式二、簡諧運動的表達式 tAxsin 相位差：相位差： 2121 tt 課堂總結(jié)課堂總結(jié) 1一個物體運動時其相位變化多少就意味著完成一個物體運動時其相位變化多少就意味著完成 了一次全振動了一次全振動? 2甲和乙兩個簡諧運動的相差為甲和乙兩個簡諧運動的相差為 ，意味著什么，意味著什么? 2 1相位每增加相位每增加2就意味著發(fā)生了一次全振動；就意味著發(fā)生了一次全振動； 2意味著乙總是比甲滯后意味著乙總是比甲滯后1/4個周期或個周期或1/4次全振動。次全振動。 課堂檢測課堂檢測 3右圖中是甲乙兩彈簧振子的振動圖象，右圖中是甲乙兩彈簧振子的振動圖象， 兩振動振幅之比為兩振動振幅之比為_， 頻率之比為頻率之比為_， 甲和乙的相差為甲和乙的相差為_ 2:2 1:1 2 4某簡諧運動的位移與時間關(guān)系為：某簡諧運動的位移與時間關(guān)系為： x=0.1sin（100t ）cm, 由此可知該振動的振幅由此可知該振動的振幅 是是_cm，頻率是，頻率是 z，零時刻振動物體的，零時刻振動物體的 速度與規(guī)定正方向速度與規(guī)定正方向_（填（填“相同相同”或或“相反相反”)。 0.150 相反相反 5一個質(zhì)點在平衡位置一個質(zhì)點在平衡位置0點附近做簡諧運動，點附近做簡諧運動， 若