浙江版《數(shù)學(xué)》《直線和圓的位置關(guān)系》

1、 大漠孤煙直大漠孤煙直 長(zhǎng)河落日?qǐng)A長(zhǎng)河落日?qǐng)A 1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？ p1p2 p3 o 探索直線與圓有幾種位置關(guān)系探索直線與圓有幾種位置關(guān)系? ? 1 1、移一移：用一把尺子，把尺子的一邊看成一條直線，、移一移：用一把尺子，把尺子的一邊看成一條直線， 相對(duì)于下圖中的圓平移尺子，仔細(xì)觀察；相對(duì)于下圖中的圓平移尺子，仔細(xì)觀察； 2 2、畫一畫：把你認(rèn)為的不同類型的直線畫出來(lái)；、畫一畫：把你認(rèn)為的不同類型的直線畫出來(lái)； 3 3、想一想：直線和圓的位置關(guān)系可以分為幾種類型？分、想一想：直線和圓的位置關(guān)系可以分為幾種類型？分 類標(biāo)準(zhǔn)是什么？類標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)一 直線

2、與圓有幾種位置關(guān)系? c .o 圖1 b . .o 圖 2 a . . .o 圖 3 直線和圓直線和圓公共點(diǎn)時(shí)公共點(diǎn)時(shí),叫做叫做 直線與圓直線與圓相離相離. 直線和圓有直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)公共點(diǎn)時(shí),叫做叫做 直線與圓直線與圓相切相切. 直線和圓有直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)公共點(diǎn)時(shí),叫做叫做 直線與圓直線與圓相交相交. 這時(shí)直線叫做圓的這時(shí)直線叫做圓的切線切線 , 唯一公共點(diǎn)叫做直線與圓的唯一公共點(diǎn)叫做直線與圓的切點(diǎn)切點(diǎn). 用數(shù)學(xué)的眼光看生活用數(shù)學(xué)的眼光看生活 用數(shù)學(xué)的眼光看生活用數(shù)學(xué)的眼光看生活 用數(shù)學(xué)的眼光看生活用數(shù)學(xué)的眼光看生活 1、辨析題、辨析題: 1)當(dāng)直線和圓相離時(shí)，直線和圓一定沒(méi)有公共點(diǎn)當(dāng)直

3、線和圓相離時(shí)，直線和圓一定沒(méi)有公共點(diǎn) . 2)直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)叫做直線和圓相切直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)叫做直線和圓相切. 2、過(guò)、過(guò) o內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)p作直線作直線l,則直線則直線l與與 o的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ 3、過(guò)、過(guò) o外一點(diǎn)外一點(diǎn)p作直線作直線l,則直線則直線l與與 o的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ 4、過(guò)、過(guò) o上一點(diǎn)上一點(diǎn)p呢？呢？_ 練一練：練一練： 相交相交 相交、相切、相離相交、相切、相離 相切、相交相切、相交 對(duì)對(duì) 錯(cuò)錯(cuò) ？l 如果，公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不好判斷， 該怎么辦？ o a a b b “直線和圓的位置關(guān)系”能否像 “點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”一樣進(jìn)行數(shù) 量分析？ 試驗(yàn)二：試驗(yàn)二

4、： 在你的紙上畫一條直線在你的紙上畫一條直線l，和直線外一點(diǎn)，和直線外一點(diǎn)o,請(qǐng)你以請(qǐng)你以o為為 圓心，用圓心，用 圓規(guī)操作圓規(guī)操作 1)不同長(zhǎng)度的不同長(zhǎng)度的r為半徑做圓為半徑做圓, 觀察觀察 直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系 2)猜想他的半徑是多少的時(shí)候猜想他的半徑是多少的時(shí)候 這個(gè)圓和直線相切這個(gè)圓和直線相切? o l 當(dāng)直線與圓相離、相切、相交時(shí)，當(dāng)直線與圓相離、相切、相交時(shí)，d與與r有何關(guān)系？有何關(guān)系？ 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系 dr ，那么直線l與 o相離相離 d=r ，那么直線l與 o相切相切 d r， c 與與 直線直線ab相離相離； 當(dāng)當(dāng)r =2.4cm時(shí)，時(shí)，

5、 d = r， c 與直線與直線ab相切相切； 當(dāng)當(dāng)r =3cm時(shí)，時(shí)， d r， c 與直線與直線ab相交相交。 問(wèn)題問(wèn)題2 2：在上題中，：在上題中，c c的半徑的半徑為為r r。 1、當(dāng)、當(dāng)r滿足滿足_時(shí)，時(shí)， c與直線與直線ab相離相離 2、當(dāng)、當(dāng)r滿足滿足_ 時(shí)，時(shí)， c與直線與直線ab相切相切 r2.4cm r=2.4cma a b b c c d d 3cm3cm 4cm4cm 2.4cm2.4cm 3、當(dāng)、當(dāng)r滿足滿足_時(shí)，時(shí)， c與直線與直線ab相交相交 r2.4cm 0cm3 bd3 cd 3 dd =3 4、圓心、圓心o到直線的距離等于到直線的距離等于 o的半徑，則直線和

6、的半徑，則直線和 o的位置關(guān)系是（的位置關(guān)系是（ ） a相離相離 b.相交相交 c.相切相切 d.相切或相交相切或相交 5、已知、已知 o的半徑為的半徑為3，點(diǎn)，點(diǎn)a在直線在直線l上，點(diǎn)上，點(diǎn)a到到 o 的圓心的圓心o的距離為的距離為3，則，則 l與與 o的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為( )。 a.相離相離 b.相切相切 c.相交相交 d.相交或相切相交或相切 c a d 我省的氣象臺(tái)上午我省的氣象臺(tái)上午6點(diǎn)測(cè)得一點(diǎn)測(cè)得一臺(tái)風(fēng)中心位于臺(tái)風(fēng)中心位于a市南偏東市南偏東30方方 向向280公里的海面上公里的海面上 ，預(yù)計(jì)他的周圍，預(yù)計(jì)他的周圍100公里范圍要受到臺(tái)公里范圍要受到臺(tái) 風(fēng)影響風(fēng)影響。如圖有一公

7、路。如圖有一公路l經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)a城市橫穿南北城市橫穿南北 o 北北 l a 1) 問(wèn)問(wèn):此時(shí)該公路有沒(méi)有受到臺(tái)風(fēng)的影響此時(shí)該公路有沒(méi)有受到臺(tái)風(fēng)的影響? c 解解: 過(guò)過(guò)o點(diǎn)作點(diǎn)作oc直線直線l垂足是垂足是c,則則 cao= 30 30oacacort中在 公里）(140 2 1 aoco . 100140 公路還沒(méi)有受臺(tái)風(fēng)影響 公里公里 30 我省的氣象臺(tái)上午我省的氣象臺(tái)上午6點(diǎn)測(cè)得一點(diǎn)測(cè)得一臺(tái)風(fēng)中心位于臺(tái)風(fēng)中心位于a市南偏東市南偏東30方方 向向280公里的海面上公里的海面上 ，預(yù)計(jì)他的周圍，預(yù)計(jì)他的周圍100公里范圍要受到臺(tái)公里范圍要受到臺(tái) 風(fēng)影響風(fēng)影響。如圖有一公路。如圖有一公路l經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)a

8、城市橫穿南北城市橫穿南北 o 北北 l a c o1 c1 2)臺(tái)風(fēng)沿臺(tái)風(fēng)沿oa方向以每小時(shí)方向以每小時(shí)20公里的速度公里的速度 正面襲擊正面襲擊a城市城市.幾點(diǎn)鐘開(kāi)始公路必須停幾點(diǎn)鐘開(kāi)始公路必須停 止運(yùn)營(yíng)止運(yùn)營(yíng). 時(shí)公路受到臺(tái)風(fēng)影響100 1 1 c o 解解: 2002 1 1 1 co oa ,280ao （公里）臺(tái)風(fēng)移動(dòng)距離為80 1 o o 小時(shí)臺(tái)風(fēng)影響到的時(shí)間為42080 公路通行。答：臺(tái)風(fēng)十點(diǎn)開(kāi)始影響 30 1111coco aart中在又 30 我省的氣象臺(tái)上午我省的氣象臺(tái)上午6點(diǎn)測(cè)得一點(diǎn)測(cè)得一臺(tái)風(fēng)中心位于臺(tái)風(fēng)中心位于a市南偏東市南偏東30方方 向向280公里的海面上公里的海面

9、上 ，預(yù)計(jì)他的周圍，預(yù)計(jì)他的周圍100公里范圍要受到臺(tái)公里范圍要受到臺(tái) 風(fēng)影響風(fēng)影響。如圖有一公路。如圖有一公路l經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)a城市橫穿南北城市橫穿南北 o 北北 l a c o1 c1 2)臺(tái)風(fēng)沿臺(tái)風(fēng)沿oa方向以每小時(shí)方向以每小時(shí)20公里的速度公里的速度 正面襲擊正面襲擊a城市城市.幾點(diǎn)鐘開(kāi)始公路必須停幾點(diǎn)鐘開(kāi)始公路必須停 止運(yùn)營(yíng)止運(yùn)營(yíng). 時(shí)公路受到臺(tái)風(fēng)影響100 1 1 c o 解解: 2002 1 1 1 co oa ,280ao （公里）臺(tái)風(fēng)移動(dòng)距離為80 1 o o 小時(shí)臺(tái)風(fēng)影響到的時(shí)間為42080 公路通行。答：臺(tái)風(fēng)十點(diǎn)開(kāi)始影響 30 1111coco aart中在又 3)受臺(tái)風(fēng)影響雷

10、達(dá)出故障，只測(cè)得一受臺(tái)風(fēng)影響雷達(dá)出故障，只測(cè)得一臺(tái)風(fēng)中心位于臺(tái)風(fēng)中心位于a市南偏市南偏 東東30方向方向,a市正南方向的市正南方向的b市測(cè)得中心位于東南方向市測(cè)得中心位于東南方向 ，預(yù)，預(yù) 計(jì)他的周圍計(jì)他的周圍100公里范圍要受到影響公里范圍要受到影響。如圖有一公路。如圖有一公路l經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) a,b兩市兩市,已知已知ab兩城市距離兩城市距離100公里公里. o 北北 l a b 此時(shí)該公路有沒(méi)有受到臺(tái)風(fēng)的影響此時(shí)該公路有沒(méi)有受到臺(tái)風(fēng)的影響? c 北北 l a b c o 30 45 30 45 3)測(cè)得一測(cè)得一臺(tái)風(fēng)中心位于臺(tái)風(fēng)中心位于a市南偏東市南偏東30方向方向,b市的東南方向市的東南方向 ，

11、 預(yù)計(jì)他的周圍預(yù)計(jì)他的周圍100公里范圍要受到影響公里范圍要受到影響。如圖有一公路。如圖有一公路l經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) a,b城市橫穿南北已知城市橫穿南北已知ab兩城市距離兩城市距離100公里公里. o 北北 l a b 此時(shí)該公路有沒(méi)有受到臺(tái)風(fēng)的影響此時(shí)該公路有沒(méi)有受到臺(tái)風(fēng)的影響? c 解解: 過(guò)過(guò)o點(diǎn)作點(diǎn)作ocab垂足是垂足是c,則則 cbo= 45 ,cao= 30 ocbcocac,3 100abbcac 1003ococ )(6 .136 13 100 公里 oc . 1006 .136 公路還沒(méi)有受臺(tái)風(fēng)影響 公里公里 在在rtabc中，中，c=90，ac=3cm， bc=4cm，以，以c為圓心，為圓心，r為半徑作圓。為半徑作圓。 想一想想一想 ? 當(dāng)當(dāng)r滿足滿足 _ _ 時(shí)時(shí), c與與線段線段ab 只有一個(gè)公共點(diǎn)只有一個(gè)公共點(diǎn). r=2.4cm b ca d 4 5 3 或或3cm4cm 這節(jié)課上，我感受最深的是這節(jié)課上，我感受最深的是 這節(jié)課上，我感到最困難的是這節(jié)課上，我感到最困難的是 這節(jié)課上，我發(fā)現(xiàn)生活中這節(jié)課上，我發(fā)現(xiàn)生活中 這節(jié)課上，我學(xué)會(huì)