(完整word版)圓周運動繩桿模型

1、圓周運動中的臨界問題一.兩種模型： 輕繩模型：一輕繩系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動小球能到達最高點（剛好做圓周運動）的條件是小球的重力恰好提供向心力，即mg= mL，這時的速度是做圓周運動的最小速r度Vmin= _ （繩只能提供拉力不能提供支持力）類此模型：豎直平面內(nèi)的內(nèi)軌道（2）輕桿模型：一輕桿系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，小球能到達最高點（剛好做圓周運動）的條件是在最高點的速度（桿既可以提供拉力，也可提供支持力或側(cè)向力.）6 當v= 0時，桿對小球的支持力 小球的重力； 當0v . gr 時，桿對小球提供 力.類此模型：豎直平面內(nèi)的管軌道.1、圓周運動中繩模型的應(yīng)用【例題1】長L= 0.

2、5m的細繩拴著小水桶繞固定軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，筒中有質(zhì)量 m= 0.5Kg的水，問：（1）在最高點時，水不流出的最小速度是多少？ （2）在最高點時，若速度 v= 3m/s，水對筒底的壓力多大?【訓(xùn)練1】游樂園里過山車原理的示意圖如圖所示。設(shè)過山車的總質(zhì)量為m,由靜止從高為h的斜軌頂端A點開始下滑，到半徑為 r的圓形軌道最高點 B時恰好對軌道無壓力。求在圓形軌道最高點B時的速度大小。【訓(xùn)練2】.雜技演員在做水流星表演時，用繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運 動，若水的質(zhì)量 m= 0. 5 kg，繩長l=60cm，求：（1）最高點水不流出的最小速率。（2）水在最高點速率 v= 3 m/s時，

3、水對桶底的壓力.2、圓周運動中的桿模型的應(yīng)用【例題2】一根長1= 0.625 m的細桿，一端拴一質(zhì)量 m=0.4 kg的小球，使其在豎直平面內(nèi) 繞繩的另一端做圓周運動，求：（1）小球通過最高點時的最小速度；若小球以速度V1=3.0m/s通過圓周最高點時，桿對小球的作用力拉力多大？方向如何?【訓(xùn)練3】如圖所示，長為L的輕桿一端有一個質(zhì)量為 m的小球，另一端有光滑的固定軸 0, 現(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞0軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力，則（）A. 小球到達最高點的速度必須大于.gLB. 小球到達最高點的速度可能為0C. 小球到達最高點受桿的作用力一定為拉力D. 小球到達最高點受桿的作用力一

4、定為支持力【訓(xùn)練4】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一內(nèi)徑為d的光滑圓管彎曲而成的環(huán)形軌道，環(huán)形軌道半徑R遠遠大于d，有一質(zhì)量為 m的小球，直徑略小于 d，可在圓管中做圓周運動。若小R球恰能在圓環(huán)軌道中完成圓周運動，則小球在通過最高點時受到軌道給它的作用力為 。若小球通過圓環(huán)軌道最高點時速度恰為、gL，則小球在通過最高點時受到軌道給它的作用力為?！居?xùn)練5】如圖所示，用一連接體一端與一小球相連，繞過0點的水平軸在豎直平面內(nèi)做圓周運動，設(shè)軌道半徑為 r，圖中P、Q兩點分別表示小球軌道的最高點和最低點，則以下說P點的速度可以為零P點的速度可以為零P點受到細繩的拉力可能為零P點受到細桿的作用力為拉力,法正確的

5、是（）A. 若連接體是輕質(zhì)細繩時，小球到達B. 若連接體是輕質(zhì)細桿時，小球到達C. 若連接體是輕質(zhì)細繩時，小球在D. 若連接體是輕質(zhì)細桿時，小球在 在Q點受到細桿的作用力為推力一、水平面內(nèi)的圓周運動臨界冋題【例題3】如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為e = 30，一條長為L的繩（質(zhì)量不計），一端固定在圓錐體的頂點 0處,另一端拴著一個質(zhì)量為 平勻速圓周運動。m的小物體（物體可看作質(zhì)點），物體以速率v繞圓錐體的軸線做水當當v=時，求繩對物體的拉力;時，求繩對物體的拉力。基礎(chǔ)鞏固、1如圖6-11-5所示，細線的一端有一個小球，現(xiàn)給小球一初速度，使小

6、球繞細線另 端0在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力，用F表示球到達最高點時細線對小球的作用力，則 F可能 （）A .是拉力B .是支持力C .等于零D .可能是拉力，可能是支持力，也可能等于零2. （1999年 全國）如圖6-11-6所示，細桿的一端與小球相連，可繞過 點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動，圖中a、b分別表b示小球軌道的最低點和最高點，則桿對球的作用力可能是（A . a處為拉力，b處為拉力B . a處為拉力，b處為推力C. a處為推力，b處為拉力D . a處為推力，b處為推力a圖 6-11-63. 長為L的輕桿，一端固定一個小球，另一端與光滑的水平軸相連?，F(xiàn)給小球一

7、個初 速度，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，已知小球在最高點時的速度為v,則下列敘述正確的是 （）A . v的最小值為,gLB. v由零逐漸增大，向心力也逐漸增大C. v由零逐漸增大，桿對小球的彈力也逐漸增大D. v由gL逐漸減小，桿對小球的彈力逐漸增大4. 質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運動，經(jīng)過最高點而不脫離軌道的臨界速度為v,當小球以2v的速度經(jīng)過最高點時，對軌道的壓力是（）A . 0B . mgC . 3mgD . 5mg5. 長為L的細繩一端拴一質(zhì)量為 m的小球，小球繞細繩另一固定端在豎直平面內(nèi)做圓周運動并恰能通過最高點，不計空氣阻力，設(shè)小球通過最低點和最高點時的速度分別為

8、v1和v，細線所受拉力分別為F1、F2，則()A . W=5gLB . v2 = 0C .F1= 5mgD . F2 = 06. 質(zhì)量可忽略，長為 L的輕棒，末端固定一質(zhì)量為 m的小球，要使其繞另一端點在豎 直平面內(nèi)做圓周運動，那么小球在最低點時的速度v必須滿足的條件為（）A . v2gLB . v . 3gL C . v 2 gLD . v . 5gL7如圖6-11-7所示，一個高為h的斜面，與半徑為 R的圓形軌道平滑地連接在一起。 現(xiàn)有一小球從斜面的頂端無初速地滑下，若要使小球通過圓形軌道的頂端B而不落下，則斜面的高度h應(yīng)為多大？&如圖6-11-8所示，桿長為L，桿的一端固定一質(zhì)量為 m的

9、小球，桿的質(zhì)量忽略不計,整個系統(tǒng)繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)作圓周運動，求:（1）小球在最高點 力為零？（2）小球在最高點速度是多少？A時速度Va為多大時，才能使桿對小球 m的作用A時，桿對小球的作用力 F為拉力和推力時的臨界（3）如m = 0.5kg, L = 0.5m, vA= 0.4m/s,則在最高點A和最低點B時,桿對小球m的作用力各是多大？是推力還是拉力？【拓展提高】9.如圖6-11-9所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道ABCD，其A點與圓心等高,D點為軌道最高點，DB為豎直線，AC為水平線，AE為水平面， 今使小球自A點正上方某處由靜止釋放， 且從A點進入圓形軌道運 動，通過適當調(diào)整釋放點的高度，總能保證小球最終通過最高點 D ,則小球在通過D點后 （）A .會落到水平面 AE上B .一定會再次落到圓軌道上C.可能會落到水平面 AE上D .可能會再次落到圓軌道上