七年級數(shù)學下冊第4章因式分解測試題(新版)浙教版

1、第 4 章 因式分解一選擇題： （本題共 10 小題，每小題3分，共 30 分）溫馨提示：每一題的四個答案中只有一個是正確的，請將正確的答案選擇出來！1下列多項式能分解因式的是（）A x2+ y2 y2B x2 y2C x2+2xy y2D x2 xy+ y22下列 分解因式正確的是（）A aa3a( aa 2 )B 2a4b2 2(a2b)C a24 a 2 2D a22a 1 (a 1)23. 下列多項式中，含有因式y(tǒng) 1 的多項式是（）A.y22xy 3x2B.y 1C.y1 2y21D.y 122( y1) 22 y114若 x 3 x4x2pxq , 那么 p, q 的值是 ()A

2、p 1, q12B p1, q12C p7, q 12 D p 7, q125已知 ab3 ， ab2 ，計算： a 2bab2 等于（）A5B6C 9D 16. 下列分解因式正確的是 ( )A.x3xx(x2 1) B.( a3)(a3)a29C.a29 ( a 3)(a 3) .D.x2y2( xy)( xy) .7. 9 a bA. 5ab212(a2b2 )4(ab)2 因式分解的結果是（）2B. 5a2C. 3a b 3a b2bD.5a 2b8.下列各多項式中 : x2y2 ， x32 ， x24x ，x2 10 x 25 ，其中能直接運用公式法分解因式的個數(shù)是（）A. 1B. 2

3、C. 3D. 49.分解因式 x4 1得（）A.x 21 x2 1B.x 1 2 x 1 2C.x 1 x 1 x21 D. x 1 x 1 310. 已知 (2x21)(3x7) (3x7)( x 13) 可分解因式為(3x a)( x b) 其中 a, b 均為整數(shù)，則a 3b（）3031A. 30B.C. 31D.二填空題（本題共 6 小題，每題4 分，共 24分）溫馨提示：填空題必須是最簡潔最正確的答案！11把多項式 a24a分解因式為12如果 x 2mx6x 3 xn ，那么 mn 的值為 _13因式分解： 4 a3 12 a2 + 9a =14因式分x39x =15已知 a13 ，

4、則 a21 的值是 _aa216. 分解因式：15 x29xy42 y2_三解答題 （共 7 題，共 66分）溫馨提示：解答題應將必要的解答過程呈現(xiàn)出來！17. （本題 12 分）分解因式：(1) 12abc 2bc 2（ 2） 9 a b 225 a b 2(3)2a312a218a（ ）24x y2 x y 1（ 5） 2x22x1（ 6） (a b)(3a b)2(a 3b)2 (b a)218（本題 8 分）若 2 x5y30 ，求 4x 32 y 的值19（本題 8 分）已知： a，b，c 為 ABC的三邊長，且 2a2 2b2 2c2 2ab 2ac 2bc，試判斷 ABC 的形狀

5、，并證明你的結論20（本題 8 分） . 32016432015 10 32014 能被 13 整除嗎？為什么？21（本題 8 分） . 已知 a 2b= 1， a b=2，求a4 b24a3b34a2b4 的值 .222（本題 10 分）如果把一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位依次排出的一串數(shù)字，與從個位到最高位依次排出的一串數(shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”例如自然數(shù)12321，從最高位到個位依次排出的一串數(shù)字是：1， 2，3， 2， 1，從個位到最高位依次排出的一串數(shù)字仍是： 1， 2， 3， 2， 1，因此 12321 是一個“和諧數(shù)”，再加22， 545， 388

6、3， 345543，都是“和諧數(shù)”（ 1）請你直接寫出3 個四位“和諧數(shù)”；請你猜想任意一個四位“和諧數(shù)”能否被11 整除？并說明理由；（ 2）已知一個能被11 整除的三位“和諧數(shù)”，設其個位上的數(shù)字x（1x4， x 為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為 y，求 y與 x 的關系式23（本題 12 分）（ 1）已知 mn8, mn15 求 m2mn n2 的值（ 2）已知 a2a 10 求 a32a22016的值（ 3）已知 a1，求 a17的值aa因式分解答案一選擇題：1. 答案： C解析：因為222x+ yy沒有公因式，故不能分解因式，故A選項錯誤；因為 x2 y2 =x2y2，故不能分解因式，故B

7、 選項錯誤；因為 x2+2xy y2 =x22xy y2x y 2，故可以分 解因式，故 C 選項正確；因為x2xyy2 不是完全平方式也沒有公因式，故不能分解因式，故D選項錯誤，故選擇C2. 答案： D解析：因為aa3a 1 a2故 A 選項錯誤；因為2a4b22 a 2b 1 ，故 B 選項錯誤；因為 a24a2 a2 ，故 C選項錯誤；因為 a22a1( a1)2 ，故 D選項正確，故選擇 D3. 答案： C解析：因為 y22xy3x 2yxy3x， 故 A 選項中不含 y 1項；因為 y1 2( y1)2 =y1y1y1y14y 故 B 選項中不含 y1 項；因為 y1 2y21 =y

8、1 2y1 ( y1)2( y1)，故 C 選項中含 y1項；因為 y1 22 y11= y22，故 D選項中不含y1 項；故選擇 C4. 答案： A解析：因為 x3x4x2x12x2pxq ，所以 p 1, q12，故選擇 A5. 答案： B解析：因為 ab3 ， ab2 ，所以 a 2bab 2ab ab236 ，故選擇 B6. 答案： C解析：因為 x3xx( x21) x x 1x 1 ，故 A 選項錯誤；因為 (a3)(a3)a29屬于計算，故B 選項錯誤；因為 a29 (a 3)( a3)，故 C選項正確；因為 x2y2(xy)( xy) ，故 D選項錯誤。故選擇 C7. 答案：

9、A解析：因為 9 a b 212(a2b2 ) 4( a b) 23a 3b 2a 2b 25a b 2故選擇 A8. 答案： B解析：因為 x2y 2 可用平方差公式分解；x32不能用公式分解；x24x 可以提取公因式分解， 但不能用公式法分解；x210 x25 是完全平方式， 可以用完全平方公式分解。故選擇B9. 答案： C解析：因為x41x21 x21x 21 x1 x1 ，故選擇 C10. 答案： D解析：因為( 2x21)(3x 7)(3x7)( x13)3x7 x8 =(3x a)( x b)所以 a7, b8 ，所以 a3b7 3872431，故選擇 D二填空題：11. 答案：

10、a a 4解析：因為 a 24aa a4 ，故答案為a a412. 答案： 3解析： 因為 x2mx6x3 xnx23n x3n ，所以3nm ，解得：3n6m5，所以 mn3 ，故答案為3n213. 答案： a 2a 3 2解析：因為4 a3 12 a2 + 9a = a 4a212 a9a 2a3 2 ，故答案為a 2a3 214. 答案： x x 3 x 3解析：因為x39xx x29x x3x3 ，故答案為：x x3 x315. 答案： 7112解析：因為3，所以 a212aa2 = a23 2 7 ，故答案為： 7aa16. 答案： 3 x 2 y5x7 y解析：因為 15x29xy

11、42y23 5x23xy14y23 x 2 y5x7 y故答案為： 3 x2 y 5x7 y三解答題：17. 答案：（ 1） 2bc 6ac；（ 2） 4 4ba 4ab ；（ 3）223 ；（ ）2a a(xy 1)4（ 5） 12x 1 2 ； （6） 8 a b 2 a b2解析：（ 1）原式 = 2bc 6ac（ 2）原式 = 3a3b5a5b3a3b5a5b(8b2a)(8a2b)4 4ba ( 4a b)（ 3）原式 = 2a a26a92a a3 2（ 4）原式 = ( x y 1)2（ 5）原式 = 14x24x112x1 22b 222a b 2（ 6 ）原式 = ab3aa

12、b8a b318. 答案： 8解析：因為 2 x5y30 ，所以 2x5 y3 ，所以 4x 32 y22 x 25 y22 x 5 y238。19. 答案：等邊三角形解析：因為a， b， c 為 ABC的三邊長，所以2a22b2 2c2 2ab 2ac 2bca22ab b2a22acc2b22bc c20 ，所 以 a b 2a c 2b c 20 ，所以 a b 且 ac且 bc ，所以三角形為等邊三角形。20. 解析：因為32016432015103201432014 3243101332014 ，所以能被13 整除。21. 答案：1解析：因為 a 2b= 1， a b=2，所以 a4

13、 b24a3b34a2b4a2b2 a24ab 4b221(ab)2 (a2b)2=41422. 解析：（ 1）利用和諧數(shù)的特點通過分解因式的方法找到是11 的倍數(shù)即可證明；（ 2）利用能被 11 整除的 3 位和諧數(shù)的特點，找到關系式。【解答】：（ 1）例如： 788753359889 .（答案不唯一）任意一個四位“和諧數(shù)”都能被11 整數(shù)，理由如下：設任意四位“和諧數(shù)”形式為：abba ，則滿足：由題意可得： 1000a100b10ba1001a 110b11(91a 10b) 四位“和諧數(shù)”abba 能被 11整數(shù)又 abba 為任意自然數(shù)，任意四位“和諧數(shù)”都可以被11 整除設能被 11 整除的三位“和諧數(shù)”為：zyx，則滿足：個位到最高位排列：x, y, z ， 最高位到個 位排列： z, y, x由題意，兩組數(shù)據(jù)相同，則：xz故 zyx xyx 101x 10 yzyx101x 10 y99x 11y 2 x y2xy11119xy為正整數(shù)1111 y2x 1 x 4【分析】：本題的關鍵是利用和諧數(shù)的特點通過因式分解的方法得到解決問題的式子，