初一數(shù)學 豐富的圖形世界教案

1、初一數(shù)學 豐富的圖形世界教案 校區(qū)： 授課日期: 班級名稱 七年級 科目 數(shù)學 授課時間 13:0021:00 模塊 豐富的圖形世界 本節(jié)課知 識 重難點重點：正方體的展開與折疊、截面與從三個方向看物體； 難點：展開與折疊； 1、幾何圖形：從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。 立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。 平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。 2、生活中的立體圖形 圓柱：（圓柱的側面是曲面，底面是圓） 柱 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、（棱柱的側面是若干個小長方形構成，底面是多邊形） 授課 生活

2、中的立體圖形 圓 （圓的各個面都是圓） 容內(按名稱分) 圓錐（圓錐的側面是曲面，底面的圓） 錐 棱錐（棱錐的側面是若干個三角形構成，底面是多邊形） 3、棱柱及其有關概念： 棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。 側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。 n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。 例1.下列說法錯誤的是（ B ） A長方體、正方體都是棱柱 B三棱柱的側面是三角形 C直六棱柱有六個側面、側面為長方形 D球體的三種視圖均為同樣大小的圖形 棱柱由上下兩個底面以及側面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形，所以表面可能出現(xiàn)三角形；側面是四邊形長方體

3、、正方體符合三棱柱的側面是應是四邊形 4、點、線、面、體 （1）幾何圖形的組成 點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。 線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。 面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。 體：幾何體也簡稱體。 （2）點動成線，線動成面，面動成體。 例2.小軍將一個直角三角板（如圖）繞它的一條直角邊所在的直線旋轉一周形成一個幾何體，將這個 幾何體的側面展開得到的大致圖形是（ ） C B AD 直角三角板（如圖）繞它的一條直角邊所在的直線旋轉一周形成一個圓錐，那么它的側面展開得到的圖形是扇形 5、正方體的平面展開圖：11種 33型 222型 總結：中間四個面，上下各一

4、面；中間三個面，一二隔河見；中間兩個面，樓梯天天見；中間沒有面，三三連一線 ） 將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（3.例 B C D A由原正方體知，帶圖案的三個面相交于一點，而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖案的位置正好相反，所以能得到的圖形是C 6、其他常見圖形的平面展開圖： 側面可以展開成長方形的是：圓柱和棱柱 側面可以展開為扇形的是： 圓錐 ） 例4. 下列圖形中，不能表示長方體平面展開圖的是（ A C D B解：選項A，B，C經過折疊均能圍成長方體，D兩個底面在側面的同一側，缺少一定底面，所以不能表示長方體平面展開圖故選D 例5. 如圖六個平面圖形中，

5、有圓柱、圓錐、三棱柱（它的底面是三邊相等的三角形）的表面展開圖，請你把立體圖形與它的表面展開圖用線連起來 結合圓柱、圓錐、三棱柱展開圖的特點進行連線注意圓柱是上下兩個圓形的底面和一個長方形側面組成，圓錐是一個扇形和一個底面圓組成，三棱柱是兩個三角形和三個長方形組成 7、 截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。 可能出現(xiàn)的：銳角三角型、等邊、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、 非等腰梯形、 等腰梯形、 五邊形、六邊形、正六邊形 不可能出現(xiàn)：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形 例6.將圓柱沿斜方向切去一截，剩下

6、的一段如圖所示，將它的側面沿一條母線剪開，則得到的側面展 開圖的形狀不可能是（ ） B D A C結合題目中的圖形，可知得到的側面展開圖的形狀不可能是角的形狀，故選C 8、從三個方向看物體：從正面看到的圖、從左面看到的圖、從上面看到的圖 從立體圖得到它的三個方向的圖是唯一的，但從三個方向復原回它的立體圖卻不一定唯一。 例7.如圖，是由6個棱長為1個單位的正方體擺放而成的，將正方體A向右平移2個單位，向后平移 1個單位后，所得幾何體的視圖（ ） A主視圖改變，俯視圖改變 主視圖不變，俯視圖不變B 主視圖不變，俯視圖改變C 主視圖改變，俯視圖不變D 解：根據(jù)圖形可得，圖及圖的主視圖一樣，俯視圖不一樣，即主視圖不變，俯視圖改變 故選C 由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。9、多邊形：（1）.從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。 （2）.若用f表示正多面體的面數(shù)，e表示棱數(shù)，v表示頂點數(shù)，則有：f+v-e=2 ?。簣A上A、B兩點之間的部分叫做弧。 扇形：由一條弧和經過這條弧的端