福建省房地產(chǎn)價格影響因素的回歸分析畢業(yè)論文

1、論文題目: 福建省房地產(chǎn)價格影響因素的回歸分析學(xué) 院： 計算機與信息學(xué)院 專業(yè)年級： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)2004級 學(xué) 號： _姓 名： _指導(dǎo)教師、職稱： regression analysis of real estate price affected factors of fujiancollege: computer and information science specialty and grade: mathematics and applied mathematics, 2004number: name: advisor: submitted time: 目 錄摘要iabstrac

2、tii1引言12房地產(chǎn)價格及其影響研究的意義22.1房地產(chǎn)價格影響因素研究產(chǎn)生的背景22.2房地產(chǎn)價格影響因素的涵義22.3房地產(chǎn)價格影響因素的分類23房地產(chǎn)價格影響因素的研究思路、方法以及假設(shè)43.1房地產(chǎn)價格影響因素的研究思路43.2房地產(chǎn)價格影響因素的研究方法43.3模型的假設(shè)64實證分析74.1數(shù)據(jù)處理74.2綜合回歸方程的得出和驗證84.3逐步回歸.175總結(jié)225.1模型存在的問題與改進.225.2房地產(chǎn)價格走勢預(yù)測.22參考文獻23附件25摘要本文選用了利率、gdp、cpi、財政支出、人均gdp等因素作為回歸分析的自變量，而選用平均商品房價格作為因變量，應(yīng)用matlab擬合工具箱

3、和逐步回歸等主要方法以及f檢驗等相關(guān)檢驗方法來確立以上因素對商品房平均價格的回歸方程，并且通過方程對包括房地產(chǎn)價格走勢在內(nèi)的一些經(jīng)濟現(xiàn)象進行初步的判斷。結(jié)果說明：福建省平均房價的上漲趨勢明顯放緩，顯示出政府房價政策的有效性，但同時政府投資也存在很強的“擠出效應(yīng)”。關(guān)鍵詞：逐步回歸分析；f檢驗；商品房平均價格；利率；gdp；cpi；財政支出。abstractthis essay choose interest rates, gdp, cpi , public expenditure and pgdp as the independent variable to the average comme

4、rcial housing price, which is induced variable. using fitting box of matlab and stepwise regression as the primary method, and using f-test as the relative test method, to establish a regression equation by the aforesaid target along with the average commercial housing price. and final use this equa

5、tion for preliminary judgment of economic phenomena, including price movement of real estate. the result shows: the up-trend of commercial houses price has reined up, so the pricing policy of real estate is effective. while the crowding-out effect of public expenditure is stronge.key words: stepwise

6、 regression, f-test, average commercial housing price, interest rates, gdp, cpi, public expenditure.1 引言自20世紀90年代以來，在全球經(jīng)濟進入一個增長穩(wěn)定、通貨膨脹溫和、失業(yè)率下降和利率保持相對較低水平的環(huán)境下，全球房地產(chǎn)進入了一個持續(xù)增長的時期，現(xiàn)在全球許多國家房地產(chǎn)投資的增長速度已經(jīng)超過了經(jīng)濟增長率的幾倍，住房與商業(yè)用房價格的增長速度也已遠遠超過了房租價格增長速度1。國家建設(shè)部在1996年8月提出從五個方面理順政策，以促進住房建設(shè)形成新的經(jīng)濟增長點。其中一個方面就是要理清商品住房價格構(gòu)成

7、、調(diào)整計劃經(jīng)濟體制下商品住房價格構(gòu)成，而價格調(diào)整政策的制定必然要以價格理論為基礎(chǔ)。次年9月，黨的十五大提出建立比較完善的社會主義市場經(jīng)濟體制。社會主義市場經(jīng)濟體制目標的確立，具有重大意義。他經(jīng)歷了漫長的理論變革和實踐發(fā)展過程，標志著我國改革開放和社會主義現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)進入了一個新的發(fā)展階段，也標志著我國經(jīng)濟理論的重大突破，因此由新思想指導(dǎo)的房地產(chǎn)理論也開始主導(dǎo)房地產(chǎn)研究領(lǐng)域，中國的房地產(chǎn)價格整體水平，以及不論期房或是現(xiàn)房交易量也跟隨世界潮流開始穩(wěn)步上升。但它不可能永遠無限制地上升，低利率也不可能永遠不變，過高的房價意味著風(fēng)險2。2002年是中國房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)的一個分水嶺，2002年之后，房地產(chǎn)銷售

8、速度已趕不上投資的增長速度。這說明大量資金（包括政府支出以及國外熱錢）進入了房地產(chǎn)行業(yè)，房地產(chǎn)業(yè)自本世紀初一直保持強勁的發(fā)展勢頭，已如九六年規(guī)劃的那樣成為國民經(jīng)濟新的支柱產(chǎn)業(yè)，因為其價格與國民的生活休戚相關(guān)，因此備受關(guān)注。而近幾年房價一直保持高速上漲的趨勢，尤其以上海為中心的長江中下游地區(qū)房地產(chǎn)價格上漲幅度更是嚴重，房地產(chǎn)價格研究已經(jīng)越來越被世人所注意。當前國內(nèi)外普遍認可房地產(chǎn)價格理論的基礎(chǔ)為馬克思的地租理論（包括極差地租理論和絕對地租理論）和區(qū)位理論，馬克思的地租理論，是在對英國古典政治經(jīng)濟學(xué)家地租理論的批判繼承基礎(chǔ)上創(chuàng)立起來的關(guān)于資本主義地租的理論，但地租理論僅僅是把土地作為一種稀缺資源來

9、研究，認為房地產(chǎn)價格只受到地價的影響，忽略了在當今社會土地已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N投資工具，會收到利率等金融數(shù)據(jù)的影響；區(qū)位理論強調(diào)自然界的各種地理要素和人類經(jīng)濟社會活動之間的相互聯(lián)系和相互作用，區(qū)位理論則更側(cè)重反應(yīng)地理要素和人類經(jīng)濟社會活動之間的聯(lián)系，認為房地產(chǎn)價格主要和區(qū)位關(guān)聯(lián)度的影響和投資者的區(qū)位選擇有關(guān)，受到運輸、勞動力等因素影響，較少從金融方面對房地產(chǎn)價格進行研究。通過堅持以馬克思主義價格理論為指導(dǎo)并借鑒西方價格理論的合理成分，我國在房地產(chǎn)價格評估的方法已比較成熟和完善，但對房地產(chǎn)價格理論的研究還存在很多問題，如量化研究偏少且分歧嚴重、不夠系統(tǒng)和分析不夠深入等等。這都影響對房地產(chǎn)價格的正確研究

10、以及價格政策的制定。2 房地產(chǎn)價格及其影響研究的意義2.1房地產(chǎn)價格影響因素研究產(chǎn)生的背景近代國外對房產(chǎn)價格作為國內(nèi)研究的理論基礎(chǔ)可以分為兩類：一類是把房地產(chǎn)經(jīng)濟學(xué)作為房地產(chǎn)價格經(jīng)營與管理的理論基礎(chǔ)，內(nèi)容上不僅包括房地產(chǎn)經(jīng)濟學(xué)的基本知識和理論，而且還將包括房地產(chǎn)開發(fā)、經(jīng)營、投資、金融、物業(yè)管理及房地產(chǎn)管理等內(nèi)容作為房產(chǎn)價格的變量；另一類將包括房地產(chǎn)屬性、房地產(chǎn)經(jīng)濟規(guī)律視為房地產(chǎn)定價的基本理論，該理論堅持以馬克思主義價格理論為指導(dǎo)，同時借鑒西方價格理論的合理成分，對房地產(chǎn)價格理論做系統(tǒng)、深入的分析，如地租理論、區(qū)位論和房地產(chǎn)的區(qū)域性理論都以該理論為基礎(chǔ)1。國內(nèi)研究雖然自1997年提出建立完整的市

11、場經(jīng)濟體制，但房價明顯還存在政府操縱的痕跡，比如亞洲金融危機，政府為了不讓影響進一步擴散，采取了積極的財政政策和堅持人民幣不貶值，房價明顯受到政策的影響，進一步加快增長的腳步。所以國外的房價理論未必適合中國市場，雖然國內(nèi)因為經(jīng)濟體制的關(guān)系，對房地產(chǎn)價格及其影響因素的研究起步較晚，但由于近年來房地產(chǎn)市場的急劇升溫，尤其是2002年以來由于對人民幣預(yù)期升值的預(yù)期以及對通貨膨脹的預(yù)期使得房地產(chǎn)價格走勢及因素分析的研究在最近幾年呈現(xiàn)“洛陽紙貴”的現(xiàn)象3。國內(nèi)對于房地產(chǎn)價格及影響因素的研究大致可以分為從宏觀調(diào)控角度進行的規(guī)范研究和從市場及微觀的角度進行的實證研究兩類：如，謝忠鏢，張美花在宏觀調(diào)控下利率調(diào)

12、節(jié)房價的新理論研究從宏觀調(diào)控的角度進行規(guī)范研究，首先肯定了利率對于房價的影響，進而分析了房地產(chǎn)住宅市場供給和需求的數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上論述了利率調(diào)節(jié)房價內(nèi)在機制的弊端。而梅新育在資本市場與房價、地價的相互推動中從市場及微觀的角度進行實證研究，主要從資本市場的角度來研究有價證券的價格變化對房地產(chǎn)價格的影響。點出房地產(chǎn)價格定位過高的問題不僅帶來了經(jīng)濟風(fēng)險，也帶了了政治問題，而在中國房地產(chǎn)價格的瘋狂上漲過程中，資本市場又與房價、地價之間形成了相互推動的關(guān)系4。2.2房地產(chǎn)價格影響因素的涵義房地產(chǎn)價格影響因素指的是因素通過自身的變化確實能夠在房地產(chǎn)價格變動上體現(xiàn)出來的因素。各種影響房地產(chǎn)價格的因素，影響房

13、地產(chǎn)價格變動的方向是不盡相同的：有的因素降低房地產(chǎn)的價格，有的因素則提高房地產(chǎn)的價格。但是，同一影響因素影響房地產(chǎn)價格變動的方向，對不同類型的房地產(chǎn)可能是不同的。各種影響房地產(chǎn)價格的因素，影響房地產(chǎn)價格變動的程度是不盡相同的。各種影響房地產(chǎn)價格的因素與房地產(chǎn)價格之間的影響關(guān)系也是不盡相同的。某些影響因素對房地產(chǎn)價格的影響可以用計算公式或數(shù)學(xué)模型來度量，但更多的影響因素對房地產(chǎn)價格的影響是無形的，雖然可以感覺到，卻難以用數(shù)學(xué)公式表達出來5。2.3房地產(chǎn)價格影響因素的分類2.3.1按相關(guān)性分類從變化方向的角度來分類可以分為正因素，負因素和模糊因素，正因素指的是和房地產(chǎn)價格呈現(xiàn)正相關(guān)的因素，而負因素

14、則是和房地產(chǎn)價格負相關(guān)的因素，模糊因素則在不同的時期對房價呈現(xiàn)相反的相關(guān)性5。如：gdp增長必然帶動房價上升，則gdp為正因素；而貸款利率的上升長期內(nèi)則會帶來對商品房的需求減少，導(dǎo)致房價下跌，但從短期來說，會導(dǎo)致長期貸款買房的機會成本上升，從而造成短期商品房需求上升，而使即期價格上升，所以貸款利率為模糊因素。2.3.2按性質(zhì)分類從因素本身的性質(zhì)來分類，普遍認為影響房地產(chǎn)價格的因素有以下9類：自身因素（地理位置、地質(zhì)條件、日照風(fēng)向等）、環(huán)境因素（大氣環(huán)境、水文環(huán)境、衛(wèi)生環(huán)境等）、人口因素（人口數(shù)量、人口素質(zhì)、家庭規(guī)模等）、經(jīng)濟因素（gdp、cpi、利率等）、社會因素（治安狀況、投機程度、城市化程

15、度等）、行政因素（房地產(chǎn)制度、價格政策、政策穩(wěn)定性等）、心理因素（個人偏好、門牌號碼、時尚風(fēng)氣等）、國際因素（世界經(jīng)濟狀況、軍事地域狀況、國際競爭狀況）、其他因素。這些因素又可以歸納為個別因素、區(qū)域因素和一般因素三個層次：個別因素是指房地產(chǎn)本身所具有的特點或條件，主要指自身因素。區(qū)域因素是指房地產(chǎn)所處地區(qū)的環(huán)境特點，主要指環(huán)境因素。一般因素是指影響所有房地產(chǎn)價格的一般的、普遍的、共同的因素。主要包括經(jīng)濟因素、社會因素、國際因素、政治因素和心理因素等等5。2.3.3按是否能量化分類按照因素的數(shù)據(jù)是否能進行量化處理，可以將因素分為可量化因素和不可量化因素。因為某些影響因素對房地產(chǎn)價格的影響可以用數(shù)

16、學(xué)公式和數(shù)學(xué)模型來考察，通過數(shù)據(jù)的對比能進行直觀的判斷56，如：人口因素、經(jīng)濟因素等等。但更多的影響因素對房地產(chǎn)價格的影響是無形的，它們在生活中確實影響著我們對房地產(chǎn)性價比的判斷，但對于影響程度卻沒有一個確切的數(shù)字來衡量，如：自身因素、環(huán)境因素、社會因素、行政因素、心理因素、國際因素等等。能否對因素進行量化處理主要決定于選擇的方法，沒有絕對不能量化的數(shù)據(jù)。3 房地產(chǎn)價格影響因素的研究思路、方法以及假設(shè)3.1 房地產(chǎn)價格影響因素的研究思路（1）價格影響因素與商品房平均價格之間的正負相關(guān)性的確立 確定因素的正負相關(guān)性有利于我們在缺少工具的情況下，能夠根據(jù)即時消息能夠立即的大致的判斷商品房價格走向，

17、對于進一步分析價格影響因素有現(xiàn)實意義。（2）綜合回歸方程的確立 通過使用matlab數(shù)學(xué)軟件，獲得單個因素對商品房平均價格的曲線方程，在通過線性回歸得到綜合回歸方程，并通過結(jié)果進行f檢驗，和殘差分析，以判斷方程是否成立7。（3）相關(guān)系數(shù)的確定 通過使用matlab數(shù)學(xué)軟件，獲得各個房地產(chǎn)價格影響因素間的相關(guān)性系數(shù)，以初步判斷這些因素之間是否具有共線性7。（4）優(yōu)化方程 通過使用matlab數(shù)學(xué)軟件中自帶的逐步回歸命令，對房地產(chǎn)價格影響因素進行逐步回歸，以排除共線性強的因素（如果存在的話），以優(yōu)化方程，并通過結(jié)果進行f檢驗，以判斷方程是否成立。（5）方程的實際應(yīng)用 通過實際應(yīng)用優(yōu)化方程，以切實的

18、檢驗其有效性。并用其結(jié)果與綜合回歸方程結(jié)果對比，以明確其優(yōu)越性。3.2 房地產(chǎn)價格影響因素的研究方法3.2.1房地產(chǎn)價格變動的滯后效應(yīng)根據(jù)西方宏觀經(jīng)濟學(xué)中的財政政策和貨幣政策理論，任何一項的財政政策或者貨幣政策都存在時滯，包括反映時滯、決策時滯和生效時滯，所以當期的價格變動并不是由于自變量的當期變動引起的，而很可能是由于上一期的自變量變動引起的，比如：政府今年的財政支出并不會立即引起當年的房價上漲，但隨著時間的推移，這部分支出逐漸流入房地產(chǎn)市場，以及其相關(guān)產(chǎn)業(yè)，帶動房地產(chǎn)市場的發(fā)展，則政府支出效應(yīng)會在第二年甚至更靠后的年份的房價上體現(xiàn)出來，并且根據(jù)西方經(jīng)濟學(xué)理論，政府支出會帶來國內(nèi)生產(chǎn)總值的增

19、長（即gdp），導(dǎo)致生活水平的提高和存款的增長，而gdp增長對房價也必然存在影響。所以價格影響因素對商品房平均價格的影響一定具有滯后效應(yīng)。具體操作見數(shù)據(jù)處理部分。3.2.2回歸分析回歸分析是一種經(jīng)典的統(tǒng)計分析方法，早在18世紀80年代就有專門的論著?；貧w分析是用于研究一個變量（稱為被解釋變量或者因變量）與另一個或多個變量（稱為解釋變量或自變量）之間的關(guān)系的方法，它以最小二乘法（ols）的參數(shù)估計為基本方法，對擬合結(jié)果進行概率上的詳細分析，特別在于擬合可信度分析?；貧w分析中，通常稱自變量為回歸因子，而稱因變量為指標，預(yù)測公式稱為回歸方程。按照因素個數(shù)進行分，當n=1時，稱一元（單因子）回歸，當n

20、2時，稱多元（多因子）回歸；按屬性進行分，當f為線性函數(shù)時，稱線性回歸，當f為非線性函數(shù)時，稱非線性（曲線）回歸8。多元線性回歸的一般方程為，稱為偏回歸系數(shù)或偏斜率系數(shù)，為截距，為擾動因子。其意義在于用度量了在保持不變的情況下，由于的變動給帶來的影響，同樣,度量了在保持不變的情況下，由于 的變動給帶來的影響，以此類推，我們可以得出不同價格影響因素的變動對商品房平均價格變動的貢獻8。3.2.3 逐步回歸為了避免變量存在共線性，必須從眾多因素中挑選出對因變量影響顯著的那些因素來建立回歸模型，逐步回歸的基本思路是，先確定一個包含若干自變量的初始集合，然后每次從集合外的變量中引入一個對因變量影響縣最大

21、的，在對集合中的變量進行檢驗，從變得不顯著的變量中移出一個影響最小的，依此進行，直到不能引入和移出為止。引入和移出都以給定的顯著性水平為標準。3.2.4 相關(guān)系數(shù)檢驗相關(guān)系數(shù)的確定有利于我們簡單的分析因素之間是否存在強烈的相關(guān)性，以決定逐步回歸是否必要。相關(guān)系數(shù)是變量之間相關(guān)程度的指標。樣本相關(guān)系數(shù)用r表示,總體相關(guān)系數(shù)用表示,相關(guān)系數(shù)的取值一般介于-11之間。一般計算公式為3.2.5 f檢驗f檢驗是檢驗兩個正態(tài)隨機變量的總體方差是否相等的一種假設(shè)檢驗方法。設(shè)兩個隨機變量x、y的樣本分別為與，其樣本方差分別為與?，F(xiàn)檢驗x的總體方差dx與y的總體方差dy是否相等。假設(shè)：。根據(jù)統(tǒng)計理論，如果x、y

22、為正態(tài)分布，當假設(shè)成立時，統(tǒng)計量(如下圖)服從第一自由度為、第二自由度的f分布。預(yù)先給定信度。查f分布表，得。若計算的f值小于，則假設(shè)成立，否則假設(shè)不合理。f檢驗還可用于兩個以上隨機變量平均數(shù)差異顯著性的檢驗。3.2.6殘差分析所謂殘差是指實際觀察值與回歸估計值的差，即顯然，有多少對數(shù)據(jù)，就有多少個殘差。殘差分析就是通過殘差所提供的信息，分析出數(shù)據(jù)的可靠性、周期性或其它干擾。3.3 模型的假設(shè)3.3.1 滯后性假設(shè)滯后性普遍存在于每個價格影響因素對商品房平均價格的影響中，為了方便研究，本文假設(shè)除了cpi不具有滯后性（本文中引入cpi是為避免通貨膨脹對房價的影響）和財政支出具有兩年的滯后期（根據(jù)

23、古典經(jīng)濟學(xué)理論，政府支出要完全體現(xiàn)出作用，需要等待至少兩年時間）以外，任何一個價格影響因素對于商品房平均價格都有一年的滯后期（因為房地產(chǎn)商通常會參照上一年的數(shù)據(jù)來制定今年的房價，而消費者也通常會參照上一年的數(shù)據(jù)來估計今年的房價），并且這種滯后性并不影響到第二年以后的其他年份（實際上應(yīng)該是有影響的，但考慮到為了使模型簡單化，便于操作，將上一年影響的權(quán)數(shù)設(shè)定為1，其它歷史年份影響的權(quán)數(shù)設(shè)定為0）。比如：2004年政府支出為516.68億元，2005年gdp為6568.93億元,2006年cpi為484.4，對應(yīng)著2006年的房價為3993.99元/平方米。3.3.2 開放性假設(shè)考慮到盡管我國早已不

24、堅持匯率固定制度，但匯率管理仍屬于骯臟浮動，政府操作的痕跡很重，不適合量化研究；并且也不再采取盯住美元的匯率政策，而采取“參考一籃子貨幣”的匯率政策，在選取參照外幣上有很大難度。所以在本文中將不會引入?yún)R率因素，假設(shè)商品房價格不受到匯率影響，也沒有熱錢流入房地產(chǎn)市場，該模型將是一個封閉模型。4 實證分析4.1數(shù)據(jù)處理4.1.1 數(shù)據(jù)來源本文中所用到的原始數(shù)據(jù)均來自網(wǎng)絡(luò)，包括商品房平均價格、福建省財政支出、福建省消費價格指數(shù)（cpi）、福建省國內(nèi)生產(chǎn)總值（gdp）、福建省總?cè)丝?、福建省人?gdp)在內(nèi)的七個數(shù)據(jù)均采自福建省統(tǒng)計年鑒19962007版（.

25、cn/tongjinianjian/）和統(tǒng)計公報19962007 (/tjgb/)，全國貸款利率和存款利率則采自搜狐網(wǎng)（）。某些數(shù)據(jù)經(jīng)過簡單的數(shù)學(xué)處理。4.1.2 因素篩選自變量的選取限于論文篇幅和本人對房地產(chǎn)價格研究的膚淺認識，如上文2.3所述，只簡單的選用一些已經(jīng)經(jīng)過量化處理的因素，從數(shù)學(xué)的角度來對房地產(chǎn)價格影響因素進行研究，所以將從可用數(shù)學(xué)公式表達的因素中選出經(jīng)濟因素，并選用其中的部分因素作為自變量，具體選擇gdp、cpi、財政支出、存款利率、人口數(shù)量、人均gdp七個因素，研究各

26、自變量與因變量之間的相關(guān)性和回歸方程。因變量的選取既然研究房地產(chǎn)價格影響因素，那么房地產(chǎn)價格自然就成為應(yīng)當認真考察的因變量。一般說來房地產(chǎn)價格主要研究房地產(chǎn)固定資產(chǎn)投資。而房地產(chǎn)固定資產(chǎn)投資價格研究可以從土地購置、土地開發(fā)、商品房銷售商個方面研究。正如上文2.2所述，對于不同的房地產(chǎn)研究對象，相同的因素可能呈現(xiàn)相反的相關(guān)性，所以本文將只選取商品房當年平均價格作為因變量以作為房地產(chǎn)價格的代表，研究各房地產(chǎn)價格影響因素與商品房價格之間的相關(guān)性和回歸方程。 時間跨度的選擇對于回歸分析來說，越多的數(shù)據(jù)得出的方程應(yīng)該更加準確。但正如上文2.3所述，對于一些不能量化處理的因素應(yīng)

27、該盡量避免使用，房地產(chǎn)市場很大程度上，受到國家政策的影響，比如首付規(guī)定、貸款政策并且很多時候政府通過自身的影響力對銀行和一些金融機構(gòu)的“勸告”作用，這些都是無法簡單量化處理的因素。為了避免這些因素對房地產(chǎn)價格的影響，我們只有通過在一個政策相對穩(wěn)定的時間段，也就是這些因素相對穩(wěn)定的時間段里，對房地產(chǎn)價格的其他影響因素進行研究。如引言中所說我國政府在1996年頒布了新的房地產(chǎn)政策和法規(guī)，并且從1996年以后我國的市場經(jīng)濟體制開始逐漸走上正軌，這二者都使我國房地產(chǎn)市場進入了一個相對穩(wěn)定的發(fā)展期。所以為了避免兩種差別政策和差別經(jīng)濟體制下房地產(chǎn)市場本質(zhì)的變化，本文選用1996年后的數(shù)據(jù)進行研究是合理并且

28、絕對的，從1996年到2006年一共11組數(shù)據(jù)也并未違反回歸分析的條件和要求。4.1.2 原始數(shù)據(jù)表以下數(shù)據(jù)只經(jīng)過簡單的數(shù)學(xué)計算處理：年份平均房價（元/平米）財政支出（億元）cpigdp（億元）存款利率貸款利率總?cè)丝冢ㄈf）人均gdp20074684.55839.90509.19075.163.60%7.02%35602.54920220063993.99728.70484.47614.552.52%6.12%3558萬2.14012120053193.27593.07480.66568.932.25%5.85%3535萬1.85825520042559.68516.68470.25763.35

29、2.25%5.58%3511萬1.64151220032283.95452.30452.24983.671.98%5.31%3488萬1.42880420022212.91397.56448.64467.551.98%5.31%3466萬1.28896420012446.66373.19450.94072.852.25%5.85%3440萬1.18396820002416.47324.18456.83764.542.25%5.85%3410萬1.10397119992283.28279.24447.43414.192.25%5.58%3316萬1.02961119982039.87254.87

30、451.43159.913.78%6.39%3299萬0.95783919971748.64224.36452.82870.905.67%8.64%3282萬0.87474119961600.70200.31432.62484.257.47%10.08%3261萬0.7618064.1.3 處理后數(shù)據(jù)經(jīng)過如上文2.3.1種所述的處理，去除單位并對數(shù)據(jù)進行滯后對應(yīng)后得到如下數(shù)據(jù)：（因為存在滯后性，而1995年的數(shù)據(jù)又不滿足上文的要求，故剔除1996年的數(shù)據(jù)；在逐步回歸后需要以2007年的實際平均商品房價格為對比，故也剔除1997年的數(shù)據(jù)。共余下10組數(shù)據(jù)。）3993.99516.6

31、8484.46568.930.02250.058535351.8582553193.27452.3480.65763.350.02250.055835111.6415122559.68397.56470.24983.670.01980.053134881.4288042283.95373.19452.24467.550.01980.053134661.2889642212.91324.18448.64072.850.02250.058534401.1839682446.66279.24450.93764.540.02250.058534101.1039712416.47254.87456.83

32、414.190.02250.055833161.0296112283.28224.36447.43159.910.03780.063932990.9578392039.87200.31451.42870.90.05670.086432820.8747411748.64180.27452.82484.250.07470.100832610.7618064.2 綜合回歸方程的得出和驗證4.2.1 過程簡介首先，使用matlab自帶的擬合工具箱得出商品房平均價格與財政支出、cpi、gdp、存款利率、貸款利率、以及人口總數(shù)和人均gdp的曲線圖。對于曲線方程復(fù)雜的可以考慮剔除該因子，再通過回歸，擬合出總

33、方程。最后通過f檢驗、殘差檢驗和相關(guān)性系數(shù)檢驗以及實際值的對比來判斷該總方程是否成立。分別設(shè)財政支出、cpi、gdp、存款利率、貸款利率、人口總數(shù)和人均gdp為：。設(shè)他們與商品房平均價格的方程因變量為,總方程的因變量為,為年份。4.2.2 求各因素擬合曲線(1)商品房平均價格與財政支出的關(guān)系（程序部分參照附件）曲線圖如下：結(jié)果如下：linear model poly3: f(x) = p1*x3 + p2*x2 + p3*x + p4 （）coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.0001956 (5.881e-005, 0.00033

34、23) p2 = -0.1851 (-0.3285, -0.04165) p3 = 58.86 (11.22, 106.5) p4 = -3901 (-8874, 1072)goodness of fit: sse: 1.587e+005 r-square: 0.9568 adjusted r-square: 0.9352 rmse: 162.7（2）商品房平均價格與cpi的關(guān)系（程序部分參照附件）曲線圖如下：結(jié)果如下：linear model poly4: f(x) = p1*x4 + p2*x3 + p3*x2 + p4*x + p5 （） where x is normalized by

35、 mean 459.5 and std 13.7coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 351.5 (-415.7, 1119) p2 = -422 (-1707, 863) p3 = -173.6 (-1321, 974.2) p4 = 501.7 (-540.8, 1544) p5 = 2376 (1812, 2941)goodness of fit: sse: 3.07e+005 r-square: 0.9165 adjusted r-square: 0.8497 rmse: 247.8（3）商品房平均價格與gdp的關(guān)系（程序部分參

36、照附件）曲線圖如下：結(jié)果如下：linear model poly3: f(x) = p1*x3 + p2*x2 + p3*x + p4 （）coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 9e-008 (1.828e-008, 1.617e-007) p2 = -0.001106 (-0.002077, -0.0001361) p3 = 4.66 (0.4745, 8.846) p4 = -4319 (-1.007e+004, 1434)goodness of fit: sse: 1.33e+005 r-square: 0.9638 adjust

37、ed r-square: 0.9457 rmse: 148.9（4）商品房平均價格與存款利率的關(guān)系（程序部分參照附件）由于曲線方程過于復(fù)雜，且adjusted r-square值為或為負數(shù)或過小，剔除存款利率因素。（5）商品房平均價格與貸款利率的關(guān)系（程序部分參照附件）由于曲線方程過于復(fù)雜，且adjusted r-square值為或為負數(shù)或過小，剔除存款利率因素。（6）商品房平均價格與福建省人口總數(shù)的關(guān)系（程序部分參照附件）曲線圖如下：結(jié)果如下：linear model poly3: f(x) = p1*x3 + p2*x2 + p3*x + p4 （） where x is normaliz

38、ed by mean 3401 and std 102.7coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 712 (522.9, 901.1) p2 = 344 (202.9, 485) p3 = -390.9 (-652.8, -129) p4 = 2295 (2140, 2450)goodness of fit: sse: 6.55e+004 r-square: 0.9822 adjusted r-square: 0.9733 rmse: 104.5（7）商品房平均價格與人均gdp的關(guān)系（程序部分參照附件）曲線圖如下：結(jié)果如下：linear

39、model poly3: f(x) = p1*x3 + p2*x2 + p3*x + p4 （） where x is normalized by mean 1.213 and std 0.3467coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 187.4 (38.26, 336.5) p2 = 30.67 (-138, 199.3) p3 = 184 (-98.97, 466.9) p4 = 2399 (2237, 2561)goodness of fit: sse: 1.254e+005 r-square: 0.9659 adjusted r

40、-square: 0.9488 rmse: 144.5整理上述擬合結(jié)果，可以得出5個擬合曲線方程：（1）財政支出與商品房平均房價格：（2）cpi與商品房平均價格：（3）gdp與商品房平均價格：（4）福建省總?cè)丝谂c商品房平均價格：（5）人均gdp與商品房平均價格：4.2.3 由擬合結(jié)果作回歸（程序參照附件）由上述擬合曲線方程進行回歸，并由殘差檢驗得出殘差圖，再進行f檢驗和相關(guān)性系數(shù)檢驗9：（a）進行殘差檢驗9運行結(jié)果如下 b,bint,r,rint,stats=regressdelay(y,x1,x2,x3,x6,x7). in regress at 82 in regressdelay at

41、47b = 0 -1.04945102635763 0.00000000017064 2.69261365086252 0.00000000005057 -1.86243699071014bint = 0 0 -4.30514340479125 2.20624135207598 -0.00000000005587 0.00000000039715 -1.19949340768294 6.58472070940797 -0.00000000008611 0.00000000018725 -5.15404786239382 1.42917388097355r = 1.0e+002 * -0.527

42、87075249084 1.10561838750284 -0.75328899384059 0.11088049189914 -0.80347012598076 0.77997338483243 0.49672561730709 1.23721340000651 -1.19367863944169 -0.45383707017589rint = 1.0e+002 * -1.02264750977137 -0.03309399521030 -0.42638959456270 2.63762636956839 -3.43606478155445 1.92948679387327 -2.06292

43、575645019 2.28468674024847 -3.23354939688157 1.62660914492006 -1.39461488502922 2.95456165469407 -1.63759331512295 2.63104454973713 -1.45987069327664 3.93429749328965 -3.55102428489811 1.16366700601474 -1.87562065976765 0.96794651941587stats = 1.0e+004 * 0.00009816525117 0.00668630264144 0.000000015

44、75930 1.34859423656105得到殘差圖如下：由上圖很容易看出第一組數(shù)據(jù)（即2006年的數(shù)據(jù)）不符合要求，予以剔除再次進行殘差檢驗：運行結(jié)果如下： b,bint,r,rint,stats=regressdelay(y,x1,x2,x3,x6,x7)b = 1.0e+002 * 2.96850328841454 0.00818817196660 0.00000000000113 0.01173333942125 -0.00000000000030 -0.01188144416459bint = 1.0e+003 * -1.54233941922317 2.1360400769060

45、8 -0.00344276663332 0.00508040102664 -0.00000000000012 0.00000000000035 -0.00337922266541 0.00572589054966 -0.00000000000020 0.00000000000014 -0.00429334713228 0.00191705829936r = 7.86430217202314 5.59105001246280 -8.76906691934482 -71.75245582199705 88.02326860182711 -55.70473347954476 58.392605262

46、08955 -40.62368024600482 16.97871041848043rint = 1.0e+002 * -1.08327669604694 1.24056273948741 -1.91421341333814 2.02603441358740 -2.15732171895974 1.98194038057285 -2.76278899028958 1.32773987384964 -0.37273432915544 2.13319970119198 -1.28590026169389 0.17180559210299 -1.22862880881099 2.3964809140

47、5278 -1.65740089941709 0.84492729449699 -0.89946249811491 1.23903670648452stats = 1.0e+003 * 0.00098284231701 0.03436975671585 0.00000751327126 7.17259601363111得到的殘差圖如下：由上圖很容易看出剩下的數(shù)據(jù)均符合要求。（b）由第二次殘差檢驗結(jié)果求出回歸方程為：（結(jié)果保留到小數(shù)點后3位）（c）由第二次殘差檢驗結(jié)果進行f檢驗10。stats下有3個值，第一個是值（回歸方程決定系數(shù)）為0.98284231701；第二個是f值為34.369756

48、71585；第三個是f值對應(yīng)的概率值為0.00751327126。由此可見，在置信水平為0.05的條件下，f值遠大于f臨界值，而f值對應(yīng)的概率值則遠小于0.05，所以該方程通過f檢驗。（d）通過帶入2005年的財政支出、2007年的cpi以及2006年的gdp、福建省總?cè)丝诤腿司鵪dp我們可以得出2007年商品房平均價格的觀察值僅為1800.78元/平方米，遠低于2007年商品房平均價格的實際值4684.55元/平方米。所以該方程是不能通過實際驗證的。（e）通過matlab的cof=corrcoef(sheet1)指令（sheet1指的是3.1.3處理后的數(shù)據(jù)表）我們可以得到各因素之間的相關(guān)性

49、指標，如下表10.8340.8790.915-0.55-0.520.7540.920.83410.7860.978-0.78-0.750.9820.980.8790.78610.873-0.35-0.330.7090.880.9150.9780.8731-0.67-0.640.9431-0.55-0.78-0.35-0.6710.99-0.76-0.7-0.52-0.75-0.33-0.640.991-0.72-0.60.7540.9820.7090.943-0.76-0.7210.940.9210.9760.8761-0.67-0.640.9371通過觀察上表，我們可以發(fā)現(xiàn)許多變量的相關(guān)性系

50、數(shù)值都大于0.85（除去存款利率和貸款利率這兩組沒有進入回歸方程的因素，即第6、7列和第6、7行），所以我們可以認為這些變量中很多都具有顯著的相關(guān)性。4.2.4 結(jié)果小結(jié)通過以上回歸方程的實際檢驗和相關(guān)性系數(shù)檢驗，我們可以看出，回歸方程并不能準確地反映商品房平均價格的組成和走勢，并且通過以上單獨的擬合曲線也能夠看出，除了cpi和商品房平均價格的擬合曲線以外，另外4個因素的單獨擬合曲線方程具有很強的相似性，基本方程都為 ，因此該方程沒有通過實際檢驗很可能是因為因素間很強的自相關(guān)性造成的。所以逐步回歸是必需的10。4.3 逐步回歸（程序部分參照附件）逐步回歸是建立在線性回歸基礎(chǔ)上的一種回歸分析，因

51、此我們假設(shè)回歸方程的一般形式為，為年份，分別代表福建省財政支出、cpi、福建省gdp、存款利率、貸款利率、福建省總?cè)丝诤透＝ㄊ∪司鵪dp。（a）首先打開逐步回歸工具箱10（默認置信水平為0.05） stepwise(x,y)按照matlab指示，將移入得到下面過程：（這里指的是人均gdp，因為matlab將t認為是，所以標號會向后順延一位。）根據(jù)matlab提示，已經(jīng)沒有其他因素可以移入了。所以商品房平均價格的影響因素為福建省財政支出和福建省人均gdp。其次，求得回歸方程先提取數(shù)據(jù)：并且根據(jù)逐步回歸圖，我們可以知道每個因素的回歸系數(shù)為：接下來求出 b0=mean(y)-mean(x1)*beta(2)-mean(x7)*beta(8)b0 = -6.740459354831019e+002所以（保留到小數(shù)點后4位）最后回歸方程為：（：福建省財政支出，：人均gdp）(b)進行檢驗1112：進行f檢驗，根據(jù)下圖中的f值為90.2498和p值為（f值所對應(yīng)的概率值）：查表可知90.2498遠遠超過f臨