三角形全等的判定SSS

1、11.2三角形全等的判定（SSS 隨堂檢測 1. 已知線段a、b、c,求作 ABC使BC=a, AC=b, AB=c，下面作法的合理順序為 . 分別以B C為圓心，c、b為半徑作弧，兩弧交于點 A 作直線BP在BP上截取BOa； 連結(jié)AB AC AB為所求作三角形. 2. 如圖，是一個三角形測平架，已知AB= AC,在BC的中點D掛一個重錘，自然下垂.調(diào)整架 身,使點A恰好在重錘線上,AD和BC位置關(guān)系為. 3. 如圖，AC=AD BC=BD AB是/ CAD的平分線嗎? 典例分析 例：工人師傅常用角尺平分任意角，做法如下： 如圖：/ AOB是一個任意角，在 OA 0B上分別取 OM=ON移

2、動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M N重合，過角尺 頂點P的射線0P便是/ AOB的平分線。你知道這樣做的理 由嗎？ 解析：工人師傅在做法中創(chuàng)設(shè)“邊邊邊”，構(gòu)造全等三角形，得出對應(yīng)角相等。 / OM=ON PM=PN OP=OP OMIP ONP(SSS, / AOP=/ BOP即射線 OP便是/ AOB的角平分線 課下作業(yè) 拓展提高 1 如圖，AC=DF , BC=EF , AD=BE，/ BAC=72 ，/ F=32，則/ ABC= 2. 如圖，已知 AB=AC , BD=DC，那么下列結(jié)論中不正 確的是 A . ABD ACD C.Z BAD是/ B的一半 B . Z ADB=90 D

3、. AD 平分Z BAC 3. 如圖，是一個風(fēng)箏模型的框架，由DE=DF EH=FH就 D Z DEH=/ DFH試用你所學(xué)的知識說明理由。 4. 如圖,已知線段AB CD相交于點 O,AD CB的延長線交于點 E,OA=OC,EA=EQ青說明/ A= / C. 感受中考 1. （ 2009 年懷化）如圖，AD=BC,AB=DC.求證：/ A+Z D=180 2. （ 2009年四川省宜賓市）已知：如圖，在四邊形ABCD中, AB=CB,AD=CD. 求證：Z C=Z A. 參考答案: 隨堂檢測: 1.解析：本題是利用SSS畫全等三角形的尺規(guī)作圖步驟，“作直線BP,在BRh截取 BC=a也可表

4、達為“畫線段 BC=a 2、 由全等可得AD 垂直平分BC 3、公共邊相等是兩個三角形全等的一個條件. 由于 AC=AD BC=BD AB=AB 所以， ABCAABD(SSS)所以，/ CAB2 DAB 即 AB平分 / CAD. 拓展提高： 1、76.解析：先證明全等，再利用全等三角形的對應(yīng)角相等和 角和定 理 答 案： 2、C.解析：利用SSS證明兩個三角形全等 3、由于已知 DE=DF EH=FH連結(jié)DH這是兩三 角形的公共邊，于是， 所以 DEHA DFH (SSS ,所以/ DEH=/ DFH （全等三角形的對應(yīng)角相等） DE DF 在厶 DEHm DFH中, EH FH DH DH 4、根據(jù)條件 OA=OC,EA=E,COA EA和OG EC恰好分別是 EACDA EBC的兩條邊，故可以 構(gòu)造兩個三角形，利用全等三角形解決 解：連結(jié)0E 在厶EACn EBC中 OA= OC （已知） EA= EC （已知） OE= OE （公共邊） EACA EBC（ SSS / A=Z C （全等三角形的對應(yīng)角相等） 體驗中考： 1由條件可構(gòu)造兩個全等三角形 證明：連結(jié)AC / AD=BC,AB=DC AC = CA ABCACDA ZBAC =Z ACD AB/CD /