蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)《期中考試試卷》附答案解析

1、2021年蘇教版七年級下學(xué)期期中測試學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(本大題共6小題，共18分)1. 計算a3a3結(jié)果正確的是( )a. a9b. a6c. 2a3d. 2a92. 如圖，能與1構(gòu)成同位角是( )a. 2b. cc. 3d. a3. 因式分解2x(a-b)+8y(a-b)提取的公因式是( )a. a-bb. xyc. 2x+8yd. 2(a-b)4. 已知 是方程的一個解，則a的值為( )a. -1b. -2c. 1d. 25. 下列各項中，給出的三條線段長不能組成三角形的是( )a. 1，1，1b. 1，2，3c. 3，4，5d. 5， 6，76. 如果把多項式分解因

2、式得，那么的值為( )a. -1b. 0c. -2d. -3二、填空題(本大題共10小題，共30分)7. 中國“天才少年”曹原因石墨烯的研究成為2018年世界十大科學(xué)家之首石墨烯由碳原子組成，每兩個相鄰碳原子間鍵長0.000000000142米，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為_8. 已知am3，an2，則am+n_9. 已知方程2x+y5，適用含x代數(shù)式表示y，則y_10. 如圖，bd平分abc，debc若aed50，則edb_11. (x+y)26， xy=1，則x2+y2_12. 寫出一個含因式5和x+2的多項式_13. 已知二元一次方程組，則x+y_14. 若 x2+m x+9 是一個完全平方

3、式，則m_15. 如圖，四邊形abcd，abcd，將abcd沿ef翻折，使點c落在點c處，若c=56，dec=27，則bgf度數(shù)為_16. 如圖，在abc中，已知點d是ab的中點，e、f分別為ac的三等分點，abc的面積為1，則anc的面積為_三、解答題(本大題共10小題，共102.0分)17. 計算(1)(2)18. 因式分解 (1)(2)19. 解方程組(1)(2)20. 如圖，在邊長為1個單位正方形網(wǎng)格中，將abc先向下平移4個單位，再向右平移3個單位得到abc(1)畫出abc；(2)畫出abc的高ae；(3)已知d是ac中點，直接標(biāo)出平移后的對應(yīng)點d，連接dd、aa，線段dd與aa的關(guān)

4、系是 21. 求代數(shù)式的值：2(x3)2+(2x+1)(x+1)(x+2)(x2)，其中x23x+1=022. 已知3x+是關(guān)于x，y的二元一次方程(1)求a的值；(2)寫出此方程正整數(shù)解23. 如圖，已知abc，abc=90，deab，且de平分aeb(1)1與2相等嗎？什么？ (2)若ef平分ceb，試說明：efab24. 用二元一次方程組解決問題：近日由于城市地下水管老舊破裂，全市停水小明去超市購買生活用水，已知大桶礦泉水每桶5升，價值10.5元，小瓶礦泉水每瓶500毫升，價值1.5元(1升=1000毫升)(1)若小明要購買1大桶礦泉水和3小瓶礦泉水，需要 元；(2)若小明生活用水總量為

5、20升，共花費46.5元，問這兩種礦泉水各買多少？25. 用一根鐵絲圍成一個長為x，寬為y的長方形(xy)，(1)若x、y滿足x2 - 6x + 9 + y-2 = 0，求x、y(2)用同樣長的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長= (用x、y表示)圍成的長方形與正方形哪個圖形的面積大，為什么？26. 已知，兩正方形在數(shù)軸上運動，起始狀態(tài)如圖所示a、f表示的數(shù)分別為-2、10，大正方形的邊長為4個單位長度，小正方形的邊長為2個單位長度，兩正方形同時出發(fā)，相向而行，小正方形的速度是大正方形速度的兩倍，兩個正方形從相遇到剛好完全離開用時2秒完成下列問題：(1)求起始位置d、e表示的數(shù)；(2)求兩正方形

6、運動的速度；(3)m、n分別是ad、ef中點，當(dāng)正方形開始運動時，射線ma開始以15/s的速度順時針旋轉(zhuǎn)至md結(jié)束，射線nf開始以30/s的速度逆時針旋轉(zhuǎn)至ne結(jié)束，若兩射線所在直線互相垂直時，求mn的長參考答案一、選擇題(本大題共6小題，共18分)1. 計算a3a3結(jié)果正確的是( )a. a9b. a6c. 2a3d. 2a9【答案】b【解析】【分析】此題目考查的知識點是同底數(shù)冪相乘.把握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加的規(guī)律就可以解答【詳解】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.所以故選b.【點睛】此題重點考察學(xué)生對于同底數(shù)冪相乘的計算，熟悉計算法則是解本題的關(guān)鍵2. 如圖，能與1構(gòu)成同位角是

7、( )a. 2b. cc. 3d. a【答案】b【解析】【分析】根據(jù)兩個都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角【詳解】如圖，由同位角的定義知，能與1構(gòu)成同位角的是c，故選：b【點睛】本題考查同位角的定義，需要熟練掌握同位角的邊構(gòu)成“f“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“u”形是解答此題的關(guān)鍵3. 因式分解2x(a-b)+8y(a-b)提取的公因式是( )a. a-bb. xyc. 2x+8yd. 2(a-b)【答案】d【解析】【分析】多項式2x(a-b)+8y(a-b)中，各項系數(shù)的最大公約數(shù)是2，各項都含有的相同因式是(a-b)，且因式(a-b)的指數(shù)最

8、低是1，所以應(yīng)提出的公因式是2(a-b)【詳解】多項式2x(a-b)+8y(a-b)分解因式，2，8的最大公約數(shù)是2，各項都含有的相同因式是(a-b)，故應(yīng)提出公因式2(a-b)故選：d【點睛】本題主要考查公因式的確定，找公因式的要點是：(1)公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；(2)字母取各項都含有的相同字母；(3)相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的4. 已知 是方程的一個解，則a的值為( )a. -1b. -2c. 1d. 2【答案】c【解析】【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出a的值.【詳解】把代入方程得：2-a=1,解得，a=1故選：c.【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即

9、為能使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值.5. 下列各項中，給出的三條線段長不能組成三角形的是( )a. 1，1，1b. 1，2，3c. 3，4，5d. 5， 6，7【答案】b【解析】【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】a、1+1=21，1，1，1能組成三角形，故本選項錯誤；b、1+2=3，1，2，3不能組成三角形，故本選項正確；c、3+4=75，3，4，5能組成三角形，故本選項錯誤；d、5+6=117，5，6，7能組成三角形，故本選項錯誤故選：b【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)6. 如

10、果把多項式分解因式得，那么的值為( )a. -1b. 0c. -2d. -3【答案】a【解析】【分析】根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運算，把展開，得出m，n的值，再代入計算即可【詳解】= m=n-1，-3=-n，m=2，n=3m-n=2-3=-1.故選：a.【點睛】本題考查了因式分解與整式的乘法互為逆運算，并且考查了代數(shù)式相等的條件，利用整式的乘法得出相等的整式是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共10小題，共30分)7. 中國“天才少年”曹原因石墨烯研究成為2018年世界十大科學(xué)家之首石墨烯由碳原子組成，每兩個相鄰碳原子間鍵長0.000000000142米，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】1.42

11、10-10【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000000000142=1.4210-10故答案為：1.4210-10【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定8. 已知am3，an2，則am+n_【答案】6【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算即可【詳解】=32=6故答案為：6.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的逆應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌

12、握同底數(shù)冪的乘法法則9. 已知方程2x+y5，適用含x的代數(shù)式表示y，則y_【答案】【解析】【分析】根據(jù)2x+y=5，可以用含x的代數(shù)式表示出y，本題得以解決詳解】解：2x+y=5，y=2x+5，故答案為2x+5【點睛】考查解二元一次方程，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10. 如圖，bd平分abc，debc若aed50，則edb_【答案】25【解析】【分析】由bd平分abc得到cbd=，由debc得到edb=cbd=25.【詳解】解： bd平分abc 故答案為：25.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.11. (x+y)26， xy=1，則x2+

13、y2_【答案】4【解析】分析】根據(jù)完全平方公式x2+y2=(x+y)2-2xy取代入解題即可【詳解】解：(x+y)2=6，xy=1，x2+y2=(x+y)2-2xy=6-21=4故答案為：4【點睛】本題主要考查完全平方公式的運用，難度一般，但要熟練掌握完全平方公式12. 寫出一個含因式5和x+2的多項式_【答案】【解析】【分析】滿足寫出的多項式中含有因式5和x+2即可，答案不唯一.【詳解】解：由題意可知，該多項式必須含有5和x+2，故可以寫成：故答案為：(答案不唯一).【點睛】本題考查多項式的定義，多項式是多個單項式的和，單項式是數(shù)字和字母的乘積，按照定義書寫即可.13. 已知二元一次方程組，

14、則x+y_【答案】-2【解析】【分析】將方程組中的兩方程相減即可得到的值.【詳解】解：由題意得：將得：即.故答案為：.【點睛】此題考查了解二元一次方程組加減消元法，將x+y看成一個整體直接求解.14. 若 x2+m x+9 是一個完全平方式，則m_【答案】【解析】【分析】利用完全平方式的積的2倍項的特點可得答案【詳解】解： 故答案為：【點睛】本題考查的是完全平方式的特點，掌握完全平方式的特點是解題的關(guān)鍵15. 如圖，四邊形abcd，abcd，將abcd沿ef翻折，使點c落在點c處，若c=56，dec=27，則bgf的度數(shù)為_【答案】29【解析】【分析】延長ec交ab于點h，由平行線的性質(zhì)可得e

15、hg=dec=27；由折疊可得ecg=c=56，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得cgh=29，再由對頂角相等可得bgf =hgc=29【詳解】如圖，延長ec交ab于點h，abcd，ehg=dec=27，由折疊可得，ecg=c=56，cgh=ecg-ehg=56-27=29，bgf =hgc=29故答案為：29【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，正確做出輔助線是解決問題的關(guān)鍵16. 如圖，在abc中，已知點d是ab的中點，e、f分別為ac的三等分點，abc的面積為1，則anc的面積為_【答案】【解析】【分析】設(shè)，根據(jù)點d是邊ab的中點，點e、f是邊ac的三等分點，又因為abc

16、的面積為1，利用面積關(guān)系列方程組即可求解【詳解】設(shè)，則有，解得：，故答案為：【點睛】本題主要考查了三角形面積與底的關(guān)系以及二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵利用等底等高的三角形面積相等的性質(zhì)解題三、解答題(本大題共10小題，共102.0分)17. 計算(1)(2)【答案】(1)7；(2)【解析】【分析】(1)直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)化簡計算即可；(2)直接利用整式乘法的運算法則展開計算即可，注意符號【詳解】(1)解：原式=4+4-1 =7；(2)解：原式【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算及整式的運算，正確的運用有關(guān)的性質(zhì)和法則是解決本題的關(guān)鍵18. 因式分解 (1)(2)【答案】(1

17、) (2)【解析】【分析】(1)先提公因式，再按完全平方公式分解因式即可，(2)按平方差公式分解即可【詳解】解：(1)(2) 【點睛】本題考查的是提公因式法與公式法分解因式，掌握分解因式的方法與順序是解題關(guān)鍵19. 解方程組(1)(2)【答案】(1)；(2).【解析】【分析】(1)將方程代入方程后求出x的值，再求出y的值即可；(2)先將方程去分母后利用加減法解方程組.【詳解】(1)，將代入，得2(y-1)+3y=8，解得y=2，將y=2代入，得x=2-1=1，原方程組的解是；(2)，由得6x-4y=12，+得9x=14，x=，將x=代入，得y=，原方程組的解是.【點睛】此題考查解二元一次方程組

18、的方法：代入消元法或加減消元法，根據(jù)每個方程組的特點選擇適合的解法即可.20. 如圖，在邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中，將abc先向下平移4個單位，再向右平移3個單位得到abc(1)畫出abc；(2)畫出abc的高ae；(3)已知d是ac中點，直接標(biāo)出平移后的對應(yīng)點d，連接dd、aa，線段dd與aa的關(guān)系是 【答案】(1)圖見解析(2)圖見解析(3)平行且相等【解析】【分析】(1)先找到各頂點的平移后的對應(yīng)點，再順次連接即可；(2)根據(jù)高的定義及網(wǎng)格的特點即可作圖；(3)先在圖中標(biāo)出d,d，再根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解【詳解】(1)如圖，abc為所求；(2)如圖，ae為所求；(3)如圖，根據(jù)平移的性

19、質(zhì)可得ddaa，dd=aa，故答案為：平行且相等【點睛】此題主要考查平移的作圖與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點21. 求代數(shù)式的值：2(x3)2+(2x+1)(x+1)(x+2)(x2)，其中x23x+1=0【答案】化簡的結(jié)果：，代數(shù)式的值為：【解析】【分析】先化簡代數(shù)式，再利用整體代入求值即可得到答案【詳解】解：原式 所以上式【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，整體代入法是解題的關(guān)鍵22. 已知3x+是關(guān)于x，y的二元一次方程(1)求a的值；(2)寫出此方程的正整數(shù)解【答案】(1) ；(2)【解析】【分析】(1)利用二元一次方程的定義直接得到答案，(2)把方程化為：利用方程的解是正整數(shù)，可

20、得是4的倍數(shù)，從而可得答案【詳解】解：(1)是關(guān)于x，y的二元一次方程， 解得： 舍去，的值為2 (2)當(dāng)方程為： 為正整數(shù)， 方程組的正整數(shù)解是：【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義，二元一次方程的正整數(shù)解問題，掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵23. 如圖，已知abc，abc=90，deab，且de平分aeb(1)1與2相等嗎？為什么？ (2)若ef平分ceb，試說明：efab【答案】(1)理由見解析，(2)見解析【解析】【分析】(1)理由已知條件證明利用直角三角形兩銳角互余可得答案，(2)利用已證明的得到等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)及平行線的判定可得答案【詳解】解：(1) 理由如下： de

21、ab，且de平分aeb (2) ef平分ceb， 【點睛】本題考查的是內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定。掌握以上知識是解題的關(guān)鍵 24. 用二元一次方程組解決問題：近日由于城市地下水管老舊破裂，全市停水小明去超市購買生活用水，已知大桶礦泉水每桶5升，價值10.5元，小瓶礦泉水每瓶500毫升，價值1.5元(1升=1000毫升)(1)若小明要購買1大桶礦泉水和3小瓶礦泉水，需要 元；(2)若小明生活用水總量為20升，共花費46.5元，問這兩種礦泉水各買多少？【答案】(1)15；(2)【解析】【分析】(1)依據(jù)單價乘以數(shù)量直接得到答案，(2)設(shè)大桶礦泉水x桶 ，小瓶y

22、瓶，依據(jù)題意列出二元一次方程組可得答案【詳解】解：(1)小明要購買1大桶礦泉水和3小瓶礦泉水，需要花費：(元)故答案為：15(2)設(shè)大桶礦泉水x桶 ，小瓶y瓶，依據(jù)題意得：, 得： 得： 解得： 把代入得： 所以方程組的解是：答：小明要購買3大桶礦泉水和10小瓶礦泉水【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握列方程組應(yīng)用題是解題的關(guān)鍵25. 用一根鐵絲圍成一個長為x，寬為y的長方形(xy)，(1)若x、y滿足x2 - 6x + 9 + y-2 = 0，求x、y(2)用同樣長的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長= (用x、y表示)圍成的長方形與正方形哪個圖形的面積大，為什么？【答案】(1)；(

23、2)，正方形面積大，理由見解析【解析】【分析】(1)把原式進(jìn)行整理，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即可求出x、y的值；(2)由正方形的性質(zhì)，長與寬的一半就是正方形的邊長；利用作差法，即可比較正方形與長方形的大小【詳解】解：(1)，；(2)由題意，正方形的邊長為：；正方形面積為：，長方形面積為：，；，正方形的面積大于長方形的面積；【點睛】本題考查了非負(fù)性的應(yīng)用，整式的化簡求值，作差法比較整式的大小，以及完全平方變形求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運算法則進(jìn)行解題26. 已知，兩正方形在數(shù)軸上運動，起始狀態(tài)如圖所示a、f表示的數(shù)分別為-2、10，大正方形的邊長為4個單位長度，小正方形的邊長為2個單位長度，兩正方形同時出發(fā)，相向而行，小正方形的速度是大正方形速度的兩倍，兩個正方形從相遇到剛好完全離開用時2秒完成下列問題：(1)求起始位置d、e表示的數(shù)；(2)求兩正方形運動的速度；(3)m、n分別是ad、ef中點，當(dāng)正方形開始