蘇教版數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期《期中測試卷》及答案解析

1、蘇 教 版 數(shù) 學(xué) 七 年 級 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1.計算aa2的結(jié)果是（ ）a. ab. a2c. a3d. a42.下列方程中,是二元一次方程的是（ ）a x2x1b. 2x3y5c. xy3d. 3xy2z3.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)2019ncov冠狀肺炎病毒顆粒的平均直徑約為0.00000012m數(shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 1.2107b. 0.12106c. 1.2107d. 1.21084.下列各式中,能用平方差公式計算是（ ）a. （pq）（pq）b. （pq）（pq）c （pq）（pq）d. （pq）（pq）5.下

2、列各式從左到右的變形中,是因式分解的為（）a. ab+ac+da（b+c）+db. （x+2）（x2）x24c. 6ab2a3bd. x28x+16（x4）26.若x2kx16是完全平方式,則k的值為（ ）a. 4b. 4c. 8d. 87.下列各組數(shù)中,是二元一次方程5xy4的一個解的是（ ）a. b. c. d. 8.足球比賽中,每場比賽都要分出勝負(fù)每隊勝1場得3分,負(fù)一場扣1分,某隊在8場比賽中得到12分,若設(shè)該隊勝的場數(shù)為x負(fù)的場數(shù)為y,則可列方程組為（）a. b. c. d. 二、填空題（本大題共10小題,每小題3分,共30分不需寫出解答過程）9.分解因式：abab2_10.比較大小

3、：0_21（填“”“”或“”）11.已知x2ayb13是關(guān)于x、y的二元一次方程,則ab_12.已知（x4）（x6）x2mx24,則m的值為_13.若長方形的長為a3b,寬為ab,則這個長方形的面積為_14.計算：22020（）2020_15.已知:實(shí)數(shù)m,n滿足:m+n=3,mn=2.則(1+m)(1+n)的值等于_16.已知 是關(guān)于x、y的二元一次方程mxy7的一個解,則m_17.實(shí)數(shù)x,y滿足方程組,則x+y_18.每支圓珠筆3元,每本練習(xí)簿4元,買圓珠筆和練習(xí)簿共花了14元,則買了圓珠筆_支.三、解答題（本大題共9小題,共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

4、演算步驟）19.計算：（1）2a（a2a2）；（2）a7a（a2）3；（3）（3a2b）（2b3a）；（4）（mn）22m（mn）20.因式分解：（1）12abc9a2b；（2）a225；（3）x32x2yxy2；（4）m2（xy）（xy）21.解下列二元一次方程組：（1）；（2）22.先化簡,再求值：（x2y）（x2y）（x2y）2,其中x3,y123.已知a+b=5,ab=3,求：(1)a2b+ab2； (2)a2+b2.24.已知, .（1）填空：= ；=_.（2）求m與n的數(shù)量關(guān)系.25.若關(guān)于x,y的二元一次方程組 與方程組有相同的解.（1）求這個相同解；（2）求的值.26.從邊長為

5、a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1）,然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）（1）上述操作能驗證的等式是 （請選擇正確的選項）a.a2b2（ab）（ab）b.a22abb2（ab）2c.a2aba（ab）（2）若x2y216,xy8,求xy的值；（3）計算：（1）（1）（1）（1）（1）27.某公司有a、b兩種型號的商品需運(yùn)出,這兩種商品的體積和質(zhì)量如表所示：體積（m3/件）質(zhì)量（噸/件）a兩種型號0.80.5b兩種型號21（1）已知一批商品有a、b兩種型號,體積一共是20m3,質(zhì)量一共是10.5噸,求a、b兩種型號商品各有幾件；（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸,

6、容積為6m3,其收費(fèi)方式有以下兩種：按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)900元；按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)300元要將（1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡?該公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送方式,使所付運(yùn)費(fèi)最少,并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元參考答案一、選擇題1.計算aa2的結(jié)果是（ ）a. ab. a2c. a3d. a4【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可【詳解】解：aa2a12a3故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì),準(zhǔn)確應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法是解題的關(guān)鍵2.下列方程中,是二元一次方程的是（ ）a. x2x1b. 2x3y5c. xy3d. 3xy2z【答案】b【解析】【分析

7、】根據(jù)二元一次方程的定義對各選項逐一判斷即可得【詳解】解：ax2x1中x2的次數(shù)為2,不是二元一次方程；b2x3y5中含有2個未知數(shù),且含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次的整式方程,是二元一次方程；cxy3中xy的次數(shù)為2,不是二元一次方程；d3xy2z中含有3個未知數(shù),不是二元一次方程；故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義判斷,準(zhǔn)確理解是解題的關(guān)鍵3.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)2019ncov冠狀肺炎病毒顆粒的平均直徑約為0.00000012m數(shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 1.2107b. 0.12106c. 1.2107d. 1.2108【答案】c【解析】【分析】用科學(xué)計數(shù)法將

8、0.00000012表示為a10-n即可【詳解】解：0.000000121.2107,故選：c【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)計數(shù)法表示較小的數(shù),絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4.下列各式中,能用平方差公式計算的是（ ）a. （pq）（pq）b. （pq）（pq）c. （pq）（pq）d. （pq）（pq）【答案】c【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式對各選項進(jìn)行判斷【詳解】（pq）（pq）（pq）2p22pqq2；（pq）（pq）（pq）2p22pqq2；（

9、pq）（pq）p2q2；（pq）（pq）（pq）2p22pqq2故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和平方差公式,熟練掌握公式的結(jié)構(gòu)及其運(yùn)用是解答的關(guān)鍵5.下列各式從左到右的變形中,是因式分解的為（）a ab+ac+da（b+c）+db. （x+2）（x2）x24c. 6ab2a3bd. x28x+16（x4）2【答案】d【解析】【分析】根據(jù)因式分解就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義判斷,利用排除法求解【詳解】a、等式右邊不是整式積的形式,故不是因式分解,故本選項錯誤；b、等式右邊不是整式積的形式,故不是因式分解,故本選項錯誤；c、等式左邊是單項式,不是因式分解,故本選項錯誤；d、

10、符合因式分解的定義,故本選項正確故選d【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的意義,把一個多項式化為幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解,也叫做分解因式6.若x2kx16是完全平方式,則k的值為（ ）a. 4b. 4c. 8d. 8【答案】d【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k的值【詳解】是完全平方式,故選：d【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式,熟悉完全平方式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活運(yùn)用是解答的關(guān)鍵7.下列各組數(shù)中,是二元一次方程5xy4的一個解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】把x與y的值代入方程檢驗即可【詳解】解：a、把代入得：左邊15114,右邊4,

11、左邊右邊,不是方程的解；b、把代入得：左邊514,右邊4,左邊右邊,是方程的解；c、把代入得：左邊044,右邊4,左邊右邊,不是方程的解；d、把代入得：左邊532,右邊4,左邊右邊,不是方程的解,故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解的知識點(diǎn),準(zhǔn)確代入求職是解題的關(guān)鍵8.足球比賽中,每場比賽都要分出勝負(fù)每隊勝1場得3分,負(fù)一場扣1分,某隊在8場比賽中得到12分,若設(shè)該隊勝的場數(shù)為x負(fù)的場數(shù)為y,則可列方程組為（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】設(shè)這個隊勝x場,負(fù)y場,根據(jù)在8場比賽中得到12分,列方程組即可【詳解】解：設(shè)這個隊勝x場,負(fù)y場,根據(jù)題意,得故選：a【點(diǎn)睛

12、】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組二、填空題（本大題共10小題,每小題3分,共30分不需寫出解答過程）9.分解因式：abab2_【答案】ab（1b）【解析】【分析】根據(jù)題意直接提取公因式ab,進(jìn)而分解因式即可得出答案【詳解】解：abab2ab（1b）故答案為：ab（1b）【點(diǎn)睛】本題主要考查提取公因式法分解因式,熟練掌握并正確找出公因式是解題的關(guān)鍵10.比較大?。?_21（填“”“”或“”）【答案】【解析】【分析】先求出01,2-1,再根據(jù)求出的結(jié)果比較即可【詳解】解：01,2-1,1,02-1,故答案為：【點(diǎn)睛】本題

13、考查零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪,實(shí)數(shù)的大小比較理解任意非零數(shù)的零次方等于1和熟記負(fù)指數(shù)冪的計算公式是解題關(guān)鍵11.已知x2ayb13是關(guān)于x、y的二元一次方程,則ab_【答案】1【解析】【分析】根據(jù)題意可知該式是二元一次方程組,所以x、y的指數(shù)均為1,這樣就可以分別求出a、b的值,代入計算即可【詳解】解：是關(guān)于x、y的二元一次方程,所以x、y的指數(shù)均為12a1,b-11,解得a,b2,則ab1,故答案為：1【點(diǎn)睛】該題考查了二元一次方程的定義,即含有兩個未知量,且未知量的指數(shù)為1,將其代數(shù)式進(jìn)行求解,即可求出答案12.已知（x4）（x6）x2mx24,則m的值為_【答案】2【解析】【分析】利用多項式乘

14、以多項式法則計算（x4）（x6）x22x24,從而得出m2【詳解】解：（x4）（x6）x22x24x2mx24,m2,故答案為2【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘法的運(yùn)算,準(zhǔn)確分析題目中的式子是解題的關(guān)鍵13.若長方形的長為a3b,寬為ab,則這個長方形的面積為_【答案】a24ab3b2【解析】【分析】根據(jù)長方形面積公式可得長方形的面積為（a3b）（ab）,計算即可【詳解】解：由題意得,長方形的面積：（a3b）（ab）a24ab3b2故答案為：a24ab3b2【點(diǎn)睛】本題考查長方形的面積公式和多項式乘法,熟練掌握多項式乘法計算法則是解題的關(guān)鍵14.計算：22020（）2020_【答案】1【解析】【分

15、析】根據(jù)積的乘方計算法則進(jìn)行計算即可【詳解】解：原式（2）20201,故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方的逆運(yùn)算,準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵15.已知:實(shí)數(shù)m,n滿足:m+n=3,mn=2.則(1+m)(1+n)的值等于_【答案】6【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則展開,再代入計算即可【詳解】m+n=3,mn=2,(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了多項式乘以多項式,掌握多項式乘以多項式的法則是解答本題的關(guān)鍵注意不要漏項,漏字母,有同類項的合并同類項16.已知 是關(guān)于x、y的二元一次方程mxy7的一個解,則m_【答案】9【解析】【分析】

16、根據(jù)題意直接將 代入方程mxy7得到關(guān)于m的方程,解之可得答案【詳解】解：將 代入方程mxy7,得：m27,解得m9,故答案為：9【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解,解題的關(guān)鍵是掌握使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解17.實(shí)數(shù)x,y滿足方程組,則x+y_【答案】5【解析】【分析】方程組兩方程左右兩邊相加即可求出所求【詳解】解：,得：,則,故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法與加減消元法18.每支圓珠筆3元,每本練習(xí)簿4元,買圓珠筆和練習(xí)簿共花了14元,則買了圓珠筆_支.【答案】2【解析】【分析】設(shè)圓珠筆x支

17、,表示出練習(xí)簿的數(shù)量,根據(jù)圓珠筆和練習(xí)簿數(shù)量都是整數(shù),求出x的值即可.【詳解】設(shè)圓珠筆x支,則練習(xí)簿本,圓珠筆和練習(xí)簿數(shù)量都是整數(shù),則x=2時,故答案為2.【點(diǎn)睛】明確圓珠筆和練習(xí)簿數(shù)量都是整數(shù)是本題的關(guān)鍵,難度較小.三、解答題（本大題共9小題,共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：（1）2a（a2a2）；（2）a7a（a2）3；（3）（3a2b）（2b3a）；（4）（mn）22m（mn）【答案】（1）2a24a3；（2）a7aa6；（3）4b29a2；（4）n2m2【解析】【分析】（1）由題意根據(jù)單項式乘以多項式法則求出即可；（2）根據(jù)題意先

18、算乘方,再合并同類項即可；（3）由題意直接根據(jù)平方差公式求出即可；（4）由題意先根據(jù)完全平方公式和單項式乘以多項式進(jìn)行計算,再合并同類項即可【詳解】解：（1）2a（a2a2）2a24a3；（2）a7a（a2）3a7aa6；（3）（3a2b）（2b3a）4b29a2；（4）（mn）22m（mn）m22mnn22m22mn n2m2【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算,乘法公式等知識點(diǎn),能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵20.因式分解：（1）12abc9a2b；（2）a225；（3）x32x2yxy2；（4）m2（xy）（xy）【答案】（1）3ab（4c3a）；（2）（a5）（a5）；（3）

19、x（xy）2；（4）（xy）（m1）（m1）【解析】【分析】（1）由題意原式直接提取公因式即可；（2）根據(jù)題意原式利用平方差公式分解即可；（3）由題意原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可；（4）根據(jù)題意原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可【詳解】解：（1）12abc9a2b3ab（4c3a）；（2）a225（a5）（a5）；（3）x32x2yxy2x（x22xyy2）x（xy）2；（4）m2（xy）（xy）（xy）（m21）（xy）（m1）（m1）【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵21.解下列二元一次方程組：（1）；（2）【答案】（1

20、）；（2）【解析】【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1）由得：x7y,把代入得：2（7y）3y1,解得：y3,把y3代入得：x4,所以這個二元一次方程組解為：；（2）43得：17x51,解得：x3,把x3代入得：y1,所以這個方程組解為【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組的解法,準(zhǔn)確運(yùn)用代入消元法和加減消元法解題是解題的關(guān)鍵22.先化簡,再求值：（x2y）（x2y）（x2y）2,其中x3,y1【答案】4xy8y2,20【解析】【分析】先根據(jù)整式的乘法法則和乘法公式算乘法,再合并同類項,最后代入求出即可【詳解】（x2y）（x2y）（x2y）2

21、x24y2（x24xy4y2）x24y2x24xy4y24xy8y2,當(dāng)x3,y1時,原式43（1）8（1）220【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值,涉及平方差公式、完全平方公式、合并同類項等知識,熟練掌握整式的乘法運(yùn)算法則和乘法公式的運(yùn)用是解答的關(guān)鍵23.已知a+b=5,ab=3,求：(1)a2b+ab2； (2)a2+b2.【答案】(1)15；(2)19.【解析】【分析】（1）原式提取公因式,將已知等式代入計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式變形,將已知等式代入計算即可求出值；【詳解】(1)a2bab2ab(ab)3515 (2)a2b2(ab)22ab522319【點(diǎn)睛】此題考查了完全

22、平方公式,以及代數(shù)式求值,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵24.已知, .（1）填空：= ；=_.（2）求m與n的數(shù)量關(guān)系.【答案】（1）16；4；（2）m=3n；【解析】【分析】(1)利用amnaman和am-naman進(jìn)行計算；（2）利用238再結(jié)合同底數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行分析計算.【詳解】（1）=aman=16；=aman=4； （2）, 【點(diǎn)睛】本題考察了同底數(shù)冪的運(yùn)算法則,熟練掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.25.若關(guān)于x,y的二元一次方程組 與方程組有相同的解.（1）求這個相同的解；（2）求的值.【答案】（1）這個相同的解為；（2）1【解析】【分析】（1）根據(jù)兩個方程組有相同解

23、可得方程組,解此方程組即可得出答案；（2）將（1）求解出的x和y的值代入其余兩個式子,解出m和n的值,再代入m-n中即可得出答案.【詳解】解：（1）關(guān)于x,y的二元一次方程組與有相同的解, 解得 這個相同的解為 （2）關(guān)于x,y的二元一次方程組與相同的解為, 解得 m-n=3-2=1【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的同解問題：將兩組方程組中只含有x和y的方程組合到一起,求解即可.26.從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1）,然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）（1）上述操作能驗證的等式是 （請選擇正確的選項）a.a2b2（ab）（ab）b.a22abb2（ab）2c.a2a

24、ba（ab）（2）若x2y216,xy8,求xy的值；（3）計算：（1）（1）（1）（1）（1）【答案】（1）a；（2）2；（3）【解析】【分析】（1）由題意直接根據(jù)拼接前后的面積相等進(jìn)行分析計算即可得出答案；（2）根據(jù)題意可知x2y216,即（xy）（xy）16,又xy8,可求出xy的值；（3）根據(jù)題意利用平方差公式將算式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的乘積的形式,根據(jù)數(shù)據(jù)規(guī)律得出答案【詳解】解：（1）圖1的剩余面積為a2b2,圖2拼接得到的圖形面積為（ab）（ab）因此有,a2b2（ab）（ab）,故答案為：a.（2）x2y2（xy）（xy）16,又xy8,xy1682；（3）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式的幾何意義及應(yīng)用,掌握公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提,