【蘇教版】七年級下學期數(shù)學《期中考試試題》含答案解析

1、蘇教版七年級下學期數(shù)學期中測試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. 計算的結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 2. 已知2x3y1，用含x的代數(shù)式表示y正確的是（）a. yx1b. xc. yd. yx3. 小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是約毫米，用科學記數(shù)法表示為（ ）a. 毫米b. 毫米c. 毫米d. 毫米4. 在abc中，若ab=9，bc=6，則第三邊ca的長度可以是（）a. 3b. 9c. 15d. 165. 下列變形是因式分解的是（ ）a. b. c. d.

2、 6. 小華在計算四個多邊形的內(nèi)角和時，得到下列四個答案，則他計算錯誤的是（ ）a. b. c. d. 7. 如圖，下列推理錯誤是( )a. 因為12，所以cdb. 因為34，所以cdc. 因為13，所以abd. 因為14，所以ab8. 能構(gòu)成如圖所示的圖案的基本圖形是（ ）a b. c. d. 二、填空題（本大題共10小題，每小題3分共30分不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9. 計算_10. 計算_11. 寫出一個以為解的二元一次方程是_（寫出一個即可）12. 若，則_13. 計算: 14. 已知二元一次方程組則等于_15. 若xy1，xy-7，則x2yxy2_16.

3、 如圖，有一塊含有角的直角三角形板的兩個頂點放在直尺的對邊上如果，那么的度數(shù)是_17. 如圖，在中，、分別為、的中點，若的面積為，則的面積為_18. 計算結(jié)果為_三、解答題（本題共9小題，共96分解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19. 計算: （1）；（2）；（3）；（4）20. 因式分解: （1）；（2）21. 解下列方程: （1）（2）22. 先化簡，再求值: ，其中，23. 如圖，是四邊形的一個外角，且那么與互補嗎？為什么？24. 在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)據(jù)）如圖，那么嗎？說明理由解: ，理由如下: 因為，（已知）所以所以（_）所以（_）所以（_

4、）（_）因為，所以25. 如圖，某市有一塊長為（2a+b）米，寬為（a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像(1)試用含a，b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？(2)若a3，b2，請求出綠化面積26. 【知識情境】通常情況下，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式（1）如圖1，在邊長為正方形中挖掉一個邊長為的小正方形把余下的部分剪拼成一個長方形（如圖2）通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是_；【拓展探究】類似地，用兩種不同的方法計算同一個幾何體的體積，也可以得到一個恒等式如圖3是邊長為的正方體，被如圖所示的分割線分成

5、塊圖3（2）用不同的方法計算這個正方體的體積，就可以得到一個恒等式，這個恒等式可以為: _；（3）已知，利用上面的恒等式求的值27. 如圖，中，平分，交邊于點（1）如圖1，過點作于，若已知，求的度數(shù)；圖1 （2）如圖2，過點作于，若恰好又平分，求的度數(shù)；圖2（3）如圖3，平分的外角，交的延長線于點，作于，設(shè)，試求的值（用含有的代數(shù)式表示）圖3（4）如圖4，在圖3的基礎(chǔ)上分別作和的角平分線，交于點，作于，設(shè)，試直接寫出的值（用含有的代數(shù)式表示）圖4參考答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)

6、位置上）1. 計算的結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則即可求解【詳解】=故選b【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是同底數(shù)冪的運算法則2. 已知2x3y1，用含x的代數(shù)式表示y正確的是（）a. yx1b. xc. yd. yx【答案】c【解析】【分析】把x看做已知數(shù)求解即可.【詳解】2x3y1，2x13y，y.故選c.【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y將x看做已知數(shù)求出y即可3. 小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是約毫米，用科學記數(shù)法表示為（ ）a. 毫米b. 毫米c. 毫米d. 毫米【答案】c【解析】

7、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】=毫米故選: c【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4. 在abc中，若ab=9，bc=6，則第三邊ca的長度可以是（）a. 3b. 9c. 15d. 16【答案】b【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可求解【詳解】第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，即3ca15故答案選b.【點睛】本題考查的知識點是三角形的三邊

8、關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的三邊關(guān)系.5. 下列變形是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，根據(jù)定義即可判斷【詳解】a、是因式分解，選項正確；b、結(jié)果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項錯誤；c、結(jié)果不是整式乘積的形式，不是因式分解，選項錯誤；d、結(jié)果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項錯誤；故選: a【點睛】本題考查了因式分解的定義，因式分解是整式的變形，注意結(jié)果是整式的乘積的形式，并且變形前后值不變6. 小華在計算四個多邊形的內(nèi)角和時，得到下列四個答案，則他計

9、算錯誤的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式可知，多邊形的內(nèi)角和一定是180的整數(shù)倍，由此即可找出答案【詳解】n（n3）邊形的內(nèi)角和是（n2）180，所以多邊形的內(nèi)角和一定是180的整數(shù)倍由=2180，=4180，=5180，在這四個選項中不是180的倍數(shù)的是故選: b【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵7. 如圖，下列推理錯誤的是( )a. 因為12，所以cdb. 因為34，所以cdc. 因為13，所以abd. 因為14，所以ab【答案】c【解析】分析: 由平行線的判定方法得出a、b、c正確，d錯誤；即可得出結(jié)論詳解

10、: 根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可知因為12，所以cd，故正確；根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可知因為34，所以cd，故正確；因為1和3的位置不符合平行線的判定，故不正確；根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可知因為14，所以ab，故正確.故選c.點睛: 本題考查了平行線的判定方法；熟練掌握平行線的判定方法，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵8. 能構(gòu)成如圖所示的圖案的基本圖形是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)基本圖形的定義即可求解【詳解】圖中的基本圖形是根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)變換得到，故選d【點睛】此題主要考查基本圖形的判斷，解決本題的關(guān)鍵是找到相鄰兩個基本圖形之間的對應(yīng)關(guān)系二、填空

11、題（本大題共10小題，每小題3分共30分不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9. 計算_【答案】【解析】【分析】根據(jù)負指數(shù)冪的運算法則即可求解【詳解】故答案為: 【點睛】此題主要考查冪運算，解題的關(guān)鍵是熟知負指數(shù)冪的運算法則10. 計算_【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式的運算法則即可求解【詳解】故答案為: 【點睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則11. 寫出一個以為解的二元一次方程是_（寫出一個即可）【答案】xy1【解析】【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，可得答案【詳解】寫出有一個解是的二元一次方程xy1，故答案為: xy1【點睛】本題考查了二元一次

12、方程的解，利用方程的解滿足方程是解題關(guān)鍵12. 若，則_【答案】2【解析】【分析】先把等式的左邊化為x22x15的形式，再求出m的值即可【詳解】（x3）（x5）= x25x+3x15x22x15，m2，故答案為: 2【點睛】本題考查的是多項式乘多項式的法則，根據(jù)題意把（x3）（x5）化為x22x15的形式是解答此題的關(guān)鍵13. 計算: 【答案】1【解析】【分析】逆用積的乘方法則計算即可.【詳解】解: 【點睛】本題考查了積的乘方運算的的逆運算，熟練掌握積的乘方運算法則是解答本題的關(guān)鍵，特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運用法則的逆運算進行計算,培養(yǎng)學生的逆向思維意識.14. 已知二元一次方程

13、組則等于_【答案】【解析】【分析】根據(jù)加減消元法求出x,y，即可求解【詳解】解4得-得5x=9,解得x=把x=代入得解得y=-=故答案為: 【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法的應(yīng)用15. 若xy1，xy-7，則x2yxy2_【答案】7【解析】x+y=1，xy=7，x2y+xy2=xy(x+y)=-71=-7.16. 如圖，有一塊含有角的直角三角形板的兩個頂點放在直尺的對邊上如果，那么的度數(shù)是_【答案】26【解析】【分析】依據(jù)abc60，即可得到ebc26，再根據(jù)becd，即可得出1ebc26【詳解】如圖，abc60，234，ebc26，becd，1ebc26，

14、故答案為: 26【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意: 兩直線平行，內(nèi)錯角相等17. 如圖，在中，、分別為、的中點，若的面積為，則的面積為_【答案】6【解析】【分析】根據(jù)中線將三角形面積分為相等的兩部分可知: acd是cde的面積的2倍，abc的面積是acd的面積的2倍，依此即可求解【詳解】d、e分別是bc，ad的中點，scdesacd，sacdsabc，scdesabc246故答案為: 6【點睛】本題考查了三角形的面積和中線的性質(zhì): 三角形的中線將三角形分為相等的兩部分，知道中線將三角形面積分為相等的兩部分是解題的關(guān)鍵18. 計算的結(jié)果為_【答案】【解析】【分析】把原式化為（3-1

15、）原式，根據(jù)平方差公式即可求解【詳解】=故答案為: 【點睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本題共9小題，共96分解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19. 計算: （1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）0（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、零指數(shù)冪的運算法則即可求解；（2）根據(jù)冪的運算法則即可求解；（3）根據(jù)多項式的乘法運算法則即可求解；（4）根據(jù)平方差公式及完全平方公式即可求解【詳解】（1）=-1+1=0（2）=（3）=（4）=【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則20. 因式分解: （1）；（2）【答

16、案】（1）（6x）（6x）（2）-2a（a3）2【解析】【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取-2a，再利用完全平方公式分解即可【詳解】（1）（6x）（6x）；（2）-2a（）-2a（a3）2【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵21. 解下列方程: （1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】（1）2+得: 7x=-7解得x=-1把x=-1代入得-2+y=1解得y=3方程組的解為: ；（2）-得3y=3解得y=1把y=1代入得3x-2=6解得x

17、=方程組的解為: 【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有: 代入消元法與加減消元法22. 先化簡，再求值: ，其中，【答案】2x22xy；10【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式和完全平方公式化簡整式，再把x，y的值代入計算即可【詳解】（x2y）2（xy）（3xy）5y2x24xy4y23x2xy3xyy25y22x22xy，當x2，時，原式8210【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵23. 如圖，是四邊形的一個外角，且那么與互補嗎？為什么？【答案】與互補，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)，得到abcd180，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于3

18、60，得到+=180，得到與互補【詳解】與互補，理由如下: ，abc180abcd180，四邊形內(nèi)角和等于360，+=360-（abcd）=180與互補【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，四邊形內(nèi)角和定理，補角的性質(zhì)，比較簡單24. 在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)據(jù)）如圖，那么嗎？說明理由解: ，理由如下: 因為，（已知）所以所以（_）所以（_）所以（_）（_）因為，所以【答案】180；同旁內(nèi)角互補相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【解析】分析】先根據(jù)垂直定義得到decabc90，則利用平行線的判定可得deab，然后根據(jù)平行線得性質(zhì)得到23，

19、1a，再利用等量代換可得a3【詳解】理由如下: debc，abbc（已知）decabc90180deab（同旁內(nèi)角互補相等，兩直線平行），1a （兩直線平行，同位角相等），23 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又l2（已知）a3 （等量代換）故答案: 180；同旁內(nèi)角互補相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì): 平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系25. 如圖，某市有一塊長為（2a+b）米，寬為（a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像(1)試用含a

20、，b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？(2)若a3，b2，請求出綠化面積【答案】（1）a2+3ab+b2；（2）31平方米.【解析】【分析】（1）綠化面積等于長方形的面積減去中間正方形的面積；（2）將a、b的值代入后即可求得綠化面積；【詳解】解: （1）綠化的面積是（2a+b）（a+b）-a2=2a2+3ab+b2-a2=a2+3ab+b2；（2）當a=3，b=2時，原式=9+323+4=31平方米【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵26. 【知識情境】通常情況下，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式（1）如圖1，在邊長為的正方形中挖掉一個邊長

21、為的小正方形把余下的部分剪拼成一個長方形（如圖2）通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是_；【拓展探究】類似地，用兩種不同的方法計算同一個幾何體的體積，也可以得到一個恒等式如圖3是邊長為的正方體，被如圖所示的分割線分成塊圖3（2）用不同的方法計算這個正方體的體積，就可以得到一個恒等式，這個恒等式可以為: _；（3）已知，利用上面的恒等式求的值【答案】（1）a2-b2=(a+b)(a-b)（2）（ab）3a33a2b3ab2b3（3）40【解析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式的幾何驗證方法即可求解；（2）根據(jù)正方體的體積公式和給出的條件即可得出答案；（3）根據(jù)（2）得出的式子

22、再進行轉(zhuǎn)化，然后把ab4，ab2代入計算即可得出答案【詳解】（1）圖1的面積為: a2-b2, 圖2的面積為(a+b)(a-b)這個等式是a2-b2=(a+b)(a-b)故答案為: a2-b2=(a+b)(a-b)；（2）圖3的體積為: （ab）3或a33a2b3ab2b3這個等式是（ab）3=a33a2b3ab2b3故答案為: （ab）3a33a2b3ab2b3；（3）由（ab）3a33a2b3ab2b3得: （ab）3a33ab（ab）b3，將ab4，ab2代入a33ab（ab）b3得: 43a3324b3，a3b3642440【點睛】本題考查了因式分解法的應(yīng)用，用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法27. 如圖，在中，平分，交邊于點（1）如圖1，過點作于，若已知，求的度數(shù)；圖1 （2）如圖2，過點作于，若恰好又平分，求的度數(shù)；圖2（3）如圖