全等三角形判定綜合練習(xí)題

1、全等三角形判定練習(xí)題1 、如圖（ 1 ）： AD BC ，垂足為D， BD =CD 。求證： ABD ACD2、如圖（ 2 ）： AC EF ， AC=EF ， AE =BD 。求證： ABC EDF 。3、如圖（ 3 ）： DF =CE ，AD=BC ， D =C。求證： AED BFC 。4、如圖（ 4 ）： AB=AC，AD=AE ，AB AC，AD AE 。求證：（1） B= C，（ 2 ）BD =CE5、如圖（ 5 ）：AB BD ，ED BD ，AB =CD ，BC =DE 。求證： ACCE。6、如圖（ 6 ）： CG=CF ，BC =DC ，AB =ED ，點(diǎn) A、B、C、D、

2、E 在同一直線上。求證：（1） AF=EG ，（2）BF DG 。7、如圖（ 7 ）：AC BC ， BM 平分 ABC 且交 AC 于點(diǎn) M 、N 是 AB 的中點(diǎn)且BN = BC。求證：（1） MN 平分 AMB ，（ 2） A= CBM 。8、如圖（ 8 ）：A、B 、C、D 四點(diǎn)在同一直線上，AC =DB ， BE CF ，AE DF 。求證： ABE DCF 。9、如圖（ 9 ）AE 、BC 交于點(diǎn) M， F 點(diǎn)在 AM 上， BE CF ，BE =CF。求證： AM 是 ABC 的中線。10 、如圖（ 10 ） BAC = DAE ， ABD = ACE ， BD = CE 。 求

3、證： AB =AC 。11 、如圖（ 11 ）在 ABC 和 DBC 中， 1= 2 ， 3= 4 ， P 是 BC 上任一點(diǎn)。求證： PA=PD 。12 、如圖（ 12 ） AB CD ， OA =OD ，點(diǎn) F、D、O、A、E 在同一直線上， AE= DF 。求證： EB CF 。13 、如圖（ 13 ） ABC EDC 。求證： BE = AD 。14 、如圖（14 ）在ABC中， ACB =90， AC= BC ， AE是BC的中線，過點(diǎn)C作CFAE于 F，過B作 BD CB交 CF的延長線于點(diǎn)D。（ 1 ）求證： AE =CD ，（ 2 ）若 BD =5 ，求 AC 的長。15 、如

4、圖 (15), ABC 中，AB =2 AC ，BAC =90 ，延長 BA 到 D ，使 AD = 1 AB ，延長 AC 到 E，2使 CE =AC 。求證： ABC AED 。16 、如圖（ 16 ） AD BC ，AD =BC ， AE = CF。求證：（ 1 ） DE =DF ，（2 ） AB CD。17 、如圖：在 ABC 中， AD BC 于 D， AD =BD ，CD = DE ，E 是 AD 上一點(diǎn)，連結(jié)BE 并延長交AC于點(diǎn) F。求證：（1） BE =AC ，（2 ） BF AC 。18 、如圖：在 ABC 中， ACB =90 ， AC = BC ， D 是 AB 上一點(diǎn)

5、， AE CD 于 E， BF CD交 CD 的延長線于 F。求證： AE =EF + BF 。19 、如圖： AB = DC ， BE =CF ， AF =DE 。求證： ABE DCF 。20 、如圖； AB= AC，BF= CF 。求證： B = C。21 、如圖： AB CD， B= D ，求證： AD BC 。22 、如圖： AB= CD ， AE =DF ， CE =FB 。求證： AF=DE 。23 、如圖： AB= DC ， A= D 。求證： B= C。24 、如圖： AD=BC ，DE AC 于 E，BF AC 于 F，DE =BF 。求證：（1） AF=CE ，（ 2 ）

6、AB CD 。25 、如圖： CD AB 于 D，BE AC 于 E，OD =OE 。求證： AB =AC。26 、如圖：在 ABC 中， AB =AC ， AD 和 BE 都是高，它們相交于點(diǎn)H ，且 AH =2 BD 。求證： AE =BE 。27 、如圖：在的延長線上截取中， BE 、CF 分別是CG =AB，連結(jié) AD 、AG。AC、AB兩邊上的高，在上截取=，在求證：（1） AD=AG，（2）AD AG 。28 、如圖： AB= AC， EB =EC ， AE 的延長線交BC 于 D。求證： BD =DC 。29 、如圖： ABC 和 DBC 的頂點(diǎn) A 和 D 在 BC 的同旁，

7、AB= DC ， AC=DB ， AC 和 DB 相交于 O。 求證： OA =OD。30 、如圖： AB = AC ， DB =DC ，F(xiàn) 是 AD 的延長線上的一點(diǎn)。求證：BF = CF。31 、如圖： AB= AC， AD =AE ，AB 、DC 相交于點(diǎn)M， AC、BE 相交于點(diǎn) N， DAB= EAC 。求證： AM =AN。32 、如圖： AD= CB ， AE BD ，CF BD ， E、F 是垂足， AE= CF。求證： AB =CD。33 、如圖：在 ABC 中， AD 是它的角平分線，且BD =CD ， DE ， DF 分別垂直AB ， AC ，垂足為 E， F。求證： E

8、B = FC。34 、如圖： CD AB， BE AC，垂足分別為D、E， BE ， CD 相交于點(diǎn) O。求證：（1 ）當(dāng) BOA = COA 時(shí)， OB = OC 。（ 2）當(dāng) OB =OC 時(shí)， BOA = COA 。35 、如圖：在ABC中， BAC =90， ABD =1 ABC ，BC DF ，垂足為2F， AF交BD于E。 求證：AE =EF 。36 、如圖：在 ABC 中， O 是 ABC 與 ACB 的平分線的交點(diǎn)。求證：點(diǎn)O 在 A 的平分線上。37 、如圖：在 ABC 中， B ， C 相鄰的外角的平分線交于點(diǎn)D 。求證：點(diǎn)D 在 A 的平分線上。38 、如圖： AD 是

9、AB C 中 BAC 的平分線，過AD 的中點(diǎn) E 作 EF AD 交 BC 的延長線于F，連結(jié) AF。求證： B= CAF 。39 、如圖： AD 是 ABC 的中線， DE AC 于 E，DF AB 于 F，且 BF = CE，點(diǎn) P 是 AD 上一點(diǎn)，PM AC 于 M ，PNAB 于 N。求證：（1） DE =DF ，（ 2）PM= PN。40 、如圖：在 ABC 中， A=60 ， B ， C 的平分線BE ，CF 相交于點(diǎn) O。 求證： OE = OF 。41 、如圖： E 是 AOB 的平分線上一點(diǎn)，EC OA ， ED OB ，垂足為 C， D。求證：（1 ） OC=OD ，（

10、2 ） DF=CF 。42 、如圖：在 ABC 中， C= 90 ， AC = BC ，D 是 AC 上一點(diǎn)， AE BD 交 BD 的延長線于E，1且 AE= BD ，DFAB 于 F。求證： CD =DF。243 、如圖： AB= FE ， BD =EC ，AB EF。求證：（1） AC= FD ，（ 2 ） AC EF ，（ 3） ADC = FCD 。44 、如圖： AD= AE ， DAB = EAC ， AM =AN。求證： AB= AC。45 、如圖： AB = AC ， BD =CE 。求證： OA 平分 BAC 。46 、如圖： AD 是 ABC 的 BC 邊上的中線，BE 是 AC 邊上的高， OC 平分 ACB ，OB = OC 。求證： ABC 是等邊三角形。47 、如圖