二次根式乘除練習題1

1、精品文檔 二次根式的乘除法習題課 教學目標：1、通過練習鞏固二次根式的乘、除法法則 2、能根據式子的特點，靈活運用乘積、商的算術平方根的性質和分 母有理化等手段進行二次根式的乘、除法運算 3、進一步培養(yǎng)學生運用所學知識分析問題和解決問題的能力 教學重點：二次根式乘除法法則及運算 教學難點：能正確運用性質、法則靈活進行有關二次根式乘除法的計算 教學過程： 一、復習 1、填空： (1) 二次根式的乘法法則用式子表示為 (2) 二次根式的除法法則用式子表示為 (3) 把分母中的 去，叫做分母有理化將式子 a 分母有理化后等 2寸2 (4) x216 x 4 x 4成立的條件是 2 x成立的條件是 x

2、 1成立的條件是 x 2 (7)化簡: 24 9 125 (8)計算: 1 1 1015 2. xy : 1 2 j5 3 判斷題：下列運算是否正確 (1) .(3.14)23.14 (2) 2,73 7 6.7 (3) .(4) (9) .366 (4) 34 12 5 (5) .16.5 4,0.5 (6) .42 3242 .32 (7) .2 (8) .2 你能用幾種方法將式子 (m0 )化簡？ 二、講解新課： 1、運用乘法分配律進行簡單的根式運算 (2) (.54.6)一24 例 1 計算(1).3(2.3. 27) 解：(1)原式=32、. 33. 27 2.33、3 27 =2,

3、3292 =6+9 =15 原式=54 . 24.6 . 24 .54 24,6 24 2 2 2 2 632 =6X 3X 2-6 X 2 =24 歸納小結：1在有理數范圍內，乘法分配律是：a (b+c) =ab+ac這個運算律在實 數范圍內也適用 2、在運律過程中要注意符號 . 練習一、計算 (1),2. 2.8)(2)(、20a3.5a)、5a (3)h/ab 2爐 J-匸)Vab a 、b V ab 2、比較兩個實數的大小. 前面我們已經學過比較兩個無理數大小的方法，就是先求無理數的近似值，轉化為比 較有理數的大小，從而得出兩個無理數的大小 下面我們介紹比較兩個無理數大小的另一種方法

4、兩個正數中，較大的正數，它的算術平方根也較大，即ab0時，可以得出、aib. 也就是說，比較兩個二次根式的大小，可以轉化為先比較它們被開方數的大小，從而得出 兩個二次根式的大小. 例2比較下列兩個數的大小 (1) .6 與 7( 2)3 2 與 2 3 解：（1）因為612，所以.18 12 . 即 3 22、3 . 歸納小結：先應用式子 a. a2 （a 0）把根號外面的因式（或因數）移入根號內, 通過比較被開方數的大小，來比較這兩個根式的大小 練習二、比較下列各組中兩個數的大小: （3）5.6 與 6.5 （2） 7.6 與 6. 7 （4） 3 、二次根式的乘除混合運算 例3計算（5半程

5、 解: 2曲 6a b 33 、 b2 _a（2?。?2）（ .10 8 =（21）（0 8 5） 22.5 =3 4、2 4 =3 2 （2）原式=（-6f）C-ab5、b）（ 3y3b） b bV a 2 3a b 55 :a b 2a A a2b2 ab 2a 注意：這是二次根式乘除的混合運算，與有理數的混合運算一樣，按先后 從左到右順序進行 練習三、計算（1）,7 3 (2) ab3 4 、運用分母有理化進行計算 1 化簡1 .1、2- 2. 3. 34 .99100 如果分母有理化后則變?yōu)?或-1， 分析：當分母里二次根式的被開方數都相差1時, 、2- 4-.3 就可將原式變?yōu)椴缓?/p>

6、母的二次根式 0,b 0）,由左到右是先乘再開方，由右 到左是先開方再乘，運用此公式可以進行二次根式的化簡和計算.公式運用時，要根據題 目以簡便為準 2 、在進行二次根式的乘除法混合算時，如果沒有括號，應按從左到右的順序進行運 算，運算結果要注意化簡，使被開方數中每個因式（或因數）的指數都小于2. 3 、分母有理化的關鍵是找出分子與分母同乘以一個怎樣的代數式，才能使分母變?yōu)?有理式（或有理數）.它的理論根據是分式的基本性質 四、 五分鐘測評 五、 布置作業(yè) 二次根式乘除運算實用技巧五則 在進行二次根式的乘除運算時，若能根據題目的特點適當選擇解題方法，通常可使問題化 繁為簡，從而提高運算的速度。

7、現將其中使用較為廣泛的五個技巧小結如下，供同學們學 習時參考。 1直接用公式 例1、計算： 伍* 忙 J72 (1) CUt( 2)兒 解: b c a X3( 評析：這是二次根式的乘除運算的通法，要熟練掌握。 2、逆用公式 例2、計算: (1) 解： （）碼屈忑=逅屬 *75x6=75*75 (2) 巴 迥 :匸=2 =5X 6=30; 評析：根據題目的特點，先逆用公式，有時比直接用公式進行計算效果要好。 3、先逆用公式，再約分 十 4 例3、計算： (1) 5 解： 5懇_5啟5 （1） 5j5十4血=斗血斗x/ixj5=g ； 2- r,輕 r.丘-扛 = “ (2)2、加十 4 丁上=沖,l，rl 衛(wèi)2 評析：對于 弟 壬馬型問題，先轉化成 彳厲型問題，后再逆用公式，進行約分，計算的速 度會大大提高。 4、變形公式: 例4、計算: (2) 評析：把二次根式的除法轉化成被開方數的除法，然后顛倒相乘，也不失一種好方法。 5、混合運算時，有理、無理分開算 例3、計算： 1 4