淺談含有單位

1、淺談含有單位“1”除法應用題教學初探標準指出：“義務教育階段的數學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展?！蓖瑫r強調“義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發(fā)展性，使數學教育面向全體學生，實現-人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展?！苯Y合我教過的課本義務教育六年制小學數學第十一冊，編排有含有單位“1”除法應用題，并配有各種題型的練習題，對于小學生來說，有一定的難度。正確理解和掌握除法應用題的題意及解法很重要。應用題是溝通數學問題同具體事物之間的橋梁和紐帶。應用題教學在小學數學中占有重要的地位，應用題教學的研究是小學數學教學方法研究的重

2、要組成部分。分數除法應用題教學這一難點。大多數學生看了題，常常感到無從下手，需要教師正確引導，幫助他們理清思路，掌握規(guī)律，正確解答。結合我?guī)啄甑慕虒W經驗，淺談幾點體會。一、 教學分數C時，讓學生找準單位“1”，找準關鍵句，列出關系式進行解答。弄清單位“1”的含義，找準單位“1”是誰。教學時指導學生要正確地找出題中的單位“1”。一定要認真審題，理解題意。找出題中的關鍵句，然后進行重點分析。關鍵句中關鍵的詞語常見的有“是”、“相當于”、“比”、“占”等，找出關鍵詞后，強調明白緊靠這些詞語后面的量即是單位“1”。1、 單位“1”已知。(1) 求單位“1”的幾分之幾(或幾倍)是多少。例如：小明有20本

3、書，小方是小明的1/4，小方有多少本？小明的書本數是“1”，是已知的，關鍵句是小方是小明的1/4，此題實際是求20的1/4是多少，用乘法計算，方便學生理解和記憶，下次遇到此類應用題時能正確解答。(2) 另一個數比單位“1”的幾分之幾多幾或少幾。如：小明有20本書，小方比小明的1/4還多4本，小方有多少本？ 這題和上一題有一個區(qū)別是小方不正好是小明的幾分之幾（或幾倍），而比他還多一個實際的本數，單位“1”是小明的20本書，關鍵句是小方比小明的1/4還多4本。在教學時，可以通過實際演示，老師左手拿著20個本子，并將其平均分成4份，老師再接著講解小方除了有小明的1份多以外，還另外有4本，這4本可拿在

4、右手上，學生就不難想象出應該拿小明的1份再加上右手的4本就是小方的本數，老師立即對學生的推斷給肯定。老師問：小明的20本書平均分成4份，取其中1份，實際求誰的幾分之幾是多少？怎樣列式？學生回答后老師板書：201/4，老師指著算式說明這個算式是關鍵。老師再問：這個算式算得的就是小方的書的本數嗎？如果有的學生有困難，老師可將右手的4本書有意識的晃動，以提醒他們應該還要加上4，老師隨即在算式的后面板書：“4”。 最后引導學生歸納，在單位“1”已知情況下，另一個數比單位“1”的幾分之幾多或少一個實際數，求另一個數是多少，就先后加或減。 （3）另一個數比單位“1”多（少）幾分之幾（或幾倍）。如：小明有2

5、0本書，小方的本數比小明多1/4，小方有多少本？此題的單位“1”是小明20本書，是已知的，關鍵句是小方的本數比小明多1/4，這題和上一題的區(qū)別是在于是多或少的不是一個實際數。故不能照搬一道題的解答方法。教學此題，老師必須講清楚比小明多1/4的意思，它的意思是把小明的20本書平均分成4份，小方照小明分法，可以多分一份，即5份，當學生明白后，一些學生會很快列出算式，20=（1+1/4），也可以在黑板上畫線段圖幫助理解題意。小學生的思維特點從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。充分利用線段圖教學，符合小學生的心理特點，在解答分數應用題時，學生用線段圖的方法，會使題目中的已知條件和所求問題之間的關系更直觀

6、、形象，有利于學生思考，使一些抽象復合分數乘除法應用題得以順利解答。老師根據線段圖提問：此線段圖表示小明除了有小明的多以外，還多出其中的幾分之幾？學生一看便知是1/4，老師問：多1/4是誰的1/4，學生回答“小明的”，這里小明不具體，老師注意引導學生結合題目的意思來獲回答這個問題，這道題在后面加上“書的本數”，學生就會明白接著再問，小明的書是多少本，它的1/4怎么求？多出的部分求出來以后，這道題就基本解決了，引導學生列式計算：20+201/4或20（1+1/4）。小結：求比單位“1”多或少幾分之幾的數，就用1加或減幾分之幾，得到第一步，單位“1”已知，用乘法得到第二步。2、 單位“1”未知（1

7、） 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求這個數。例：小明有20本書，正好是小方的1/4，小方有多少本，對于這道題，老師可引導學生用方程式來解答。單位“1”是小方的書本數，單位“1”未知，關鍵就是正好是小方的1/4。 解：設小方有本， 如果用算術的方法解答，根據分數除法的意義，學生很快就會明白樣列式： ，小結得出：單位“1”是未知的，直接用除法計算。（2） 已知比單位“1”的幾分之幾多或少幾的數是多少，求這個數。 如：小明有20本書，比小方的1/4多4本，小方有多少本？ 這一題和上一題有一個區(qū)別是：小明的本數不是小方的1/4，而是比她還多一個實際的數，單位“1”是小方的本數，未知，求單位“1”，關

8、鍵句是：比小方的1/4多4本。對于這道題引導學生用方程解答。解：設小明有本， 引導學生用算術方法列出計算，小方的1/4是多少，根據學生的回答，老師板書，204，老師指著并說明這個算式是關鍵，也就是小方的1/4是204，小方有多少本？根據單位“1”是未知的，用除法計算，列式為： 最后引導學生歸納，在單位“1”未知情況下，已知比單位“1”的幾分之幾多或少幾的數是多少，求單位“1”，用已知數減幾或加幾做為第一步，然后再除以幾分之幾。（3） 已知比單位“1”多或少幾分之幾（或幾倍）是多少，求單位“1”。 如：小明有20本書，比小方的多1/4，求小方有多少本？ 此題的單位“1”是小方的本數，是未知的，關

9、鍵句是比小方的多1/4，這題和上一題的區(qū)別是在于是多或少的不是一個實際數，故不能照搬一個題的解答方法，引導學生用方程式解答。 解：設小方有本，或，引導學生用算術方法解，也可以在小黑板上畫線段圖幫助學生解答。老師根據線段圖提問：此線段圖表示小明除了有小方的多以外，還多出其中的幾分之幾？學生一看便知是1/4，老師問：多1/4是誰的1/4，學生回答是小方的1/4，引導學生列式計算。 小結：已知比單位“1”多或少幾分之幾（或幾倍）是多少，求單位“1”，就用1加或減幾分之幾得到第一步，單位“1”未知用除法得到第二步。二、 在學習稍復雜的分數除法應用題時，要著重練習，如：下面各題中應把哪個數量看作單位“1”，另一個量相當于單位“1”的幾分之幾？1、 比多1/4，把已看作單位“1”，相當于的2、 比多1/4，把已看作單位“1”，相當于的3、 比多1/4，把已看作單位“1”，相當于的4、 比多1/4，把已看作單位“1”，相當于的三、 教學分數除法應用題中典型應用題，抓題型特征，深刻領會其方法。 工程問答是分數除法應用題中的一種典型應用題，可根據工作總量、工作時間、工效三者之間的關系來解決。如：一項工程，單獨做20天完工，二人合做12