六年級(jí)數(shù)學(xué)工程問(wèn)題基礎(chǔ)部分講義

1、工程問(wèn)題指的是與工程建造有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在分析解答工程問(wèn)題時(shí)，一般常用的數(shù)量關(guān)系式是：工作量 =工作效率工作時(shí)間 ,工作時(shí)間 =工作量工作效率 ,工作效率 =工作量工作時(shí)間 .工作量指的是工作的多少， 它可以是全部工作量， 一般用數(shù) 1 表示，也可以是部分工程量， 常用分?jǐn)?shù)表示， 例如 :工程的一半表示成 12 ，工程的三分之一表示成13工作效率指的是干工作的快慢， 其意義是單位時(shí)間里所干的工作量。單位時(shí)間的選取，根據(jù)題目需要，可以是天，也可以是時(shí)、分、秒等。工作效率的單位是一個(gè)復(fù)合單位，表示成“工作量 /天”，或“工作量/ 時(shí)”等。但在不引起誤會(huì)的情況下，一般不寫(xiě)工作效率的單位。例 1 單獨(dú)

2、干某項(xiàng)工程，甲隊(duì)需100 天完成，乙隊(duì)需150 天完成。甲、乙兩隊(duì)合干50 天后，剩下的工程乙隊(duì)干還需多少天？練 習(xí) 1 某工程甲單獨(dú)干10天完成，乙單獨(dú)干15 天完成，他們合干多少天才可完成工程的一半？例 2 某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需 36 天完成，乙單獨(dú)做需 45 天完成。如果開(kāi)工時(shí)甲、乙兩隊(duì)合做，中途甲隊(duì)退出轉(zhuǎn)做新的工程，那么乙隊(duì)又做了18 天才完成任務(wù)。問(wèn)：甲隊(duì)干了多少天？練 習(xí) 2 某工程甲隊(duì)單獨(dú)做需48 天，乙隊(duì)單獨(dú)做需36天。甲隊(duì)先干了6 天后轉(zhuǎn)交給乙隊(duì)干，后來(lái)甲隊(duì)重新回來(lái)與乙隊(duì)一起干了10天，將工程做完。求乙隊(duì)在中間單獨(dú)工作的天數(shù)。例 3 單獨(dú)完成某工程，甲隊(duì)需 10 天，乙隊(duì)需

3、15 天，丙隊(duì)需 20 天。開(kāi)始三個(gè)隊(duì)一起干，因工作需要甲隊(duì)中途撤走了，結(jié)果一共用了6 天完成這一工程。問(wèn)：甲隊(duì)實(shí)際工作了幾天？練 習(xí) 3甲、乙、丙三人合修一圍墻.甲、乙合修 6 天修好圍墻的1,乙、丙合修 2天修好余下的1,剩下的34三人又合修了5 天才完成 .共得工資 180 元 ,按各人所完成的工作量的多少來(lái)合理分配, 每人分別得多少錢(qián)？例 4 一批零件， 張師傅獨(dú)做 20 小時(shí)完成， 王師傅獨(dú)做 30 小時(shí)完成。 如果兩人同時(shí)做， 那么完成任務(wù)時(shí)張師傅比王師傅多做 60 個(gè)零件。這批零件共有多少個(gè)？練 習(xí) 4 修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)做要用40 天，乙隊(duì)獨(dú)做要用24 天?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開(kāi)

4、工，結(jié)果在距中點(diǎn) 750 米處相遇。這段公路長(zhǎng)多少米？例 5 一水池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開(kāi)放水管5 時(shí)可將空池灌滿(mǎn)， 單開(kāi)排水管7 時(shí)可將滿(mǎn)池水排完。 如果一開(kāi)始是空池， 打開(kāi)放水管 1 時(shí)后又打開(kāi)排水管， 那么再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間池內(nèi)將積有半池水？練 習(xí) 5 蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，單開(kāi)甲管需18 時(shí)注滿(mǎn)，單開(kāi)乙管需24時(shí)注滿(mǎn)。 如果要求 12時(shí)注滿(mǎn)水池，那么甲、乙兩管至少要合開(kāi)多長(zhǎng)時(shí)間？例 6 甲、乙二人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。走完全程甲需60 分鐘，乙需 40 分鐘。出發(fā)后5 分鐘，甲因忘帶東西而返回出發(fā)點(diǎn)，取東西又耽誤了5 分鐘。甲再出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇？練 習(xí) 6 張老師為國(guó)畫(huà)興趣小組的同學(xué)買(mǎi)書(shū)