蘇教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試卷》含答案

1、蘇 教 版 八 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷一、選擇題1. 下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 2. 如果把分式中的m和n都擴(kuò)大2倍，那么分式的值 （ ）a. 擴(kuò)大4倍b. 縮小2倍c. 不變d. 擴(kuò)大2倍3. 下列各式中，從左到右的變形正確的是（）a. b. c. d. 4. 分式和的最簡(jiǎn)公分母是（ ）a. 2xyb. 2x2y2c. 4x2y2d. 4x3y35. 下列事件中，屬于必然事件的是（ ）a. 任意數(shù)絕對(duì)值都是正數(shù)b. 兩直線被第三條直線所截，同位角相等c. 如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么abbad. 拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)朝上6. 下列調(diào)查適

2、合用普查的是（ ）a. 夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋質(zhì)量b. 某本書(shū)中的印刷錯(cuò)誤c. 公民安全意識(shí)d. 一批燈泡的使用壽命7. “五一”期間，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們租一輛小型巴士前去某地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，租車租價(jià)為180元出發(fā)時(shí)又增加了兩位同學(xué)，結(jié)果每位同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭?元車費(fèi)若小組原有x人，則所列方程為（）a. b. c. d. 8. 下列命題中正確的是（ ）a. 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形b. 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形c. 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形d. 兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形9. 如圖，abcd繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，得到abcd（點(diǎn)b與點(diǎn)b是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

3、點(diǎn)c與點(diǎn)c是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)d與點(diǎn)d是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)b恰好落在bc邊上，則c=（）a. 105b. 170c. 155d. 14510. 如圖，已知直線l/ab，l與ab之間的距離為2c、d是直線l上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)c在d點(diǎn)的左側(cè)），且ab=cd=5連接ac、bc、bd，將abc沿bc折疊得到abc下列說(shuō)法：四邊形abdc的面積始終為10；當(dāng)a與d重合時(shí)，四邊形abdc是菱形；當(dāng)a與d不重合時(shí)，連接a、d，則cad+bc a=180；若以a、c、b、d為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，則此矩形相鄰兩邊之和為3或7其中正確的是( )a. b. c. d. 二、填空題11. 若分式 有意義，則的取值范圍是_ .12. 當(dāng)

4、x_時(shí)，分式的值為零13. 某中學(xué)為了了解本校3500學(xué)生視力情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_.14. 小芳拋一枚硬幣5次，有4次正面朝上，當(dāng)她拋第5次時(shí)，正面朝上的概率為_(kāi)15. 若順次連接四邊形abcd各邊中點(diǎn)所得四邊形為矩形，則四邊形abcd的對(duì)角線ac、bd之間的關(guān)系為_(kāi)16. 如圖，在菱形abcd 中，ac與bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)p是ab的中點(diǎn)，po2，則菱形abcd的周長(zhǎng)是_.17. 如圖，abcd中，a75 ，將abcd繞頂點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到a1bc1d1，當(dāng)c1d1首次經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)c時(shí)，旋轉(zhuǎn)角aba1_.18. 如圖，四邊形abcd是菱形，ab=

5、2，且abc=abe=60，m為對(duì)角線bd（不含b點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將bm繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到bn，連接en、am、cm，則am+bm+cm的最小值為_(kāi). 三、解答題 19. 計(jì)算：（1）m1 （2） （3） 解方程：20. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中21. 如圖，在abcd中，點(diǎn)e、f分別在ad、bc邊上，且aecf，求證：be/fd22. 如圖，已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為a(4，3)、b(6，0)、c(1，0)(1) 請(qǐng)畫(huà)出abc關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)o的中心對(duì)稱圖形abc，并寫出點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo) ；(2)若將點(diǎn)b繞坐標(biāo)原點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b的坐標(biāo) ；(3)請(qǐng)直接寫出：以a

6、、b、c為頂點(diǎn)平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)d的坐標(biāo) 23. 某中學(xué)為了解學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查，一共抽查了 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該中學(xué)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)24. 如圖，ac、bd相交于點(diǎn)o，且o是ac、bd的中點(diǎn)，點(diǎn)e在四邊形abcd外，且aecbed90 求證：四邊形abcd是矩形25. 某個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶了解到有一種盒裝商品能暢銷市場(chǎng)，就用4萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種商品，面市后果然供不應(yīng)求，他又用8.8

7、萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種商品，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但每盒單價(jià)漲了4元，他在銷售這種盒裝商品時(shí)每盒定價(jià)都是56元，最后剩下的150盒按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，這位個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶共贏利多少元？26. 如圖，矩形abcd中，ab=12cm，bc=5cm，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，以每秒1cm的速度沿線段ab向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，連接dp，把a(bǔ)沿dp折疊，使點(diǎn)a落在點(diǎn)a 處求出當(dāng)bpa為直角三角形時(shí)，點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間27. 已知：如圖1，平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形oabc是矩形，點(diǎn)a，c的坐標(biāo)分別為（8，0），（0，3）點(diǎn)d是線段bc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)d與點(diǎn)b，c不重合），過(guò)點(diǎn)d作直線b交折線oab于點(diǎn)e

8、（1）在點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若ode的面積為s，求s與b的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)e在線段oa上時(shí)，矩形oabc關(guān)于直線de對(duì)稱圖形為矩形oabc，cb分別交cb，oa于點(diǎn)d，m，oa分別交cb，oa于點(diǎn)n，e求證：四邊形dmen是菱形；（3）問(wèn)題（2）中的四邊形dmen中，me的長(zhǎng)為 答案與解析一、選擇題1. 下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】試題分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可解：a、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d

9、、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；故選d考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形2. 如果把分式中的m和n都擴(kuò)大2倍，那么分式的值 （ ）a. 擴(kuò)大4倍b. 縮小2倍c. 不變d. 擴(kuò)大2倍【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案【詳解】分式中的m和n都擴(kuò)大2倍，得，分式的值不變，故選c【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變3. 下列各式中，從左到右的變形正確的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】a若c0，則，故本

10、選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；的變形符合分式的基本性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；c. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d. 的變形符合分式的基本性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；故選d【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變解題時(shí)注意：分式的分子、分母及分式本身的三個(gè)符號(hào)，改變其中的任何兩個(gè)，分式的值不變4. 分式和的最簡(jiǎn)公分母是（ ）a. 2xyb. 2x2y2c. 4x2y2d. 4x3y3【答案】c【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式

11、的積就是最簡(jiǎn)公分母【詳解】分式和的最簡(jiǎn)公分母是4x2y2.故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)公分母的知識(shí)，通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個(gè)分式中分母的最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法一定要掌握5. 下列事件中，屬于必然事件的是（ ）a. 任意數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)b. 兩直線被第三條直線所截，同位角相等c. 如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么abbad. 拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)朝上【答案】c【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】a. 任意數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；b. 兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；c. 如果a、b都實(shí)數(shù)，那么abba是必然事件，正確

12、;d. 拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；故選c【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6. 下列調(diào)查適合用普查的是（ ）a. 夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量b. 某本書(shū)中的印刷錯(cuò)誤c. 公民安全意識(shí)d. 一批燈泡的使用壽命【答案】b【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】a、夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量，全面調(diào)查破性性較強(qiáng)，適于用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)

13、不合題意；b、某本書(shū)中某頁(yè)的印刷錯(cuò)誤，字?jǐn)?shù)不多，適于用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；c、公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，人數(shù)眾多，適于用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；d、某批燈泡的使用壽命，全面調(diào)查破性性較強(qiáng)，適于用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；故選b【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7. “五一”期間，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們租一輛小型巴士前去某地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，租車租價(jià)為180元出發(fā)時(shí)又增加了兩位同學(xué)，結(jié)果

14、每位同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭?元車費(fèi)若小組原有x人，則所列方程為（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】設(shè)小組原有x人，根據(jù)題意可得，出發(fā)時(shí)又增加了兩位同學(xué)，結(jié)果每位同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭?元車費(fèi)，列方程即可【詳解】設(shè)小組原有x人,可得：故選b.【點(diǎn)睛】考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8. 下列命題中正確的是（ ）a. 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形b. 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形c. 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形d. 兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定，逐個(gè)進(jìn)行

15、驗(yàn)證，即可得出正確選項(xiàng)【詳解】a、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確b、兩條對(duì)角線相等的四邊形可能是梯形，不一定是矩形，錯(cuò)誤c、兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，僅垂直不一定是菱形，錯(cuò)誤d、兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形只能說(shuō)是菱形，不一定是正方形，錯(cuò)誤故選：a【點(diǎn)睛】本題是考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定就每一個(gè)選項(xiàng)來(lái)說(shuō)都是單一知識(shí)點(diǎn)，是比較基礎(chǔ)的知識(shí)，而把四個(gè)選項(xiàng)置于一個(gè)試題之中，它涉及到四個(gè)知識(shí)點(diǎn)和四種圖形的聯(lián)系和區(qū)別，要求學(xué)生的思維必須縝密、全面9. 如圖，abcd繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，得到abcd（點(diǎn)b與點(diǎn)b是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)c與點(diǎn)c是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)d與點(diǎn)d是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），

16、點(diǎn)b恰好落在bc邊上，則c=（）a. 105b. 170c. 155d. 145【答案】a【解析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ab=ab，bab=30，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得到b=abb=75，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得abcd，再根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算得c=180-b=105【詳解】abcd繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，得到abcd，ab=ab，bab=30，b=abb=（180-30）=75，四邊形abcd為平行四邊形，abcd，b+c=180，c=180-75=105故選a【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的

17、夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了平行四邊形的性質(zhì)10. 如圖，已知直線l/ab，l與ab之間的距離為2c、d是直線l上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)c在d點(diǎn)的左側(cè)），且ab=cd=5連接ac、bc、bd，將abc沿bc折疊得到abc下列說(shuō)法：四邊形abdc的面積始終為10；當(dāng)a與d重合時(shí)，四邊形abdc是菱形；當(dāng)a與d不重合時(shí)，連接a、d，則cad+bc a=180；若以a、c、b、d為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，則此矩形相鄰兩邊之和為3或7其中正確的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法可得到四邊形abcd為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算；根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ac=cd，

18、然后根據(jù)菱形的判定方法可判斷四邊形abdc是菱形；連結(jié)ad，根據(jù)折疊性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得到ca=ca=bd，ab=cd=ab，1=cba=2，可證明acdabd，則3=4，然后利用三角形內(nèi)角和定理得到得到1=4，則根據(jù)平行線的判定得到adbc；討論：當(dāng)cbd=90，則bca=90，由于sa1cb=sabc=5，則s矩形acbd=10，根據(jù)勾股定理和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)bcd=90，則cba=90，易得bc=2，而cd=5，于是得到結(jié)論【詳解】ab=cd=5，abcd，四邊形abcd為平行四邊形，四邊形abdc的面積=25=10；故正確；四邊形abdc是平行四邊形，a與d重合時(shí)，ac=c

19、d，四邊形abdc是平行四邊形，四邊形abdc是菱形；故正確；連結(jié)ad，如圖，abc沿bc折疊得到abc，ca=ca=bd，ab=cd=ab，在acd和abd中，acdabd（sss），3=4，又1=cba=2，1+2=3+4，1=4，adbc，cad+bca=180；故正確；設(shè)矩形的邊長(zhǎng)分別為a，b，當(dāng)cbd=90，四邊形abdc是平行四邊形，bca=90，sacb=sabc=25=5，s矩形acbd=10，即ab=10，而ba=ba=5，a2+b2=25，（a+b）2=a2+b2+2ab=45，a+b=3，當(dāng)bcd=90時(shí)，四邊形abdc是平行四邊形，cba=90，bc=3，而cd=5，（

20、a+b）2=（2+5）2=49，a+b=7，此矩形相鄰兩邊之和為或7故正確故選a【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形綜合題：熟練掌握平四邊形判定與性質(zhì)以及特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用折疊的性質(zhì)確定相等的線段和角二、填空題11. 若分式 有意義，則的取值范圍是_ .【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】由題意得：x-10，解得：x1，故答案為x1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.12. 當(dāng)x_時(shí)，分式的值為零【答案】3【解析】【分析】分式的值為零時(shí)：分子等于零，但是分母不等于零【詳解】依題意得：x-3=0且x+30，解得x=3故

21、答案是：3【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零13. 某中學(xué)為了了解本校3500學(xué)生視力情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_.【答案】200【解析】【分析】找到樣本，根據(jù)樣本容量的定義解答【詳解】樣本是在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取的200名學(xué)生的運(yùn)動(dòng)服尺碼，故樣本容量為200故答案為200【點(diǎn)睛】樣本容量是指樣本中包含個(gè)體的數(shù)目，沒(méi)有單位，一般是用樣本中各個(gè)數(shù)據(jù)的和樣本的平均數(shù)，可以求得樣本的容量14. 小芳拋一枚硬幣5次，有4次正面朝上，當(dāng)她拋第5次時(shí)，正面朝上的概率為_(kāi)【答案】0.5【解析】【分析】硬幣只有正反兩個(gè)面，

22、然后根據(jù)概率的意義解答【詳解】拋硬幣正反出現(xiàn)的概率是相同的，不論拋多少次出現(xiàn)正面或反面的概率是一致的，正面向上的概率為0.5故答案為0.5【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是概率的意義，解題關(guān)鍵是理解概率的定義并明確硬幣只有正反兩個(gè)面15. 若順次連接四邊形abcd各邊中點(diǎn)所得四邊形為矩形，則四邊形abcd的對(duì)角線ac、bd之間的關(guān)系為_(kāi)【答案】acbd【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理和平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：如圖，設(shè)四邊形efgh是符合題意的中點(diǎn)四邊形，則四邊形efgh是矩形，feh90，點(diǎn)e、f分別是ad、ab的中點(diǎn)，ef是abd的中位線，efbd，fehomh90，

23、又點(diǎn)e、h分別是ad、cd的中點(diǎn)，eh是acd的中位線，ehac，omhcob90，即acbd故答案為acbd【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理和平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線定理是解此題的關(guān)鍵.16. 如圖，在菱形abcd 中，ac與bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)p是ab的中點(diǎn)，po2，則菱形abcd的周長(zhǎng)是_.【答案】16【解析】分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得acbd，ab=bc=cd=ad，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得ab=2op，進(jìn)而得到ab長(zhǎng)，然后可算出菱形abcd的周長(zhǎng)【詳解】四邊形abcd是菱形，acbd，ab=bc=cd=ad，點(diǎn)p是ab的中點(diǎn)，ab=2op，po=2，ab=4，

24、菱形abcd的周長(zhǎng)是：44=16，故答案為16【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，四邊相等，此題難度不大17. 如圖，在abcd中，a75 ，將abcd繞頂點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到a1bc1d1，當(dāng)c1d1首次經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)c時(shí)，旋轉(zhuǎn)角aba1_.【答案】30【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：abcd全等于a1bc1d1，得出bc=bc1，由等腰三角形的性質(zhì)得出bcc1=c1，由旋轉(zhuǎn)角aba1=cbc1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】abcd繞頂點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到a1bc1d1，bc=bc1，bcc1=c1，a=75，c=c1=75，bcc1=c1，cbc1=180-2

25、75=30，aba1=30，故答案為30【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是證明三角形cbc1是等腰三角形18. 如圖，四邊形abcd是菱形，ab=2，且abc=abe=60，m為對(duì)角線bd（不含b點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將bm繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到bn，連接en、am、cm，則am+bm+cm的最小值為_(kāi). 【答案】【解析】【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，當(dāng)m點(diǎn)位于bd與ce的交點(diǎn)處時(shí)，am+bm+cm的值最小，即等于ec的長(zhǎng)【詳解】如圖，連接mn，abe是等邊三角形，ba=be，abe=60mbn=60，mbn-abn=ab

26、e-abn即mba=nbe又mb=nb，ambenb（sas），am=en，mbn=60，mb=nb，bmn是等邊三角形bm=mnam+bm+cm=en+mn+cm根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，得en+mn+cm=ec最短當(dāng)m點(diǎn)位于bd與ce的交點(diǎn)處時(shí)，am+bm+cm的值最小，即等于ec的長(zhǎng)，過(guò)e點(diǎn)作efbc交cb的延長(zhǎng)線于f，ebf=180-120=60，bc=2，bf=1，ef=，在rtefc中，ef2+fc2=ec2，ec=2故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題和旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題三、解答題 19. 計(jì)算：（1）m1 （2） （3）

27、 解方程：【答案】(1) (2) (3) 無(wú)解【解析】【分析】（1）（2）先通分，再把分子相加減即可；（3）先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】（1）原式= = （2）= （3）去分母得，2x+9=3（4x-7）+2（3x-9） 解這個(gè)整式方程得，x=3 檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，3（x-3）=0，x=3是增根，原方程無(wú)解【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算和解分式方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力20. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】-2【解析】試題分析：本題要先把分式化簡(jiǎn)，再將a的值代入求值試題解析：原式=將a=代入，得，原式=-2考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值21. 如圖

28、，在abcd中，點(diǎn)e、f分別在ad、bc邊上，且aecf，求證：be/fd【答案】證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】由四邊形abcd是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，即可得ad/bc，ad=bc，又由ae=cf，即可證得de=bf，然后根據(jù)對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即得四邊形bfde是平行四邊形從而得出結(jié)論be=df，【詳解】證明：四邊形abcd是平行四邊形，ad/bc，ad=bc，ae=cf，adae=bccf，ed=bf，又ad/bc，四邊形bfde是平行四邊形，be=df【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，注意熟練掌握定理與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22. 如圖，已知abc

29、的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為a(4，3)、b(6，0)、c(1，0)(1) 請(qǐng)畫(huà)出abc關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)o的中心對(duì)稱圖形abc，并寫出點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo) ；(2)若將點(diǎn)b繞坐標(biāo)原點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b的坐標(biāo) ；(3)請(qǐng)直接寫出：以a、b、c為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)d的坐標(biāo) 【答案】(1)見(jiàn)解析，（4，3）（2）（1,7） （3）（1,3）（9,3）（3，3）【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、b、c關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)a的坐標(biāo)；（3）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平

30、行且相等解答【詳解】(1)如圖 （4，3） （2）（1,7） （3）（1,3）（9,3）（3，3）【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵23. 某中學(xué)為了解學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查，一共抽查了 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該中學(xué)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)【答案】（1）1.5小時(shí)的人數(shù)是12人，圖形見(jiàn)解析；（2）該校每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間

31、為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)是400人【解析】試題分析：（1）根據(jù)時(shí)間是0.5小時(shí)的有10人，占20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時(shí)間是1.5小時(shí)的一組的人數(shù)，即可作出直方圖；（2）先求出1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可試題分析：.（1）每天參加戶外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為:=50人; 故戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)為:=12人. 如圖（2）由（1）得:每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為1小時(shí)的頻數(shù)為:1-（24%+850+20%）=40%; 故該校每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)為:100040%=400人. 考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖24. 如圖，ac、bd相交于點(diǎn)o，且o是ac、bd的

32、中點(diǎn)，點(diǎn)e在四邊形abcd外，且aecbed90 求證：四邊形abcd是矩形【答案】證明見(jiàn)解析【解析】【分析】連接eo，首先根據(jù)o為bd和ac的中點(diǎn)，在rtaec中eo=ac，在rtebd中，eo=bd，進(jìn)而得到ac=bd，再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可證出結(jié)論【詳解】連接oeo是ac、bd的中點(diǎn)四邊形abcd是平行四邊形 aec90，o是ac的中點(diǎn)oeac 同理可得：oebdacbd 又四邊形abcd是平行四邊形四邊形abcd是矩形【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半25. 某個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶了解到有一種盒裝商品能暢銷市場(chǎng)，就用4萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種商品，面市后果然供不應(yīng)求，他又用8.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種商品，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但每盒單價(jià)漲了4元，他在銷售這種盒裝商品時(shí)每盒定價(jià)都是56元，最后剩下的150盒按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，這位個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶共贏利多少元？【答案】在這兩筆生意中，這位個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶共贏利38320元【解析】【分析】設(shè)第一批進(jìn)貨的單價(jià)為x元，則第二批進(jìn)貨的單價(jià)為（x+4）元，