蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《期中測(cè)試題》含答案

1、蘇 教 版 八 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷一、選擇題1. 隨著人們生活水平的提高，我國(guó)擁有汽車(chē)的居民家庭也越來(lái)越多，下列汽車(chē)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是()a. b. c. d. 2. 若分式的值為零，則（）a. b. c. d. 3. 已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖像上，則( )a. b. c. d. 4. 一個(gè)不透明盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，這些球除了顏色外其余都相同，從中隨機(jī)摸出3個(gè)小球，則事件“所摸3個(gè)球中必含有紅球”是（）a. 不確定事件b. 必然事件c. 不可能事件d. 隨機(jī)事件5. 甲隊(duì)修路120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10 m，設(shè)甲隊(duì)每天

2、修路xm.依題意，下面所列方程正確的是a. b. c. d. 6. 若將 （a、b均為正數(shù)）中的字母a、b的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）a. 擴(kuò)大為原來(lái)的3倍b. 縮小為原來(lái)的c. 不變d. 縮小為原來(lái)的7. 如圖，abc中，acb90，abc25，以點(diǎn)c為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到abc，且點(diǎn)a在邊ab上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）a. 65b. 60c. 50d. 408. 下列判斷正確的是()a. 一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形b. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形c. 一組對(duì)邊平行且有一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形d. 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形9. 如圖，p為

3、邊長(zhǎng)為2的正方形abcd的對(duì)角線bd上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作pebc于點(diǎn)e，pfcd于點(diǎn)f，連接ef，給出以下4個(gè)結(jié)論：ap=ef；apef；ef最短長(zhǎng)度為；若bap=30時(shí)，則ef的長(zhǎng)度為2其中結(jié)論正確的有（ ）a. b. c. d. 10. 如圖，在以o為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形oabc的兩邊oc、oa分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù) (x0)與ab相交于點(diǎn)d，與bc相交于點(diǎn)e，若bd=3ad，且ode的面積是9,則k的值是( )a. b. c. d. 12二、填空題11. 當(dāng)x_時(shí)，分式有意義12. 設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為_(kāi).13. 若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則_14. 菱形的

4、邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則菱形的面積為_(kāi)15. 已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_.16. 如圖，菱形abcd中，p為ab中點(diǎn)，a60，折疊菱形abcd，使點(diǎn)c落在dp所在的直線上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)d的折痕de，則dec的大小為_(kāi)17. 兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)p在的圖象上，pcx軸于點(diǎn)c，交的圖象于點(diǎn)a，pdy軸于點(diǎn)d，交的圖象于點(diǎn)b，當(dāng)點(diǎn)p在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：odb與oca的面積相等；四邊形paob的面積不會(huì)發(fā)生變化；pa與pb始終相等；當(dāng)點(diǎn)a是pc的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)b一定是pd的中點(diǎn)其中一定正確的是_ 18. 如圖，正方形abcd邊長(zhǎng)是2，dac的平分線

5、交dc于點(diǎn)e，若點(diǎn)p、q分別是ad和ae上的動(dòng)點(diǎn)，則dq+pq的最小值為_(kāi)三、解答題19. 化簡(jiǎn):（1）； （2）20. 解方程：21. 先化簡(jiǎn)，再求值： 其中，22. 2013年3月28日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題：頻率分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率50.560.5160.0860.570.5400.270.580.5500.2580.590.5m0.590.5100.524n（）這次抽取了 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)

6、計(jì)，其中：m= ，n ；（）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（）若成績(jī)?cè)?0分以下（含70分）學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？23. 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且滿足的面積是6，求點(diǎn)的坐標(biāo)24. 在矩形abcd中，將點(diǎn)a翻折到對(duì)角線bd上的點(diǎn)m處，折痕be交ad于點(diǎn)e將點(diǎn)c翻折到對(duì)角線bd上的點(diǎn)n處，折痕df交bc于點(diǎn)f（1）求證：四邊形bfde為平行四邊形；（2）若四邊形bfde為菱形，且ab2，求bc的長(zhǎng)25. 如圖，o為矩形abcd對(duì)角線的交點(diǎn)，

7、deac，cebd（1）試判斷四邊形oced的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若ab=6，bc=8，求四邊形oced的面積26. 某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x（元）與日銷(xiāo)售量y（個(gè)）之間有如下關(guān)系：日銷(xiāo)售單價(jià)x（元）3456日銷(xiāo)售量y（個(gè)）20151210（1）猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象；（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，（3）若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過(guò)10元/個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)x定為多少時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？27. 如圖，直線分別與x軸、y軸交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)c（4，2）

8、（1）點(diǎn)a坐標(biāo)為（ ， ），b為（ ， ）；（2）在線段上有一點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)e作y軸的平行線交直線于點(diǎn)f，設(shè)點(diǎn)e的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形；（3）若點(diǎn)p為x軸上一點(diǎn)，則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)q，使得四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)菱形若存在，求出所有符合條件的q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28. 已知,矩形中,的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、,垂足為.(1)如圖,連接、.求證四邊形為菱形,并求的長(zhǎng)；(2)如圖,動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿和各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)自停止,點(diǎn)自停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,已知點(diǎn)的速度為每秒5,點(diǎn)的速度為每秒4,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求的值

9、. 若點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)路程分別為、(單位:,),已知、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,寫(xiě)出與滿足的數(shù)量關(guān)系式.(直接寫(xiě)出答案，不要求證明)答案與解析一、選擇題1. 隨著人們生活水平的提高，我國(guó)擁有汽車(chē)的居民家庭也越來(lái)越多，下列汽車(chē)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形等概念即可解答.【詳解】將圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180之后能與原圖形完全重疊，則這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形.選項(xiàng)a為中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)b既不中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)c、d為軸對(duì)稱圖形.故選a.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，熟知將圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180之后能與原圖形完

10、全重疊，則這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2. 若分式的值為零，則（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】分式的值為零：分子為零，且分母不為零【詳解】解：根據(jù)題意，得x+30，x20，解得，x3，x2；故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可3. 已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，則( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】由題意得：將每自變量代入函數(shù)解析式即可，y1=2，y2=-1，y3=-故選b4. 一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，這些球除了顏色外其余都相同，從中隨

11、機(jī)摸出3個(gè)小球，則事件“所摸3個(gè)球中必含有紅球”是（）a. 不確定事件b. 必然事件c. 不可能事件d. 隨機(jī)事件【答案】b【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件【詳解】解：盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出3個(gè)小球，必定含有紅球，則事件“所摸3個(gè)球中必含紅球”是必然事件，故選b【點(diǎn)睛】能區(qū)分必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念是解答本題的關(guān)鍵5. 甲隊(duì)修路120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)

12、每天多修10 m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】【詳解】甲隊(duì)每天修路xm，則乙隊(duì)每天修（x10）m，因?yàn)榧?、乙兩?duì)所用的天數(shù)相同，所以，.故選a.6. 若將 （a、b均為正數(shù)）中的字母a、b的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）a. 擴(kuò)大為原來(lái)的3倍b. 縮小為原來(lái)的c. 不變d. 縮小為原來(lái)的【答案】d【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得答案【詳解】將分式 (a,b均為正數(shù))中a,b的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的3倍,則分式的值縮小為原來(lái)的 故選d.【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.7. 如圖，abc中，a

13、cb90，abc25，以點(diǎn)c為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到abc，且點(diǎn)a在邊ab上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）a. 65b. 60c. 50d. 40【答案】c【解析】【分析】先利用互余計(jì)算出bac65，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得caca，aaac65，aca等于旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出aca的度數(shù)即可【詳解】解：acb90，abc25，bac65，以點(diǎn)c為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到abc，且點(diǎn)a在邊ab上，caca，abac65，aca等于旋轉(zhuǎn)角，caaa65，aca180656550，即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為50故選c【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所

14、連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等8. 下列判斷正確的是()a. 一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形b. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形c. 一組對(duì)邊平行且有一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形d. 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、正方形的判定方法解答即可.【詳解】選項(xiàng)a，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；選項(xiàng)b，對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；選項(xiàng)c，一組對(duì)邊平行且有一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)c正確；選項(xiàng)d，對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，選項(xiàng)d錯(cuò)誤.故選c.【點(diǎn)睛】本題

15、考查了平行四邊形、矩形、正方形的判定方法，熟知平行四邊形、矩形、正方形的判定方法是解決本題的關(guān)鍵.9. 如圖，p為邊長(zhǎng)為2的正方形abcd的對(duì)角線bd上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作pebc于點(diǎn)e，pfcd于點(diǎn)f，連接ef，給出以下4個(gè)結(jié)論：ap=ef；apef；ef最短長(zhǎng)度為；若bap=30時(shí)，則ef的長(zhǎng)度為2其中結(jié)論正確的有（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】連接pc，可證得abpcbp，結(jié)合矩形的性質(zhì)，可證得paef，國(guó)判斷；延長(zhǎng)ap交bc于點(diǎn)g，可證得apef，可判斷；求得ap的最小值即可求得ef的最短長(zhǎng)度，可判斷；當(dāng)點(diǎn)p在點(diǎn)b或點(diǎn)d時(shí)，ap有最大值2，則可判斷；可求得答案【詳解

16、】解：如圖，連接pc，四邊形abcd為正方形，abbc，abpcbp45，在abp和cbp中abpcbp（sas），appc，pebc，pfcd，且fce90，四邊形pecf為矩形，pcef，apef，故正確；延長(zhǎng)ap交bc于點(diǎn)g，由可得pcepfebap，peab，epgbap，epgpfe，epf90，epg+pefpeg+pfe90，apef，故正確；當(dāng)apbd時(shí)，ap有最小值，此時(shí)p為bd的中點(diǎn)，由可知efap，ef的最短長(zhǎng)度為，故正確；當(dāng)點(diǎn)p在點(diǎn)b或點(diǎn)d位置時(shí)，apab2，efap2，當(dāng)bap30時(shí)，ap2，即ef的長(zhǎng)度不可能為2，故不正確；綜上可知正確的結(jié)論為，故選a【點(diǎn)睛】本題考

17、查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)，構(gòu)造三角形全等證得apef是解題的關(guān)鍵10. 如圖，在以o為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形oabc的兩邊oc、oa分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù) (x0)與ab相交于點(diǎn)d，與bc相交于點(diǎn)e，若bd=3ad，且ode的面積是9,則k的值是( )a. b. c. d. 12【答案】c【解析】【分析】設(shè)b點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），由bd=3ad，得d（，b），根據(jù)反比例函數(shù)定義求出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)sode=s矩形ocba-saod-soce-sbde= 9求出k.【詳解】四邊形ocba是矩形，ab=oc，oa=bc，設(shè)b點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），bd=3ad，d（，b），

18、點(diǎn)d，e在反比例函數(shù)的圖象上，=k，e（a，），sode=s矩形ocba-saod-soce-sbde=ab- -（b-）=9，k=，故選：c【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義. 結(jié)合圖形，分析圖形面積關(guān)系是關(guān)鍵.二、填空題11. 當(dāng)x_時(shí)，分式有意義【答案】0【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零，求出x的值；【詳解】解：根據(jù)分式有意義的條件可得x20，解得x0；故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件分式有意義的條件是分母不等于零12. 設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為_(kāi).【答案】.【解析】【分析】把交點(diǎn)坐標(biāo)代入2個(gè)函數(shù)后，得到2個(gè)方程，求得a，b的解，整

19、理求得的值即可【詳解】函數(shù)與y=x1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b)，b= ，b=a1，=a1，aa2=0，(a2)(a+1)=0，解得a=2或a=1，b=1或b=2，的值為.故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于把交點(diǎn)坐標(biāo)代入2個(gè)函數(shù)后，得到2個(gè)方程13. 若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則_【答案】-2或1【解析】【分析】分式方程無(wú)解分為兩種可能，一個(gè)是分式方程有增根造成無(wú)解，另一個(gè)是去分母后整式方程無(wú)解，而使得分式方程無(wú)解，根據(jù)兩種情況分別求a值即可.【詳解】解：根據(jù)解分式方程的步驟去分母，整理得: ，解得: ，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，整式方程無(wú)解，則原分式方程無(wú)解；當(dāng)時(shí)，當(dāng)x=0

20、或x=1時(shí)，分母為零，分式方程有增根，則分式方程無(wú)解無(wú)解，則分別代入得，（無(wú)解）,解得a=1故答案為-2或1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的無(wú)解的情況，討論分式方程有增根和整式方程無(wú)解是解題關(guān)鍵14. 菱形的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則菱形的面積為_(kāi)【答案】24【解析】【分析】菱形的對(duì)角線互相垂直平分，四邊相等，可求出另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求解即可【詳解】菱形的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8另一條對(duì)角線的長(zhǎng)菱形的面積故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積問(wèn)題，掌握菱形的性質(zhì)、菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵15. 已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_.【答案】

21、且【解析】試題分析：分式方程去分母得：.分式方程解為負(fù)數(shù)，.由得和的取值范圍是且考點(diǎn)：1.分式方程的解；2.分式有意義的條件；3.解不等式；4.分類(lèi)思想的應(yīng)用16. 如圖，菱形abcd中，p為ab中點(diǎn)，a60，折疊菱形abcd，使點(diǎn)c落在dp所在的直線上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)d的折痕de，則dec的大小為_(kāi)【答案】75【解析】【分析】連接bd，由菱形的性質(zhì)及a=60,得到三角形abd為等邊三角形，p為ab的中點(diǎn)，利用三線合一得到dp為角平分線，得到adp=30，adc=120，c=60，進(jìn)而求出pdc=90，由折疊的性質(zhì)得到cde=pde=45，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出所求角的度數(shù)【詳解】解：如圖

22、，連接bd，四邊形abcd為菱形，a60，abd為等邊三角形，adc120，c60，p為ab的中點(diǎn)，dp為adb的平分線，即adpbdp30，pdc90，由折疊的性質(zhì)得到cdepde45，在dec中，dec180（cde+c）75故答案為：75【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換(折疊問(wèn)題)和菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線17. 兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)p在的圖象上，pcx軸于點(diǎn)c，交的圖象于點(diǎn)a，pdy軸于點(diǎn)d，交的圖象于點(diǎn)b，當(dāng)點(diǎn)p在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：odb與oca的面積相等；四邊形paob的面積不會(huì)發(fā)生變化；pa與pb始終相等；當(dāng)點(diǎn)a是pc的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)b一定是pd的中

23、點(diǎn)其中一定正確的是_ 【答案】【解析】odb與oca的面積相等；正確，由于a、b在同一反比例函數(shù)圖象上，則兩三角形面積相等，都為 四邊形paob的面積不會(huì)發(fā)生變化；正確，由于矩形ocpd、三角形odb、三角形oca為定值，則四邊形paob的面積不會(huì)發(fā)生變化pa與pb始終相等；錯(cuò)誤，不一定，只有當(dāng)四邊形ocpd為正方形時(shí)滿足pa=pb當(dāng)點(diǎn)a是pc的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)b一定是pd的中點(diǎn)正確，當(dāng)點(diǎn)a是pc的中點(diǎn)時(shí)，k=2，則此時(shí)點(diǎn)b也一定是pd的中點(diǎn)故一定正確的是18. 如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)是2，dac的平分線交dc于點(diǎn)e，若點(diǎn)p、q分別是ad和ae上的動(dòng)點(diǎn)，則dq+pq的最小值為_(kāi)【答案】.【解析】

24、試題分析：過(guò)d作ae的垂線交ae于f，交ac于d，再過(guò)d作dpad，由角平分線的性質(zhì)可得出d是d關(guān)于ae的對(duì)稱點(diǎn)，進(jìn)而可知dp即為dq+pq的最小值作d關(guān)于ae的對(duì)稱點(diǎn)d，再過(guò)d作dpad于p，ddae，afd=afd，af=af，dae=cae，dafdaf，d是d關(guān)于ae的對(duì)稱點(diǎn)，ad=ad=2，dp即為dq+pq的最小值，四邊形abcd是正方形，dad=45，ap=pd，在rtapd中，pd2+ap2=ad2，ad2=4，ap=pd，2pd2=ad2，即2pd2=4，pd=，即dq+pq最小值為考點(diǎn)：1.軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；2.正方形的性質(zhì)三、解答題19. 化簡(jiǎn):（1）； （2）【答案

25、】（1）a-1，（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)同分母分式加減運(yùn)算法則計(jì)算后約分即可得（2）先計(jì)算分式的除法，再計(jì)算減法即可得【詳解】解：（1）原式a1；（2）原式11【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20. 解方程：【答案】-1【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】去分母得：(x+2)2-4=x2-4，解得：x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是分式方程的解【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)21. 先化簡(jiǎn)，再求值： 其中，【答案】【解析】分析：先化簡(jiǎn)，

26、再把代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：，當(dāng)x=時(shí)，原式=點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值.22. 2013年3月28日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題：頻率分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率50.560.5160.0860.570.5400.270.580.5500.2580.590.5m0.590.5100.524n（）這次抽取了 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m= ，n ；（）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（）若成績(jī)?cè)?0分以下（

27、含70分）的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？【答案】解：（）200；70；0.12（）由（）知，80.590.5分?jǐn)?shù)段的人數(shù)m =70，據(jù)此補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（）， 該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有420人【解析】（）由分?jǐn)?shù)段的50.560.5頻數(shù)、頻率可求樣本總數(shù)：；從而得，（2）根據(jù)m =70補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（3）求出樣本中成績(jī)?cè)?0分以下（含70分）的百分比，用樣本估計(jì)總體23. 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且滿足的面積是6，求點(diǎn)的坐

28、標(biāo)【答案】（1）；（2），【解析】【分析】（1）將點(diǎn)a的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出m，然后將點(diǎn)a的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中即可求出結(jié)論；（2）將三角形以x軸為分界線，分為兩個(gè)三角形，先求出點(diǎn)c和點(diǎn)b的坐標(biāo)，再把兩個(gè)三角形的面積相加即可求出cp的長(zhǎng)，從而求出結(jié)論【詳解】（1）根據(jù)題意，將點(diǎn)代入，得：，解得：，即點(diǎn)，將點(diǎn)代入，得：，解得：，一次函數(shù)的解析式為；（2）如圖，將y=0代入，解得x=1；將x=0代入，解得y=-2；一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，解得，則點(diǎn)坐標(biāo)為，【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，求出函數(shù)解析式并熟悉點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵24. 在矩

29、形abcd中，將點(diǎn)a翻折到對(duì)角線bd上的點(diǎn)m處，折痕be交ad于點(diǎn)e將點(diǎn)c翻折到對(duì)角線bd上的點(diǎn)n處，折痕df交bc于點(diǎn)f（1）求證：四邊形bfde為平行四邊形；（2）若四邊形bfde為菱形，且ab2，求bc的長(zhǎng)【答案】（1）證abecdf，推出ae=cf，求出de=bf，debf，根據(jù)平行四邊形判定推出即可（2）【解析】【分析】分析：（1）證abecdf，推出ae=cf，求出de=bf，debf，根據(jù)平行四邊形判定推出即可（2）求出abe=30，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出ae、be，即可求出答案【詳解】解：（1）證明：四邊形abcd是矩形，a=c=90，ab=cd，abcdabd=cdb在矩形a

30、bcd中，將點(diǎn)a翻折到對(duì)角線bd上的點(diǎn)m處，折痕be交ad于點(diǎn)e將點(diǎn)c翻折到對(duì)角線bd上的點(diǎn)n處，abe=ebd=abd，cdf=cdbabe=cdf在abe和cdf中，abecdf（asa）ae=cf四邊形abcd是矩形，ad=bc，adbcde=bf，debf四邊形bfde為平行四邊形（2）四邊形bfde為為菱形，be=ed，ebd=fbd=abe四邊形abcd是矩形，ad=bc，abc=90abe=30a=90，ab=2，bc=ad=ae+ed=ae+be=25. 如圖，o為矩形abcd對(duì)角線的交點(diǎn)，deac，cebd（1）試判斷四邊形oced的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若ab=6，bc=

31、8，求四邊形oced的面積【答案】（1）菱形，理由略（2）24【解析】【分析】【詳解】解：（1）四邊形oced是菱形 deac，cebd，四邊形oced是平行四邊形， 又 在矩形abcd中，oc=od，四邊形oced是菱形 （2）ab=6，bc=8，矩形abcd的面積=68=48，sodc=s矩形abcd=12，四邊形oced的面積=2sodc=24.26. 某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x（元）與日銷(xiāo)售量y（個(gè)）之間有如下關(guān)系：日銷(xiāo)售單價(jià)x（元）3456日銷(xiāo)售量y（個(gè)）20151210（1）猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象；（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的

32、銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，（3）若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過(guò)10元/個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)x定為多少時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？【答案】（1）（x0），見(jiàn)解析，（2）；（3）當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)x定為10元/個(gè)時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是48元【解析】【分析】（1）由表知xy60，據(jù)此可得y（x0），畫(huà)出函數(shù)圖象可得；（2）根據(jù)總利潤(rùn)每個(gè)賀卡的利潤(rùn)賀卡的日銷(xiāo)售數(shù)量可得函數(shù)解析式；（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】解：（1）由表可知，xy60，y（x0），函數(shù)圖象如下：（2）根據(jù)題意，得：w（x2）y（x2）60；（3）x10，12，則60

33、48，即當(dāng)x10時(shí)，w取得最大值，最大值為48元，答：當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)x定為10元/個(gè)時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是48元【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)、根據(jù)題意確定相等關(guān)系并據(jù)此列出函數(shù)解析式27. 如圖，直線分別與x軸、y軸交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)c（4，2）（1）點(diǎn)a坐標(biāo)為（ ， ），b為（ ， ）；（2）在線段上有一點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)e作y軸的平行線交直線于點(diǎn)f，設(shè)點(diǎn)e的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形；（3）若點(diǎn)p為x軸上一點(diǎn)，則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)q，使得四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)菱形若存在，求出所有符合條件的q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

34、由【答案】（1）（8，0）；（0，4）（2）故當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形；（3）q點(diǎn)坐標(biāo)為、或【解析】【分析】（1）由點(diǎn)c的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的解析式，再分別令直線的解析式中求出對(duì)應(yīng)的y、x值，即可得出點(diǎn)a、b的坐標(biāo)；（2）由點(diǎn)c的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式，結(jié)合點(diǎn)e的橫坐標(biāo)即可得出點(diǎn)e、f的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（3）分為邊和為對(duì)角線兩種情況討論當(dāng)為邊時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)找出點(diǎn)p的坐標(biāo)，結(jié)合a、b的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)q的坐標(biāo)；當(dāng)為對(duì)角線時(shí)，根據(jù)三角形相似找出點(diǎn)p的坐標(biāo)，再根據(jù)菱形對(duì)角線互相平分即可得出點(diǎn)q的坐標(biāo)綜上即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）將點(diǎn)c（4，2）代入中，得：，解得：，