關(guān)于摩擦現(xiàn)象及其本質(zhì)

1、關(guān)于摩擦現(xiàn)象及其本質(zhì)摩擦有干摩擦和濕摩擦兩種。干摩擦是固體表面之間的摩擦，又叫外摩擦；濕摩擦是液體內(nèi)部或液體和固體的摩擦，又叫內(nèi)摩擦。此外干摩擦又分靜摩擦和滑動(dòng)摩擦、滾動(dòng)摩擦。（1）靜摩擦和滑動(dòng)摩擦圖323靜摩擦：設(shè)有兩個(gè)物體A和B(如貨物和地板)相互接觸，如圖3-23所示。我們推貨物時(shí)如果用力F較小就推不動(dòng)。A不動(dòng)的事實(shí)表明，B對A的摩擦力和外力F大小相等，方向相反，這種摩擦力是在A和B相對靜止但卻具有相對運(yùn)動(dòng)趨勢的情況下發(fā)生的，稱為靜摩擦力。圖324當(dāng)外力逐漸增大時(shí)，靜摩擦力也增大。但當(dāng)外力達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，A開始移動(dòng)。可見靜摩擦力增到一定數(shù)值后就不能再增大了，這一數(shù)值的靜摩擦力叫做最大靜摩

2、擦力（圖3-24）。實(shí)驗(yàn)證明：最大靜摩擦力f0與接觸面間的正壓力FN成正比，即f0=0FN，式中的0叫做靜摩擦系數(shù)，它由相互接觸物體的質(zhì)料和表面情況(如粗糙程度、干濕程度)決定。表1中列舉某些0的數(shù)值。表1相互接觸的物體對0鋼鋼（干面）015鋼鋼（涂油面）012金屬木材（干面）05金屬木材（涂油面）01金屬皮帶（干面）056必須注意，靜摩擦力的大小由外力F的大小決定，可隨外力F的增大取0到f0之間的各個(gè)數(shù)值。當(dāng)外力Ff0時(shí)，物體A相對于B發(fā)生運(yùn)動(dòng)。圖325滑動(dòng)摩擦：當(dāng)物體間有相對滑動(dòng)時(shí)，出現(xiàn)一種阻止物體間相對運(yùn)動(dòng)的表面接觸力，這個(gè)力和相對運(yùn)動(dòng)速度方向相反，叫做滑動(dòng)摩擦力?；瑒?dòng)摩擦力不但與物體的

3、質(zhì)料、表面情況以及正壓力有關(guān)，一般還和相對速度v有關(guān)。在滑動(dòng)剛開始發(fā)生時(shí)，滑動(dòng)摩擦力比最大靜摩擦力小，而且隨著相對速度的增大而繼續(xù)減少，以后又隨著相對速度的增大而增加?；瑒?dòng)摩擦力f隨相對速度v的變化關(guān)系可粗略用圖3-25表示。實(shí)驗(yàn)表明，滑動(dòng)摩擦力f也和正壓力FN成正比，即式中稱為滑動(dòng)摩擦系數(shù)，它和相對滑動(dòng)速度v有關(guān)。對于兩個(gè)給定表面，滑動(dòng)摩擦實(shí)際上與接觸表面面積的大小無關(guān)。（摘自高等教育出版社 趙凱華、羅蔚茵編著力學(xué)第69頁至第71頁）（2）滾動(dòng)摩擦在水平面上推動(dòng)圓柱形的滾子，如果不繼續(xù)推它，就會(huì)慢慢停下來。我們將圓柱形的滾子看成剛體，根據(jù)剛體對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)定理，滾子必然受到一個(gè)與滾子角速度方

4、向相反的力矩，這就是“滾動(dòng)摩擦力矩”。圖326設(shè)一個(gè)重為W的圓柱體在水平面上靜止，則支撐面的形變是對稱的，如圖3-26甲所示。當(dāng)圓柱體在水平面上滾動(dòng)時(shí)，支撐面的形變是不對稱的，如圖3-26乙所示。支撐面將給圓柱體一個(gè)作用力N。如圖3-26丙所示，將作用力N分解為豎直方向的N0和水平方向的f，N0可看成水平面對圓柱體的支持力，與重力W平衡；f則看成水平面對圓柱體的摩擦力，即滾動(dòng)摩擦力。將豎直方向的N0平移至圓柱體的質(zhì)心，并附加一個(gè)力矩M，這個(gè)力矩將阻礙圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)，稱為“滾動(dòng)摩擦力矩”，顯然M=N0，稱為“滾動(dòng)摩擦系數(shù)”，它與接觸面的材料、粗糙程度和滾動(dòng)速率有關(guān)。接觸面越硬，形變越小，N0偏離轉(zhuǎn)

5、軸的距離越小，“滾動(dòng)摩擦力矩”越小。若圓柱體的半徑為r，取=r稱為滾動(dòng)阻力系數(shù)，與滾動(dòng)快慢、接觸面的材料以及形變程度均有關(guān)。表2中列出了幾種典型的值。表2典型路面良好的瀝青或混凝土00100018一般的瀝青或混凝土00180020坑洼的卵石路面00350050泥濘土路01000250結(jié)冰路面00100030同時(shí)，滾動(dòng)摩擦力的力矩等于“滾動(dòng)摩擦力矩”，即fr=N0則滾動(dòng)摩擦力f=W一般來說，比較表1和表2可知，滾動(dòng)阻力系數(shù)0，同時(shí)，所以使?jié)L子轉(zhuǎn)動(dòng)比使?jié)L子平移要省力，也就是常說的，滾動(dòng)摩擦比滑動(dòng)摩擦小。 （3）流體與固體之間的摩擦流體（氣體和液體）不會(huì)對與它相對靜止的物體施加摩擦力，但對在其中運(yùn)動(dòng)

6、的物體施加阻力。除流體本身的密度和粘滯性外，阻力f的大小還與運(yùn)動(dòng)物體的速度v、橫截面積S和形狀等因素有關(guān)。比較小的物體，在粘性較大的流體中緩慢運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的粘滯阻力f與物體運(yùn)動(dòng)速度v、橫截面積S的方根、粘滯系數(shù)成正比。例如球形物體受到的粘滯阻力為f=6vrr為球的半徑，v為球體運(yùn)動(dòng)的速度，為流體的粘滯系數(shù)。這就是著名的斯托克斯公式。例如霧中水滴降落、血細(xì)胞在血漿中下沉等屬于這種情景。比較大的物體，在粘性較小的流體中快速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的粘滯阻力f與物體運(yùn)動(dòng)速度v的平方、橫截面積S成正比，與粘滯系數(shù)無關(guān)。例如圓柱體受到的粘滯阻力為f=CDdlv2、d、l分別表示流體密度、圓柱體的直徑和長度，CD為阻

7、力系數(shù)。例如汽車的運(yùn)動(dòng)屬于這種情景。（摘自高等教育出版社，漆安慎、杜嬋英編著力學(xué)第305頁至第307頁）摩擦在實(shí)際中具有很重要的意義。摩擦的害處主要是消耗大量有用的能源，使機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)部件發(fā)熱，甚至燒毀，因而不得不進(jìn)行冷卻。減少摩擦的主要方法是化滑動(dòng)為滾動(dòng)，例如在機(jī)器中盡量使用滾珠軸承，另外是變干摩擦為濕摩擦，例如加潤滑油。近年來已愈來愈多采用氣墊懸浮和磁懸浮的先進(jìn)技術(shù)來減少摩擦。另一方面，在許多場合下摩擦是必要的。例如人的行走，任何車輛的開動(dòng)與制動(dòng)，機(jī)器的傳動(dòng)(皮帶輪)，弦樂器(二胡、提琴等)的演奏，沒有摩擦或摩擦過小都不行，這時(shí)往往要想辦法增大摩擦，例如在鞋底和輪胎上弄上些花紋。在失重狀態(tài)下

8、懸浮在飛船艙內(nèi)的宇航員，因完全受不到摩擦力，他們的那種奇妙感受，是我們這些平常人從來也沒有經(jīng)歷過的。如果不事先把自己的身體固定在艙壁的某件東西上，當(dāng)他想開抽屜時(shí)，不但抽屜未被拉開，自己反而被拉過去；當(dāng)他想擰緊螺絲釘時(shí)，螺絲釘未被擰動(dòng)，自己的身體反而朝反方向旋轉(zhuǎn)起來。（4）摩擦力究竟是怎樣產(chǎn)生的呢？從1518世紀(jì)，科學(xué)家們提出了一種解釋摩擦本質(zhì)的凹凸嚙合說。這個(gè)理論認(rèn)為摩擦是由于互相接觸的物體表面粗糙不平產(chǎn)生的。兩個(gè)物體接觸擠壓時(shí)，接觸面上很多凹凸部分就相互嚙合。如果一個(gè)物體沿接觸面滑動(dòng)，兩個(gè)接觸面的凸起部分相碰撞，產(chǎn)生斷裂、摩損，就形成了對運(yùn)動(dòng)的阻礙。圖327繼凹凸嚙合說之后，英國學(xué)者德薩左利

9、厄斯于1734年提出了粘附說。他認(rèn)為產(chǎn)生摩擦的真正原因在于接觸面間的分子力作用（圖3-27）。表面越光滑，接觸越緊密，分子力的影響就越大，因而摩擦力也就越大。按照這種觀點(diǎn)，經(jīng)過充分研磨的玻璃表面間的摩擦力將增大，與凹凸嚙合說的推論相反。后來的實(shí)驗(yàn)證明粘附說是合理的。20世紀(jì)以來，隨著工業(yè)和技術(shù)的發(fā)展，對摩擦理論的研究進(jìn)一步深入，到20世紀(jì)中期，誕生了新的摩擦粘附論。新的摩擦粘附論認(rèn)為，兩個(gè)互相接觸的表面，無論做得多么光滑，從原子尺度看還是粗糙的，有許多微小的凸起。把這樣的兩個(gè)表面放在一起，微凸起的頂部發(fā)生接觸，微凸起之外的部分接觸面間有10-8 m或更大的間隙。這樣，接觸的微凸起的頂部承受了接

10、觸面上的法向壓力。如果這個(gè)壓力很小，微凸起的頂部發(fā)生彈性形變；如果法向壓力較大，超過某一數(shù)值(每個(gè)凸起上約千分之幾牛頓)，超過材料的彈性限度，微凸起的頂部便發(fā)生塑性形變，被壓成平頂(如圖所示)，這時(shí)互相接觸的兩個(gè)物體之間距離變小，小到分子(原子)引力發(fā)生作用的范圍，于是，兩個(gè)緊壓著的接觸面上產(chǎn)生了原子性粘合。這時(shí)要使兩個(gè)彼此接觸的表面發(fā)生相對滑動(dòng)，必須對其中的一個(gè)表面施加一個(gè)切向力，來克服原子(分子)間的引力，剪斷實(shí)際接觸區(qū)生成的接點(diǎn)，這就產(chǎn)生了摩擦。為什么對于兩個(gè)給定表面，滑動(dòng)摩擦實(shí)際上與接觸表面面積的大小無關(guān)呢？新的摩擦粘附論認(rèn)為，這是因?yàn)閷?shí)際接觸面積是屬于原子尺度的，它只占總的幾何接觸面

11、積的一個(gè)極微小的部分，而摩擦力的出現(xiàn)是由于在原子接觸的這些微小區(qū)域內(nèi)原子之間的相互作用力。原子接觸面積占幾何接觸面積的比例，正比于法向力除以幾何接觸面積。因此，當(dāng)法向力增大一倍，原子接觸面積也增大一倍，摩擦力便增大一倍，這就是摩擦力正比于正壓力的原因。但是，如果幾何接觸面積增加一倍，而法向力保持不變，則原子接觸面積占幾何接觸面積的比例減小一半，即原子接觸面積的實(shí)際面積不變，因而摩擦力也不變。在現(xiàn)代摩擦理論中，還加進(jìn)了靜電作用。光滑表面摩擦過程中可能帶上異號(hào)電荷，它們之間的靜電作用，也是摩擦力的一個(gè)原因。綜上所述，摩擦現(xiàn)象的機(jī)理是復(fù)雜的，是必須在分子尺度內(nèi)才能加以說明的。由于分子力的電磁本性，摩擦力說到底也是由電磁相互作用引起