通信原理課程設(shè)計(jì)基于Matlab的模擬信號(hào)的抽樣的仿真設(shè)計(jì)

1、通信原理課程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)題目：基于matlab的模擬信號(hào)的抽樣的仿真設(shè)計(jì)班 級(jí)：學(xué)生姓名：學(xué)生學(xué)號(hào)：指導(dǎo)老師：目 錄一 基本原理11.1抽樣定理21.2低通抽樣定理3二 設(shè)計(jì)過(guò)程32.1 matlab編程簡(jiǎn)介32.2 設(shè)計(jì)思路與流程圖42.3 仿真程序5三 仿真結(jié)果7四 結(jié)果分析8五.總結(jié)及參考文獻(xiàn)8六.致謝10一 基本原理：1.1抽樣定理抽樣時(shí)時(shí)間上連續(xù)的模擬信號(hào)變成一系列時(shí)間上離散的抽樣序列的過(guò)程。抽樣定理要解決的事，能否由此抽樣序列無(wú)失真的恢復(fù)出模擬信號(hào)。對(duì)一個(gè)頻帶受限的、時(shí)間連續(xù)的模擬信號(hào)抽樣，當(dāng)抽樣速度達(dá)到一定的數(shù)值時(shí)，那么根據(jù)它的抽樣值就能無(wú)失真恢復(fù)原模擬信號(hào)。也就是說(shuō)，若要傳輸模擬信

2、號(hào)，不一定要傳輸模擬信號(hào)本身，只需要傳輸有抽樣得到的抽樣即可。因此，抽樣定理是模擬信號(hào)數(shù)字化的理論依據(jù)。抽樣的過(guò)程是將輸入的模擬信號(hào)與抽樣信號(hào)相乘，通常抽樣信號(hào)時(shí)一個(gè)周期為t的周期脈沖信號(hào)，抽樣后得到的信號(hào)稱為抽樣信號(hào)。理想的抽樣為其中稱為抽樣速率。因此抽樣后信號(hào)為1.2低通抽樣定理一個(gè)頻帶限制在內(nèi)的連續(xù)信號(hào)，如果以 秒的時(shí)間間隔對(duì)它進(jìn)行均勻抽樣，則將被所得到的抽樣值完全確定，可以由抽樣值序列無(wú)失真地重建原始信號(hào)。是抽樣的最大間隔，稱為奈奎斯特間隔。低通信號(hào)的抽樣可以從頻域來(lái)理解，抽樣的時(shí)域、頻域?qū)φ杖鐖D4-3所示，根據(jù)頻域卷積定理，的頻域表達(dá)式為由上式可見，在的整數(shù)倍（n=）處存在的復(fù)制譜。

3、如圖43（c）所示，抽樣后信號(hào)的頻譜是原信號(hào)頻譜平移后疊加而成，因此如果不發(fā)生頻譜重疊，可以通過(guò)低通濾出原信號(hào)。如果抽樣頻率，即抽樣間隔，則抽樣信號(hào)的頻譜會(huì)發(fā)生混疊現(xiàn)象，此時(shí)不可能無(wú)失真地重建原始信號(hào)。將抽樣后的信號(hào)通過(guò)戒指頻率為的低通濾波器，只允許低于 的頻率分量通過(guò)，濾除過(guò)高的頻率分量，從而恢復(fù)出原來(lái)被抽樣的信號(hào) 。濾波器的作用等效于用一門函數(shù)與相乘。低通濾波器的特性如圖43（c）上虛線表示。在時(shí)域上就是與沖激響應(yīng)作運(yùn)算。即 式中，抽樣信號(hào) 就是，也就是的傅里葉逆變換。圖43（d）從幾何意義上來(lái)說(shuō)，以每個(gè)抽樣值為峰值畫一個(gè)sa函數(shù)的波形，則合成的波形就是x（t）。圖43 低通抽樣的時(shí)域、頻

4、域?qū)φ斩?設(shè)計(jì)過(guò)程：2.1matlab編程簡(jiǎn)介：matlab將高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，從而被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計(jì)工作，而且利用matlab產(chǎn)品的開放式結(jié)構(gòu)matlab特點(diǎn)：1 高效的數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算功能，能使用戶從繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算分析中解脫出來(lái)； 2 具有完備的圖形處理功能,實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和編程的可視化; 3 友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語(yǔ)言，使學(xué)者易于學(xué)習(xí)和掌握； 4 功能豐富的應(yīng)用工具箱(如信號(hào)處理工具箱、通信工具箱等) ,為用戶提供了大量方便實(shí)用的處理工具。2.2設(shè)計(jì)思路與流程圖：設(shè)計(jì)思路：模擬信號(hào)首

5、先被抽樣，通常抽樣是按照等時(shí)間間隔進(jìn)行的，模擬信號(hào)被抽樣后，成為抽樣信號(hào)，它在時(shí)間上是離散的但是其取值仍然是連續(xù)的，所以是離散模擬信號(hào)。在理論上抽樣過(guò)程可以看成是用周期性單位沖激脈沖和此模擬信號(hào)相乘。抽樣結(jié)果得到的是一系列周期性的沖激脈沖，其面積和模擬信號(hào)的取值成正比。下面舉例說(shuō)明：給出某一低通信號(hào)如：x(t)=0.1sin2t+0.5cos4t 分析該低通信號(hào)的波形，畫出給定抽樣速率的抽樣序列如:f=4hz 并且由抽樣序列恢復(fù)出原始信號(hào)。流程圖如下：生成低通信號(hào)x(t)確定抽樣頻率進(jìn)行抽樣根據(jù)抽樣信號(hào)恢復(fù)原信號(hào)畫出圖形開始結(jié)束2.3仿真程序：%低通抽樣定理 dtchy.mclear all;

6、 close all; %關(guān)閉除隱含圖形句柄的所有圖形窗口dt=0.01; %為dt賦值0.01t=0:dt:10; %將010以0.01為間隔進(jìn)行等分 xt=0.1*sin(2*pi*t)+0.5*cos(4*pi*t1); %給定的低通信號(hào)函數(shù)f,xf=fft_shift(t,xt);%抽樣信號(hào)，抽樣速率為4hzfs=4; %抽樣頻率為4hzsdt=1/fs; %為抽樣周期sdt賦值t1=0:sdt:10; %將010以sdt為間隔進(jìn)行等分st=0.1*sin(2*pi*t1)+0.5*cos(4*pi*t1); %給定的低通信號(hào)函數(shù)f1,sf=fft_shift(t1,st);%恢復(fù)原始

7、信號(hào)t2=-50:dt:50; %將-5050以dt為間隔進(jìn)行等分gt=sinc(fs*t2);stt=insert0(st,sdt/dt);xt_t=conv(stt,gt); figure(1) %顯示窗口數(shù)量為1subplot(3,1,1); %將當(dāng)前圖形分成3個(gè)繪圖區(qū)，選定第1個(gè)繪圖區(qū)為當(dāng)前活動(dòng)區(qū)plot(t,xt);title(原始信號(hào)); %用于繪制以t為橫坐標(biāo)以xt為坐標(biāo)的二維曲線且標(biāo)題為原始信號(hào)subplot(3,1,2); %將當(dāng)前圖形分成3個(gè)繪圖區(qū)，選定第2個(gè)繪圖區(qū)為當(dāng)前活動(dòng)區(qū) stem(t1,st);title(抽樣信號(hào)); %繪制火柴桿函數(shù)且標(biāo)題為抽樣信號(hào)subplot

8、(3,1,3); %將當(dāng)前圖形分成3個(gè)繪圖區(qū)，選定第3個(gè)繪圖區(qū)為當(dāng)前活動(dòng)區(qū)t3=-50:dt:60+sdt-dt; plot(t3,xt_t);title(抽樣信號(hào)恢復(fù)); %用于繪制以t3為橫坐標(biāo)以xt_t為縱坐標(biāo)的二維曲線且標(biāo)題為抽樣信號(hào)恢復(fù) axis(0 10 -1 1) %坐標(biāo)函數(shù)x軸坐標(biāo)值010，y軸坐標(biāo)值-11三 仿真結(jié)果：四 結(jié)果分析：由上實(shí)驗(yàn)可以得出若抽樣間隔t變得大于0.5f則m（）和(）的卷積在相鄰的周期內(nèi)存在重疊（亦稱混疊）?？梢妕0.5f是抽樣的最大間隔，當(dāng)抽樣頻率大于等于最低抽樣頻率時(shí)，用一個(gè)截止頻率為fh的理想低通濾波器就能夠從抽樣信號(hào)中分離出原信號(hào)。從時(shí)域中看抽樣

9、脈沖序列沖激此理想低通濾波器時(shí)，濾波器的輸出就是一系列沖激響應(yīng)之和，這些沖激響應(yīng)之和就夠成原信號(hào)。五 總結(jié)及參考文獻(xiàn)： 通過(guò)用matlab對(duì)抽樣定理中低通抽樣定理的進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，抽樣定理從理論上說(shuō)明設(shè)有一個(gè)頻帶限制在（0，f）hz內(nèi)的時(shí)間連續(xù)信號(hào)m(t)，如果它以不少于2f次每秒和速率對(duì)m（t）進(jìn)行抽樣，則m(t)可由抽得的樣值完全確定。此定理也稱為均勻抽樣定理，因?yàn)樗迷诰鶆蜷g隔t小于等于0.5f秒上給定信號(hào)的抽樣值來(lái)表征信號(hào)。參考文獻(xiàn)：燕慶明 信號(hào)與系統(tǒng)教程 高等教育出版社張明友 信號(hào)與線性系統(tǒng)分析 電子科技大學(xué)出版社沈延越 信號(hào)與系統(tǒng)分析 科學(xué)出版社鄧翔羽 信號(hào)與系統(tǒng)（第二版） 清華大學(xué)出版社趙鴻圖 通信原理matlab仿真教材 人民郵電出版社周開利 matlab基礎(chǔ)及應(yīng)用教程 北京大學(xué)出版社六 致謝此次實(shí)驗(yàn)首先感謝老師的熱心耐心指導(dǎo)，老師的熱情