（人教版）2020年初一數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)：點(diǎn)、線、面、體（含答案）

1、一. 選擇題1用一個(gè)平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）的形狀的結(jié)論：可能是銳角三角形；可能是直角三角形；可能是鈍角三角形；可能是平行四邊形.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】詳解：正方體的截面是三角形時(shí)，為銳角三角形，正確；正四面體的截面不可能是直角三角形，不正確；正方體的截面與一組平行的對(duì)面相交，截面是等腰梯形，不正確；若正四面體的截面是梯形，則一定是等腰梯形，正確故選：B.2若一個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，則下列說法正確的是( )A這個(gè)棱柱有4個(gè)側(cè)面B這個(gè)棱柱有5個(gè)側(cè)面C這個(gè)棱柱的底面是十邊形D這個(gè)棱柱是一個(gè)十棱柱【答案】B【解析】已知一個(gè)棱柱有10個(gè)頂

2、點(diǎn)，可知它是五棱柱，五棱柱有5個(gè)側(cè)面，有5條側(cè)棱，底面是五邊形故選B名師點(diǎn)睛：根據(jù)n棱柱，一定有2n個(gè)頂點(diǎn)，有n條側(cè)棱，n個(gè)側(cè)面進(jìn)行判斷即可熟記n棱柱的特征，即棱數(shù)與側(cè)棱、與側(cè)面、與底面的邊數(shù)之間的關(guān)系，是解決此類問題的關(guān)鍵3將下列各選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】詳解：A、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故本選項(xiàng)正確；B、上面大下面小，側(cè)面是曲面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是一個(gè)圓臺(tái)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、下面小上面大側(cè)面是曲面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A4一個(gè)七棱柱的頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )A7個(gè)B9個(gè)C14個(gè)D15個(gè)【答案】C【詳解】解：一個(gè)七棱柱共有

3、：72=14個(gè)頂點(diǎn)故選：C5一個(gè)物體的外形是長(zhǎng)方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳用5個(gè)水平的平面縱向平均截這個(gè)物體時(shí)，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個(gè)長(zhǎng)方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是（）A.球體B.圓柱C.圓錐D.球體或圓錐【答案】C【解析】選項(xiàng)A,球體截完是圓，由小變大，再變小,A錯(cuò)選項(xiàng)B,圓柱截完都是等圓，B錯(cuò).選項(xiàng)C,圓錐是由小變大，或者由大變小.C正確.選項(xiàng)D,錯(cuò)誤.所以選C.6用平面去截下列幾何體，不能截出三角形的是（ ）.A立方體 B長(zhǎng)方體 C圓柱 D圓錐【答案】C【解析】A、正方體的截面可能是三角形，或四邊形，或五邊形，或六邊形，不符合題意；B、長(zhǎng)方體沿體面對(duì)角線截幾何體可以截出三角形

4、，不符合題意；C、圓柱的截面可能是圓，長(zhǎng)方形，符合題意；D、圓錐的截面可能是圓，三角形，不符合題意；故選：C7一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()A四棱錐B四棱柱C三棱錐D三棱柱【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案.試題解析：如圖所示：這個(gè)幾何體是四棱錐.故選A.8用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，得到的截面是四邊形，這個(gè)幾何體可能是（）A圓錐B球體C圓柱D以上都有可能【答案】C【詳解】A.用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.用一個(gè)平面去截一個(gè)球體，得到的圖形只能是圓，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.用一個(gè)平面去截一個(gè)圓

5、柱，得到的圖形可能是圓、橢圓、四邊形，C選項(xiàng)正確；D.根據(jù)以上分析可得此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C9（2019福田區(qū)僑香外國(guó)語學(xué)校初一期中）用一個(gè)平面截下列幾何體,截面可能是三角形的是（ ）正方體球體圓柱圓錐A B C D【答案】C【詳解】正方體能截出三角形；球體不能截出三角形；圓柱不能截出三角形；圓錐能截出三角形.故截面可能是三角形的有.故選：C.10如圖是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐，它們各有12條棱下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是（）A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱【答案】B【解析】九棱錐有18條棱，五棱柱有15條棱， 六棱柱有18條棱，七棱柱有21條棱，八棱柱有24條棱，六棱柱的棱數(shù)與九棱錐的

6、棱數(shù)相等.二. 填空題11用一平面去截一個(gè)正方體，得到的截面形狀中最多是_邊形【答案】六【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形因此最多可以截出六邊形【詳解】解：用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，最多可以截出六邊形，故答案為：六12已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4cm，寬3cm，現(xiàn)將這個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得到的幾何體的體積為_cm3【答案】48或36【詳解】解：V=423=48，V=324=36.故答案為：48或3613如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形和等腰直角三角形的一邊重合，組成了一個(gè)平面圖形，如果將它

7、繞所在直線按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體的體積為_.（圓錐的體積公式為：）【答案】【分析】觀察圖形可知，旋轉(zhuǎn)后，上面是一個(gè)底面半徑為2，高為2的圓錐，下部是一個(gè)底面半徑為2，高為2的圓柱體，根據(jù)圓柱以及圓錐的體積公式即可求出它們的體積.【詳解】察圖形可知，旋轉(zhuǎn)后，上面是一個(gè)底面半徑為2，高為2的圓錐，下部是一個(gè)底面半徑為2，高為2的圓柱體，則這個(gè)幾何體的體積為： 故答案為：14用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為三角形，則這個(gè)幾何體可能為：正方體；三棱錐；圓柱；圓錐 _（寫出所有正確結(jié)果的序號(hào)）【答案】【詳解】當(dāng)平面經(jīng)過正方體的三個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，所得到的截面為三角形.當(dāng)平面平行于三棱

8、錐的任意面時(shí)，得到的截面都是三角形.用平面截圓柱時(shí)，可以得到圓，橢圓或長(zhǎng)方形，不能得到三角形截面.當(dāng)平面沿著母線截圓錐時(shí)，可以得到三角形截面.故答案為:.15從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為 【答案】24?！窘馕觥客谌ヒ粋€(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，得到的圖形與原圖形表面積相等，則表面積是226=24。三. 解答題（共3小題)16如圖在直角三角形ABC中，邊AC長(zhǎng)4cm，邊BC長(zhǎng)3cm，邊AB長(zhǎng)5cm（1）三角形繞著邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積和繞著邊BC旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體體積是否一樣？通過計(jì)算說明；（2）若繞著邊AB旋轉(zhuǎn)一

9、周，所得的幾何體的體積是多少？【答案】（1）三角形繞著邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積和繞著邊BC旋轉(zhuǎn)一周所得幾何的體積不一樣；（2）9.6cm2【分析】（1）先分別求出旋轉(zhuǎn)后得出的圓錐的體積，再比較即可；（2）求出直角ABC的高CD，再求出圓錐的體積即可【詳解】（1）三角形繞著邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積是324=12（cm）2；三角形繞著邊BC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積是423=16（cm）2；1216，三角形繞著邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積和繞著邊BC旋轉(zhuǎn)一周所得幾何的體積不一樣；（2）過C作CDAB于D，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，又32+42=52，ACB是直角

10、三角形，ACB=90由三角形的面積公式得：，CD=2.4（cm），由勾股定理得：AD=3.2（cm），BD=5cm3.2cm=1.8cm，繞著邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體的體積是：2.423.2+1.8=9.6（cm）217如圖是一個(gè)糧倉(cāng)，已知糧倉(cāng)底面直徑為8m,糧倉(cāng)頂部頂點(diǎn)到地面的垂直距離為9m,糧倉(cāng)下半部分高為6m，觀察并回答下列問題：（1）糧倉(cāng)是由兩個(gè)幾何體組成的，他們分別是_；（2）用一個(gè)平面去截糧倉(cāng)，截面可能是_(寫出一個(gè)即可)；（3）如圖，將下面的圖形分別繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，哪一個(gè)能形成糧倉(cāng)？用線連一連；（4）求出該糧倉(cāng)的容積（結(jié)果精確到0.1，取3.14）.【答案】（1）圓柱和圓錐；

11、（2）圓；（3）見解析；（4）351.7m3.【解析】試題分析：（1）由簡(jiǎn)單幾何體的概念即可解答；（2）用一個(gè)平面去截圓錐或圓柱，都可以得到一個(gè)圓，即可解答；（3）根據(jù)圓柱和圓錐的定義，即可解答此題；（4）糧倉(cāng)體積分為圓柱和圓錐兩部分計(jì)算體積.試題解析：（1）糧倉(cāng)上半部分是圓錐，下半部分是圓柱，故答案為：圓柱和圓錐；（2）用一個(gè)平面去截圓錐或圓柱，都可以得到一個(gè)圓，故答案為：圓；（3）連線如下：（4）糧倉(cāng)的體積為3.14426+3.14423=351.7m3.18將一個(gè)正方體的表面全涂上顏色（1）如果把正方體的棱2等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到8個(gè)小正方體，設(shè)其中3面被涂上顏色的有a

12、個(gè)，則a= ；（2）如果把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到27個(gè)小正方體設(shè)這些小正方體中有3個(gè)面涂有顏色的有a個(gè)，各個(gè)面都沒有涂色的有b個(gè)，則a+b= ；（3）如果把正方體的棱4等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到64個(gè)小正方體設(shè)這些小正方體中有2個(gè)面涂有顏色的有c個(gè)，各個(gè)面都沒有涂色的有b個(gè)，則c+b= ；（4）如果把正方體的棱n等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到 個(gè)小正方體設(shè)這些小正方體中有2個(gè)面涂有顏色的有c個(gè)，各個(gè)面都沒有涂色的有b個(gè)，則c+b= 【答案】（1）8；（2）9；（3）32；（4），【解析】根據(jù)正方體的性質(zhì)可發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)處的小方塊三面涂色，除頂點(diǎn)外位于棱上的小方塊兩面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，處于正中心的沒涂色依此可得到（1）棱二等分時(shí)的所得小正方體表面涂色情況；（2）棱三等分時(shí)的所得小正方體表面涂色情況；（3）棱四等分時(shí)的所得小正方體表面涂色情況（4）根據(jù)已知圖形中沒有涂色的小正方形個(gè)數(shù)得出變化規(guī)律