全國高考理科數(shù)學(xué)必背結(jié)論

1、、公式和結(jié)論1,指數(shù)運(yùn)算性質(zhì):7,2mna ；abm nm na ?a a ；對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：詢a-)Snn(- 1)d2a*（d為常數(shù)）2 an 1anan 2an p- q（p,q為常數(shù)）4,等比數(shù)列：n 1nan a2；An gmq若 m , n , p , qN且mina1(1 q)amnn1_andan是等差數(shù)列SnAnBn (A, B為常數(shù))(m,nN ,qP q，則 am anQpQqan是等比數(shù)列an 1an等于0）anncq5,絕對(duì)值不等式定理:6,弧長公式與扇形面積公式:An /-(q1 qq （q為常數(shù)）（c,q為非0常數(shù)）1);SnanSnn?a1( q=1)；21 an

2、 an 2(ann 1，an 2 不nAq B(A,B 為常數(shù),A+B= -1 )S扇形1|r ；a2。n na b ( a 0，b0, m.n R)lOgaM +log AN =logaMN；logaM-log aN =,Mloga一N.gog aN=NMloga aM（a0,b0,a1,b1,M0, N 0 )o3,等差數(shù)列：ana1(n 1)d；anam (nm)d ；d an-dm n)m若m , n,P , qN且m -P q，則amana paq ；2, M log b；lOgaM = ；logb誘導(dǎo)公式:kk Z與a的三角函數(shù)間的關(guān)系式即為誘導(dǎo)公式，口訣：“函數(shù)名奇變偶不變； 符

3、111sin-,cos,ta nJcscseccotsincostan-,cotJcossin222222sincos11 tansec-1 cotcsc，和(差:)角公式：sinsin coscos sin;coscos costantantanosin1 tan tan10,倍角公式:9號(hào)看象限”。8，同關(guān)系角公式:sin ；cos22cos2sin22cos1 1 2sinsin22sin cos；tan22ta n1 tan化簡公式:若 a,b R 則 a sinbcos2 2a b sin,且 tan00 =0 0)x=x 1 或 X=X2bX1=X2=2a無實(shí)數(shù)根ax2+bx+c0

4、x|xx 2bx|x 工 c2aRax2+bx+c0x|x 1 x0參 數(shù) 方 程x a r cos , y b rsi na, brr0般 方 程2 2x y Dx Ey F oD F2 , 21 2 尹D E _4F2 2D E 4F 02 2門）點(diǎn)PXo,y0與圓C： x ai的位置關(guān)系:22若xoa(y0b)i，則點(diǎn)p Xo, y0在圓C上;22若Xoa(y0b)則點(diǎn) pXo,yo 在圓 C 外;22若xoa(yob)1，則點(diǎn)P xo, y在圓C 內(nèi);2 2(2)直線:AxBy Co與圓C:x a(yb） 1的位置關(guān)系：AxBy C0聯(lián)立22消去不償失得：xay b021X1x C1o

5、，則2B14A1C1,，直線與圓C的位置關(guān)系0相交；0相切；0 相離。圓心C a,b到直線 的距離為d，則直線 與圓C的位置關(guān)系:d r(3)圓 C1關(guān)系：相交；d2b1)r相切；d r 相離。2:x a1(y1與圓C2：x a：22 (y2b2）r2的位置1一2C1C2r1r2相交；C1C2r1 r2相離；C1C2r1 r2外切；C1C2r1_r2內(nèi)切。（4）半弦長與弦心距的平方和等于半徑的平方。第一定義M | M Fi M F22a ,2aF1F2第二定義M FiM |廠點(diǎn)M到j(luò)的距離點(diǎn)MM F2廠“亠 e,0 e 14到2的距離方 程2 2x_ y i2 2 1 a b2 2乂 x 1a

6、 b圖 象L1廠1丿a,b,c 關(guān)系2 2 2 a b c范圍a x a, b y bb x b, a y a頂點(diǎn)(a,0) 0, bb,0 (0, a)對(duì)稱性關(guān)于x,y軸成軸對(duì)稱、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱離心率c e a焦占八、八、F( c,0)|F 0, cF(準(zhǔn)線2ax一c2 ayc焦點(diǎn)三角 形面積公 式S P b2tanS f iPF 2 b2(5) 弦的垂直平分線經(jīng)過圓心。(6) 圓心到切線的距離等于半徑。9,橢圓221的位置關(guān)系:b(1)點(diǎn) p X。，y0 與橢圓 c : 2a2 2若X0 y01，則點(diǎn)p x0，y0在橢圓c上;a b2 2若殍烏 1，則點(diǎn)P Xo, yo在橢圓C外; a

7、 b2 2若卑 寫 1，則點(diǎn)P Xo, yo在橢圓C 內(nèi); a b(2)直線:Ax By C0與橢圓C:i的位置關(guān)系判斷：用法。10,雙曲線第一定義M | M Fi M F2 I 2a,2a F1F2第二定義M|一怔MF_ ee 1點(diǎn)M到1的距離點(diǎn)M到2的距離方程2 2x y1 ( a 0,b0)a b2 2y x-2 1 ( a 0,b0)a b圖象厶Jk/、a,b, c關(guān)系a2b2c2范圍|x| a,y RI y I a, x R頂點(diǎn)(a,0)(0, a)對(duì)稱性關(guān)于x,y軸成軸對(duì)稱、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱漸近線byxaay ；離心率c e -a：(1)焦占八、八、F( c,0)F(0, c)準(zhǔn)線2 a x一c2 a y c焦點(diǎn)三角形 面積公式2F1PF2SF1PF2 bcot F2 F11,拋物線疋義平面內(nèi)，到定點(diǎn) F的距離與到定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡。IMF IM111點(diǎn)M到的距離方 程2y 2px p 02y2px p 02x