13.2三角形全等的判定

1、13.2三角形全等的判定【模擬試題】（答題時(shí)間：60分鐘）一. 選擇題1. 下列條件不能判定兩個(gè)三角形全等的是（）A.有兩邊和夾角對(duì)應(yīng)相等 B.有三邊分別對(duì)應(yīng)相等C.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等 D.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等2. 下列條件能判定兩個(gè)三角形全等的是（）A.有三個(gè)角相等B.有一條邊和一個(gè)角相等C.有一條邊和一個(gè)角相等 D.有一條邊和兩個(gè)角相等3. 如圖所示，已知 AB/ CD AD/ BC,那么圖中共有全等三角形 （）ADA. 1對(duì)第B題2對(duì) C. 4對(duì) D. 8對(duì)4.如圖所示，已知/ A=Z D,/ 1 = Z 2,那么要得到 ABC DEF,還應(yīng)給出的條件是（）C. AB = EF D.

2、AF = CD5.如圖所示，點(diǎn) E在厶ABC外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F,若/ 1 = Z 2,Z E=Z C, AE= AC,貝U（）AEA. ABCA AFE B. AFEA ADCC. AFEA DFC D. ABCA ADE6. 我們學(xué)過的判定兩個(gè)直角三角形全等的條件，有（）A. 5種B. 4種 C. 3種D. 2種7. 如圖所示，AB/ EF/ CD, / ABC= 90, AB= DC,那么圖中的全等三角形有（）A. 1對(duì)第7題2對(duì) C. 3對(duì) D. 4對(duì)8.如圖，在 ABC中，AB= AC AD丄 BC 垂足為 D,且 BC= 6cm,貝U BD=()AA. 1cm 第

3、8題2cm C. 3cm D. 4cm9.如圖所示，DEL AB DF丄AC, AE= AF,則下列結(jié)論成立的是（ ）A. BD = CD9 題 B. DE = DFC. / B=Z C D. AB = ACC二. 填空題10.如圖所示，AC/ BD, AC= BD,那么，理由是 ,AB= 6cm, BC= 7cm, AC= 9cm, / A = 70, / B = 80,則AB =, BC =, AC =, Z C =, Z C=12.如圖所示,已知 AB= AC,在厶ABD與 ACD中，要使 ABDA ACD還需要再添加一個(gè) 條件是.13. 如圖所示,已知 ABCA DEF AB= 4cm

4、, BC= 6cm, AC= 5cm, CF= 2cm Z A= 70 , Z B= 65,則Z D=, Z F=, DE=, BE=.14.（2007年福州）如圖，點(diǎn) D E分別在線段 AB AC上 , BE、CD相交于點(diǎn) O, AE= AD,要使 ABEA ACD需添加一個(gè)條件是 （只要求寫一個(gè)條件）.A15.（2007年沈陽）如圖，AC BD相交于點(diǎn)O,Z A=Z D,請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得DOC你補(bǔ)充的條件是 三. 解答題16. （2007年浙江溫州）已知：如圖，/1 = Z 2，/ C=Z D,求證：AC= AD.B17. （2007年浙江金華）如圖， A E、B、D在同一直線上，

5、在 ABCD DEF中，AB= DEAC= DF, AC/ DF. （1）求證： ABCA DEF （2）你還可以得到的結(jié)論是 （寫出一個(gè)即可，不再添加其他線段，不再標(biāo)注或使用其它字母）C18. （2007年武漢）你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱 OC與地面垂直.當(dāng)一方著地時(shí)，另一方上升到最高點(diǎn).問：在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA、BB有何數(shù)量關(guān)系？為什么？OBBC等距離的B、19. MN、PQ是校園里的兩條互相垂直的小路，小強(qiáng)和小明分別站在距交叉口E兩處，這時(shí)他們分別從 B、E兩點(diǎn)按同一速度沿直線行走，如圖所示，經(jīng)過一段時(shí)間

6、后, 同時(shí)到達(dá) A D兩點(diǎn)，他們的行走路線 AB DE平行嗎？請(qǐng)說明你的理由.20. 有一塊不規(guī)則的魚池，下面是兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)的能夠粗略地測(cè)量出魚池兩端A、B的距離的方案，請(qǐng)你分析一下兩種方案的理由方案一：小明想出了這樣一個(gè)方法，如圖所示，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C D,使CD=BC,再定出BF的垂線DE使A、C、E在同一條直線上，測(cè)得 DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng).你能 說明一下這是為什么嗎？方案二：小軍想出了這樣一個(gè)方法，如圖所示，先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)魚池兩端A B的點(diǎn)C,連結(jié)AC并延長(zhǎng)到點(diǎn) D,使CD= CA連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E,使CE= CB連結(jié)DE, 量出DE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)就是 A、

7、B之間的距離.你能說明一下這是為什么嗎？21. 我們知道，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等那么在什么情況下，它們會(huì)全等？（1）閱讀與證明：對(duì)于這兩個(gè)三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)葘?duì)于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)龋ㄗC明略）對(duì)于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：已知： ABC A1B1C1 均為銳角三角形， AB= A1B1, BC= B1C1, / C=Z C1.求證： ABC A1B1C1.（請(qǐng)你將下列證明過程補(bǔ)充完整）證明：分別過點(diǎn) B, B1作BD丄CA于D, B1D1丄C1A1于D1.則/ BDC=Z B1D1C仁 90,/ BC=

8、 B1C1, / C=Z C1, BCDA B1C1D1 BD= B1D1.（2）歸納與敘述：由（1）可得到一個(gè)正確結(jié)論，請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論【試題答案】1. C2. D3. C4. D5. D6. A7. C8. C9. B10. AOQA BOD AAS或 ASA11.6cm 7cm 9cm 3030 12. BD = CD或/ BAD=Z CAD13. 70 45 4cm 2cm14. / B=Z C/ AEB=Z ADC / CEO=Z BDO AB= AC BD= CE (任選一個(gè)即可)15. AO = DO或 AB= DC或 BO= CO16. 證厶 ACBA ADB17. (1)證明

9、： AC/ DF,a/ A=/。，在厶DEF中， ABCA DEF ( SAS(2)答案不唯一，如： AE= DB / C=/ F, BC/ EF等.18. 答：AA = BB，證 AAOA BBO19. 平行.理由如下：由已知條件得， AB= DE, BC= CE在 Rt ABC和 Rt DCE中, Rt ABC Rt DCE( HL),ABC=/ DEC - AB/ DE.20. 小明的做法有道理， 其理由如下：因?yàn)锳B丄BF, DEI BF,所以/ ABC=/ EDC又因?yàn)锳C E三點(diǎn)在同一條直線上，所以/ACB=/ ECD且BC= DC所以 ABC EDC( ASA,所以AB= DE (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).小軍的做法有道理，其理由如下：因?yàn)樵贏BC和厶 DCE 中，CD= CA / ACB=/ DCE(對(duì)頂角相等)，CE= BC,所以 ABC DEC( SAS , 所以AB= DE (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)21. (1)又T AB= A1B1 , / ADB=/