初一上各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)

1、初一上各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)初中數(shù)學(xué)定理知識(shí)點(diǎn)匯總 七年級上冊（北師大版） 宜昌市邁克學(xué)習(xí)能力培訓(xùn)學(xué)校宜昌市邁克學(xué)習(xí)能力培訓(xùn)學(xué)校態(tài)度決定一切好學(xué)者智，善思者康！5編寫人：胡寶莉目錄七年級上冊第一章 豐富的圖形世界 1生活中的立體圖形 2展開與折疊 3截一個(gè)幾何體 4從不同方向看 5生活中的平面圖形 回顧與思考復(fù)習(xí)題第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 1數(shù)怎么不夠用了 2數(shù)軸 3絕對值 4有理數(shù)的加法 5有理數(shù)的減法 6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 7水位的變化 8有理數(shù)的乘法 9有理數(shù)的除法 10有理數(shù)的乘方 11有理數(shù)的混合運(yùn)算 12計(jì)算器的使用 回顧與思考復(fù)習(xí)題 第三章 字母表示數(shù) 1字母能表示什么 2代數(shù)式 3代數(shù)式

2、求值4合并同類項(xiàng)5去括號6探索規(guī)律 回顧與思考 復(fù)習(xí)題第四章 平面圖形及其位置關(guān)系1線段、射線、直線2比較線段的長短3角的度量與表示4角的比較5平行6垂直7有趣的七巧板 8圖案設(shè)計(jì) 回顧與思考復(fù)習(xí)題第五章 一元一次方程 1你今年幾歲了 2解方程 3日歷中的方程 4我變胖了 5打折銷售 6“希望工程 ”義演 7能追上小明嗎 8教育儲(chǔ)蓄 回顧與思考復(fù)習(xí)題第六章 生活中的數(shù)據(jù)宜昌市邁克學(xué)習(xí)能力培訓(xùn)學(xué)校 態(tài)度決定一切 1100 萬有多大制成一個(gè)盡可能大的無蓋長方體2科學(xué)記數(shù)法總復(fù)習(xí)3扇形統(tǒng)計(jì)圖4月球上有水嗎5統(tǒng)計(jì)圖的選擇回顧與思考復(fù)習(xí)題第七章 可能性1一定摸到紅球嗎2轉(zhuǎn)盤游戲 3誰轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大 回顧

3、與思考 復(fù)習(xí)題 課題學(xué)習(xí)北師大版初中數(shù)學(xué)定理知識(shí)點(diǎn)匯總 七年級上冊 （北師大版 ） 第一章 豐富的圖形世界知識(shí)點(diǎn)一、生活中的立體圖形1、立體圖形分類兩個(gè)方法 按柱體、錐體、球體分類柱體 圓柱：底面是圓形（平面） ，側(cè)面是一個(gè)曲面。只有一個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面，并且互 相平行棱柱：底面是多邊形，每個(gè)側(cè)面都是平 面，多個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面，并且底面互 相平行圓柱與棱柱共同點(diǎn)：都有兩個(gè)底面錐體 圓錐 底面是圓形（平面） ，側(cè)面是一個(gè) 曲面，只一側(cè)面一底面棱錐 一個(gè)底面是多邊形， 多個(gè)側(cè)面， 底面與側(cè)面都是平面圓錐與棱錐共同點(diǎn)：都只有一個(gè)底面球體 只有一個(gè)曲面組成 按組成面是曲面或平面分2、圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)

4、成的，面可以分為平 面和曲面， 面與面相交得到線， 線與線相交得到 點(diǎn)，反過來，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。二、展開與折疊1、平面圖形圍成幾何體需滿足兩點(diǎn)： 上、下底面分別在兩側(cè)。 長方形個(gè)數(shù)與上、下底面邊數(shù)必須相等。規(guī)律：一個(gè)正 n 棱柱有 n 條側(cè)棱， 3n 條棱， 2n個(gè)頂點(diǎn)，2個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，（n+2）個(gè) 面。2、基本幾何體的展開。 圓柱展開是兩個(gè)圓和一個(gè)長方形（側(cè)面） 圓錐展開是一個(gè)圓和一個(gè)扇形（側(cè)面） ，展開后 圓必須在弧上宜昌市邁克學(xué)習(xí)能力培訓(xùn)學(xué)校態(tài)度決定一切正方體展開共11種2 3 1型3個(gè)一個(gè)“探頭”圖圖(8)2 22型1個(gè)樓梯形圖(10)7好學(xué)者智，善思者康!編寫人：胡

5、寶莉3 3型1個(gè)兩個(gè)“探頭”刖圖（11）注意：（1）田字型與凹字型的全錯(cuò)（2）正方體展開至少和最多都只剪開 7條 棱。三、截一個(gè)幾何體正方體的截面：三角形（等腰、等邊）、正方形、 矩形、梯形、五邊形、六邊形宜昌市邁克學(xué)習(xí)能力培訓(xùn)學(xué)校 態(tài)度決定一切 圓柱的截面： 圓、矩形、橢圓、類似于“拱門形” （拋物線） 圓錐的截面：三角形、圓、橢圓、類似于“拱門 形”（拋物線） 三棱柱的截面：三角形、四邊形、五邊形 特別提示：一個(gè)幾何體的截面的邊數(shù)不多于這個(gè) 幾何體的面數(shù) （面與面相交得到線， 一個(gè)面與幾 何體的每個(gè)面都相交得到邊數(shù)最多的多邊形）四、從不同的方向看 （1）物體的三視圖：主視圖、左視圖、俯視圖

6、 （2）物體三視圖之間的關(guān)系：1、主視圖和俯視圖的長度相等，且相互對正， 即“長對正”。2、主視圖和左視圖的高度相等，且相互平齊， 即“高平齊3、俯視圖與左視圖的寬相等，即“寬相等” （3）已知俯視圖畫主視圖和左視圖的方法： 1、 主視圖與俯視圖列數(shù)相同， 主視圖的列數(shù)從 左往右依次是俯視圖從左往右的列數(shù)， 一一對 應(yīng)。其每列小正方形數(shù)是俯視圖該列中的最多宜昌市邁克學(xué)習(xí)能力培訓(xùn)學(xué)校態(tài)度決定一切小正方體的個(gè)數(shù)2、左視圖的列數(shù)與俯視圖行數(shù)相同，左視圖從 左往右的列數(shù)與俯視圖從上往下是對應(yīng)的，(俯視圖的第一行是左視圖的第一列， 以此類推)其每列的小正方形數(shù)是俯視圖該 行中的最多小正方體的個(gè)數(shù)五、生活

7、中的平面圖形多邊形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)從一個(gè)n多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè) 頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)能得到n2個(gè)三角形， 從一個(gè)n多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè) 頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)有n-3條對角線 一個(gè)n多邊形共有2 (n 3)條對角線 圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，弧是一條曲線。扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半 徑所組成的圖形。凸多邊形和凹多邊形都屬于多邊形。有弧或不 封閉圖形都不是多邊形。典型例題1、一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的正方體組成的，9好學(xué)者智，善思者康!編寫人：胡寶莉宜昌市邁克學(xué)習(xí)能力培訓(xùn)學(xué)校態(tài)度決定一切其主視圖和左視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體最多 可由多少個(gè)這樣的正方體組成？（）BA.

8、12 個(gè)B. 13個(gè)C. 14 個(gè)D. 18個(gè)主視 左視2、如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的圖形.(1)(2)(3)第（1）個(gè)圖形的表面積為6個(gè)平方單位， 第（2）個(gè)圖形的表面積為18個(gè)平方單位，第（3） 個(gè)圖形的表面積是36個(gè)平方單位，依此規(guī)律， 則第（5）個(gè)圖形的表面積個(gè)平方單位.第二章有理數(shù)及其運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)正整數(shù)（如:1, 2, 3）整數(shù)零（0）負(fù)整數(shù)（如:1, 2, 3）有理數(shù)1 1正分?jǐn)?shù)（如：，5.3, 3.8）23分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)（如：1,3,2.3,4.8）23數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度(三 者缺一不可)。任何一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來 表示。(反過來，不能說數(shù)軸上

9、所有的點(diǎn)都表示 有理數(shù))如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一 個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的 相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相 反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原 點(diǎn)的側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。O數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。 正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊。絕對值的定義：一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上 表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的數(shù)；0的絕對值是 a(a 0)|a| 0( a 0)或 |a|a(a 0)絕對值的性質(zhì)：0。a(a 0)越來越大、a(a 0)-0 1 2 3除0外，絕對值為正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相

10、反數(shù)；互為相反數(shù)的兩數(shù)(除0 外)的絕對值相等;11好學(xué)者智，善思者康!編寫人：胡寶莉宜昌市邁克學(xué)習(xí)能力培訓(xùn)學(xué)校 態(tài)度決定一切 任何數(shù)的絕對值總是非負(fù)數(shù)， 即 |a| 0比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小， 絕對值大的反而小。 比 較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下： 先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對值； 比較兩個(gè)絕對值的大?。?根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”做出 正確的判斷。絕對值的性質(zhì) ：1. 對任何有理數(shù)a，都有|a| 0。即絕對值不 可能為負(fù)數(shù)。2. 若|a|=0，則|a|=0，反之亦然3. 若|a|=b，貝V a= b4. 對任何有理數(shù)a,都有|a|=|-a|5. 幾個(gè)數(shù)的絕對值和為 0，則每個(gè)絕對值都為 06.

11、 絕對值為正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。7. 絕對值相等的兩個(gè)數(shù)， 它們相等或者互為相反 數(shù)有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同 符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對 值相等時(shí)和為 0；絕對值不等時(shí)取絕對值較大的 數(shù)的符號，并用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕 對值。一個(gè)數(shù)同 0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法的交換律、 結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適好學(xué)者智，善思者康！#編寫人：胡寶莉宜昌市邁克學(xué)習(xí)能力培訓(xùn)學(xué)校態(tài)度決定一切用。O靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使用運(yùn)算簡化，通常有下列 規(guī)律：互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加； 符號相同的數(shù)，可以先相加； 分母相同的數(shù)，可以先相加； 幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。 有理數(shù)

12、減法法則 ： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這 個(gè)數(shù)的相反數(shù)。O有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意兩“變”：改變運(yùn)算 符號；改變減數(shù)的性質(zhì)符號（變?yōu)橄喾磾?shù)）有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意一個(gè)“不變” ：被減數(shù) 與減數(shù)的位置不能變換， 也就是說， 減法沒有交 換律。O有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟： 寫成省略加號的代數(shù)和。 在一個(gè)算式中， 若 有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法， 然后再省略加號和括號； 利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡化計(jì)算。（注意：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)， 當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時(shí)， 減數(shù)應(yīng)變成它本身的相 反數(shù)。）有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號得正， 異號得負(fù)，絕對值相乘。任何數(shù)與 0 相乘，積仍為

13、 0。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)， 則它們的乘積為 1。（如：等）-2與1乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算 中同樣適用O有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：先確定積的符號;求出各因數(shù)的絕對值的積。O乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。注意: 零沒有倒數(shù) 求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位 置。一個(gè)帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。 正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。有理數(shù)除法法則： 兩個(gè)有理數(shù)相除，同號 得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)， 否則無意義。注意：一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方， 如 5=51;當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號將底數(shù)括 上，再在右上角寫指數(shù)。乘方的運(yùn)算性質(zhì)

14、： 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)；15好學(xué)者智，善思者康！編寫人：胡寶莉宜昌市邁克學(xué)習(xí)能力培訓(xùn)學(xué)校態(tài)度決定一切 1的任何次冪都得1, 0的任何次冪都得0; -1的偶次冪得1 ； -1的奇次冪得-1 ； 在運(yùn)算過程中，首先要確定冪的符號，然后再 計(jì)算冪的絕對值。有理數(shù)混合運(yùn)算法則：先算乘方,再算乘除, 最后算加減。如果有括號，先算括號里面的典型例題1、若 |m 1|=m 1,貝V m1若|x|=| 4|，則 x=.若I x|=| #|，則 x=.若|m1|m 1,貝V m12、若 |x 2|+|y+3|+|z 5|=0計(jì)算：(1)

15、 x, y, z 的值.(2)求 |x|+|y|+|z| 的值.3、若 2a4,化簡 |2 a|+|a 4|4、(1)若 2S=1,求 x (2)若-=1,求 x.X 丿x5、若a=6,b=2,求a-b的值6、計(jì)算3234丄32C 3/31232第三章字母表示數(shù)知識(shí)點(diǎn)代數(shù)式的概念用運(yùn)算符號(加、減、乘除、乘方、開方等)把數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式 17好學(xué)者智，善思者康!編寫人：胡寶莉單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。注意：代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符 號外，還可以有括號；代數(shù)式中不含有“=、工”等 符號。等式和不等式都不是代數(shù)式， 但等號和不等號兩邊的式子一般都 是代數(shù)式；

16、代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這 個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí) 際問題的意義。代數(shù)式的書寫格式： 代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如 vt ； 數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a; 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分 數(shù)后與字母相乘，如21 a應(yīng)寫作7a ；33 數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“X”號，即“X” 號不省略； 在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的 寫法來寫，如4*（ a-4 ）應(yīng)寫作亠；注意：分a 4數(shù)線具有“*”號和括號的雙重作用。 在表示和（或）差的代差的代數(shù)式后有單位名 稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫 在式子的后面，如（a2 b2）平方米

17、代數(shù)式的系數(shù)：宜昌市邁克學(xué)習(xí)能力培訓(xùn)學(xué)校 態(tài)度決定一切 代數(shù)式中的數(shù)字中的數(shù)字因數(shù)叫做 代數(shù)式的 系數(shù)。如 3x,4y 的系數(shù)分別為 3， 4。 注意：單個(gè)字母的系數(shù)是1,如a的系數(shù)是 1；只含字母因數(shù)的代數(shù)式的系數(shù)是 1或-1，如-ab的系數(shù)是-1。a3b 的系數(shù)是 1代數(shù)式的項(xiàng)：代數(shù)式 6x2 2x 7表示 6x2、-2x 、-7 的和， 6x2、 -2x 、-7 是它的項(xiàng)，其中把不含字母的項(xiàng)叫做常 數(shù)項(xiàng)注意：在交待某一項(xiàng)時(shí)， 應(yīng)與前面的符號一起交 待。同類項(xiàng)：所含字母相同， 并且相同字母的指數(shù)也相同的 項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。注意：判斷幾個(gè)代數(shù)式是否是同類項(xiàng)有兩個(gè)條件a. 所含字母相同；b. 相同

18、字母的指數(shù)也相同。這兩個(gè)件 缺好學(xué)者智，善思者康！19編寫人：胡寶莉宜昌市邁克學(xué)習(xí)能力培訓(xùn)學(xué)校態(tài)度決定一切可同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)， 與字母的排列順序 無關(guān)； 幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。 合并同類項(xiàng) ： 把代數(shù)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)， 叫做合并同類 項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的理論根據(jù)是逆用乘法分配律； 合并同類項(xiàng)的法則是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加， 所 得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。注意： 如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)， 合并同類 項(xiàng)后結(jié)果為 0；不是同類項(xiàng)的不能合并， 不能合并的項(xiàng)， 在每 步運(yùn)算中都要寫上；只要不再有同類項(xiàng)， 就是最后結(jié)果， 結(jié)果還是 代數(shù)式。 根據(jù)去括號法則去括號 ：括號前面是“ +”號，

19、把括號和它前面的“ +” 號去掉，括號里各項(xiàng)都不改變符號；括號前面 是“”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。根據(jù)分配律去括號： 括號前面是“+”號看成 +1，括號前面是“” 號看成 -1 ，根據(jù)乘法的分配律用 +1 或-1 去乘括號里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號的目的。注意： 去括號時(shí)，要連同括號前面的符號一起去掉； 去括號時(shí)，首先要弄清楚括號前是“ +”號還 是號； 改變符號時(shí)，各項(xiàng)都變號；不改變符號時(shí)，各 項(xiàng)都不變號。典型例題1、某電信公司調(diào)整電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，本地網(wǎng)營業(yè) 區(qū)通話費(fèi)是：前3分鐘內(nèi)（含3分鐘）為0.2 元（不足3分鐘按3分鐘計(jì)算），以后每分鐘 再收0.1 （不足1分鐘按1分鐘計(jì)算）.（1）請

20、你寫出通話時(shí)間x分鐘（x為非負(fù)數(shù)） 表示通話費(fèi)用的代數(shù)式。（2）昨天，小明共通話兩次，分別為 2分30 秒和4分鐘，每次應(yīng)付多少元話費(fèi)？（3）調(diào)整前的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每 3分鐘0.2元 （不足3分鐘按3分鐘計(jì)算），按此標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算昨天小明的話費(fèi)是多少？2、 已知=3,求代數(shù)式2 的值。a ba b 5 a b3、若 m 3+（n 2）=0，貝m+2n 的值為4、已知a+1=5,求代數(shù)式（a丄）2+ a 3+ 1的值。aaa5、已知x=- = -=k（k半0）,求代數(shù)式2x 的值。6、當(dāng)x= - 1時(shí)，代數(shù)式2ax3 -3bx + 8的值為18, 求代數(shù)式9b- 6a+2的值。7、已知 a b = 3

21、,c+ d =- 2,求（b+ c） （a d） 的值。8、將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺 放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10 個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形 有24個(gè)小圓，依次規(guī)律，第 6個(gè)圖形有 個(gè)小圓.OOQOQ0 OOO 0 O4OOOOOCOOOOQ Q,O O O oOO09000oooo0Oooooo 0 o o oooO第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)第四章平面圖形及位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn).線段、射線、直線探1.正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區(qū)別：名名圖形表示方法端點(diǎn)長度直l直線AB（或B月直線1無端無法度線A B點(diǎn)量21好學(xué)者智，善思者康!編寫人：胡寶莉

22、宜昌市邁克學(xué)習(xí)能力培訓(xùn)學(xué)校態(tài)度決定一切圖5始邊射線線段射線OM無法度線段AE（或 BA） 2 個(gè)線段丨可度量長度探2.直線公理:經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線. 二.比較線段的長短探1.線段公理:兩點(diǎn)間線段最短；兩點(diǎn)之間線段 的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離.探2.比較線段長短的兩種方法: 圓規(guī)截取比較法； 刻度尺度量比較法.探3.用刻度尺可以畫出線段的中點(diǎn),線段的和、 差、倍、分；用圓規(guī)可以畫出線段的和、差、倍.角的度量與表示探1.角:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫 做角；這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)；A這兩條射線叫做角的邊.o圖1 E .探2.角的表示法：角的符號為“/” 用三個(gè)字母表示，如圖 用一個(gè)字

23、母表示，如圖 用一個(gè)數(shù)字表示，如圖 用希臘字母表示，如圖1所示/ AOE2所示/ p3所示尸匸 4所示/卩二好學(xué)者智，善思者康! 圖7 平周圖A編寫人：胡寶莉圖8C20J E宜昌市邁克學(xué)習(xí)能力培訓(xùn)學(xué)校態(tài)度決定一切直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最 短。兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距. 離。1o=601 =60”角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。如圖5所示：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一 條直線時(shí)，所成的角叫做 平角。如圖6所示： 終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的 角叫做周角。如圖7所示： 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一

24、條射線，把這個(gè)角分 成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè) 角的平分 線。時(shí)針的時(shí)針與分針的夾角問題： 一大格=型=30。，一 小格=360 =612760分針一分鐘轉(zhuǎn)6，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)一大格即30 一分鐘轉(zhuǎn)遼=0.5 60M時(shí)n分，時(shí)針與分針夾角x=經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直 線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩 條直線互相平行?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點(diǎn)叫做垂足 。 平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線 垂直。如圖8所示，過點(diǎn)C作直線AB的垂線，垂足 為0點(diǎn)，線段CO的長度叫做點(diǎn).C到直線AB的距 離。典型例題1、已知線段AB=10cm，直線AB上有點(diǎn)C,且BC=4c

25、m , M 是線段AC 的中點(diǎn)，則 AM= cm。2、平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)，過任意兩點(diǎn)畫一條直線，則可 以畫直線的條數(shù)是（）A.2 條B.3 條C.4條D.1條或3條3、已知：如圖，點(diǎn) C是線段AB上一點(diǎn)，且 3AC=2AB . D是AB的中點(diǎn)，E是CB的中點(diǎn)， DE=6，求：（1） AB 的長；（2）求 AD : CB .AD C E B25好學(xué)者智，善思者康!編寫人：胡寶莉宜昌市邁克學(xué)習(xí)能力培訓(xùn)學(xué)校態(tài)度決定一切4、 已知，點(diǎn)0在直線DE上，AO丄BQ OCL DE / COB=50。，求：/ AOC，/ DOC 和 / AOE的度數(shù)5、如圖所示，/ AOC 比/ BOC 小 30, / AOD=

26、 / BOD，求/ DOC的度數(shù)。6 已知 OA 丄 OB, / AOB :/ AOC = 3 : 1,則/ BOC =第五章一元一次方程知識(shí)點(diǎn)在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù) x （元）, 并且未知數(shù)的指數(shù)是1 （次），這樣的方程叫做 一元一次方程。等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所 得結(jié)果仍是等式。等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為 0的數(shù)）,所得結(jié)果仍是等式。解方程的步驟：解一元一次方程，一般要通 過去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知 數(shù)的系數(shù)化為1等幾個(gè)步驟，把一個(gè)一元一次 方程“轉(zhuǎn)化”成ax=b的形式。關(guān)于ax=b形式的一元一次方程解得情況：當(dāng)aM 0時(shí)，x=-,方程

27、有唯一解a當(dāng)a=0,b m 0時(shí)，方程無解當(dāng)a=0且b=0時(shí)，方程有無數(shù)個(gè)解（對于任意x的值都滿足方程）典型例題1、解關(guān)于x的方程kx + m= （2k 1）x + 42、某月的日歷上的一個(gè)豎列上的數(shù)之和為 58,則這個(gè)豎列上第一數(shù)是數(shù)字問題3、 有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的2 倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1,若將此數(shù)個(gè) 位與百位順序?qū)φ{(diào)（個(gè)位變百位）所得的新 數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)。4、一個(gè)五位數(shù)最高位上的數(shù)字是2,如果把這 個(gè)數(shù)字移到個(gè)位數(shù)字的右邊，那么所得的數(shù) 比原來的數(shù)的3倍多489，求原數(shù)。濃度問題1、有含鹽20%的鹽水5千克，要配制成含鹽8%勺鹽水，需加水克。2、某化工廠現(xiàn)

28、有濃度為15%勺稀硫酸175千克， 要把它配成濃度為25%的硫酸，需要加入濃度為 50%的硫酸多少千克？3、今需將濃度為80%和15%的兩種農(nóng)藥配制成#好學(xué)者智，善思者康！編寫人：胡寶莉宜昌市邁克學(xué)習(xí)能力培訓(xùn)學(xué)校態(tài)度決定一切濃度為 20的農(nóng)藥 4千克，問兩種農(nóng)藥應(yīng)各取多 少千克？4、現(xiàn)有含鹽 16%的鹽水 30 斤, 要配制成含鹽 20% 的鹽水 , 需蒸發(fā)掉水多少斤 ?打折銷售1、某服裝店在某一時(shí)間以每件 135元的價(jià)格賣出 兩件衣服，其中一件盈利 25%，另一件虧損 25%， 試問：(1)賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是 不盈不虧？(2)把題目中的135改為任意正數(shù)a,情況如何？2、某

29、商品出售一件商品，按定價(jià)打九折賺 215 元,打八折虧 125 元,這件商品原價(jià)多少元？ “希望工程”義演調(diào)配問題1 、甲、乙兩車間各有工人若干,如果從乙車間 調(diào)1 00人到甲車間,那么甲車間的人數(shù)是乙車間 剩余人數(shù)的 6倍；如果從甲車間調(diào) 1 00人到乙車 間,這時(shí)兩車間的人數(shù)相等, 求原來甲乙車間的 人數(shù)。分配問題1 、學(xué)校春游,如果每輛汽車坐 45人,則有 28人 沒有上車；如果每輛坐 50人，則空出一輛汽車， 并且有一輛車還可以坐 12人，問共有多少學(xué)生， 多少汽車？ 配套問題1、 某廠生產(chǎn)一批西裝，每 2米布可以裁上衣 3 件，或裁褲子 4條，現(xiàn)有花呢 240米，為了使上 衣和褲子配

30、套，裁上衣和褲子應(yīng)該各用花呢多 少米？工程問題1、某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需 16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需 12天。如先由甲隊(duì)做 4天， 然后兩隊(duì)合做，問再做幾天后可完成工程的六分 之五？ 行程問題1、 在800米跑道上有兩人練中長路，甲每分鐘 跑320米，乙每分鐘跑 280米， ?兩人同時(shí)同地 同 向 起 跑 ， t 分 鐘 后 第 一 次 相 遇 ， t 等 于 分鐘2、 一列客車長200 m,列貨車長280 m,在平行 的軌道上相向行駛 , 從兩車頭相遇到兩車尾相 離經(jīng)過 16秒 , 已知客車與貨車的速度之比是3 : 2,問兩車每秒各行駛多少米？3、休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外

31、婆家， 我們走了 1小時(shí)后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品 忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時(shí) 6千米的 速度去追，如果我和媽媽每小時(shí)行 2千米，從 家里到外婆家需要 1小時(shí)45分鐘，問爸爸能在 我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？行船問題1、一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是 3 千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?2小時(shí)，逆水航行需 要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？2、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小 時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要 2小時(shí) 50分鐘，逆風(fēng)飛 行需要 3小時(shí)，求兩城市間距離。教育儲(chǔ)蓄1、某人將 2000元錢按兩種不同方式存入銀行， 將其中 1000元按活期方式存一年， 另1000元按定 期方式存

32、一年，一年后共取回 2104.4. 又知定期 一年的存款月利率為 0.63%。求活期存款的月利 率。2、在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)期間，凡購買指定家用 好學(xué)者智,善思者康！31編寫人：胡寶莉宜昌市邁克學(xué)習(xí)能力培訓(xùn)學(xué)校態(tài)度決定一切電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià) 13%勺財(cái)政 補(bǔ)貼，村民小李購買了一臺(tái)a型洗衣機(jī)，小王購 買了一臺(tái)b型洗衣機(jī)，兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼351 元，又知b型洗衣機(jī)售價(jià)比a型洗衣機(jī)售價(jià)多500 元。求(1) a 型洗衣機(jī)和b型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少 元？小李和小王購買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各 付款多少元？3、國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書獲得的稿費(fèi) 納稅方法是：稿費(fèi)x納稅辦法x 800

33、不納稅800 x 4000全部稿費(fèi)的12%(1) 宋老師若得到稿費(fèi)4500元，需繳納個(gè)人所 得稅多少元？(2) 宋老師得到一筆稿費(fèi)，繳納 427兀人所得#好學(xué)者智，善思者康!編寫人：胡寶莉宜昌市邁克學(xué)習(xí)能力培訓(xùn)學(xué)校 態(tài)度決定一切 稅。宋老師得稿費(fèi)是多少元錢？（ 3）若宋老師繳納 696 元個(gè)人所得稅，則這筆 稿費(fèi)是多少錢？方案設(shè)計(jì)與成本分析： 1、我省某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，在市場上若 直接銷售，每噸利潤為 1000元，經(jīng)粗加工后銷售， 每噸利潤可達(dá) 4500元，經(jīng)精加工后銷售每噸獲利 7500元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商企業(yè)收購這種蔬菜 140噸，該 企業(yè)加工廠的生產(chǎn)能力是： 如果對蔬菜進(jìn)行粗加 工，每天可以加工 16噸，如果進(jìn)行細(xì)加工，每天 可以加工 6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行。 受季節(jié)條件限制， 企業(yè)必須在 15天的時(shí)間將這批 蔬菜全部銷售或加工完畢， 企業(yè)研制了三種可行 方案。方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工； 方案二：盡可能多的對蔬菜進(jìn)行精加工，來 不及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場上直接銷售；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬 菜進(jìn)行粗加工，并恰好用 15天。 你認(rèn)為哪種方