全國2016屆高考數(shù)學(xué)下學(xué)期信息交流模擬試卷(三)文(掃描版)

1、全國2016屆高考數(shù)學(xué)下學(xué)期信息交流模擬試卷(三)文(掃描版) 處7A奔才滬 J. 簽 I 迅殲務(wù) J町*卻 11 補 I岬卩匹卑 第【務(wù)選擇題(共分) 一、選擇題：(本夭題共12小題每小題5分.共閒分，每小題分 別給出四牛選項.只有一個選項符合題竜) 1. 已知f為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)盅満足(l-3/)z = 10(1 + ;),則葉() A. 45B. 5C. 25D, 20 2. 已知全集U = Rt 若 Ayy = 2x + 10 垂直.則心=() A*厶 B丄 G返 D.運 日丄ee 氐 已知命題護若平面疣與平面0相交，則金內(nèi)不存在與0平行的 /號卷-2016年全國高考信息交流挾擬試曲 考

2、信息交流模擬試卷（三） -p r- c 鍥 X-.-* - - . M 斗）試題 蛋）兩部分.滿井閔分，考試時間120分鐘。 直線，命題甲若平面。與平面0不垂直則空內(nèi)不存在與0垂 直的宜線那么下列復(fù)合命題中是直命題的是（） h、p MR+ pv（-iq） UD+ /*2OI6全園高考信息交流摸擬試卷（ 3 0J ! a I 7.5 -. q 制罠；.*Q*乂* “ M j rEr t*Ti :三)數(shù)學(xué)(文科試題 第3頁共4頁 .f wA 鼻 | 19.(本小題満分12分) 在正四棱柱ABCD-C 中，AB = 2 , AA =3 , E為場G的 中點，F(xiàn)在C?G上，且C,F = 1 , G在川

3、雄上，且AG = 2. (I )證明：DGH平面A.EF; (11 )設(shè)平面占EF與D0交于點求線段的長,并求直線用/ 20.(本小題滿分12分) 如圖，已知G：(X +亦)+尸=32及點G(衙4),在OG上 任取一點P,連接C 作線段GF的中垂線交直線qp于點 (I )當(dāng)點尸在OG上運動時，求點M的軌跡方程； (n )設(shè)N為直線it x = 4一點 O為坐標(biāo)原點， 21.(本小題滿分12分) 已知 f(x) = eK-kx1-2x+2 tl 2 (I )求於)的單調(diào)懂間； (n )若證明：當(dāng)xnO時， 丄;、込認門Vf此A rEr /舍卷*2016年全國高考信息交流模擬試卷三 7 謂考生在第

4、22、23. 24題中任選一題作答。注意：只能做選定的題 目，如果多做,則按所做的第一題記分，解答時謂寫清題號。 t*Ti :三)數(shù)學(xué)(文科試題 第3頁共4頁 .f wA 鼻 | 22.(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講 如圖.P為OO外一點*直線尸O與O交于見H兩點，C為OO 上一點，CD1PO 交 PO 于 D , C/平分 Z.PCD, (I )證明：尸C是07的切線； (n )若0。的直徑為4, BC = 3AC,求PQ的長” 23 23,(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 f r = 1 4- 2/ 在直角坐標(biāo)系丸羽中*直線/的參數(shù)方程是是參 尸2+人 數(shù)，圓

5、(7的方程是F+$亠24y = 0 ,以原點O為極點.艾軸 正半軸為極軸建立扱坐標(biāo)系. (I )求直線/與圓Q的極坐標(biāo)方程； (H )設(shè)直線/與圓C的兩個交點為M.JV ,求兩點的極坐標(biāo) (pO,O02 k 以及 AMON 的面積. 24.（本小題滿分10分）選修4山不等式選講 . . . 已知口為IE實數(shù). +li 1 11 1 （I ）若一+ = l + 2b*求一+匚的：ft小值： n ba b （I）若a卡b蘭起訃a-b 參考答案： 一、選擇題：(本大題共壯小題每小題5分，共60分，毎小題分別給出四牛選項只 有一亍選項符合題意 1. C 由(l-3i = 10(1 + ;)得 = =；

6、。+ 0( + 30 = -2 + 4匚二|；=2亦選1 1-3( 2. A = (0JT (；/=(*,011(1畑)選扎 r -+ (-4)2 = 5 t cos a = = - . sinfi = r 5-r 5 * 叭 2.、 V2 a sin(tf+ ) = _(sin a + cos a)- ，選出 4210 第1次運行后，5 = 3, = 2t第2次運行后， = 4 = 3,集3次運行后. 5-7,?1 = 4；第4次運行后，S = 16Tn = 5i第5次運行后，5 = Htn = 6:第百 次運行后* 5 = 64th = 7；第了武運行肯，5 = 15 = &;第8次運行后

7、，5 = 256, 100,此時跳出循環(huán)，輸出結(jié)果丹“.程序結(jié)束，選C 八=1*廣(忌)= lii如+ 1依題意八對=蘇 j 廠 /. x0 = e 亍=.選 C. * 命題p為假命題，命題g為直命題.(r?“g為真命題、選D+ (-I寶.總3L盼 住處推亠金己 諫幾何體為一個四棱錐.其中底面是直角梯晦，其面積為6,高為基 屛它的體積為丄X42 = 4,選A. 3 儂題意MN = * F AB , MN=ABf /.-x eta3 廠 /, c2 =9(c:-d2) P = 選 D* 4 9. B不等式組咤叱刃鼻可化為它表示的平面區(qū)域如圖所 1 LV 示.將和耳* 2p二0平移到點1,1)時山

8、=x十2$取得塩小值3,將你X豐2p = 0 平移到點5(2,4)時，z = 10,由予點不在平面恆域內(nèi)、fez = x + 2j/i e * CVi. Oi 令/(x) = -(5-x) = ex + x-5,則 1j 一/仝 丫-2 = 0得卩的 ，則于在R上遞荻易得/(1)之+ 1-50r a 零點 xoe H,-|j+ 選吐 ! *植網(wǎng)i ：TXX)i Z 13 =e2 45 2 12” B 設(shè) BPtBC t 則有喬疋+(1=才)石* 0Erl. .喬=2(1-0森+ 3fd 1 l4-2/z = 6f 由32 +2“22丁6創(chuàng) 得2血孩W6* .也.*從的最大值為,選B. jjk.

9、JrJ|m jfc L , J . V r i,r 1 -士 二、填空題：(本大超共4小題毎小題5分.共20分.把答案填在題中橫線上) 132r V 1. 7(-2) = 41 /(4) = -2, a/(/(-2) = -2. 4 14- 9 毎位老師從3名學(xué)生中選取2名學(xué)生的方袪有？種，.兩位老師從3名學(xué)生中各選取2名 學(xué)生共有9種方法，苴中學(xué)生甲被選到2次的方法種數(shù)為4.：學(xué)生甲被選到二次的概書 % 4 亍 iy 4 曲余眩宦理得疋土/ +護一2口bcosC二/+/血，由(m+0 + c)(o+6-C = 3得 /號卷2016年全國高考信息交流模擬試卷(三)數(shù)學(xué)(文科)轟考答案 第2頁共

10、7頁 工 01 2 峯 211 1 etflff J)k 小干躱* 0 - + X ；0 M_0 =( 當(dāng)応N*時.4 IBL.F J+l， c+b1 +2ab-3. :.ab = . ABC的面積-sinC = . 4 16y 過川作f的垂線*垂足為Q,那么| MF |=|斑Q|. 曲也石得應(yīng)少宀5創(chuàng)0 = fNFINQ a C0sZJWFO = 4- 寸5 :、MF = PFM .而 ZFW = MFO . 3 /. ZMFO二ZPFM .咒 cosPFx = cos(彩-2ZJWFO)=-, I 44 . .lanZPFx = -t PF 的料率為一一 33 三、解答題：（解答應(yīng)宵出必要

11、的文字說明.證聘過程或演算步 17.（本小題満分12分） #?：（!）當(dāng)耳=!時，4甲）=?（卜平）=就占_3|片小分） 2 Iti Iyi I I Jil aft 設(shè)/（r）=-3r ,= t-30 ./V）在（Q,+）上遞廉 tt .由 00 ； （2 分） 當(dāng)kAO時，由 gy（x）0得t x Ini j 由宮丫力弋。得*耳ckiJL （4分）綜上所述： 當(dāng)JtO時.廠（對的遞増區(qū)間肯（=、*）, 當(dāng)Jt0時，廠（刃的遞增區(qū)間為（In匕2）”遞減區(qū)間為（Y%lnJt,心分） （由（1）知議巧在（0,2）上遞增， g（l） = e-30. a存在xDE（l,2）r 使得g（xQ） = 0,

12、 且當(dāng)耳A斗時.g（Jr）0,當(dāng)玄毛時.g（x）0（12分） F號卷201召年全國島考信息交流模擬試雄（三）數(shù)學(xué)玄科）鑒考菩秦 第疔頁共7貞 謁考生在M22. 23. 24懸中任選一題作答，如果務(wù)做，則按所做的第一髄記分，解答時 亠 亠t 1 -r-r聊 ,tTFXJwtTKJ 請寫清懸號* U i /xhAA iv 22.（本小題觸分10分）選慘4】：幾何證明選講 解：（1 ）證明：連結(jié)OC .1 為O0的直徑， :.ZACB-t X-/ CD 6 -2小 d /. ZACD = ZCBA. （2 分） 平分 ZPCDt .ZAC i., A Cj : jiTt 1 *?、 ”= f : a

13、 PCA = CBA ,而 ACRA = OC& , .-+ ZPCA -乙OCR , .Lk t “I WlxJ I _ U a v ACB ACO + ZOCJt =-, 1 itxr ini . ZPCO=ZPCA + ZACO-, （45） _ - _ 2 I （M* fQ 130f 0 j v *j r 0 E （l） BI A FC是OO的切線（5分） （n）rti a?xc -得竺空=丄.竹分） PB PC BC 3 I113 PC-PB = （PA + 4）f LPA = PC 二尸C = 2. （10分） 3 332 21（本小題瀟分10分選蘇4：坐標(biāo)系勻參數(shù)方程 解：（I

14、）貢線2的普通方程x- = 2（y-2）. BPx-2+3 = 0, X = 0CQS0 將 尸代人上式化簡得左（閃02sin0）十3 = 0, y = psin 兀直線/扱坐標(biāo)方程為/Tfcos6-2sintf） + 3 = 0L （2分） y = p cos & 將 H代人F +才一2工一4=0化簡得戸=2（価 + 2辭11令）* .+圓t?於J扱坐標(biāo)方程為p = 2（cos + 2sin0）. （5分） （D ）聯(lián)立 jp（cos-2sin） + 3 = 0 |p = 2（cosi9 + 2sin &） f 卷Pt r sin = 消去 p 得 2（cos2 8亠4sin3 tf） + 3 = 0 y可用嘗血軸 m - A Af, N兩點的極坐標(biāo)分別対（3血，鄉(xiāng)）與（血，手），（8分） /2016全國商若信息北蘆欖擬試卷（三 數(shù)學(xué)（文科）參考卷案 第氏頁共7頁 伽誇的面積為掃屁屁礙“分 24,（本小題滿分】0分）選修4-不尊式選講 )(1+1)3=(丄+ 6(應(yīng)十動2：3+(? +竺)23 + 2 空=：3 + 2運(3 分) a b a bb aY ft a a 2b b