2010甘肅河西各校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題無答案

1、高三第一次模擬考試試題文科數(shù)學(xué)參考公式:球的表面積公式如果事件A, B互斥，那么P(A B) =P(A) P(B)S=4 tR2如果事件A, B相互獨(dú)立，那么其中R表示球的半徑球的體積公式P(A B) =P(A) P(B)如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 A恰好發(fā)生k次的概率其中R表示球的半徑Pn(k)=CkPk(-P嚴(yán)(k =0,，2,|, n)第I卷(選擇題,60分)、選擇題(本大題共 12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)(1 )已知集合 A 二 21 B =1,2,31c 二 2,3,41 則集合(AB) 一

2、 C 二(A) 1,2,3?(B)1,2,4(C)23,4l(D)1,2,3,4/(2)函數(shù)y-1(x 0)的反函數(shù)是2(A) y =(x 1)2(x 一0)2(B) y =(x 1)2(x _ -1)2(C)y =(x-1) (x_0)2(D)y =(x-1) (x -1)(3)函數(shù)f (x)二丄-x的圖像關(guān)于x(A) y軸對(duì)稱(B)直線y - -x對(duì)稱(C)坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(D)直線y二x對(duì)稱3(4)已知 cos2 ，則 sin4-cos4的值為53399(A)5(b)(C)25(D25(5)在正四面體 A-BCD中，E是CD的中點(diǎn)，貝U BE與AD所成角的余弦值為(%J3(B)y(C) (6

3、)已知平面向量a =(1,3),b =(4,-2),a b 與 a 垂直，則，是(A) -1(B)1(C) -2(D)2(7)設(shè) a,b R，若 a - b 0,則下列不等式中正確的是(A)b -a - 033(B)a b ： 0 (C)b a 02 2(D)a -b ：0(8)已知雙曲線2務(wù)- y2 = 1(a 0)的一條準(zhǔn)線與拋物線ay2二-6x的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的離心率為3(B)246(C)22.3(D)t(9)函數(shù) f (x) =(3si n x-4cosx) cosx 的最大值為915(A)5(B)(C)-(D)-(10) 某單位要邀請(qǐng)10位教師中的6位參加一個(gè)會(huì)議，其中甲、乙兩

4、位教師不能同時(shí)參加, 則邀請(qǐng)的不同方法有(A)84 種(B)98 種(C)112 種 (D)140 種工X 一1(11) 已知變量x, y滿足 y蘭2 ，貝y x + y的最小值是(X _ y 蘭 0(A) 4(B) 3(C)(D)1(12) 已知P為拋物線y二丄乂2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)2P在x軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(6,17) 則PA十PM的最小值是2(A)819(B)y(C)1021(D丐第口卷(非選擇題,共 90 分)把答案填寫在答題卡上相應(yīng)位置的橫二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分。線上.(13) 數(shù)列 乩匚是公比為q的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn ,若Sn 1,Sn,Sn

5、之成等差數(shù)列,貝 y q =;(14) 二項(xiàng)式(x丄)9的展開式中X3的系數(shù)為;X(15) 已知直線x + y =a與圓X? +y2 =4交于 代B兩點(diǎn)，且oS + oB= 0入_oB,其中0為原點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a的值為;(16) 直三棱柱 ABC - AiBiCi的各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若AC =1,BC二、3,A。=2j?,NACB =90 .則B, C兩點(diǎn)間的球面距離是 .三、解答題：本大題共 6小題，共70分。解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。解 答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置。(17) (本小題滿分10分)已知等差數(shù)列的前4項(xiàng)的和為10，且a2,a3,a7成等比數(shù)列，求an 1的通

6、項(xiàng)公式。(18) (本小題滿分12分)甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到A, B,C, D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者.(1)求甲、乙兩人同時(shí)參加 A崗位服務(wù)的概率；(2求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率.(19) (本小題滿分12分)向量 a=(cosx+sin x, J2cosx)， b=(cosxsin x,j2sin x), f(x) = ab.(1)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若 2x2 -二x冬0 ,求函數(shù)f (x)的值域.(20) (本小題滿分12分)32已知函數(shù)f(x)=ax bx cx d( R),曲線y= f (x)在任一點(diǎn)(x0, f (x0)處的切線的斜率 k 二(x0 -2)(x01).5一，求y = f (x)在R上的極大值2CV(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若y = f(x)在-3乞x2的最小值為(21) (本小題滿分12分)如圖，ABCD是菱形，PA 平面ABCD(1)求證：平面PBD 平面PAC ； 求點(diǎn)A到平面PBD的距離；(3)求二面角D - PB -C的大小.(22) (本小題滿分12分)已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為B(0, -1),且其右焦點(diǎn)到直線x - y 2、.