2010年廣東珠海第四中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷0001

1、2010年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）廣東邱金龍、選擇題（每小題 3分，共15分）1、若x =（/） 3，則x的倒數(shù)是（）C.-6D. 63、如圖所示，一個(gè)斜插吸管的盒裝飲料從正面看的圖形是（）2、下列計(jì)算正確的是（)A. (a -b)2 二a2 -b2B . (-2)C .(宀 3D . a6“633 = 832a a4、 國(guó)家體育場(chǎng)“鳥巢”建筑面積達(dá)25.8萬平方米，將25.8萬平方米用科學(xué)記數(shù)法（四舍五入保留2個(gè)有效數(shù)字）表示約為（）A . 26 104平方米B. 2.6 104平方米56C. 2.6 10平方米D. 2.6 10平方米5、 如圖，矩形 ABCD中，AB=3, BC=5.過對(duì)角

2、線交點(diǎn) 0作0E _ AC交AD于E,則AE的長(zhǎng)是 （ ）A. 1.6B . 2.5 C . 3 D . 3.4D二、填空題（每小題 4分，共20分）6、 分解因式2x3 -18x=.7、 如圖，0是厶ABC的外接圓，AB是直徑.若 BOC=80則.A等于（&張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門票的總費(fèi)用為 y元，貝U y=. _9、下圖是同一副撲克中的 4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明從中抽出一張, 則抽到偶數(shù)的概率是10、把一張紙片剪成4塊，再?gòu)乃玫募埰腥稳∪舾蓧K，每塊又剪成4塊，像這樣依次地進(jìn)行下去,到剪完某一次為止。那么2

3、007, 2008, 2009, 2010 這四個(gè)數(shù)中可能是剪出的紙片數(shù)三、解答題（一）(30 分)11、計(jì)算 tan45（2 -二） -（）；312、化簡(jiǎn)求值:2 2U影，其中_21;13、解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來:3 _x1 - 3x(-1 )- x 814、作圖證明如圖，在 ABC中，作.ABC的平分線BD，交AC于D，作線段BD的垂直平分線 EF，分別交AB 于E , BC于F，垂足為O,連結(jié)DF 在所作圖中，尋找一對(duì)全等三角形，并加以證明.（不寫作法，A保留作圖痕跡）15、某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同， 隨身聽和書包單價(jià)之和是452

4、元，且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的 4倍少8元。（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價(jià)各是多少元？（2） 某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了 400元錢，如果他只在一家超 市購(gòu)買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購(gòu)買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更省錢？四、解答題（四）（28分）16、如圖，已知 ABC，/ ACB=90o , AC=BC，點(diǎn) E、F 在 AB 上，/ ECF=45o,(1) 求證： ACF BEC ( 5 分)(2) 設(shè)厶ABC的面積為 S,求證：AF

5、 BE=2S (3)17、如圖所示：一次函數(shù) y二kx b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于xA、B兩點(diǎn), 利用圖中的條件，求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍;據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變。景點(diǎn)ABCDE原價(jià)（元）1010152025現(xiàn)價(jià)（元）55152530平均日人數(shù)（千人）11232（1 ）該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，平均日總收入持平。問風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的?9.4%。(2 )另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前，實(shí)際上增加了約 問游客是怎樣計(jì)算的？(3) 你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)

6、的說法較能反映整體實(shí)際？19、某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人 的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率(沒有棄權(quán)票,每位職工只能推薦1人)如上圖所示，每得一票記作1分.(1 )請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分；(2 )如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰將被錄用(精確到0.01)?(3 )根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰將被錄用？五、解答題(三)(27分)20、如圖

7、，將矩形紙片 ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B的位置，AB與CD交于點(diǎn)E.(1) 試找出一個(gè)與 AED全等的三角形，并加以證明.(2) 若AB=8, DE=3, P為線段 AC上的任意一點(diǎn)，PG丄AE于G , PH丄EC于H，試求PG + PH的值, 并說明理由21、如圖10,已知拋物線x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，與y軸交于點(diǎn)C .(1) 求A, B, C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 求證： ABC是直角三角形；(3) 若坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn) M，使得以點(diǎn)M和三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐 標(biāo).(直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，不必寫求解過程)x22、在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形 ABCD中，邊A

8、B =2，邊AD =1，且AB、AD分別在x軸、y軸的正 半軸上，點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合.將矩形折疊，使點(diǎn)A落在邊DC上，設(shè)點(diǎn)A是點(diǎn)A落在邊DC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn).1(1) 當(dāng)矩形ABCD沿直線y =xb折疊時(shí)(如圖1),2求點(diǎn)A的坐標(biāo)和b的值；(2) 當(dāng)矩形ABCD沿直線y=kx b折疊時(shí)， 求點(diǎn)A 的坐標(biāo)(用k表示)；求出k和b之間的關(guān)系式； 如果我們把折痕所在的直線與矩形的位置分 為如圖2、3、4所示的三種情形，請(qǐng)你分別寫出每種情形時(shí)k的取值范圍.(將答案直接填在每種情形下的橫線上)(圖1)k的取值范圍是 ； k的取值范圍是； k的取值范圍是參考答案1、A2、C 3、A4、C5、D、6、2x (x

9、+ 3) (x -3)7、408、5 x+ 1010、 200811、原式=1，19 = -712、原式依嚴(yán)(2-町 J 1 1(a +1)2a-2 a a +1a -a 12= =力 +1a+12(血+ 02q 伍 + 1 + 1(-2 + 2)(2 2)x _313、解：解不等式3 _x,得x3;2解不等式 1-3 (x-1) -2. 所以，原不等式組的解集是-2 7672.67，所以候選人乙將被錄用.（3）如果將筆試、（分），面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4 : 3 : 3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么甲的個(gè)人成績(jī)?yōu)?4 75 3 93 3 50乙的個(gè)人成績(jī)?yōu)?4 3 34 80 3 70 3

10、80=72.9（分），丙的個(gè)人成績(jī)?yōu)?4+3 + 34 90 3 68 3 70=77 (分)4 + 3 + 3由于丙的個(gè)人成績(jī)最高，所以候選人丙將被錄用.20、(AED CEB 證明：四邊形 ABCD是矩形， BC=B C=AD，/ B=Z B =Z D 又/ B EC=Z DEA AED CEB (2)延長(zhǎng) HP交AB于M，貝U PM丄AB/ 仁/2, PG 丄 AB PM=PG二 77.4 (分)-CD / AB / 2=Z 3/ 仁/ 3 AE=CH=8-3=5在 RtA ADE 中，DE=3/ PH+PM=AD PG+PH=AD=4.21. (1)解：令 x =0，得 y -，得點(diǎn)

11、C(0, 3).令 y =0，得 3x2 -x 3 =0，解得 x -1,33M1（2）法一：證明：因?yàn)?AC2 =12（.3）2 =4 ,BC2 =32 （、3）2 =12, AB2 =16 ,2 2 2二 AB =AC BC ,:. ABC是直角三角形. 法二：因?yàn)?0C - . 3, 0A 二 1, OB 二 3 , oc2 二 oaLOb ,- 0 -0B，又 AOC COB ,OA 0C Rt AOC s RtA COB . ACO 二 OBC, OCB OBC =90 , ACOOCB =90 , . ACB =90 ,即 ABC是直角三角形.（3） M4,3）,皿2（乂 ,3）,

12、 M3（2 ,-、3）.122、（ 1）如圖答5,設(shè)直線y = x b與OD交于點(diǎn)E ,與OB交于點(diǎn)F ,連結(jié)AO,貝U2OE = b , OF = 2b ,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a , 1）因?yàn)?EDOA/AOF =90 , ZOFE EA OF =90 ,所以 ZDOA ZOFE ,所以 DOA OFE .DADOa11小八所以，即，所以a .3分OEOFb2b2所以點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（1 , 1）.2連結(jié) AE ,貝V AE =OE =b .在RtA DEA 中 ,根據(jù)勾股定理有 A EAD2 DE2 ,即=（寸）2 （1 b）2 ,解得 b =5 .（2 如圖答5 ,設(shè)直線y二kx b與OD交于點(diǎn)E ,與OB交于點(diǎn)F ,連結(jié)AO,則0E = b , OF =-一，設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（a , 1）.k因?yàn)?DOA奩A OF -90 , NOFE EA OF =90 .所以.DOA：=/OFE ,所以 DO