閱讀與思考向量的運算(運算律)與圖形性質(zhì)(二)

1、1）實錄及反思所用班級：許昌高中高一年級。課時：第一課時授課、實錄整理、反思：趙帥敏教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握實數(shù)與向量積的定義，理解實數(shù)與向量積的幾何意義。2. 掌握實數(shù)與向量積的運算律。反思：向量運算 是高中數(shù)學(xué)必修4 第二章第三節(jié)第一課時的內(nèi)容， 在本章中起承上起下的作用， 為下一步學(xué)習(xí)平面向量的基本定量打基礎(chǔ)， 本次講課用的是高級中學(xué)高一學(xué)生， 14 號早上抽到自己要上的課題后，數(shù)學(xué)教研員 胡老師說高級中學(xué)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)到了數(shù)乘向量這一節(jié)，但自己備完課才知道平面向量這一節(jié)我所用的學(xué)生才學(xué)一節(jié)課， 向量的加法、 減法學(xué)生沒學(xué)， 所以為我上課帶來了很大困難。上課后， 我先對前面向量的加法進行了簡單

2、的復(fù)習(xí)然后進行新課， 講課過程基本上按我校新課程改革上課的方式： “學(xué)研考、五段式”教學(xué)模式。一、課前準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)回顧、創(chuàng)設(shè)情景，教師采用啟發(fā)講解、以舊引新、激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的欲望，為學(xué)習(xí)新知識鋪路搭橋。二、學(xué)生自學(xué)習(xí)：教師要有意識的為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，促進學(xué)生積極思考。三、師生互研：學(xué)生質(zhì)疑、嘗試訓(xùn)練，通過精心設(shè)計的練習(xí)題，著重培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性、多變性和獨性和應(yīng)用知識的能力。四、當(dāng)堂檢測：學(xué)生練習(xí)、獨立完成、當(dāng)堂達標(biāo)，通過限時訓(xùn)練，要求學(xué)生獨立完成， 教師要對學(xué)生的練習(xí)結(jié)果給以評價。 五、 課后小結(jié)： 回顧知識、 回應(yīng)目標(biāo)、布置作業(yè)。課堂實錄及反思：一、課前復(fù)習(xí)：1 .教師：已知向量。2

3、. 學(xué)生動手自己畫。3、教師：畫好了沒有？老師在黑板上把兩個向量的和再畫了一遍。反思： 本來這個環(huán)節(jié)是想讓學(xué)生來做， 第一個讓學(xué)生展示一下上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容， 再一個檢測一下學(xué)生是否掌握住了， 但由于我所講本節(jié)課之前的前兩節(jié)課學(xué)生都沒有學(xué)習(xí)， 估計學(xué)生不太會， 所以我只是進行了這個過程， 通過老師來畫給 學(xué)生講解一下向量的加法，為學(xué)習(xí)本節(jié)課打下基礎(chǔ)。二、講解新課1、通過復(fù)習(xí)，引出向量的數(shù)量關(guān)系，再通過實例：為什么我們總是先看到閃電， 后聽到雷聲？這是因為在同一方向上光速遠遠大于聲速。 說明實際中存在這樣的兩個向量，它們是共線的，而且大小之間存倍數(shù)關(guān)系，引出本節(jié)課題數(shù)乘向量。 （板書課題）在黑板上寫

4、出數(shù)乘向量的定義，然后讓學(xué)生看一下課本上實數(shù)與向量積的幾何意義，給學(xué)生解釋一下。反思： 總感覺在給學(xué)生介紹概念的時候好像有給學(xué)生灌輸?shù)母杏X，但概念講解時又想出更好的方法，再一個這個概念也比較抽象。2、講解數(shù)乘向量的運算律：反思： 自己努力通過證明的方法讓學(xué)生理解， 但由于學(xué)生前面的知識沒有學(xué)習(xí)， 明顯能感覺出來學(xué)生理解上有些困難， 所以在講第一個運算律時又臨時給學(xué)生舉了一個實際的數(shù)字， 而不是只是用字母來表示， 我想這樣學(xué)生應(yīng)該更容易理解一些。3、通過讓學(xué)生看課本的方式讓學(xué)生知道向量的線性運算的概念，這只需要了解，所以沒有細講，讓學(xué)生看了一下。反思：感覺內(nèi)容較簡單，所以沒有講，讓學(xué)生通過看書的

5、方式來加深印象。4、通過讓學(xué)生做例題的方式來檢測學(xué)生對所講知識是否能掌握好，我分別讓兩個學(xué)生上黑板上板演三個例題， 下面同學(xué)做完全部三個例題。 做完之后師生共同來講評， 通過對答案可以看出學(xué)生對第三個例題做起來有一些困難， 與學(xué)生一起總結(jié)了做這類題的方法。反思：數(shù)乘向量的練習(xí)題型較簡單，學(xué)生基本上都能掌握，但剛開始學(xué)生對向量的加、 減和與實數(shù)的乘積還有些生疏， 通過師生共同總結(jié)： 向量的數(shù)乘與多項式的化簡相類似，這樣學(xué)生再化簡就會簡單一些。5、講解例2，師生共同完成。反思：通過講解例2，目的是鞏固剛才所學(xué)的向量共線的充要條件，通過教師引導(dǎo)， 大部分學(xué)生能想到做題的方法， 但講完后， 自己感覺在

6、處這道題的時候做的不好， 沒有讓學(xué)生來板演， 而是師生共同分析， 老師把本題的結(jié)果寫了出來，總是感覺學(xué)生沒有動， 只是教師在活動， 在以后的講課中這點要注意， 能讓學(xué)生做一定要讓學(xué)生做，這樣他們掌握的應(yīng)該會更好一些。三、當(dāng)堂檢測反思：講完新課內(nèi)容后，給同學(xué)們 5 分鐘時間做課后練習(xí) 3、 4 題，對學(xué)生當(dāng)堂檢測。 5 分鐘后對答案，通過讓學(xué)生舉手的方式，全班做對同學(xué)有三分之二還要多的同學(xué)做正確， 說明本節(jié)課還是成功的， 雖然說本節(jié)課之前學(xué)生還有兩節(jié)課內(nèi)容沒學(xué)，但通過檢測說明本節(jié)課學(xué)完之后，最基本的內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)掌握了。我校在新課程教學(xué)中引入當(dāng)堂檢測這個環(huán)節(jié)， 通過檢測來檢驗本節(jié)課學(xué)生掌握程度用在

7、此處感覺不錯，自己感覺值得堅持和推廣。四、鞏固提升反思： 通過講解最后一個例題起到鞏固提升的目的。 最后一個例題比一般的題要難些，目的是讓學(xué)生討論，體現(xiàn)新課程教學(xué)中的“研”，但還是老問題學(xué)生前面的知識沒有學(xué)，看到題上的一些量不是很熟悉，雖然也思考、也討論了，但效果不是很理想。我想如果學(xué)生對前面所學(xué)知識熟悉了這道題還是有希望做好的。五、小結(jié)、布置作業(yè)反思：通過讓學(xué)生自己看、自己想的方式讓學(xué)生來加深對本節(jié)課的學(xué)習(xí)。通過聽別的老師的課或是看一些視頻， 很多小結(jié)都是讓學(xué)生自己來總結(jié)， 課堂氣氛 可能也會活躍一些，但本節(jié)課基本內(nèi)容較多并且學(xué)生對前面的知識也不是很熟悉，不具備自己總結(jié)的能力，所以讓學(xué)生再看一下加深一下印象。總的來說本節(jié)課自己認為還是比較成功的， 講課過程按照自己設(shè)計的 “學(xué)研 考、