(完整版)角的概念的推廣(教學(xué)設(shè)計(jì))

1、2 角的概念的推廣教學(xué)目標(biāo)】1. 通過(guò)實(shí)例，理解角的概念推廣的必要性，了解任意角的概念，根據(jù)角的旋轉(zhuǎn)方向，能 判斷正 角、負(fù)角和零角；2. 學(xué)會(huì)建立直角坐標(biāo)系來(lái)討論任意角， 理解象限角的定義， 掌握終邊相同角的表示方法；3. 通過(guò)觀察、 聯(lián)想得出相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)習(xí)過(guò)程， 體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維方法 【教學(xué)重點(diǎn)】1. 了解任意角的概念，初步理解正角、負(fù)角、零角、象限角、終邊相同的角的概念；2. 初步學(xué)會(huì)終邊相同的角的表示方法 .【教學(xué)難點(diǎn)】終邊相同的角的集合的表示方法 .【教學(xué)方法】六環(huán)節(jié)分層導(dǎo)學(xué)法【課前準(zhǔn)備】（學(xué)案導(dǎo)學(xué)） 教師編印導(dǎo)學(xué)案，提前兩天下發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生完成并檢查 .學(xué)生預(yù)習(xí)教材

2、P6-8 相關(guān)內(nèi)容，完成優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)梳理部分和導(dǎo)學(xué)案自主學(xué)習(xí)部分 內(nèi)容， 形成對(duì)角的概念的推廣的初步認(rèn)識(shí)； 學(xué)有余力的同學(xué)嘗試完成優(yōu)化設(shè)計(jì)典型例題領(lǐng)悟 部分和導(dǎo)學(xué)案 合作探究部分，至少明確本節(jié)課的研究主線 .（小組交流） 學(xué)生分組交流討論， 分享自己的學(xué)習(xí)心得，解決個(gè)別同學(xué)存在的困惑， 同梳理 出自己小組存在的問(wèn)題，以便在課堂上得到及時(shí)解決。（檢查反饋） 學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力比較差，主要存在以下問(wèn)題：1）書寫不夠規(guī)范，角的單位“”容易漏寫；2）思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)，審題不仔細(xì)，做題往往不注意條件；3）終邊相同的角的表示方法掌握不熟練；4）概念辨析缺乏方法 .完成較好的學(xué)生有：白煥煥、楊宇、楊強(qiáng)、何楠【

3、教學(xué)過(guò)程】、導(dǎo)入新課初中階段我們學(xué)習(xí)了“角的概念”，請(qǐng)大家思考一下問(wèn)題：（1）初中學(xué)過(guò)的角是如何定義的，角的范圍又是怎樣的？（2）跳水運(yùn)動(dòng)員在空中身體的旋轉(zhuǎn)周數(shù)如何用角度來(lái)表示？（3）汽車在前進(jìn)和后退中，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角度如何表示才合理？（4）工人師傅在擰緊或擰松螺絲時(shí)，扳手轉(zhuǎn)動(dòng)的角度如何表示比較合適？ 學(xué)生圍繞以上問(wèn)題進(jìn)行討論，從而得出正角、負(fù)角和任意角的有關(guān)概念 教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)，并強(qiáng)調(diào)：在日常生活中，我們經(jīng)常要遇到大于360的角及按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角， 這些都說(shuō)明了我們研究推廣角的概念的必要性 ? 之后提出本節(jié) 課的主 要問(wèn)題，即在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，將角的概念推廣到任意角【板書】角

4、的概念的推廣二、展示評(píng)價(jià) 學(xué)生以組推薦代表展示導(dǎo)學(xué)案的完成情況，并回答問(wèn)題：本節(jié)課中學(xué)習(xí)了哪些新概念， 這些概念分別是如何定義的？其他同學(xué)補(bǔ)充完善， 不同組別之間展開交流點(diǎn)評(píng)，教師根據(jù)學(xué) 生的回答情況進(jìn)行板書，并點(diǎn)撥、激勵(lì)、評(píng)價(jià)展示形式：實(shí)物投影展示導(dǎo)學(xué)案的完成情況，口頭表述回答教師所提問(wèn)題三、導(dǎo)引探究教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)探究象限角的判定與終邊相同角的表示方法， 學(xué)會(huì)建立直角坐標(biāo)系來(lái) 討論任意角，理解象限角的定義，掌握終邊相同角的表示方法探究 1 : 判斷角所在象限例 1在 0 360之間，找出與下列各角終邊相同的角，并分別指出它們是第幾象限 角：（1）480；（ 2）-760 ；（3）932 ;

5、歸納小結(jié)：判斷角 a所在象限的方法：先在 0360。之間，找出與所求角終邊相同的 角因?yàn)閍與B終邊相同，因此只需判斷角B所在象限，即為角 a所在象限？跟蹤訓(xùn)練 1: 象限角的概念：第一象限角的集合可表示為 ；第二象限角的集合可表示為 ；第三象限角的集合可表示為 ；第四象限角的集合可表示為 .跟蹤訓(xùn)練 2 : 銳角是第幾象限角？第一象限的角都是銳角嗎？探究 2 : 終邊相同的角的表示方法例2寫出與60 終邊相同的角的集合S,并把S中適合不等式-360 3=720的元素寫出來(lái)？ 歸納小結(jié)：一般地，所有與角a終邊相同的角，連同角a在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S= 31 3=a+kX360 , k？ Z.跟蹤

6、訓(xùn)練 3 : 在直角坐標(biāo)系中，寫出終邊在y 軸上的角的集合（用 0 360 表示）四、當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)生獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案鞏固提高部分，教師巡視學(xué)生完成情況，檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果？五、課堂小結(jié)師生共同回顧本節(jié)課的相關(guān)概念，總結(jié)解題方法1. 正角、負(fù)角、零角2. 象限角和終邊相同的角3. 角所在象限的判定和終邊相同的角的表示方法六、作業(yè)布置習(xí)題 1-2 第 2, 3題【教學(xué)反思】本節(jié)課是北師大版必修 4第一章第二節(jié)的內(nèi)容，是在初中的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的概 念，是學(xué)好三角函數(shù)的基礎(chǔ) .本節(jié)課使用的方法是六環(huán)節(jié)分層導(dǎo)學(xué)法，由學(xué)生先課前預(yù)習(xí)，完成導(dǎo)學(xué)案，小組進(jìn)行交流學(xué)習(xí)，課堂由學(xué)生展示和教師引導(dǎo)的課堂探究以及當(dāng)堂檢測(cè)組成由于學(xué)生課前預(yù)習(xí)的過(guò)程中存在較大的問(wèn)題，自主學(xué)習(xí)能力較差， 學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不夠， 獲取信息的能力較弱，導(dǎo)致學(xué)生課前完成的導(dǎo)學(xué)案問(wèn)題較多，影響了課堂展示評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)的進(jìn)行，再加上教師對(duì)六環(huán)節(jié)分層導(dǎo)學(xué)模式的應(yīng)用不夠熟練，導(dǎo)致課堂評(píng)價(jià)展示環(huán)節(jié)流于形式，變成教師的“滿堂解釋”，導(dǎo)引探究部分，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)角所在象限的判斷和終邊相同的角的表示方法進(jìn)行探究，學(xué)生基本能掌握兩種方法，但理解不夠，動(dòng)手能力還不好.最后