專題39 帶電粒子在電場運(yùn)動（一）（含答案）-十年（2014-2023）高考物理真題分項(xiàng)匯編（全國用）

專題39帶電粒子在電場運(yùn)動（一）-十年（2014-2023）高考物理真題分項(xiàng)匯編（全國通用）專題39帶電粒子在電場運(yùn)動（一）一、多選題1．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）在O點(diǎn)處固定一個正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP>OM，OM=ON，則小球（

）

A．在運(yùn)動過程中，電勢能先增加后減少B．在P點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能C．在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D．從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，電場力始終不做功2．（2022·福建·高考真題）我國霍爾推進(jìn)器技術(shù)世界領(lǐng)先，其簡化的工作原理如圖所示。放電通道兩端電極間存在一加速電場，該區(qū)域內(nèi)有一與電場近似垂直的約束磁場（未畫出）用于提高工作物質(zhì)被電離的比例。工作時，工作物質(zhì)氙氣進(jìn)入放電通道后被電離為氙離子，再經(jīng)電場加速噴出，形成推力。某次測試中，氙氣被電離的比例為95%，氙離子噴射速度為，推進(jìn)器產(chǎn)生的推力為。已知氙離子的比荷為；計(jì)算時，取氙離子的初速度為零，忽略磁場對離子的作用力及粒子之間的相互作用，則（）A．氙離子的加速電壓約為B．氙離子的加速電壓約為C．氙離子向外噴射形成的電流約為D．每秒進(jìn)入放電通道的氙氣質(zhì)量約為3．（2022·海南·高考真題）如圖，帶正電的物塊A放在水平桌面上，利用細(xì)繩通過光滑的滑輪與B相連，A處在勻強(qiáng)電場中，，從O開始，A與桌面的動摩擦因數(shù)隨x的變化如圖所示，取O點(diǎn)電勢能為零，A、B質(zhì)量均為，B離滑輪的距離足夠長，則（）A．它們運(yùn)動的最大速度為B．它們向左運(yùn)動的最大位移為C．當(dāng)速度為時，A的電勢能可能是D．當(dāng)速度為時，繩子的拉力可能是4．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)О射入，并經(jīng)過點(diǎn)P（a>0，b>0）。若上述過程僅由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場實(shí)現(xiàn)，粒子從О到Р運(yùn)動的時間為t1，到達(dá)Р點(diǎn)的動能為Ek1。若上述過程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場實(shí)現(xiàn)，粒子從O到Р運(yùn)動的時間為t2，到達(dá)Р點(diǎn)的動能為Ek2。下列關(guān)系式正確的是·（）A．t1<t2 B．t1>t2C．Ek1<Ek2 D．Ek1>Ek25．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖為某一徑向電場的示意圖，電場強(qiáng)度大小可表示為，a為常量。比荷相同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運(yùn)動。不考慮粒子間的相互作用及重力，則（）A．軌道半徑r小的粒子角速度一定小B．電荷量大的粒子的動能一定大C．粒子的速度大小與軌道半徑r一定無關(guān)D．當(dāng)加垂直紙面磁場時，粒子一定做離心運(yùn)動6．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）地面上方某區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場，將一帶正電荷的小球自電場中Р點(diǎn)水平向左射出。小球所受的重力和電場力的大小相等，重力勢能和電勢能的零點(diǎn)均取在Р點(diǎn)。則射出后，（）A．小球的動能最小時，其電勢能最大B．小球的動能等于初始動能時，其電勢能最大C．小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時，其動能最大D．從射出時刻到小球速度的水平分量為零時，重力做的功等于小球電勢能的增加量7．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測裝置，由兩個同軸的半圓柱形帶電導(dǎo)體極板（半徑分別為R和）和探測器組成，其橫截面如圖（a）所示，點(diǎn)O為圓心。在截面內(nèi)，極板間各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與其到O點(diǎn)的距離成反比，方向指向O點(diǎn)。4個帶正電的同種粒子從極板間通過，到達(dá)探測器。不計(jì)重力。粒子1、2做圓周運(yùn)動，圓的圓心為O、半徑分別為、；粒子3從距O點(diǎn)的位置入射并從距O點(diǎn)的位置出射；粒子4從距O點(diǎn)的位置入射并從距O點(diǎn)的位置出射，軌跡如圖（b）中虛線所示。則（）A．粒子3入射時的動能比它出射時的大B．粒子4入射時的動能比它出射時的大C．粒子1入射時的動能小于粒子2入射時的動能D．粒子1入射時的動能大于粒子3入射時的動能8．（2021·天津·高考真題）兩個位于紙面內(nèi)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場的等勢面如圖中實(shí)線所示，相鄰等勢面間的電勢差相等。虛線是一個電子在該電場中的運(yùn)動軌跡，軌跡與某等勢面相切于P點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)電荷可能是異種點(diǎn)電荷 B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大C．A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢 D．電子運(yùn)動到P點(diǎn)時動能最小9．（2021·全國·高考真題）四個帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別、、、它們先后以相同的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正方向射入一勻強(qiáng)電場中，電場方向與y軸平行，不計(jì)重力，下列描繪這四個粒子運(yùn)動軌跡的圖像中，可能正確的是（）A． B．C． D．10．（2021·湖南·高考真題）如圖，圓心為的圓處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與圓平面平行，和為該圓直徑。將電荷量為的粒子從點(diǎn)移動到點(diǎn)，電場力做功為；若將該粒子從點(diǎn)移動到點(diǎn)，電場力做功為。下列說法正確的是（）A．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向與平行B．將該粒子從點(diǎn)移動到點(diǎn)，電場力做功為C．點(diǎn)電勢低于點(diǎn)電勢D．若只受電場力，從點(diǎn)射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運(yùn)動11．（2019·全國·高考真題）靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，N為粒子運(yùn)動軌跡上的另外一點(diǎn)，則（

）A．運(yùn)動過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小B．在M、N兩點(diǎn)間，粒子的軌跡一定與某條電場線重合C．粒子在M點(diǎn)的電勢能不低于其在N點(diǎn)的電勢能D．粒子在N點(diǎn)所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行12．（2014·海南·高考真題）如圖（a），直線MN表示某電場中的一條電場線，a、b是線上的兩點(diǎn)，將一帶負(fù)電荷的粒子從a點(diǎn)處由靜止釋放，粒子從a運(yùn)動到b過程中的v-t圖線如圖（b）所示．設(shè)a、b兩點(diǎn)的電勢分別為、，場強(qiáng)大小分別為Ea、Eb，粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能分別為Wa、Wb，不計(jì)重力，則有A．> B．Ea>Eb C．Ea<Eb D．Wa>Wb13．（2015·四川·高考真題）如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平，a、b是兩個完全相同的帶正電小球（視為點(diǎn)電荷），b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q（圖中未畫出）時速度為零．則小球aA．從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小B．從N到P的過程中，速率先增大后減小C．從N到Q的過程中，電勢能一直增加D．從P到Q的過程中，動能減少量小于電勢能增加量14．（2015·江蘇·高考真題）一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，電場方向水平向左，不計(jì)空氣阻力，則小球（）A．做直線運(yùn)動 B．做曲線運(yùn)動C．速率先減小后增大 D．速率先增大后減小15．（2015·天津·高考真題）如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速度地飄入電場線水平向右的加速電場，之后進(jìn)入電場線豎直向下的勻強(qiáng)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上，整個裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么（）A．偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做功一樣多B．三種粒子打到屏上時速度一樣大C．三種粒子運(yùn)動到屏上所用時間相同D．三種粒子一定打到屏上的同一位置，16．（2018·全國·高考真題）如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平，兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等?，F(xiàn)同時釋放a、b，它們由靜止開始運(yùn)動，在隨后的某時刻t，a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說法正確的是（??）A．a(chǎn)的質(zhì)量比b的大B．在t時刻，a的動能比b的大C．在t時刻，a和b的電勢能相等D．在t時刻，a和b的動量大小相等17．（2016·全國·高考真題）如圖，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對稱．忽略空氣阻力．由此可知()A．Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高B．油滴在Q點(diǎn)的動能比它在P點(diǎn)的大C．油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的大D．油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小18．（2016·海南·高考真題）如圖，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實(shí)線分別為帶電粒子M和N先后在電場中運(yùn)動的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)不計(jì)重力下列說法正確的是A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B．M在b點(diǎn)的動能小于它在a點(diǎn)的動能C．N在d點(diǎn)的電勢能等于它在e點(diǎn)的電勢能D．N在從c點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中克服電場力做功19．（2015·山東·高考真題）如圖甲，兩水平金屬板間距為d，板間電場強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示．t＝0時刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，0～時間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動，T時刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出．微粒運(yùn)動過程中未與金屬板接觸，重力加速度的大小為g，關(guān)于微粒在0～T時間內(nèi)運(yùn)動的描述，正確的是()A．末速度大小為v0B．末速度沿水平方向C．重力勢能減少了mgdD．克服電場力做功為mgd20．（2015·廣東·高考真題）如圖所示的水平勻強(qiáng)電場中，將兩個帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動到同一水平線上的不同位置，釋放后，M、N保持靜止，不計(jì)重力，則()A．M的帶電荷量比N的大B．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷C．靜止時M受到的合力比N的大D．移動過程中勻強(qiáng)電場對M做負(fù)功二、單選題21．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，兩個帶等量正電的點(diǎn)電荷位于M、N兩點(diǎn)上，E、F是MN連線中垂線上的兩點(diǎn)，O為EF、MN的交點(diǎn)，EO=OF。一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)由靜止釋放后（

）

A．做勻加速直線運(yùn)動B．在O點(diǎn)所受靜電力最大C．由E到O的時間等于由O到F的時間D．由E到F的過程中電勢能先增大后減小22．（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）AB、CD兩塊正對的平行金屬板與水平面成30°角固定，豎直截面如圖所示。兩板間距10cm，電荷量為、質(zhì)量為的小球用長為5cm的絕緣細(xì)線懸掛于A點(diǎn)。閉合開關(guān)S，小球靜止時，細(xì)線與AB板夾角為30°；剪斷細(xì)線，小球運(yùn)動到CD板上的M點(diǎn)（未標(biāo)出），則（

）

A．MC距離為 B．電勢能增加了C．電場強(qiáng)度大小為 D．減小R的阻值，MC的距離將變大23．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動軌跡，其中正確的是（

）A．

B．

C．

D．

24．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，示波管由電子槍豎直方向偏轉(zhuǎn)電極YY′、水平方向偏轉(zhuǎn)電極XX′和熒光屏組成。電極XX′的長度為l、間距為d、極板間電壓為U，YY′極板間電壓為零，電子槍加速電壓為10U。電子剛離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿OO′方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極。已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則電子（

）A．在XX′極板間的加速度大小為B．打在熒光屏?xí)r，動能大小為11eUC．在XX′極板間受到電場力的沖量大小為D．打在熒光屏?xí)r，其速度方向與OO′連線夾角α的正切25．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）密立根油滴實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)極相接，板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場。用一個噴霧器把密度相同的許多油滴從上板中間的小孔噴入電場，油滴從噴口噴出時由于摩擦而帶電。金屬板間電勢差為U時，電荷量為q、半徑為r的球狀油滴在板間保持靜止。若僅將金屬板間電勢差調(diào)整為2U，則在板間能保持靜止的球狀油滴所帶電荷量和半徑可以為（）A．q，r B．2q，r C．2q，2r D．4q，2r26．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場，板長為L（不考慮邊界效應(yīng)）。t=0時刻，M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個速度大小為v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時速度大小為；平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出。不計(jì)重力和粒子間的相互作用，則（）A．M板電勢高于N板電勢B．兩個粒子的電勢能都增加C．粒子在兩板間的加速度D．粒子從N板下端射出的時間27．（2021·廣東·高考真題）圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖，發(fā)射極與吸板接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場，虛線為等勢面，在強(qiáng)電場作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點(diǎn)，不計(jì)液滴重力，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的低B．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的小C．液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小D．液滴在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的大28．（2020·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。長為l的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸上，隨軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動。在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g，不計(jì)其它電阻和摩擦，下列說法正確的是（）A．棒產(chǎn)生的電動勢為B．微粒的電荷量與質(zhì)量之比為C．電阻消耗的電功率為D．電容器所帶的電荷量為29．（2020·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為（）的粒子以速度從連線上的P點(diǎn)水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中。已知與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達(dá)連線上的某點(diǎn)時（）A．所用時間為B．速度大小為C．與P點(diǎn)的距離為D．速度方向與豎直方向的夾角為30°30．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡稱，CT掃描機(jī)可用于對多種病情的探測。圖（a）是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖（b）所示。圖（b）中M、N之間有一電子束的加速電場，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)。則（）A．M處的電勢高于N處的電勢B．增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移C．偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直于紙面向外D．增大偏轉(zhuǎn)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移31．（2020·浙江·高考真題）如圖所示，電子以某一初速度沿兩塊平行板的中線方向射入偏轉(zhuǎn)電場中，已知極板長度l，間距d，電子質(zhì)量m，電荷量e。若電子恰好從極板邊緣射出電場，由以上條件可以求出的是（

）A．偏轉(zhuǎn)電壓 B．偏轉(zhuǎn)的角度 C．射出電場速度 D．電場中運(yùn)動的時間32．（2019·江蘇·高考真題）一勻強(qiáng)電場的方向豎直向上，t=0時刻，一帶電粒子以一定初速度水平射入該電場，電場力對粒子做功的功率為P，不計(jì)粒子重力，則P-t關(guān)系圖象是A．B． C． D．33．（2019·天津·高考真題）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，質(zhì)量為的帶電小球，以初速度從點(diǎn)豎直向上運(yùn)動，通過點(diǎn)時，速度大小為，方向與電場方向相反，則小球從運(yùn)動到的過程（

）A．動能增加 B．機(jī)械能增加C．重力勢能增加 D．電勢能增加34．（2019·浙江·高考真題）用長為1.4m的輕質(zhì)柔軟絕緣細(xì)線，拴一質(zhì)量為1.0×10－2kg、電荷量為2.0×10-8C的小球，細(xì)線的上端固定于O點(diǎn)．現(xiàn)加一水平向右的勻強(qiáng)電場，平衡時細(xì)線與鉛垂線成370，如圖所示．現(xiàn)向左拉小球使細(xì)線水平且拉直，靜止釋放，則（sin370=0.6）A．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為3.75×107N/CB．平衡時細(xì)線的拉力為0.17NC．經(jīng)過0.5s，小球的速度大小為6.25m/sD．小球第一次通過O點(diǎn)正下方時，速度大小為7m/s35．（2019·浙江·高考真題）質(zhì)子療法進(jìn)行治療，該療法用一定能量的質(zhì)子束照射腫瘤殺死癌細(xì)胞．現(xiàn)用一直線加速器來加速質(zhì)子，使其從靜止開始被加速到1.0×107m/s．已知加速電場的場強(qiáng)為1.3×105N/C，質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10-27kg，電荷量為1.6×10-19C，則下列說法正確的是A．加速過程中質(zhì)子電勢能增加B．質(zhì)子所受到的電場力約為2×10－15NC．質(zhì)子加速需要的時間約為8×10-6sD．加速器加速的直線長度約為4m36．（2015·全國·高考真題）如圖所示，兩平行的帶電金屬板水平放置．若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸（垂直于紙面）逆時針旋轉(zhuǎn)45°，再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將A．保持靜止?fàn)顟B(tài)B．向左上方做勻加速運(yùn)動C．向正下方做勻加速運(yùn)動D．向左下方做勻加速運(yùn)動37．（2014·天津·高考真題）如圖所示，平行金屬板A、B水平正對放置，分別帶等量異號電荷．一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場力共同作用下運(yùn)動，軌跡如圖中虛線所示，那么A．若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷B．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)電勢能一定增加C．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)動能一定增加D．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)機(jī)械能一定增加38．（2016·全國·高考真題）如圖，P為固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓．帶電粒子Q在P的電場中運(yùn)動．運(yùn)動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個點(diǎn)．若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vbB．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>vaC．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>vaD．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb39．（2017·浙江·高考真題）如圖所示，在豎直放置間距為的平行板電容器中，存在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場。有一質(zhì)量為，電荷量為的點(diǎn)電荷從兩極板正中間處靜止釋放，重力加速度為。則點(diǎn)電荷運(yùn)動到負(fù)極板的過程（）A．加速度大小為B．所需的時間為C．下降的高度為D．電場力所做的功為40．（2018·天津·高考真題）如圖所示，實(shí)線表示某電場的電場線（方向未標(biāo)出），虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢分別為，粒子在M和N時加速度大小分別為，速度大小分別為，電勢能分別為．下列判斷正確的是A． B．C． D．41．（2014·全國·高考真題）地球表面附近某區(qū)域存在大小為150N/C、方向豎直向下的電場．一質(zhì)量為1.00×10-4kg、帶電量為-1.00×10-7C的小球從靜止釋放，在電場區(qū)域內(nèi)下落10.0m．對此過程，該小球的電勢能和動能的改變量分別為（重力加速度大小取9.80m/s2，忽略空氣阻力）（）A．-1.50×10-4J和9.95×10-3J B．1.50×10-4J和9.95×10-3JC．-1.50×10-4J和9.65×10-3J D．1.50×10-4J和9.65×10-3J42．（2017·江蘇·高考真題）如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點(diǎn)，由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動到P點(diǎn)，現(xiàn)將C板向右平移到P′點(diǎn)，則由O點(diǎn)靜止釋放的電子（

）A．運(yùn)動到P點(diǎn)返回B．運(yùn)動到P和P′點(diǎn)之間返回C．運(yùn)動到P′點(diǎn)返回D．穿過P′點(diǎn)43．（2016·海南·高考真題）·如圖，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與水平面成45°角，上極板帶正電．一電荷量為q（q>0）的粒子在電容器中靠近下極板處，以初動能Ek0豎直向上射出．不計(jì)重力，極板尺寸足夠大．若粒子能打到上極板，則兩極板間電場強(qiáng)度的最大值為A． B．C． D．44．（2014·山東·高考真題）如圖所示，場強(qiáng)大小為E，方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中有一矩形區(qū)域abcd，水平邊ab長為s，豎直邊ad長為h.質(zhì)量均為m，帶電量分別為＋q和－q的兩粒子，由a，c兩點(diǎn)先后沿ab和cd方向以速率v0進(jìn)入矩形區(qū)域(兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中)．不計(jì)重力，若兩粒子軌跡恰好相切，則v0等于()A． B． C． D．45．（2015·海南·高考真題）如圖所示，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng).在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q＞0)的粒子；在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子．在電場力的作用下，兩粒子同時從靜止開始運(yùn)動．已知兩粒子同時經(jīng)過一平行于正極板且與其相距l(xiāng)的平面．若兩粒子間相互作用力可忽略，不計(jì)重力，則M∶m為()A．3∶2B．2∶1C．5∶2D．3∶1

專題39帶電粒子在電場運(yùn)動（一）一、多選題1．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）在O點(diǎn)處固定一個正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP>OM，OM=ON，則小球（

）

A．在運(yùn)動過程中，電勢能先增加后減少B．在P點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能C．在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D．從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，電場力始終不做功【答案】BC【解析】ABC．由題知，OP>OM，OM=ON，則根據(jù)點(diǎn)電荷的電勢分布情況可知φM=φN>φP則帶負(fù)電的小球在運(yùn)動過程中，電勢能先減小后增大，且EpP>EpM=EpN則帶負(fù)電的小球在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能，A錯誤、BC正確；D．從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，電場力先做正功后做負(fù)功，D錯誤。故選BC。2．（2022·福建·高考真題）我國霍爾推進(jìn)器技術(shù)世界領(lǐng)先，其簡化的工作原理如圖所示。放電通道兩端電極間存在一加速電場，該區(qū)域內(nèi)有一與電場近似垂直的約束磁場（未畫出）用于提高工作物質(zhì)被電離的比例。工作時，工作物質(zhì)氙氣進(jìn)入放電通道后被電離為氙離子，再經(jīng)電場加速噴出，形成推力。某次測試中，氙氣被電離的比例為95%，氙離子噴射速度為，推進(jìn)器產(chǎn)生的推力為。已知氙離子的比荷為；計(jì)算時，取氙離子的初速度為零，忽略磁場對離子的作用力及粒子之間的相互作用，則（）A．氙離子的加速電壓約為B．氙離子的加速電壓約為C．氙離子向外噴射形成的電流約為D．每秒進(jìn)入放電通道的氙氣質(zhì)量約為【答案】AD【解析】AB．氙離子經(jīng)電場加速，根據(jù)動能定理有可得加速電壓為故A正確，B錯誤；D．在時間內(nèi)，有質(zhì)量為的氙離子以速度噴射而出，形成電流為，由動量定理可得進(jìn)入放電通道的氙氣質(zhì)量為，被電離的比例為，則有聯(lián)立解得故D正確；C．在時間內(nèi)，有電荷量為的氙離子噴射出，則有，聯(lián)立解得故C錯誤。故選AD。3．（2022·海南·高考真題）如圖，帶正電的物塊A放在水平桌面上，利用細(xì)繩通過光滑的滑輪與B相連，A處在勻強(qiáng)電場中，，從O開始，A與桌面的動摩擦因數(shù)隨x的變化如圖所示，取O點(diǎn)電勢能為零，A、B質(zhì)量均為，B離滑輪的距離足夠長，則（）A．它們運(yùn)動的最大速度為B．它們向左運(yùn)動的最大位移為C．當(dāng)速度為時，A的電勢能可能是D．當(dāng)速度為時，繩子的拉力可能是【答案】ACD【解析】AB．由題知設(shè)A向左移動x后速度為零，對A、B系統(tǒng)有（此處前面的是因?yàn)槟Σ亮κ亲兞?，其做功可以用平均力），可得A向左運(yùn)動是先加速后減速，當(dāng)時，摩擦力變成靜摩擦力，并反向，系統(tǒng)受力平衡，最后靜止。設(shè)A向左運(yùn)動x′后速度為v，對系統(tǒng)則有得即：當(dāng)時，v最大為，故A正確，B錯誤；C．當(dāng)時，可得或當(dāng)時，電場力做功則電勢能減小，由于，則電勢能為，當(dāng)時故C正確；D．根據(jù)牛頓第二定律當(dāng)時，系統(tǒng)加速度對B有得當(dāng)時，系統(tǒng)加速度對B分析可得故D正確。故選ACD。4．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)О射入，并經(jīng)過點(diǎn)P（a>0，b>0）。若上述過程僅由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場實(shí)現(xiàn)，粒子從О到Р運(yùn)動的時間為t1，到達(dá)Р點(diǎn)的動能為Ek1。若上述過程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場實(shí)現(xiàn)，粒子從O到Р運(yùn)動的時間為t2，到達(dá)Р點(diǎn)的動能為Ek2。下列關(guān)系式正確的是·（）A．t1<t2 B．t1>t2C．Ek1<Ek2 D．Ek1>Ek2【答案】AD【解析】AB．該過程中由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場實(shí)現(xiàn)，此時粒子做類平拋運(yùn)動，沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動；當(dāng)該過程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場實(shí)現(xiàn)時，此時粒子做勻速圓周運(yùn)動，沿x軸正方向分速度在減小，根據(jù)可知t1<t2故A正確，B錯誤。CD．該過程中由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場實(shí)現(xiàn)，此時粒子做類平拋運(yùn)動，到達(dá)P點(diǎn)時速度大于v0；當(dāng)該過程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場實(shí)現(xiàn)時，此時粒子做勻速圓周運(yùn)動，到達(dá)P點(diǎn)時速度等于v0，而根據(jù)可知Ek1>Ek2故C錯誤，D正確。故選AD。5．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖為某一徑向電場的示意圖，電場強(qiáng)度大小可表示為，a為常量。比荷相同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運(yùn)動。不考慮粒子間的相互作用及重力，則（）A．軌道半徑r小的粒子角速度一定小B．電荷量大的粒子的動能一定大C．粒子的速度大小與軌道半徑r一定無關(guān)D．當(dāng)加垂直紙面磁場時，粒子一定做離心運(yùn)動【答案】BC【解析】A．根據(jù)電場力提供向心力可得解得可知軌道半徑r小的粒子角速度大，故A錯誤；BC．根據(jù)電場力提供向心力可得解得又聯(lián)立可得可知電荷量大的粒子的動能一定大，粒子的速度大小與軌道半徑r一定無關(guān)，故BC正確；D．磁場的方向可能垂直紙面向內(nèi)也可能垂直紙面向外，所以粒子所受洛倫茲力方向不能確定，粒子可能做離心運(yùn)動，也可能做近心運(yùn)動，故D錯誤。故選BC。6．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）地面上方某區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場，將一帶正電荷的小球自電場中Р點(diǎn)水平向左射出。小球所受的重力和電場力的大小相等，重力勢能和電勢能的零點(diǎn)均取在Р點(diǎn)。則射出后，（）A．小球的動能最小時，其電勢能最大B．小球的動能等于初始動能時，其電勢能最大C．小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時，其動能最大D．從射出時刻到小球速度的水平分量為零時，重力做的功等于小球電勢能的增加量【答案】BD【解析】A．如圖所示故等效重力的方向與水平成。當(dāng)時速度最小為，由于此時存在水平分量，電場力還可以向左做負(fù)功，故此時電勢能不是最大，故A錯誤；BD．水平方向上在豎直方向上由于，得如圖所示，小球的動能等于末動能。由于此時速度沒有水平分量，故電勢能最大。由動能定理可知則重力做功等于小球電勢能的增加量，故BD正確；C．當(dāng)如圖中v1所示時，此時速度水平分量與豎直分量相等，動能最小，故C錯誤；故選BD。7．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測裝置，由兩個同軸的半圓柱形帶電導(dǎo)體極板（半徑分別為R和）和探測器組成，其橫截面如圖（a）所示，點(diǎn)O為圓心。在截面內(nèi)，極板間各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與其到O點(diǎn)的距離成反比，方向指向O點(diǎn)。4個帶正電的同種粒子從極板間通過，到達(dá)探測器。不計(jì)重力。粒子1、2做圓周運(yùn)動，圓的圓心為O、半徑分別為、；粒子3從距O點(diǎn)的位置入射并從距O點(diǎn)的位置出射；粒子4從距O點(diǎn)的位置入射并從距O點(diǎn)的位置出射，軌跡如圖（b）中虛線所示。則（）A．粒子3入射時的動能比它出射時的大B．粒子4入射時的動能比它出射時的大C．粒子1入射時的動能小于粒子2入射時的動能D．粒子1入射時的動能大于粒子3入射時的動能【答案】BD【解析】C．在截面內(nèi)，極板間各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與其到O點(diǎn)的距離成反比，可設(shè)為帶正電的同種粒子1、2在均勻輻向電場中做勻速圓周運(yùn)動，則有，可得即粒子1入射時的動能等于粒子2入射時的動能，故C錯誤；A．粒子3從距O點(diǎn)的位置入射并從距O點(diǎn)的位置出射，做向心運(yùn)動，電場力做正功，則動能增大，粒子3入射時的動能比它出射時的小，故A錯誤；B．粒子4從距O點(diǎn)的位置入射并從距O點(diǎn)的位置出射，做離心運(yùn)動，電場力做負(fù)功，則動能減小，粒子4入射時的動能比它出射時的大，故B正確；D．粒子3做向心運(yùn)動，有可得粒子1入射時的動能大于粒子3入射時的動能，故D正確；故選BD。8．（2021·天津·高考真題）兩個位于紙面內(nèi)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場的等勢面如圖中實(shí)線所示，相鄰等勢面間的電勢差相等。虛線是一個電子在該電場中的運(yùn)動軌跡，軌跡與某等勢面相切于P點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)電荷可能是異種點(diǎn)電荷 B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大C．A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢 D．電子運(yùn)動到P點(diǎn)時動能最小【答案】CD【解析】A．根據(jù)電荷間等勢面的分布情況可知兩點(diǎn)電荷時同種電荷，又根據(jù)電子在該電場中的運(yùn)動軌跡可判斷電子一直受到排斥的力，故可知兩點(diǎn)電荷為同種負(fù)電荷；故A錯誤；B．根據(jù)等勢面的疏密程度可以判斷A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的小，故B錯誤；C．因?yàn)閮牲c(diǎn)電荷是同種負(fù)電荷，電場線指向負(fù)電荷，故可知A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢，故C正確；D．根據(jù)電子的運(yùn)動軌跡和電場線的方向可知由M到P電場力做負(fù)功，由P到N電場力做正功；由M到P動能減小，由P到N動能增加，故電子運(yùn)動到P點(diǎn)時動能最小，故D正確。故選CD。9．（2021·全國·高考真題）四個帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別、、、它們先后以相同的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正方向射入一勻強(qiáng)電場中，電場方向與y軸平行，不計(jì)重力，下列描繪這四個粒子運(yùn)動軌跡的圖像中，可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AD【解析】帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動，加速度為由類平拋運(yùn)動規(guī)律可知，帶電粒子的在電場中運(yùn)動時間為離開電場時，帶電粒子的偏轉(zhuǎn)角的正切為因?yàn)樗膫€帶電的粒子的初速相同，電場強(qiáng)度相同，極板長度相同，所以偏轉(zhuǎn)角只與比荷有關(guān)，前面三個帶電粒子帶正電，一個帶電粒子帶負(fù)電，所以一個粒子與另外三個粒子的偏轉(zhuǎn)方向不同；粒子與粒子的比荷相同，所以偏轉(zhuǎn)角相同，軌跡相同，且與粒子的比荷也相同，所以、、三個粒子偏轉(zhuǎn)角相同，但粒子與前兩個粒子的偏轉(zhuǎn)方向相反；粒子的比荷與、粒子的比荷小，所以粒子比、粒子的偏轉(zhuǎn)角小，但都帶正電，偏轉(zhuǎn)方向相同。故選AD。10．（2021·湖南·高考真題）如圖，圓心為的圓處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與圓平面平行，和為該圓直徑。將電荷量為的粒子從點(diǎn)移動到點(diǎn)，電場力做功為；若將該粒子從點(diǎn)移動到點(diǎn)，電場力做功為。下列說法正確的是（）A．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向與平行B．將該粒子從點(diǎn)移動到點(diǎn)，電場力做功為C．點(diǎn)電勢低于點(diǎn)電勢D．若只受電場力，從點(diǎn)射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運(yùn)動【答案】AB【解析】A．由于該電場為勻強(qiáng)電場，可采用矢量分解的的思路，沿cd方向建立x軸，垂直與cd方向建立y軸如下圖所示在x方向有W=Exq2R在y方向有2W=EyqR+ExqR經(jīng)過計(jì)算有Ex=，Ey=，E=，tanθ=由于電場方向與水平方向成60°，則電場與ab平行，且沿a指向b，A正確；B．該粒從d點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，電場力做的功為W′=Eq=0.5WB正確；C．沿電場線方向電勢逐漸降低，則a點(diǎn)的電勢高于c點(diǎn)的電勢，C錯誤；D．若粒子的初速度方向與ab平行則粒子做勻變速直線運(yùn)動，D錯誤。故選AB。11．（2019·全國·高考真題）靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，N為粒子運(yùn)動軌跡上的另外一點(diǎn)，則（

）A．運(yùn)動過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小B．在M、N兩點(diǎn)間，粒子的軌跡一定與某條電場線重合C．粒子在M點(diǎn)的電勢能不低于其在N點(diǎn)的電勢能D．粒子在N點(diǎn)所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行【答案】AC【解析】A．由于電場的特點(diǎn)未知，對于帶電粒子，其運(yùn)動的速度大小可能先增大后減小，如M、N兩點(diǎn)在等量同種電荷的電場中，M、N為等量同種電荷連線上的中垂線上，且關(guān)于等量同種電荷的連線對稱，故A正確；B．靜電場中，帶電粒子僅在電場力的作用下由靜止開始運(yùn)動且電場線是直線時，運(yùn)動軌跡才與電場線重合，由于電場未知，所以粒子的軌跡不一定與某條電場線重合，故B錯誤；C．粒子從靜止開始運(yùn)動，電場力一定做正功，動能增加，電勢能一定減小，所以粒子在M點(diǎn)的電勢能不低于其在N點(diǎn)的電勢能，故C正確；D．若粒子的運(yùn)動軌跡為曲線，粒子在N點(diǎn)所受電場力方向?yàn)殡妶鼍€的切線方向，粒子軌跡的切線方向?yàn)樗俣鹊姆较?，根?jù)曲線運(yùn)動的條件可知，此時電場力的方向與速度方向一定不平行，故D錯誤。故選AC。12．（2014·海南·高考真題）如圖（a），直線MN表示某電場中的一條電場線，a、b是線上的兩點(diǎn)，將一帶負(fù)電荷的粒子從a點(diǎn)處由靜止釋放，粒子從a運(yùn)動到b過程中的v-t圖線如圖（b）所示．設(shè)a、b兩點(diǎn)的電勢分別為、，場強(qiáng)大小分別為Ea、Eb，粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能分別為Wa、Wb，不計(jì)重力，則有A．> B．Ea>Eb C．Ea<Eb D．Wa>Wb【答案】BD【解析】A．負(fù)電荷從a運(yùn)動到b，做加速運(yùn)動，可知電場力的方向水平向右，則電場線的方向水平向左，可知φa<φb．故A錯誤；BC．從a到b的過程中，電荷的加速度逐漸減小，可知電場強(qiáng)度的大小逐漸減小，則Ea＞Eb．故B正確，C錯誤；D．從a到b的過程中，電場力做正功，電勢能減小，則Wa＞W(wǎng)b．故D正確。故選BD。13．（2015·四川·高考真題）如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平，a、b是兩個完全相同的帶正電小球（視為點(diǎn)電荷），b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q（圖中未畫出）時速度為零．則小球aA．從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小B．從N到P的過程中，速率先增大后減小C．從N到Q的過程中，電勢能一直增加D．從P到Q的過程中，動能減少量小于電勢能增加量【答案】BC【解析】A．a(chǎn)球從N點(diǎn)靜止釋放后，受重力mg、b球的庫侖斥力FC和槽的彈力N作用，a球在從N到Q的過程中，mg與FC的夾角θ由直角逐漸減小，不妨先假設(shè)FC的大小不變，隨著θ的減小mg與FC的合力F將逐漸增大；由庫侖定律和圖中幾何關(guān)系可知，隨著θ的減小，F(xiàn)C逐漸增大，因此F一直增加，故選項(xiàng)A錯誤；B．從N到P的過程中，重力沿曲面切線的分量逐漸減小到零且重力沿曲面切線的分量是動力，庫侖斥力沿曲面切線的分量由零逐漸增大且?guī)靵龀饬ρ厍媲芯€的分量是阻力，則從N到P的過程中，a球速率必先增大后減小，故選項(xiàng)B正確；C．在a球在從N到Q的過程中，a、b兩小球距離逐漸變小，電場力(庫侖斥力)一直做負(fù)功，a球電勢能一直增加，故選項(xiàng)C正確；D．在從P到Q的過程中，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒可知，其動能的減少量等于電勢能增加量與重力勢能增加量之和，故選項(xiàng)D錯誤．14．（2015·江蘇·高考真題）一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，電場方向水平向左，不計(jì)空氣阻力，則小球（）A．做直線運(yùn)動 B．做曲線運(yùn)動C．速率先減小后增大 D．速率先增大后減小【答案】BC【解析】小球受重力和電場力兩個力作用，合力的方向與速度方向不在同一條直線上，小球做曲線運(yùn)動．故A錯誤，B正確．小球所受的合力與速度方向先成鈍角，然后成銳角，可知合力先做負(fù)功然后做正功，則速度先減小后增大．故C正確，D錯誤．故選BC【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道物體做直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動的條件，關(guān)鍵看合力的方向與速度方向的關(guān)系．15．（2015·天津·高考真題）如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速度地飄入電場線水平向右的加速電場，之后進(jìn)入電場線豎直向下的勻強(qiáng)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上，整個裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么（）A．偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做功一樣多B．三種粒子打到屏上時速度一樣大C．三種粒子運(yùn)動到屏上所用時間相同D．三種粒子一定打到屏上的同一位置，【答案】AD【解析】AB．帶電粒子在加速電場中加速，由動能定理可知解得粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的時間在偏轉(zhuǎn)電場中的縱向速度縱向位移即位移與比荷無關(guān)，與速度無關(guān)；則可三種粒子的偏轉(zhuǎn)位移相同，則偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做功一樣多，故A正確，B錯誤；CD．因三粒子由同一點(diǎn)射入偏轉(zhuǎn)電場，且偏轉(zhuǎn)位移相同，故三個粒子打在屏幕上的位置一定相同；因粒子到屏上的時間與橫向速度成反比；因加速后的速度大小不同，故三種粒子運(yùn)動到屏上所用時間不相同，故C錯誤，D正確。故選AD?！军c(diǎn)睛】此題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，要注意偏轉(zhuǎn)中的運(yùn)動的合成與分解的正確應(yīng)用；正確列出對應(yīng)的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式再去分析速度、位移及電場力的功。16．（2018·全國·高考真題）如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平，兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等?，F(xiàn)同時釋放a、b，它們由靜止開始運(yùn)動，在隨后的某時刻t，a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說法正確的是（??）A．a(chǎn)的質(zhì)量比b的大B．在t時刻，a的動能比b的大C．在t時刻，a和b的電勢能相等D．在t時刻，a和b的動量大小相等【答案】BD【解析】A．根據(jù)題述可知，微粒a向下加速運(yùn)動，微粒b向上加速運(yùn)動，根據(jù)a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即aa>ab對微粒a，由牛頓第二定律qE=maaa對微粒b，由牛頓第二定律qE=mbab聯(lián)立解得>由此式可以得出a的質(zhì)量比b小，故A錯誤；B．在a、b兩微粒運(yùn)動過程中，a微粒所受合外力等于b微粒，a微粒的位移大于b微粒，根據(jù)動能定理，在t時刻，a的動能比b大，故B正確；C．由于在t時刻兩微粒經(jīng)過同一水平面，電勢相等，電荷量大小相等，符號相反，所以在t時刻，a和b的電勢能不等，故C錯誤；D．由于a微粒受到的電場力（合外力）等于b微粒受到的電場力（合外力），根據(jù)動量定理，在t時刻，a微粒的動量等于b微粒，故D正確。故選BD。17．（2016·全國·高考真題）如圖，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對稱．忽略空氣阻力．由此可知()A．Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高B．油滴在Q點(diǎn)的動能比它在P點(diǎn)的大C．油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的大D．油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小【答案】AB【解析】根據(jù)粒子的彎折方向可知，粒子受合力一定指向上方；同時因軌跡關(guān)于P點(diǎn)對稱，則可說明電場力應(yīng)豎直向上，粒子帶負(fù)電，故說明電場方向豎直向下，則可判斷Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高，故A正確；粒子由P到Q過程，合外力做正功，故油滴在Q點(diǎn)的動能比它在P點(diǎn)的大，故B正確；因電場力做正功，故電勢能減小，Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的小，故C錯誤；因受力為恒力，故PQ兩點(diǎn)加速度大小相同，故D錯誤．18．（2016·海南·高考真題）如圖，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實(shí)線分別為帶電粒子M和N先后在電場中運(yùn)動的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)不計(jì)重力下列說法正確的是A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B．M在b點(diǎn)的動能小于它在a點(diǎn)的動能C．N在d點(diǎn)的電勢能等于它在e點(diǎn)的電勢能D．N在從c點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中克服電場力做功【答案】ABC【解析】試題分析：由粒子運(yùn)動軌跡可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M帶負(fù)電荷，N帶正電荷，故A正確．M從a到b點(diǎn)，庫侖力做負(fù)功，根據(jù)動能定理知，動能減小，則b點(diǎn)的動能小于在a點(diǎn)的動能，故B正確．d點(diǎn)和e點(diǎn)在同一等勢面上，電勢相等，則N在d點(diǎn)的電勢能等于在e點(diǎn)的電勢能，故C正確．D、N從c到d，庫侖斥力做正功，故D錯誤．故選ABC考點(diǎn)：帶電粒子在電場中的運(yùn)動【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)曲線運(yùn)動的條件判斷出靜電力的方向，掌握判斷動能和電勢能變化的方向，一般的解題思路是根據(jù)動能定理判斷動能的變化，根據(jù)電場力做功判斷電勢能的變化．19．（2015·山東·高考真題）如圖甲，兩水平金屬板間距為d，板間電場強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示．t＝0時刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，0～時間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動，T時刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出．微粒運(yùn)動過程中未與金屬板接觸，重力加速度的大小為g，關(guān)于微粒在0～T時間內(nèi)運(yùn)動的描述，正確的是()A．末速度大小為v0B．末速度沿水平方向C．重力勢能減少了mgdD．克服電場力做功為mgd【答案】BC【解析】AB．0～時間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動，則有：qE0=mg，～內(nèi)，微粒做平拋運(yùn)動，下降的位移，～T時間內(nèi)，微粒的加速度，方向豎直向上，微粒在豎直方向上做勻減速運(yùn)動，T時刻豎直分速度為零，所以末速度的方向沿水平方向，大小為v0．故A錯誤，B正確．C．0～時間內(nèi)微粒在豎直方向上向下運(yùn)動，位移大小為d，則重力勢能的減小量為mgd，故C正確．D．在～內(nèi)和～T時間內(nèi)豎直方向上的加速度大小相等，方向相反，則～內(nèi)和～T時間內(nèi)位移的大小相等均為d，所以整個過程中克服電場力做功為，故D錯誤．20．（2015·廣東·高考真題）如圖所示的水平勻強(qiáng)電場中，將兩個帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動到同一水平線上的不同位置，釋放后，M、N保持靜止，不計(jì)重力，則()A．M的帶電荷量比N的大B．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷C．靜止時M受到的合力比N的大D．移動過程中勻強(qiáng)電場對M做負(fù)功【答案】BD【分析】該題考查電場中物體的受力平衡問題，對于電場中的共點(diǎn)力作用下物體的平衡其解決方法和純力學(xué)中共點(diǎn)力作用下物體的平衡適用完全相同的解決方法．【解析】AB．因?yàn)镸、N在釋放后保持靜止，說明受到的合力為0，若M帶正電，不論N帶正電，還是帶負(fù)電，都不可能同時靜止，只有M帶負(fù)電，N帶正電才能滿足同時靜止．又M與N之間的庫侖力是作用力與反作用力，總是大小相等方向相反，所以二者受到的電場力也必定是大小相等方向相反，由F=qE可知，二者所帶的電量大小相等．故A錯誤，B正確；C．靜止時，二者受到的合力都是0．故C錯誤；D．M帶負(fù)電，受到的電場力的方向向左，所以移動過程中勻強(qiáng)電場對M做負(fù)功．故D正確．二、單選題21．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，兩個帶等量正電的點(diǎn)電荷位于M、N兩點(diǎn)上，E、F是MN連線中垂線上的兩點(diǎn)，O為EF、MN的交點(diǎn)，EO=OF。一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)由靜止釋放后（

）

A．做勻加速直線運(yùn)動B．在O點(diǎn)所受靜電力最大C．由E到O的時間等于由O到F的時間D．由E到F的過程中電勢能先增大后減小【答案】C【解析】AB．帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)由靜止釋放，將以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡諧運(yùn)動，在O點(diǎn)所受電場力為零，故AB錯誤；C．根據(jù)簡諧運(yùn)動的對稱性可知，點(diǎn)電荷由E到O的時間等于由O到F的時間，故C正確；D．點(diǎn)電荷由E到F的過程中電場力先做正功后做負(fù)功，則電勢能先減小后增大，故D錯誤。故選C。22．（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）AB、CD兩塊正對的平行金屬板與水平面成30°角固定，豎直截面如圖所示。兩板間距10cm，電荷量為、質(zhì)量為的小球用長為5cm的絕緣細(xì)線懸掛于A點(diǎn)。閉合開關(guān)S，小球靜止時，細(xì)線與AB板夾角為30°；剪斷細(xì)線，小球運(yùn)動到CD板上的M點(diǎn)（未標(biāo)出），則（

）

A．MC距離為 B．電勢能增加了C．電場強(qiáng)度大小為 D．減小R的阻值，MC的距離將變大【答案】B【解析】A．根據(jù)平衡條件和幾何關(guān)系，對小球受力分析如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得聯(lián)立解得剪斷細(xì)線，小球做勻加速直線運(yùn)動，如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得故A錯誤；B．根據(jù)幾何關(guān)系可得小球沿著電場力方向的位移與電場力方向相反，電場力做功為則小球的電勢能增加，故B正確；C．電場強(qiáng)度的大小故C錯誤；D．減小R的阻值，極板間的電勢差不變，極板間的電場強(qiáng)度不變，所以小球的運(yùn)動不會發(fā)生改變，MC的距離不變，故D錯誤。故選B。23．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動軌跡，其中正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【解析】A．電子做曲線運(yùn)動滿足合力指向軌跡凹側(cè)，A正確；B．電子做曲線運(yùn)動滿足合力指向軌跡凹側(cè)，對電子受力分析有

可見與電場力的受力特點(diǎn)相互矛盾，B錯誤；C．電子做曲線運(yùn)動滿足合力指向軌跡凹側(cè)，對電子受力分析有可見與電場力的受力特點(diǎn)相互矛盾，C錯誤；D．電子做曲線運(yùn)動滿足合力指向軌跡凹側(cè)，對電子受力分析有可見與電場力的受力特點(diǎn)相互矛盾，D錯誤；故選A。24．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，示波管由電子槍豎直方向偏轉(zhuǎn)電極YY′、水平方向偏轉(zhuǎn)電極XX′和熒光屏組成。電極XX′的長度為l、間距為d、極板間電壓為U，YY′極板間電壓為零，電子槍加速電壓為10U。電子剛離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿OO′方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極。已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則電子（

）A．在XX′極板間的加速度大小為B．打在熒光屏?xí)r，動能大小為11eUC．在XX′極板間受到電場力的沖量大小為D．打在熒光屏?xí)r，其速度方向與OO′連線夾角α的正切【答案】D【解析】A．由牛頓第二定律可得，在XX′極板間的加速度大小A錯誤；B．電子電極XX′間運(yùn)動時，有vx=axt電子離開電極XX′時的動能為電子離開電極XX′后做勻速直線運(yùn)動，所以打在熒光屏?xí)r，動能大小為，B錯誤；C．在XX′極板間受到電場力的沖量大小C錯誤；D．打在熒光屏?xí)r，其速度方向與OO′連線夾角α的正切D正確。故選D。25．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）密立根油滴實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)極相接，板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場。用一個噴霧器把密度相同的許多油滴從上板中間的小孔噴入電場，油滴從噴口噴出時由于摩擦而帶電。金屬板間電勢差為U時，電荷量為q、半徑為r的球狀油滴在板間保持靜止。若僅將金屬板間電勢差調(diào)整為2U，則在板間能保持靜止的球狀油滴所帶電荷量和半徑可以為（）A．q，r B．2q，r C．2q，2r D．4q，2r【答案】D【解析】初始狀態(tài)下，液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)時，滿足即AB．當(dāng)電勢差調(diào)整為2U時，若液滴的半徑不變，則滿足可得AB錯誤；CD．當(dāng)電勢差調(diào)整為2U時，若液滴的半徑變?yōu)?r時，則滿足可得C錯誤，D正確。故選D。26．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場，板長為L（不考慮邊界效應(yīng)）。t=0時刻，M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個速度大小為v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時速度大小為；平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出。不計(jì)重力和粒子間的相互作用，則（）A．M板電勢高于N板電勢B．兩個粒子的電勢能都增加C．粒子在兩板間的加速度D．粒子從N板下端射出的時間【答案】C【解析】A．由于不知道兩粒子的電性，故不能確定M板和N板的電勢高低，故A錯誤；B．根據(jù)題意垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時速度增加，動能增加，則電場力做正功，電勢能減小；則平行M板向下的粒子到達(dá)N板時電場力也做正功，電勢能同樣減小，故B錯誤；CD．設(shè)兩板間距離為d，對于平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出，在兩板間做類平拋運(yùn)動，有對于垂直M板向右的粒子，在板間做勻加速直線運(yùn)動，因兩粒子相同，在電場中加速度相同，有聯(lián)立解得，故C正確，D錯誤；故選C。27．（2021·廣東·高考真題）圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖，發(fā)射極與吸板接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場，虛線為等勢面，在強(qiáng)電場作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點(diǎn)，不計(jì)液滴重力，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的低B．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的小C．液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小D．液滴在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的大【答案】D【解析】A．高壓電源左為正極，則所加強(qiáng)電場的場強(qiáng)向右，而沿著電場線電勢逐漸降低，可知故A錯誤；B．等差等勢線的疏密反映場強(qiáng)的大小，由圖可知a處的等勢線較密，則故B錯誤；C．液滴的重力不計(jì)，根據(jù)牛頓第二定律可知，液滴的加速度為因，可得故C錯誤；D．液滴在電場力作用下向右加速，則電場力做正功，動能增大，電勢能減少，即故D正確；故選D。28．（2020·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。長為l的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸上，隨軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動。在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g，不計(jì)其它電阻和摩擦，下列說法正確的是（）A．棒產(chǎn)生的電動勢為B．微粒的電荷量與質(zhì)量之比為C．電阻消耗的電功率為D．電容器所帶的電荷量為【答案】B【解析】A．如圖所示，金屬棒繞軸切割磁感線轉(zhuǎn)動，棒產(chǎn)生的電動勢A錯誤；B．電容器兩極板間電壓等于電源電動勢，帶電微粒在兩極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則即B正確；C．電阻消耗的功率C錯誤；D．電容器所帶的電荷量D錯誤。故選B。29．（2020·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為（）的粒子以速度從連線上的P點(diǎn)水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中。已知與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達(dá)連線上的某點(diǎn)時（）A．所用時間為B．速度大小為C．與P點(diǎn)的距離為D．速度方向與豎直方向的夾角為30°【答案】C【解析】A．粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，水平方向豎直方向由可得故A錯誤；B．由于故粒子速度大小為故B錯誤；C．由幾何關(guān)系可知，到P點(diǎn)的距離為故C正確；D．由于平拋推論可知，，可知速度正切可知速度方向與豎直方向的夾角小于30°，故D錯誤。故選C。30．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡稱，CT掃描機(jī)可用于對多種病情的探測。圖（a）是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖（b）所示。圖（b）中M、N之間有一電子束的加速電場，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)。則（）A．M處的電勢高于N處的電勢B．增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移C．偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直于紙面向外D．增大偏轉(zhuǎn)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移【答案】D【解析】A．由于電子帶負(fù)電，要在MN間加速則MN間電場方向由N指向M，根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低可知M的電勢低于N的電勢，故A錯誤；B．增大加速電壓則根據(jù)可知會增大到達(dá)偏轉(zhuǎn)磁場的速度；又根據(jù)在偏轉(zhuǎn)磁場中洛倫茲力提供向心力有可得可知會增大在偏轉(zhuǎn)磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑，由于磁場寬度相同，故根據(jù)幾何關(guān)系可知會減小偏轉(zhuǎn)的角度，故P點(diǎn)會右移，故B錯誤；C．電子在偏轉(zhuǎn)電場中做圓周運(yùn)動，向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知磁場方向垂直紙面向里，故C錯誤；D．由B選項(xiàng)的分析可知，當(dāng)其它條件不變時，增大偏轉(zhuǎn)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度會減小半徑，從而增大偏轉(zhuǎn)角度，使P點(diǎn)左移，故D正確。故選D。31．（2020·浙江·高考真題）如圖所示，電子以某一初速度沿兩塊平行板的中線方向射入偏轉(zhuǎn)電場中，已知極板長度l，間距d，電子質(zhì)量m，電荷量e。若電子恰好從極板邊緣射出電場，由以上條件可以求出的是（

）A．偏轉(zhuǎn)電壓 B．偏轉(zhuǎn)的角度 C．射出電場速度 D．電場中運(yùn)動的時間【答案】B【解析】AD．粒子在平行板電容器中做以初速度做類平拋運(yùn)動，分解位移：電場力提供加速度：極板間為勻強(qiáng)電場，偏轉(zhuǎn)電壓和電場強(qiáng)度滿足：聯(lián)立方程可知偏轉(zhuǎn)位移滿足：結(jié)合上述方程可知，由于初速度未知，所以偏轉(zhuǎn)電壓和電場中運(yùn)動的時間無法求出，故AD錯誤；BC．偏轉(zhuǎn)的角度滿足：解得：；初速度未知，粒子飛出電場時的豎直方向速度無法求出，所以粒子射出電場的速度無法求出，故B正確，C錯誤。故選B．32．（2019·江蘇·高考真題）一勻強(qiáng)電場的方向豎直向上，t=0時刻，一帶電粒子以一定初速度水平射入該電場，電場力對粒子做功的功率為P，不計(jì)粒子重力，則P-t關(guān)系圖象是A．B． C． D．【答案】A【解析】由于帶電粒子在電場中類平拋運(yùn)動，在電場力方向上做勻加速直線運(yùn)動，加速度為，經(jīng)過時間，電場力方向速度為，功率為，所以P與t成正比，故A正確．33．（2019·天津·高考真題）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，質(zhì)量為的帶電小球，以初速度從點(diǎn)豎直向上運(yùn)動，通過點(diǎn)時，速度大小為，方向與電場方向相反，則小球從運(yùn)動到的過程（

）A．動能增加 B．機(jī)械能增加C．重力勢能增加 D．電勢能增加【答案】B【解析】由動能的表達(dá)式可知帶電小球在M點(diǎn)的動能為，在N點(diǎn)的動能為，所以動能的增量為，故A錯誤；帶電小球在電場中做類平拋運(yùn)動，豎直方向受重力做勻減速運(yùn)動，水平方向受電場力做勻加速運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式有，可得，豎直方向的位移，水平方向的位移，因此有，對小球?qū)憚幽芏ɡ碛?，?lián)立上式可解得，，因此電場力做正功，機(jī)械能增加，故機(jī)械能增加，電勢能減少，故B正確D錯誤，重力做負(fù)功重力勢能增加量為，故C錯誤．34．（2019·浙江·高考真題）用長為1.4m的輕質(zhì)柔軟絕緣細(xì)線，拴一質(zhì)量為1.0×10－2kg、電荷量為2.0×10-8C的小球，細(xì)線的上端固定于O點(diǎn)．現(xiàn)加一水平向右的勻強(qiáng)電場，平衡時細(xì)線與鉛垂線成370，如圖所示．現(xiàn)向左拉小球使細(xì)線水平且拉直，靜止釋放，則（sin370=0.6）A．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為3.75×107N/CB．平衡時細(xì)線的拉力為0.17NC．經(jīng)過0.5s，小球的速度大小為6.25m/sD．小球第一次通過O點(diǎn)正下方時，速度大小為7m/s【答案】C【解析】AB．小球在平衡位置時，由受力分析可知：qE=mgtan370，解得，細(xì)線的拉力：T=，選項(xiàng)AB錯誤；C．小球向左被拉到細(xì)線水平且拉直的位置，釋放后將沿著電場力和重力的合力方向做勻加速運(yùn)動，其方向與豎直方向成370角，加速度大小為，則經(jīng)過0.5s，小球的速度大小為v=at=6.25m/s，選項(xiàng)C正確；D．小球從水平位置到最低點(diǎn)的過程中，若無能量損失，則由動能定理：，帶入數(shù)據(jù)解得v=7m/s；因小球從水平位置先沿直線運(yùn)動，然后當(dāng)細(xì)繩被拉直后做圓周運(yùn)動到達(dá)最低點(diǎn)，在繩子被拉直的瞬間有能量的損失，可知到達(dá)最低點(diǎn)時的速度小于7m/s，選項(xiàng)D錯誤．35．（2019·浙江·高考真題）質(zhì)子療法進(jìn)行治療，該療法用一定能量的質(zhì)子束照射腫瘤殺死癌細(xì)胞．現(xiàn)用一直線加速器來加速質(zhì)子，使其從靜止開始被加速到1.0×107m/s．已知加速電場的場強(qiáng)為1.3×105N/C，質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10-27kg，電荷量為1.6×10-19C，則下列說法正確的是A．加速過程中質(zhì)子電勢能增加B．質(zhì)子所受到的電場力約為2×10－15NC．質(zhì)子加速需要的時間約為8×10-6sD．加速器加速的直線長度約為4m【答案】D【解析】A．加速過程中電場力對質(zhì)子做正功，則質(zhì)子電勢能減小，選項(xiàng)A錯誤；B．質(zhì)子所受到的電場力約為F=Eq=1.3×105×1.6×10-19N=2×10－14N，選項(xiàng)B錯誤；C．加速度，則質(zhì)子加速需要的時間約為，選項(xiàng)C錯誤；D．加速器加速的直線長度約為，選項(xiàng)D正確．36．（2015·全國·高考真題）如圖所示，兩平行的帶電金屬板水平放置．若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸（垂直于紙面）逆時針旋轉(zhuǎn)45°，再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將A．保持靜止?fàn)顟B(tài)B．向左上方做勻加速運(yùn)動C．向正下方做勻加速運(yùn)動D．向左下方做勻加速運(yùn)動【答案】D【解析】現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸（垂直于紙面）逆時針旋轉(zhuǎn)時，兩板間的電場強(qiáng)度不變，電場力也不變，所以現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸（垂直于紙面）逆時針旋轉(zhuǎn)后，帶電微粒受兩大小相等的力的作用，合力方向向左下方，故微粒將向左下方做勻加速運(yùn)動，故D正確，A、B、C錯誤．【考點(diǎn)定位】電容器，電場力，力的平衡．【方法技巧】本題主要是:要理解這個題目的實(shí)質(zhì)是在二力平衡作用下物體靜止，如果一個力轉(zhuǎn)動45°，而大小不變，物體會乍樣運(yùn)動？37．（2014·天津·高考真題）如圖所示，平行金屬板A、B水平正對放置，分別帶等量異號電荷．一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場力共同作用下運(yùn)動，軌跡如圖中虛線所示，那么A．若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷B．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)電勢能一定增加C．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)動能一定增加D．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)機(jī)械能一定增加【答案】C【解析】A、粒子在電場力和重力的合力作用下做類平拋運(yùn)動，合力向下，電場力可能向上而小于重力，也可能向下，故無法判斷A板的帶電情況，A錯誤；B、電場力可能向上，也可能向下，故微粒從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)電勢能可能增加，也可能減小，B錯誤；C、粒子在電場力和重力的合力作用下做類似平拋運(yùn)動，電場力和重力的合力向下，故從M到N動能增加，C正確；D、電場力可能向上，也可能向下，故微粒從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)過程，電場力可能做負(fù)功，也可能做正功，故機(jī)械能可能增加，也可能減少，D錯誤；38．（2016·全國·高考真題）如圖，P為固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓．帶電粒子Q在P的電場中運(yùn)動．運(yùn)動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個點(diǎn)．若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vbB．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>vaC．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>vaD．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb【答案】D【解析】在點(diǎn)電荷的電場中，場強(qiáng)大小，由圖可知，可得，而帶電粒子運(yùn)動的加速度，則；由軌跡知，兩電荷間為庫侖斥力，粒子由a到b，電場力做負(fù)功，動能減小，則va>vb，粒子由b到c，電場力做正功，動能增加，則vc>vb，由于，由可得，則va>vc>vb，故選D．39．（2017·浙江·高考真題）如圖所示，在豎直放置間距為的平行板電容器中，存在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場。有一質(zhì)量為，電荷量為的點(diǎn)電荷從兩極板正中間處靜止釋放，重力加速度為。則點(diǎn)電荷運(yùn)動到負(fù)極板的過程（）A．加速度大小為B．所需的時間為C．下降的高度為D．電場力所做的功為【答案】B【解析】點(diǎn)電荷在電場中的受力如圖所示，點(diǎn)電荷所受的合外力為由牛頓第二定律得故A錯；點(diǎn)電荷在水平方向的加速度為，由運(yùn)動學(xué)公式d/2=a1t2/2,所以，故B正確，點(diǎn)電荷在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，所以下降的高度，故C錯誤；由功公式W=Eqd/2,故D錯誤．綜上所述本題答案是：B【點(diǎn)睛】由于電荷水平方向和豎直方向都受到力的作用，根據(jù)水平方向上的運(yùn)動求出運(yùn)動時間，再結(jié)合豎直方向上自由落體運(yùn)動求出下落的高度．40．（2018·天津·高考真題）如圖所示，實(shí)線表示某電場的電場線（方向未標(biāo)出），虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢分別為，粒子在M和N時加速度大小分別為，速度大小分別為，電勢能分別為．下列判斷正確的是A． B．C． D．【答案】D【解析】試題分析：將粒子的運(yùn)動分情況討論：從M運(yùn)動到N；從N運(yùn)動到M，根據(jù)電場的性質(zhì)依次判斷；電場線越密，電場強(qiáng)度越大，同一個粒子受到的電場力越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度越大，故有；若粒子從M運(yùn)動到N點(diǎn)，則根據(jù)帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，可知在某點(diǎn)的電場力方向和速度方向如圖所示，故電場力做負(fù)功，電勢能增大，動能減小，即，負(fù)電荷在低電勢處電勢能大，故；若粒子從N運(yùn)動到M，則根據(jù)帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，可知在某點(diǎn)的電場力方向和速度方向如圖所示，故電場力做正功，電勢能減小，動能增大，即，負(fù)電荷在低電勢處電勢能大，故；綜上所述，D正確；【點(diǎn)睛】考查了帶電粒子在非勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動；本題的突破口是根據(jù)粒子做曲線運(yùn)動時受到的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，從而判斷出電場力方向與速度方向的夾角關(guān)系，進(jìn)而判斷出電場力做功情況．41．（2014·全國·高考真題）地球表面附近某區(qū)域存在大小為150N/C、方向豎直向下的電場．一質(zhì)量為1.00×10-4kg、帶電量為-1.00×10-7C的小球從靜止釋放，在電場區(qū)域內(nèi)下落10.0m．對此過程，該小球的電勢能和動能的改變量分別為（重力加速度大小取9.80m/s2，忽略空氣阻力）（）A．-1.50×10-4J和9.95×10-3J B．1.50×10-4J和9.95×10-3JC．-1.50×10-4J和9.65×10-3J D．1.50×10-4J和9.65×10-3J【答案】D【解析】試題分析：電場力做功等于電勢能的改變量，電場力做負(fù)功電勢能增加；；合外力的功等于動能的變化量，則：，故選D.考點(diǎn)：功能關(guān)系【名師點(diǎn)睛】此題考查了功能轉(zhuǎn)化關(guān)系；要知道電場力做功等于物體電勢能的變化量；合外力做功等于動能的變化量；重力做功等于重力勢能的變化量；除重力以外的其他力做功等于機(jī)械能的變化量；此題難度不大，是基礎(chǔ)題.42．（2017·江蘇·高考真題）如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點(diǎn)，由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動到P點(diǎn)，現(xiàn)將C板向右平移到P′點(diǎn)，則由O點(diǎn)靜止釋放的電子（

）A．運(yùn)動到P點(diǎn)返回B．運(yùn)動到P和P′點(diǎn)之間返回C．運(yùn)動到P′點(diǎn)返回D．穿過P′點(diǎn)【答案】A【解析】設(shè)A、B板間的電勢差為U1，B、C板間的電勢差為U2，板間距為d，電場強(qiáng)度為E，第一次由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動到P點(diǎn)，根據(jù)動能定理得則有將C板向右移動，B、C板間的電場強(qiáng)度變?yōu)閯t將C板向右平移到P′點(diǎn)，B、C間電場強(qiáng)度E不變，所以電子還是運(yùn)動到P點(diǎn)速度減小為零，然后返回。故選A。43．（2016·海南·高考真題）·如圖，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與水平面成45°角，上極板帶正電．一電荷量為q（q>0）的粒子在電容器中靠近下極板處，以初動能Ek0豎直向上射出．不計(jì)重力，極板尺寸足夠大．若粒子能打到上極板，則兩極板間電場強(qiáng)度的最大值為A． B．C． D．【答案】B【解析】試題分析：當(dāng)電場足夠大時，粒子打到上極板的極限情況為：粒子到達(dá)上極板處時速度恰好與上極板平行，粒子的運(yùn)動為類平拋運(yùn)動的逆運(yùn)動．將粒子初速度v0分解為垂直極板的vy和平行極板的vx，根據(jù)運(yùn)動的合成與分解，當(dāng)時，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有，，，聯(lián)立得，故B正確．考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動．【名師點(diǎn)睛】根據(jù)帶電粒子在電場中的類平拋運(yùn)動規(guī)律，沿電場方向的勻減速運(yùn)動，結(jié)合粒子到達(dá)上極板時的臨界條件，利用動能定理和運(yùn)動學(xué)公式解答．44．（2014·山東·高考真題）如圖所示，場強(qiáng)大小為E，方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中有一矩形區(qū)域abcd，水平邊ab長為s，豎直邊ad長為h.質(zhì)量均為m，帶電量分別為＋q和－q的兩粒子，由a，c兩點(diǎn)先后沿ab和cd方向以速率v0進(jìn)入矩形區(qū)域(兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中)．不計(jì)重力，若兩粒子軌跡恰好相切，則v0等于()A． B． C． D．【答案】B【解析】兩個粒子都做類平拋運(yùn)動，軌跡相切時，速度方向恰好相反，即在該點(diǎn)，速度方向與水平方向夾角相同，而，兩個粒子都做類平拋運(yùn)動，水平方向：，豎直方向：，由以上各式整理得：，因此B正確，ACD錯誤．45．（2015·海南·高考真題）如圖所示，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng).在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q＞0)的粒子；在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子．在電場力的作用下，兩粒子同時從靜止開始運(yùn)動．已知兩粒子同時經(jīng)過一平行于正極板且與其相距l(xiāng)的平面．若兩粒子間相互作用力可忽略，不計(jì)重力，則M∶m為()A．3∶2B．2∶1C．5∶2D．3∶1【答案】A【解析】設(shè)電場強(qiáng)度為E，兩粒子的運(yùn)動時間相同，對M有，，；對m有，，聯(lián)立解得，A正確．【點(diǎn)睛】做此類問題的關(guān)鍵是把粒子在電場中的運(yùn)動分解為垂直電場方向上和沿電場方向上兩個分運(yùn)動，兩分運(yùn)動具有等時性．

專題40帶電粒子在電場運(yùn)動（二）三、解答題46．（2023·山西·統(tǒng)考高考真題）密立根油滴實(shí)驗(yàn)的示意圖如圖所示。兩水平金屬平板上下放置，間距固定，可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密度相同的小油滴。兩板間不加電壓時，油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運(yùn)動，速率分別為v0、；兩板間加上電壓后（上板為正極），這兩個油滴很快達(dá)到相同的速率，均豎直向下勻速運(yùn)動。油滴可視為球形，所受空氣阻力大小與油滴半徑、運(yùn)動速率成正比，比例系數(shù)視為常數(shù)。不計(jì)空氣浮力和油滴間的相互作用。（1）求油滴a和油滴b的質(zhì)量之比；（2）判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負(fù)，并求a、b所帶電荷量的絕對值之比。

47．（2022·北京·高考真題）如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d，兩板所加的電壓為U。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放。不計(jì)帶電粒子的重力。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小F；（2）求帶電粒子到達(dá)N板時的速度大小v；（3）若在帶電粒子運(yùn)動距離時撤去所加電壓，求該粒子從M板運(yùn)動到N板經(jīng)歷的時間t。48．（2022·江蘇·高考真題）某裝置用電場控制帶電粒子運(yùn)動，工作原理如圖所示，矩形區(qū)域內(nèi)存在多層緊鄰的勻強(qiáng)電場，每層的高度均為d，電場強(qiáng)度大小均為E，方向沿豎直方向交替變化，邊長為，邊長為，質(zhì)量為m、電荷量為的粒子流從裝置左端中點(diǎn)射入電場，粒子初動能為，入射角為，在紙面內(nèi)運(yùn)動，不計(jì)重力及粒子間的相互作用力。（1）當(dāng)時，若粒子能從邊射出，求該粒子通過電場的時間t；（2）當(dāng)時，若粒子從邊射出電場時與軸線的距離小于d，求入射角的范圍；（3）當(dāng)，粒子在為范圍內(nèi)均勻射入電場，求從邊出射的粒子與入射粒子的數(shù)量之比。49．（2022·遼寧·高考真題）如圖所示，光滑水平面和豎直面內(nèi)的光滑圓弧導(dǎo)軌在B點(diǎn)平滑連接，導(dǎo)軌半徑為R。質(zhì)量為m的帶正電小球?qū)⑤p質(zhì)彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，脫離彈簧后經(jīng)過B點(diǎn)時的速度大小為，之后沿軌道運(yùn)動。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，在區(qū)域有方向與x軸夾角為的勻強(qiáng)電場，進(jìn)入電