(數(shù)學(xué)人教版)九年級課件6.1.2平面直角坐標系

1、精品資源6.1.2平面直角坐標系【教學(xué)目標】知識目標：1、理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，會正確畫出平面直角坐標系，由平面內(nèi)點的位置求 它的坐標，會根據(jù)坐標描出點的位置，了解坐標與有序數(shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系。2、探究特殊位置上點的坐標特征能力目標：1、經(jīng)歷建立平面直角坐標系的過程，進而理解平面直角坐標系的意義；2、通過具體到抽象，一維到二維等認識規(guī)律，滲透數(shù)形結(jié)合類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識；情感目標：1、培養(yǎng)學(xué)生積極參與，勤于思考，善于探究的學(xué)習習慣，和耐心細致的學(xué)習作風；2、通過介紹笛卡兒創(chuàng)立平面直角坐標系的背景知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，激勵學(xué)生敢于探究；【教學(xué)重點】理解

2、平面直角坐標系的有關(guān)概念，由點的位置求坐標，由坐標描點的位置教教學(xué)難點】對平面直角坐標系內(nèi)的點與有序數(shù)對對應(yīng)關(guān)系的理解?！窘虒W(xué)過程】一、回顧復(fù)習師：什么叫數(shù)軸？生：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線叫數(shù)軸。師：數(shù)軸上的點與實數(shù)有什么關(guān)系？生：數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系。（通過這個活動復(fù)習舊知為學(xué)習新知奠定基礎(chǔ)）二、創(chuàng)設(shè)情境問題1:學(xué)校正東方向100米是派出所，正西方向150米是醫(yī)院，請問能否在數(shù)軸上表 示出三者的位置？為什么？生1:能，因為三者在同一條直線上。師：為了比較方便的表示三者，應(yīng)取誰為原點？多長為一個單位長度？正東正西哪個方位在正方向上？250m問題2:如果學(xué)校正南方向50

3、米處是郵局，你能在上述數(shù)軸上表示出郵局位置嗎？為什 么？生1:不能，因為郵局和三者不在同一條直線上。生2:再畫一條數(shù)軸。師：那么這條數(shù)軸應(yīng)該如何畫呢？生3:畫一條于原來垂直的數(shù)軸。師：取誰為原點？多長為一個單位長度？正南、正北哪個方向為正方向？生4:還是取學(xué)校為原點，50米長為一個單位長度，一般取正北為正方向。（讓學(xué)生從具體生活情景中發(fā)現(xiàn)并得出數(shù)學(xué)問題，從而認識數(shù)學(xué)發(fā)展是對客觀事物的認識需要而產(chǎn)生的。）三、閱讀與欣賞，板書課題 （6.1.2平面直角坐標系）笛卡兒：（15961650年）法國數(shù)學(xué)家，解析幾何的創(chuàng)始人，笛卡兒受到經(jīng)緯度的影響， 地球上的經(jīng)緯度是從赤道和本初子午線為準的，這兩條線從局

4、部上看成是平面內(nèi)相互垂直的 直線，所以笛卡兒在平面內(nèi)畫兩條原點重合，互相垂直且具有相同單位長度的兩條數(shù)軸，建 立平面直角坐標系。為了紀念笛卡兒，平面直角坐標系也叫笛卡兒坐標系。（感受科學(xué)家的探索之路，激發(fā)學(xué)習興趣與探索精神。）四、學(xué)習新知，明確概念1、提問：（1）建立平面直角坐標系，必須畫幾條數(shù)軸？（2）這兩條數(shù)軸必須滿足哪些條件？生1:兩條。生2:互相垂直，原點重合且具有相同單位長度。（結(jié)合圖形，提出引導(dǎo)提問，多媒體逐步顯示的方式，依次學(xué)習橫軸 x軸,、縱軸y 軸,正方向、坐標原點，四個象限，坐標的點不屬于任何象限等有關(guān)概念。）五、指導(dǎo)應(yīng)用1、啟發(fā)談話：依據(jù)剛才的經(jīng)驗，若有一工廠 m在平面內(nèi)

5、，怎么表示點m的位置呢，用一 個實數(shù)表示位置，還是用幾個實數(shù)呢？生：過點m作橫軸的垂線，垂足對應(yīng)的數(shù)是3,過點m做縱軸的垂線，垂足對應(yīng)的數(shù)是2, 所以m的坐標是3和2。師：記m （3, 2）,橫坐標在前，縱坐標在后，中間的 加逗號，兩邊加括號，畫垂線用虛線。2、求m的位置(1)畫出m的坐標。(2)嘗試求r p、q的坐標。(3) x、y軸點的坐標特點。師：根據(jù)m的坐標經(jīng)驗，試求n的坐標。師：點m (3, 2)和點n (2, 3),實數(shù)相同，順序卻不同，說明了什么？生：平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對是對應(yīng)關(guān)系。(本題中設(shè)計五個點的坐標，三個點在象限內(nèi)，兩個點在坐標上，目的是讓學(xué)生明確求 不同位置

6、點的坐標方法。)六、鞏固新知例1、求出圖(1)中a、r g dx e、f、g h的坐標；觀察并回答：(1)這些點分別位于哪個象限或坐標軸？(2)請仔細觀察你所寫出的這些點的橫、縱坐標的符號，回答在四個象限內(nèi)和兩條坐標軸上的橫、縱坐標各有什么特征？例2,在圖(2)平面直角坐標中描出下列各點。a (4, 5) b (-2, 3) c (-4, -1) d (2.5, -2) e (0, 4) f (3, 0)(適當?shù)撵柟?、?yīng)用性練習是學(xué)習新知，鞏固新知必不可少的環(huán)節(jié)，師生共同完成例1例2)七、深化新知師：設(shè)每位同學(xué)都表示平面內(nèi)的一個點，我們讓中間位置的一位同學(xué)代表坐標原點, 讓他橫、縱向的同學(xué)分別

7、代表橫軸、縱軸，建立平面直角坐標系。活動1:請學(xué)生根據(jù)教師說的坐標站起來。活動2:請學(xué)生說出自己的點所在的象限或坐標軸，再說出該點的坐標。(通過游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，使學(xué)生體會到上學(xué)來源于生活中，生活中處處體現(xiàn)數(shù)學(xué)，輕松愉悅歸納出坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對之間的對應(yīng)關(guān)系。)八、通過本節(jié)所學(xué)你有哪些收獲九、布置作業(yè)后作業(yè)(1)、點m的橫坐標為-2,縱坐標為3,則點m的坐標為 o(2)、點(0, 2)在。2連一連：請將位置相同的點連接起來，例如：a (3, 4), b (- - ,5), c (0, -2) , d (4, 4),e (2, 1)3f (0,4), g (0.5, -4), h

8、(3, 2),p ( 5,7),q(3, 3)2想一想：如果正方形abcd的邊長為41.如果以點a為坐標原點，所在直線為x軸建立平面直角坐標系，那么 y軸應(yīng)是哪條直 線？此時點b、c、d的坐標分別是多少？2、若已經(jīng)建立了平面直角坐標系，點c的坐標是(2 , 2 ),在圖中建立的坐標系， 同時求出a、b、d的坐標。dcad十、教后反思平面直角坐標系概念的引入，標志數(shù)學(xué)由常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)邁進，是學(xué)生認識的一個 飛躍，是研究“函數(shù)及其圖像”的重要工具，課后有如下幾點體會：1“平面直角坐標系的建立引入，坐標平面點與有序?qū)崝?shù)對關(guān)系的引入”都是從學(xué)生已有知識 與經(jīng)驗出發(fā)進行教學(xué)設(shè)計的，力求體現(xiàn)了自然一必然的一個特征。2、形式多樣，手段多種。我運用多種教學(xué)方法，有引導(dǎo)講解、小組交流、小組演練、游 戲活動，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)揮主體作用，激