2012年全國(guó)各地市中考數(shù)學(xué)模擬試題分類(lèi)匯編57、命題與證明

1、精品資源命題與證明一、選擇題1、（2012年上海黃浦二模）下列命題中，假命題是（）a . 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；b . 一組鄰邊相等的矩形是正方形；c . 一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；d . 一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形答案：c2、（ 2012溫州市泰順九校模擬）下列命題，正確的是（）a.如果 | a | 二 | b | ,那么 a=bb.警腰網(wǎng)比j忙”山亞亡c.二次大建四區(qū)陽(yáng)備加點(diǎn).所得到1r必辿形是平行臼辿形d.相等的圓周角所對(duì)的弧相等答案：c3 （2012年中考數(shù)學(xué)新編及改編題試卷）下列語(yǔ)句中，屬于命題.的是（）（a）作線段的垂直平分線（b）等角

2、的補(bǔ)角相等嗎（c）平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形（d）用三條線段去拼成一個(gè)三角形答案：c4、（2012年上海市黃浦二模）下列命題中，假命題是（）a. 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；b. 一組鄰邊相等的矩形是正方形；c . 一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；d. 一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形答案：c5、（2012年上海金山區(qū)中考模擬）在下列命題中，真命題是( )答案：22. （1）略；（2）略.2. （2012年江蘇通州興仁中學(xué)一模）如圖，在 dabcd中，e為bc的中點(diǎn)，連接 de .延 長(zhǎng)de交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn) f.求證：ab=bf .答案：由 dabcd 得 ab /

3、cd , ./ cdf = zf, / cbf = z c.又e為bc的中點(diǎn)， . decfeb.dc = fb.由 dabcd 得 ab=cd , . dc = fb, ab=cd,.ab=bf .3、(鹽城地區(qū)20112012學(xué)年度適應(yīng)性訓(xùn)練)(本題滿(mǎn)分10分)如圖，ab是。o的直徑,點(diǎn)a、c d在o o上，過(guò) d作 pf/ ac交o o于 f、交 ab于 e,且/ bpe/adc(1)判斷直線bp和。o的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；(2)當(dāng)。o的半徑為 & ac=2, be=1時(shí)，求bp的長(zhǎng).1分.2分3分10分直線bp和。o相切.理由：連接 bc, .ab是。o直徑，acb=90. pf

4、/ ac, bc pf,貝u/ pbh吆 bpf=90 / bpf=z adc,/ adcw abc,得 ab bp,所以直線bp和。o相切.(2)由已知，得/ acb=90 ,ac=2,ab=2/5, . . bc=4. / bpf=z adc,/adcw abc, / bpf土 abc,ac bc 一=一. be bp解得bp=2.即bp的長(zhǎng)為2.由(1),得 / abp=/acb=90 .ao ebp,4.(鹽城市第一初級(jí)中學(xué) 20112012學(xué)年期中考試)(本題滿(mǎn)分10分)如圖，在 abc中， zb=60 ,。是 abc外接圓，過(guò)點(diǎn) a作。的切線，交 co的延長(zhǎng)線于 p點(diǎn)，cp交。于

5、d；(1)求證：ap=ac(2)若ac=3求pc的長(zhǎng).(5分)答案（1）證明過(guò)程略;3黎5（徐州市2012年模擬）（6分）如圖，在平行四邊形 abcd中，e, f為bc上兩點(diǎn)，且be =cf , af = de .求證：(1) abfdce ;(2)四邊形abcd是矩形.答案：解：(1) b be =cf ,1分2分3分4分bf =be +ef , ce =cf +ef , 二 bf =ce 二四邊形abcd是平行四邊形，二 ab = dc .在aabf和adce中，a ab = dc , bf=ce, af = de , abf dce (2)解法一：7aabf dce , b =2c .二

6、四邊形abcd是平行四邊形，二 ab / cd .-/b=/c=900. 5 分二四邊形abcd是矩形. 6分解法二：連接ac, db . ； abf dce , 二/afb =/dec .j./afc=/deb. 4 分在aafc和adeb中，a af =de , /afc =2deb , cf = be , .afc deb .二 ac = db . 5 分二四邊形abcd是平行四邊形，二四邊形abcd是矩形. 6分6.（鹽城地區(qū) 20112012學(xué)年度適應(yīng)性訓(xùn)練）（本題滿(mǎn)分 12分）如圖，4aef中，/eaf=45 ,agl ef于點(diǎn)g現(xiàn)將 aeg& ae折疊得到 aeb將 afg& a

7、f折疊得到 afd延長(zhǎng)be和df相交于點(diǎn)c.(1)求證：四邊形 abcdi正方形；(2)連接bd分別交 ae af于點(diǎn) m n,將 ab雌點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使 ab與ad重合, 得到adh試判斷線段 min nd dh之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由. 若 eg=4, gf=6, bm=32,求 ag mn的長(zhǎng).a(1)由 / bad=z abcw cdc=90，得矩形 abcd, 2 分由ab=ad得四邊形 abc比正方形.3分(2)mn2=ne2+df2，4 分理由：連接 nh 由 ab陣adh彳導(dǎo)am=ah bm=dh /adhh abd=45 , . . / ndh=90 ,6 分再證 am隼

8、 ahn彳導(dǎo)mn=nh7分mn=ng+dr8 分(3)設(shè) ag=k 貝u ec=x-4,cf=x-6,由 rtecf,彳# (x-4) 2+(x-6) 2=100,x 1=12,x 2=-2(舍去) ，ag=12.10 分由 ag=ab=ad=12導(dǎo) bd=12j2,. md=9/2,設(shè) nh=y，由 rtnhd得 y2=(9 小-y) 2+(3陋)2,y=5 山，即 mn=5/2.12 分7.(鹽城地區(qū)20112012學(xué)年度適應(yīng)性訓(xùn)練)(本題滿(mǎn)分8分)如圖，已知e、f分別是口abcd勺邊bc ad上的點(diǎn)，且be=df.(1)求證：四邊形 aec用平行四邊形；(2)若bg10, / bag90。，且四邊形 aec用菱形，求 be的長(zhǎng).證：(1)由 dabcd ,得 ad=bc,ad/ bc.2 分由 be=df彳導(dǎo)