2017_2018學年新人教B版選修1_2復數(shù)的引入作業(yè)(一)

1、2017_2018學年新人教b版選修1_2復數(shù)的引入作業(yè)學校:姓名： 班級： 考號： 、單選題1 .設復數(shù) z=3+i ,且 iz=a+bi(a,bw r),則 a+b 等于()a.-4 b. -2c. 2d. 4 i 22 .設awr ,若（ai ）i （ i為虛數(shù)單位）為正實數(shù)，則 a =（）a. 2 b. 1 c. -2 d. -13 .在復平面內(nèi)，復數(shù)z滿足z（1+i5 ）= 1 - j3i ,則z的共軻復數(shù)對應的點位于（）a.第一象限b.第二象限c.第三象限 d.第四象限4 .設i時虛數(shù)單位，若復數(shù) z =上，則z =（）1 - i1 1. d 1 . d 1.11 .a. - -

2、- ib. 1 i c. 1 - i d. ib i5.已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù) z=為純虛數(shù)（a, b= r）,則z=（）1 -aia. 3i b. 2i c. i d. -in wv3 +i-11 .一6 .定義一種運算如下： x=4丫2+乂2%,則復數(shù)z=.（i是虛數(shù)單位）的模長為（）a. 8 b. 4 c. 2.2 d. .3-17 .已知i表示虛數(shù)單位，則 一=（）2i 1a. b. 1 c. 75d. 52.28 .已知z = m -1+（m 3m+2）i（m= r,i為虛數(shù)單位），則 m = 1是 z為純虛數(shù)”的（）a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充分必要條件d.既不充分

3、也不必要條件9 .求復數(shù)-2的模為（）1 1a.b.c. v2d. 2、填空題10.設xw r, i為虛數(shù)單位，且 工 + x-wr5ux=.1 i 1 -i11 .已知復數(shù)zi =1+2i ,z2=1i ,4=34i ,它們在復平面上對應的點分別為 a,b,c ,若 0c=x0a + k0b ,（九* w r）,則人+ n 的值是.12 .設z cc ,滿足2|z|0,且(a2-1)=0,a=1,故選b.3. a5【解析】: z 1 i)=1 -例1 i 1 i 1 i. z=1+i ,故在第一象限，選 a.點睛：復數(shù)是高考中的必考知識，主要考查復數(shù)的概念及復數(shù)的運算.要注意對實部、虛部 的

4、理解，掌握純虛數(shù)，共輾復數(shù)這些重要概念，復數(shù)的運算主要考查除法運算，通過分母實 數(shù)化，轉化為復數(shù)的乘法，運算時特別要注意多項式相乘后的化簡，防止簡單問題出錯，造 成不必要的失分.4. a-11.z 二 一 一 i .2 2i i 1-i1 iz =1 i 1 i 1-i 2故選：a點睛：復數(shù)代數(shù)形式運算問題的常見類型及解題策略：(1)復數(shù)的乘法.復數(shù)的乘法類似于多項式的四則運算，可將含有虛數(shù)單位i的看作一類同類項，不含 i的看作另一類同類項，分別合并即可.(2)復數(shù)的除法.除法的關鍵是分子分母同乘以分母的共軻復數(shù)，解題中要 注意把i的哥寫成最簡形式.5. c【解析】因為z=b(1+ai)b -

5、a1 ab1 -ai(1aix1+ai)1 a21 a2i為純虛數(shù)，所以b-a1 a2以a =b,所以z =1 ab.1 a21a2. i = i1 a2點晴：本題重點考查復數(shù)的基本運算和復數(shù)的概念,屬于基本題，首先對于復數(shù)的四則運算,要切實掌握其運算技巧和常規(guī)思路，如(a+bi xc + di )=(ac-bd )+(ad+bc)i, (a,b,c,d r r ),其次要熟悉復數(shù)的相關基本概念，如復數(shù) a +bi (a,b r)的實部為a,虛部為b ,模為va2 +b2 ,對應點為(a,b),共軻復數(shù)為a - bi (a, b r).6. c一點+ in3 + ii -3 i =3i -1-

6、 ：3 i = 一1 一3、3 -1 i .模長為 j(_1 _扃+(。3_1)=44+2石+4 2近 =28.故選c.7. a22 12、 5i _ 2 i2i 1 一 5【解析】 本題選擇,一，.2【解析】當m=1時，z=(1 ) 1 +2(-1 ) 一3父(1 )+2=6i是純虛數(shù),二充分性成立，當z =m2-1+(m2 -3m+2 j是純虛數(shù)時，則m2 -1 = 0m2 - 3m 2 = 0,解得m 二 一1,二必要性成立,9. a，m = -1是z為純虛數(shù)的充分必要條件,故選 c.【解析】一=腎=卓=也,故選a.1 1.2210. 11 -i x 1 ix x 1 x-i 1 i 1

7、 -i1 i 1 -i 1 -i 1 i 2 2 2 22 22 21 x - =0,即x=1,故答案為1.2 211. 1【解析】由題設得三點的坐標分別為a1 -1,2 )b (1, -1 )c13, - 47 將三向量的坐標代入oc =九oa + ob 得(3, -4) = m 1,2) + n(1 -1),因此二 一 1,即 二=2所以入+然=1,故答案為1.點睛：本題考查復數(shù)與向量的對應，以及向量相等的條件， 復數(shù)與向量的對應要注意向量的起點必須在原點上，向量相等則兩向量的橫縱坐標相等；由題設求出三點 a, b, c的坐標,既得三個向量的坐標將三個向量的坐標代入向量方程，利用向量的相等建立起參數(shù)心口的方程，求出 n的值.8. c12.圓環(huán)【解析】由 2v|z|4,則 22vx2+y20w =31