2020年新教材六年級下冊第六單元整理與復習備課

1、十八里店學區(qū)數(shù)學雙冊備課年級：六年級單位：老君堂小學教師：于福蘭本單元的教學內容人教版六年級下冊P76-95數(shù)與代數(shù)本單兀的教學重點（1）對所學知識的梳理與回憶。（2）對所學知識的重新建構。（3）對所學知識之間聯(lián)系的認識。本單元的教學難點（1）對所學知識的重新建構。（2）知識的再認識與綜合運用。本單元知識點1. 能比較系統(tǒng)地在具體情境中掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、負數(shù) 的意義。2. 掌握整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、負數(shù)大小比較的方法。3. 掌握小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)互化的方法。4. 了解因數(shù)、倍數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，并 會進行簡單計算。5. 根據(jù)公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)

2、解決簡單問題。6. 知道奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)的含義。7. 掌握比、比例、方程的意義和相關的基礎知識。8. 根據(jù)比、比例、方程的意義解決簡單的實際問題。9. 比較熟練地掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的四則運算。10. 依據(jù)運算定律特征、性質進行簡算。11. 了解折扣、利率的含義，并會簡單應用。12. 解決有關整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)實際冋題。13. 掌握常用的量及其互化方法。14. 能根據(jù)數(shù)學思想方法解決簡單實際問題。本單元知識網(wǎng)絡圖詳見下一頁每一個例題的知識點例1簡便計算例2通過運算解決實際問題例3利用方程思想解決實際問題例4比；比例；利用比例解決實際問題例5化難為易的數(shù)學思想方法例6數(shù)學思考

3、中的分步法例7數(shù)學思考中的表格法在下一頁中比和比例比例的意義和基本性質 正、反比例比例的應用比的意義比的基本性質比、分數(shù)和除法的關系比的應用正反比例的意義、 圖像判斷的兩個相關 聯(lián)的量是否成正 比例或反比例數(shù)的計算方法數(shù)的運算運算定律及簡便算法解決問題 用字母表示數(shù)的意義。式與方程彳方程的意義I 方程 解方程、列方程解決問題 計量單位及進率常見的量Y . 單名數(shù)、復名數(shù)的互化r數(shù)與圖形之間蘊含的規(guī)律實際生活中蘊含的規(guī)律利用數(shù)學思考和數(shù)學方法解決實際問題數(shù)的意義部分整理:正數(shù)0負數(shù)教學設計者：（老君堂）小學（于福蘭）教師數(shù)的認識（1）第（1）課時學情分析1. 由于學生已經(jīng)學習過整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、

4、百分數(shù)和負數(shù)，進一步讓學生聯(lián)想到這些數(shù)在日常生活中的應用實例。2. 學生已經(jīng)涉及了十進制計數(shù)法、數(shù)的大小比較、小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律、因數(shù)和倍數(shù)等主要概念。本課系統(tǒng)回顧，提出更深入的問題。3.在數(shù)軸上表示幾個數(shù)，因數(shù)、倍數(shù)，大數(shù)的含義，進一步發(fā)展學生的數(shù)感。習慣培養(yǎng)1.培養(yǎng)數(shù)感：溝通各數(shù)之間的關系，加強知識的聯(lián)系與整合，構建數(shù)的認識的知識網(wǎng)絡。2.體現(xiàn)數(shù)形結合的思想：例 2讓學生自由地在數(shù)軸上表示幾個數(shù)。1.比較系統(tǒng)地掌握有關整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)和負數(shù)的基礎知識，進一步弄清概課時教學目標制定念間的聯(lián)系與區(qū)別。2.結合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計。3 通過整理和復習，感悟數(shù)

5、學知識之間的內在聯(lián)系和區(qū)別，初步學會知識的整理。教學重點使學生比較系統(tǒng)地掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和負數(shù)的基礎知識。教學難點弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)另嘰教學準備1.學生收集有關數(shù)的相關材料。2.電腦課件提問：這些都是什么數(shù)？每個數(shù)有什么含義？完成73頁做一做:教學復備、提冋引入（一）回顧知識1.課件出示P72情境圖學生提取信息：總計人數(shù)10500名運動員花費4.96億英鎊 約占總人數(shù)的3.77 %金牌數(shù)約占總數(shù)302枚的八分之一第29屆奧運會出現(xiàn)了 25.5 %的負增長（設計意圖：對數(shù)的讀法和寫法進行鞏固。利用生活中的數(shù)，感受數(shù)在生活中無處 不在，非常重要，初步感知數(shù)的意義以及內在聯(lián)系。）2.

6、同學們課下都收集了一些數(shù)據(jù)，請你匯報生活中用這些數(shù)的例子，并說說每個數(shù)的具體含義。（學生邊說，教師邊板書）提問：有什么感受？3. 請你給這些數(shù)進行分類。好，我們來看這些數(shù)，如果把這些數(shù)分類，可以怎樣分？教師監(jiān)控1 學生按照整、小、分、百、分類。 這些數(shù)叫整數(shù)還可以叫什么？（自然數(shù)） 什么叫自然數(shù)？ 自然數(shù)和整數(shù)有什么關系？ 小學階段我們研究的自然數(shù)就是整數(shù)，但以我們現(xiàn)在學習的知識來看整數(shù)還不只 這些，我們還研究了負整數(shù)。 想一想，整數(shù)和自然數(shù)的范圍哪個更大？過渡：這節(jié)課我們就對這些數(shù)的知識進行復習，整理。（設計意圖：根據(jù)具體情況回顧知識）二、小組合作，整理概念（一）小組合作，進行數(shù)的整理出示整

7、理提示：1. 根據(jù)數(shù)的特點找到數(shù)之間的聯(lián)系，并用樹形圖的形式進行整理。2. 先小組討論它們之間的聯(lián)系，然后分工合作，匯報時要說清整理的理由。3. 如果不能夠面面俱到，可以選取一部分數(shù)進行整理。（設計意圖：為學生提供整理知識的機會，引導學生進行知識學習，并在合作過程 中復習知識，找到它們之間的內在聯(lián)系。注意，學生的整理還可能不夠完善，這是 允許的，要在回報過程中進行指導與完善）（二）匯報整理：1.匯報，說說自己的理由。2.邊回顧整理過程，邊完善知識整理的步驟。（1）回憶知識點（2）熟悉這些知識的概念（3）抓住知識點間的關系。（將黑板上的知識進行分類）（4）整理知識（將每一大類進行整理，梳理成知識

8、網(wǎng)絡圖）（板書）（設計意圖：通過學生的動手操作，讓學生經(jīng)歷整理知識的過程，并滲透知識整理的方法。)(三)分塊復習基本概念，并進行簡單應用剛才同學們通過找到知識間的包含關系，將知識整理成網(wǎng)絡圖，其實，這些知識之 間還存在著共同之處。1.正數(shù)、0、負數(shù)、小數(shù)、分數(shù)都可以用數(shù)軸清楚地表示出來，出示例題:(1) 請在數(shù)軸上把藍點的位置表示的數(shù)寫出來1 1(2) 你在數(shù)軸上表示出、2.5、-2.52 2(3) 觀察數(shù)軸你發(fā)現(xiàn)了什么?數(shù)軸上的點都以0為對稱點是相互對應的沒有最大的整數(shù)也沒有最小的整數(shù)，也就是說整數(shù)個數(shù)是無限的 正數(shù)和負數(shù)中都存在著整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)(設計意圖：使學生從整體上感知不同領域的數(shù)的

9、聯(lián)系。)2.小數(shù)和整數(shù)是十進制計數(shù)。而分數(shù)是計數(shù)單位。(1)數(shù)位順序表從數(shù)為順序表中你知道了什么？能將小數(shù)與整數(shù)聯(lián)系在一起的是數(shù)位順序表。請你在表中寫出30、3和3.3這兩個數(shù)，根據(jù)數(shù)位順序表說出“3”的不同含義。同樣是“ 3”，為什么含義不同？整數(shù)與小數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？教師說明：整數(shù)和小數(shù)都是按十進制計數(shù)法寫出的數(shù)， 其中個、十、百 以及十分之一、百分之一都是計數(shù)單位。 各個計數(shù)單位所占的位置， 叫做數(shù) 位。數(shù)位是按一定順序排列的。口答：27038=2 X( ) +7X( ) +0X( ) +3X( ) +8X()(2 )提問：分數(shù)單位指的是什么？和計數(shù)單位有什么不同？(設計意圖：這一部分

10、是數(shù)的認識中概念部分的更深一步認識，讓學生掌握了數(shù)關 系后繼續(xù)建立聯(lián)系。)3. 根據(jù)a+ b=c(a、b、c均為整數(shù)，且b豐0)說明因數(shù)與倍數(shù)的含義？(設計意圖：對因數(shù)與倍數(shù)的復習，也就是對分數(shù)的復習。)4. 分數(shù)和百分數(shù)百分數(shù)是分數(shù)中的一種特殊形式。二者的聯(lián)系與區(qū)別是什么?（1）聯(lián)系：都能表示率，百分數(shù)所表示的含義是百分之幾，是分數(shù)的一種表示形式。分數(shù)和百分數(shù)可以互相轉化!（2 ）區(qū)別：百分數(shù)和分數(shù)的寫法不同；分數(shù)既可以表示率，也可以表示量，但百分數(shù)只可以表示率；分數(shù)可以約成最簡分數(shù)，可是百分數(shù)不能進行約分。分數(shù)的分子只能是整數(shù)，而百分數(shù)的分子既可以是整數(shù),小數(shù)。三、作業(yè)：P74-75練習十

11、四2題、3題、4題課后檢測題目:1（1）分數(shù)的單位是:的最大真分數(shù)是（8），它至少再添上（個這樣的分數(shù)單位就成了假分數(shù)。（2）在直線下面的里填整數(shù)或小數(shù)，上面的里填分數(shù)。LL丄| | It-2t0tI I 丨 121 +U也可以是正數(shù)小數(shù)板書設計0負數(shù)數(shù)的認識復習按小數(shù)部 分是否為 按小數(shù)部 分的位數(shù)自然數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)因數(shù)倍數(shù)質數(shù)與合數(shù) 公因數(shù)與最大公因公倍數(shù)與最小公倍?、3、5的倍數(shù)特奇數(shù)與偶真分數(shù)假分數(shù)帶分數(shù)循環(huán)小數(shù) 不循環(huán)小純循環(huán)小混循環(huán)?。梢詮纳少Y源、教學疑難、學法梳理、典型積累等方面思考）教學反思教學設計者:（老君堂）小學（于福蘭）教師課 題數(shù)的認識（2）第（2）課時學情分析已掌

12、握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的意義，掌握十進制計數(shù)法和整數(shù)、小數(shù)數(shù)位順序表， 能正確并熟練地讀、寫整數(shù)與小數(shù)，比較數(shù)的大小，能熟練地進行小數(shù)、分數(shù)與百分數(shù) 的互化。習慣培養(yǎng)要想注意基本的訓練能力的提高，又要注意適當加強知識的靈活性、綜合性運用，提高 學生對數(shù)的認識，培養(yǎng)學生仔細審題、畫批的習慣。課時教學目標制定1. 對數(shù)的整除的有關概念進行系統(tǒng)整理，能區(qū)分易混易錯（奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、 因數(shù)、倍數(shù)、倒數(shù)、真分數(shù)、假分數(shù)）的概念，使學生初步形成認知結構。能熟練地進 行小數(shù)、分數(shù)與百分數(shù)的互化。2. 加強知識的靈活性、綜合性的運用，提高學生對數(shù)的認識。3. 發(fā)展學生的模型思想，體會轉化、函數(shù)、極

13、限等數(shù)學思想方法。教學重點使學生比較系統(tǒng)地對整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和負數(shù)的靈活運用。通過對易混知識的 系統(tǒng)整理，使學生形成認知結構。教學難點對數(shù)整除的相關概念的區(qū)分。教學準備教師課件教學過程教學復備一、創(chuàng)設情境，系統(tǒng)整理形成認知結構。（一）創(chuàng)設情境，整理自然數(shù)、整數(shù)、整除、因數(shù)、倍數(shù)的概念。1.創(chuàng)設情境，整理自然數(shù)、整數(shù)的概念，明確研究范圍。（1 ）學生自主報出自己出生年月。（2 ）問：你們剛才說的數(shù)都是什么數(shù)？研究數(shù)的整除時，是在什么數(shù)的范圍內研究的？（3）師：“ 0”是自然數(shù)，因為它也表示物體的個數(shù)，0個，因此，它既是自然數(shù)，也是整數(shù)。但我們在研究數(shù)的整除時，一般不包括 0。2借助算式，

14、整理因數(shù)、倍數(shù)的概念。（1）出示算式：15 18-2=92.4 - 6=0.430- 8= 430 - 5=6 8- 16=0.5 12- 0.3=40（2）提出要求：把算式填在集合圖中。(3) 提問： 結合算式說一說因數(shù)、倍數(shù)的概念(4) 小結： 一個數(shù)的因數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的特點 結合集合圖，說一說整除與除盡的關系3借助算式整理能被 2、3、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。(1)借助算式整理特征 結合“ 30- 5=6”說一說能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除, 能被3和5整除的特征。 練習：用0、1、8三個數(shù)組成數(shù)a. 能同時被2、5、3整除的最大三位數(shù)b. 能同時被2

15、、5、3整除的最小三位數(shù)c. 從這三個數(shù)中任選數(shù)組成新數(shù)，看看這個數(shù)還能同時被誰整除(2 )回憶奇數(shù)、偶數(shù)的概念。 問：能被2整除的數(shù)又叫什么數(shù)？不能被2整除的數(shù)又叫什么數(shù)？ 練習：讀出黑板上算式中的奇數(shù)、偶數(shù)。4借助情境，整理質數(shù)、合數(shù)、質因數(shù)、分解質因數(shù)的概念。(1)提出要求：用黑板上算式中的數(shù)，按要求填圖。只有兩個約數(shù)有兩個以上的約數(shù)(2 )提問：兩幅圖中的數(shù)各有什么特點？叫什么數(shù)?(3)強化練習:學號是奇數(shù)的同學請起立；學號是偶數(shù)的同學請起立;問：同學們都站起來了，說明什么？學號是質數(shù)的同學請坐；學號是合數(shù)的同學請坐；問：你怎么還站著？ ( 1號)說明什么？(4)利用選擇整理質因數(shù)、分

16、解質因數(shù)的概念。 出示：下面四個答案中，哪個是把30分解質因數(shù)？1 ) 30=2 X 3X 5X 12) 30=6X 5 3) 2 X 3X 5=304) 30=2X 3 X 5 什么叫分解質因數(shù)？ 問：其它為什么不是分解質因數(shù)？ 問：2、3、5是30的什么數(shù)？5. 利用填圖整理公倍數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、互質。(1)出示： 1 , 2, 424, 48, 72248的倍數(shù)12的倍數(shù)（2 ）按要求填（3）問：重疊部分應填什么數(shù)？你選哪個？ （4）問：24是8和12的什么？ 4呢?（5 ）第組后面為什么有省略號？第組后面為什么沒有？ （6）問：如果兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1,這兩個數(shù)就叫

17、做？ （ 7）舉例：什么是互質數(shù)?（二）結合板書，整理概念，形成網(wǎng)絡圖。（完成板書）二、分層練習，鞏固知識。（投影出示）1 判斷:（1）所有的奇數(shù)都是質數(shù)。（）（2 ）自然數(shù)不是質數(shù)，就是合數(shù)。（）2 .填空三個連續(xù)的奇數(shù)和是 183,其中最小的一個奇數(shù)是（）兩個質數(shù)的乘積是 94,這兩個質數(shù)的和是（）在三個連續(xù)的自然數(shù)中，合數(shù)的個數(shù)最少有（）3.解決實際問題洪山小學五年級有 100人，今年4月30日體育節(jié)，要選部分學生參加隊列表演, 要求分4人一組，6人一組或者8人一組，都能恰好分完。參加隊列表演的學生最多 能選多少人？ 三、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化1. 練習引入. . . .在、3.3、3

18、3.3%、0. 3 四個數(shù)中，最大的是（）；0. 5 4、0.5 4、5.4%、311、0.54按從小到大的順序排列為（）。20提問：如何進行大小比較？2. 學生匯報方法，并引入：分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)間可以進行互相轉化。轉化方法是什么？（請自己試著總結）3. 總結：板書四、知識應用（1 ）把35 %的“”去掉，原數(shù)就（）。教學設計者：（老君堂 ）小學（ 于福蘭 ）教師第（3）課時數(shù)的運算（1）學情分析習慣培養(yǎng)培養(yǎng)認真審題、書寫及自覺驗算的好習慣課時教學目 標制定1 四則運算意義的深入理解，歸納整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)計算法則的異同點，進一步總結計 算時應遵循的一般規(guī)律及四則運算中的一些特殊情況。2.培養(yǎng)

19、運用法則熟練計算的能力和對學過的知識進行歸類整理、比較異同、形成知識結 構的能力。3探索知識間的內在聯(lián)系，認識事物本質。教學重點整理四則運算的意義計算法則。教學難點對四則運算算理本質規(guī)律的認識和理解。教學準備多媒體課件，實物投影教學過程教學復備一、提問導入我們學過哪些運算？（加法、減法、乘法、除法），每一種運算都有其自己的含 義，也有其自己的計算法則。下面我們就來學習整理這一部分的知識?；仡檹土暦椒ǎ海ɑ脽羝鍪荆┱埬惆凑諒土暦椒ㄔ囍磉@一部分知識，計算法則要根據(jù)具體實例說清楚。1. 回憶知識點2. 熟悉這些知識的概念3. 抓住知識點間的關系。4. 整理知識（設計意圖：引導學生進行知識點的復

20、習）二、整理復習（一）學生匯報，適時補充（二）教師需要知道的相關知識：1.四則運算的意義：加法的意義：把兩個(或幾個)數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算， 叫做減法。乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。(1)整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。(2)小數(shù)乘法的意義:小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算;一個數(shù)乘純小數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。一個數(shù)乘小數(shù)的意義，就是求這數(shù)的混小數(shù)倍是多少。(3)分數(shù)乘法的意義:分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同

21、加數(shù)和的簡便運算;一個數(shù)乘分數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少;一個數(shù)和乘假分數(shù)或帶分數(shù)的意義，是求這個數(shù)的假分數(shù)(或帶分數(shù))倍是多少。除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。(4 )提問：說說整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的哪些運算的意義相同？哪些意義有擴展?整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法意義相同，減法意義相同，除法意義相同，只有乘法意義在小數(shù)和分數(shù)中有所擴展。(5 )人能用圖示的形式表示出四則運算之間的關系嗎？. 逋運關11wifi2 整理四則運算的法則。(1)加法和減法的法則。出示三道題，請分析錯誤原因并改正。1/2+13= 1/59 10 33 1.45三條法則分別是怎樣的?整數(shù)

22、加法的計算方法:相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。整數(shù)減法的計算方法:1，在本位上相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退加十再減。小數(shù)加法的計算方法：把小數(shù)點對齊，從末位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。小數(shù)減法的計算方法：把小數(shù)點對齊，從末位減起，如果被減數(shù)的小數(shù)末尾倍數(shù)不夠，可以添“0”再減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加十再減。分數(shù)加減法的計算方法：同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。注意：計算的

23、結果要寫成最簡分數(shù)。三條法則的要求有一條什么樣的共同規(guī)律？（相同點）整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法計算的相同點：都是把相同計數(shù)單位的數(shù)想加減。（2）乘法和除法的法則。 對照下面的兩道題，口述整數(shù)乘法和除法的計算法則。14234X23123)41824263 6928449232664920整數(shù)乘法的計算法則:相同數(shù)位對齊，從末位算起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到哪一位，乘得的積的末尾就和哪一位對齊，然后把每次所乘得的積相加。（整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把 0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0,就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個 0。）整數(shù)除法的計算法則：從被除數(shù)的最高位商起，除的時

24、候，除數(shù)有幾位，就先看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位不夠除，再多看一位。除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面寫上商；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。 把上面兩道題改編成小數(shù)乘、除法： 1.42 X 2.3 , 4.182十1.23，讓學生在整數(shù)計算 的結果上確定小數(shù)點的位置。 通過上面的計算，發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘、除法與整數(shù)乘、除法有什么相同和不同的地方?小數(shù)乘法的計算法則：計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0, 般要把0去掉。小數(shù)除法的計算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的 小

25、數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補零，再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，數(shù)位不夠的用零補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。相同點：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計算法則計算，小數(shù)除法把除數(shù)轉化成整數(shù)后， 也按整數(shù)除法法則計算。不同點：小數(shù)乘、除法還要在計算結果上確定小數(shù)點的位置。（3 ）分數(shù)乘法和除法的法則出示:1 x 6 = 21 十 3 = 1 x 7 = 73 7 734 339說一說分數(shù)乘法和除法的計算法則是什么?分數(shù)乘法法則：分數(shù)乘分數(shù)，用分數(shù)的分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，為了計 算簡便，能約分的，

26、可以先約分再乘。分數(shù)的除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲乘乙數(shù)的倒數(shù)。分數(shù)乘法和除法在計算方法上又有什么相似點和不同點？ 相似點：分數(shù)除法要轉化成分數(shù)乘法計算；不同點：分數(shù)除法轉化后乘的是除數(shù)的倒 數(shù)。3 .整理0和1在運算中的特性。（1）完成80頁的填空。（2）把計算分類預設：第一種：根據(jù)運算結果分（結果為a,結果為0，結果不為其他的）第二種：根據(jù)a和0的運算，a和1的運算和a與a的運算。4 .驗算根據(jù)這些關系，說一說對加、減法或乘、除法的計算進行驗算的一般方法是什么。 加法可用減法或加法驗算；減法可以用加法或減法驗算；乘法可以用乘法或除法驗算；除法可以用乘法或除法驗算。（設計意圖：能

27、夠根據(jù)知識點，進行有序復習，使學生回憶出具體的過程。）三、鞏固練習1. 口算3.2 + 1.68 =2.8 X 0.4 =14 7.4 =1.92 - 0.04 =0.32 X 500 =0.65 + 4.35 =3110 5.4 =312 完成76頁做一做。計算卜軸曲.臨-媲霊M總什乩73.05-39&27.54卸嚴帖+牡12x2B-193（設計意圖：根據(jù)所學知識進行應用，并對學生學習情況有大致了解。）四、作業(yè) P79 2、4、5 課后檢測題目:1. 根據(jù)45X 72=3240,直接寫出下面各題的得數(shù)。0.45 X 7.2=()3240-0.72=()2.在O里填上“”2.532 O2.53

28、2 - 0.1“”或“=”5 512O1262 X 10% O 62 -10%6 6數(shù)的運算板書設計羽遞算加法和的尙傅破減埶-差=減埶權套_梅勘=另一廊數(shù)于數(shù)的簡便運算（可以從生成資源、教學疑難、學法梳理、典型積累等方面思考）教學反思教學設計者:（老君堂）小學（于福蘭）教師課 題數(shù)的運算（2）第（4）課時學情分析1.由于學生已經(jīng)學習過(可以從知識鏈條、方法遷移、認知水平等方面思考)習慣培養(yǎng)通過計算，培養(yǎng)學生認真審題、書寫及自覺驗算的好習慣。1 使學生進-步掌握四則運算順序，整理運算定律和一結規(guī)律，能應用運算定律或規(guī)律課時教學目進行簡便運算并能解決實際問題。標制定2 培養(yǎng)學生合理、靈活地進行運算

29、的能力。3 通過計算，培養(yǎng)學生認真審題、書寫及自覺驗算的好習慣。教學重點運用四則運算和運算定律。教學難點能夠正確靈活地選擇簡便算法。教學準備多媒體課件、實物投影，提前做好的表格教學過程教學復備一、情境導入(一)出示各類計算題：2.87+2.9975.2-19.81710.47-5.68-1.324.37+ - +0.63+ 881.25 X 728 3-X 十9 471()38 X 56+44 X 3894X 10116 425 X 1.3 X 0.45400-2940-28 X 27325- 125 - 8(1 )觀察題目中數(shù)與 運算符號的特點，把上面的題分類。(2 )學生獨立思考。(3)小

30、組同學互相說一說應該怎么分類；議一議：分類的根據(jù)是什么？2 小組匯報，展示預設：按一步運算、兩步運算、三步運算分類按式題能否簡算分類。二、知識梳理與復習8 37 1(一)不能簡算的式題：5400-2940 - 28 X 27- X - +( -)9 416 4(1)說出這兩道題的運算順序是什么？（2）誰能把四則混合運算的順序說出來？（二）能簡算的式題。把能簡算的式題再進行分類。請根據(jù)所分的題進行運算定律的總結。（提示：可以用表格的方法）板書總結：看來我們在梳理知識的時候，不僅可以利用枝形圖的形式，還可以利用表格進 行梳理。3 小組分工合作，從上面題中每人各先一道自己易出錯的題做一做。4 集體訂

31、正：說說題里的數(shù)有什么特點，怎樣計算簡便。5 練習251234 X _ +4 X1 8.5- （ 8.5+3.2 ） - 1.35 X X _ X _7 73 5 10總結：在動筆計算之前要先觀察算式的特點，選擇適當?shù)姆椒ㄊ褂嬎愀雍啽?。三、解決實際問題通過學習運算定律可以幫助我們解決許多實際問題。（一）解題步驟1. 出示例題：六年級舉行“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學上交 32件作品，六（2）班比1六（1）班多交一，六（2）班交了多少件作品？4我們可以借助線段圖來幫助思考。六（1）班：IIIII32件v比六（1）班多1/4扎六（2）班I1111 I丿?教師：通過線段圖可以列出算式132 X（

32、1+）4=32+8=40 （件）2. 總結：說一說我們在解決問題的時候的步驟。（1）讀題，理解題意。（2）分析已知條件：可以畫圖分析，也可以借助數(shù)量關系式解題。（3）選擇解題方法。（方程思想、比例思想、算術法）（4）解答。（二）解決問題類型1. 簡單應用題的類型簡單應用題：指一步計算解答的應用題下表22. 復合應用題的類型：板書復合應用題：是用兩步或兩步以上計算來解答的應用題。（1）“歸一”問題：此類應用題中暗含著單一量不變，文字敘述中多帶有類似 “照這樣計算”的字樣,其解題的關鍵是從已知的一種對應量中求出單一量（即歸一），再以它為標準，根據(jù) 題目要求算出所求量。例如：一臺拖拉機 2.5小時耕

33、地2公頃，照這樣，這臺拖拉機耕完4.8公頃的地需多少小時？（2）“歸總”問題：此類題中暗含總量不變，即乘積不變。其解題的關鍵是先求出總數(shù)（即歸總），再根 據(jù)總數(shù)算出所求量。例如：一批貨物，每箱裝 36件，需要40只箱子。如果每箱多裝 9件，可以節(jié)省 幾只箱子？（3）行程問題：根據(jù)速度、時間和路之間的關系，計算相向、相背或同向運動的問題，稱為行程 問題。其基本的數(shù)量關系式為：速度x時間=路程。路程*速度=時間，路程*時間 =速度。 相遇問題，即同時相向而行并相遇（或同時背向而行）：速度和x（相遇）時 間=總路程。 追及問題，即同時同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度x追及時間=路程差例如：

34、客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，4.5小時后相遇?？蛙嚸啃r行56千米，貨車每小時行 60千米。甲、乙兩地相距多少千米？（4）工程問題：把工作總量看作單位“ 1”，工作效率用單位時間內做工時間的“幾分之一”表 示。根據(jù)工作總量、工作效率、工作時間其中兩種量求出第三種量。數(shù)量關系式為：工作效率x工作時間=工作總量工作總量十工作效率=工作時間工作總量十工作時間=工作效率例如：一個工程計劃生產(chǎn) 570個零件，已經(jīng)做了 10天，平均每天生產(chǎn) 21個，剩下的 要在18天完成，平均每天要生產(chǎn)多少個？（5）分數(shù)應用題：關鍵是找準標準量，即單位“ 1”。若單位“ 1”已知，用乘法計算；若單位“

35、1” 未知，用除法計算。求甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）的解題規(guī)律：甲乙差十乙已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求甲的解題規(guī)律：乙X（1 土幾/幾）已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求乙的解題規(guī)律：甲+（1 土幾/幾）利息=本金X利率X時間稅后利息=本金X利率X時間X（1-5 %）應納稅額=應納稅所得額X稅率21例如：倉庫里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的，第二次取出的比總數(shù)的少5312袋，這時倉庫里還剩下 24袋。兩次共取出多少袋？（設計意圖：邊學邊用，每一次都是在實際范例的基礎上進行知識總結的，充分 考慮到學生的元認知。從而使知識形成網(wǎng)絡，加強了知識間的聯(lián)系。）三、作業(yè)：

36、 P80 第 10、11、12、14 題課后檢測題目：1. 非節(jié)假日7時至21時市話費為：前3分0.2元，以后每分0.1元。某人在非節(jié)假日 的上午8時打了 15分電話，需付電話費多少元？在這天上午如果一次預付 0.4元錢的 電話費，最多可打幾分？2. 三新小學計劃組織 145名師生去郊游。已知 45座位的客車租金是 720元，30座的 客車租金是580元。請你為校長策劃一下，怎樣租車最劃算？（要寫出租車的輛數(shù)并算出租金）板書設計數(shù)的運算運算定律敘述方法子母表示試題舉加法加法交換律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a14.37+ _ +0.6387+一8加法結合律三個數(shù)相加，先把前

37、兩個數(shù) 相加，或者先把后兩個數(shù)相 加，和不變。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)減法減法的性質一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可 以從這個數(shù)里減去這兩個數(shù) 的和。a-b-c = a-(b+c)10.47-5.68-1.32乘法乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ab=ba25 x 1.3 x 0.4乘法結合律三個數(shù)相乘，可以先把前兩 個數(shù)相乘，再與第三個數(shù)相 乘；或者先把后兩個數(shù)相乘， 再與第一個數(shù)相乘，積不變。(ab)c=a(bc)38 x 56+44 x 38乘法分配律兩個數(shù)相加的和與一個數(shù)相 乘，可以把兩個加數(shù)分別與 這個數(shù)相乘，再把兩個積相 加。(a+b)c=ac+bc38 x

38、 56+44 x 38除法除法的性質一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可 以除以這兩個數(shù)的積，也可 以先除以第一個除數(shù)，再除 以第二個除數(shù)。a 十 b + c=a + (b x c)=a+ c+ b325 - 125- 8其它湊與拆加上或減去接近整數(shù)、整十 數(shù)的簡算。拆成和分數(shù)分母 相同的數(shù)，進行約分。再利 用定律進行簡算。2.87+2.9975188 87教學反思（可以從生成資源、教學疑難、學法梳理、典型積累等方面思考）教學設計者：（老君堂）小學（于福蘭）教師課 題式與方程（1）第（5）課時學情分析1.由于學生已經(jīng)學習過（可以從知識鏈條、方法遷移、認知水平等方面思考）習慣培養(yǎng)審題畫批，解決問題的習慣課時

39、教學目標制定1. 理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見的數(shù)量關系。2. 能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。3. 能通過列方程和解方程解決一些實際問題。教學重點能用字母表示常見的數(shù)量關系，理解方程的含義教學難點較熟練地解簡易方程，并能解決一些實際問題。教學準備教學過程教學復 備一、用字母表示數(shù)1、用字母表示數(shù)的作用和意義？用字母表示數(shù)可以簡明地表示數(shù)量關系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來許多 方便。2、說一說你會用字母表示什么？3、說一說，在含有字母的式子里，書與數(shù)與字母、字母與字母相乘時，應注意什么？【如】a乘4.5應該與作4.5a ; s乘h應該與作sh; 路

40、程、速度、時間的數(shù)量關系是 s=vt.4、你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關系或計算公式？女口：【用字母表示運算定律】加法交換律：加法結合律：乘法交換律：乘法結合律：乘法分配律:【用字母表示公式】長方形面積公式：正方形面積公式：長方體體積公式：正方體體積公式：圓的周長：圓的面積：圓柱體積：圓錐體積：（設計意圖：例子來自于學生，使學生更明了。）5、做一做：獨立完成 P81 “做一做”HS 品曲圖剽（1）展示連線作業(yè)。（2）師：你覺得在這些用字母表示的式子中，我們曾經(jīng)出現(xiàn)過哪些問題?提醒學生注意a3、3a、a/3二、簡易方程1、什么叫做方程？舉例說明。2、什么叫做解方程？什么叫做方程的解？13、 解方

41、程：X 6.2 4.8 （交流討論，上臺板演，注意書寫格式。）2三、知識應用：獨立完成P81 “做一做”，組長檢查核對，提出質疑。小比賽中r42 T.砸鮒址臂竝塹圧小丄、 的手小云珂皿少卜】 （月打桿條決問盤 ）四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成 P82練習十六第1、2、3題。1鼻校址來9丫址劉c盯亍。元，冥父來“亍臨球*4 fej：:SE占越樂;hR-a握砧:知十5閃我示 茁I 隔,戶Y .則 95-2 II!JtL上侖卄水陽,25 i,用總 葫下的換為I 2 ) cm *=100, A=10 剁口I勺也幻h1小陋累苗申毎瓷科M試500“. 了*1；吃代丫1；用蘆曲說.令平嘆扶世2、拓展提高：

42、P82練習十五第4、5題。丄用小棒擺正方形.抽下圖所示ll-方略曲個龜1424+33mn4+3+a 你能發(fā)現(xiàn)什么戲津，畑果提鼻牛IE方1札 根小樽2) 9150亍正方形.需要恨小桂S.懈方憶；A-0.25 = y4 + 0.7 = 102 :30%y x+y542_I五、總結梳理：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？課后檢測題目：1.3x+2/3x=14x+ 60 % x = 282.商店原來有15袋餃子粉，賣出35千克以后，還剩下 40千克，每袋餃子粉重多少千克？式與方程的整理和復習數(shù)量關系：s=vt板書設計計算公式： v=sh c=4a s=a 2 c=2(a+b)S=abC n d=2

43、n r s= n r 2用字母表示數(shù)運算定律（a+b）+c=a+（b+c）計算方法：b/a x d/c=b x d/a x c認識方程和解方程含有未知數(shù)的等式叫方程用方程解決實際問題教學反思（可以從生成資源、教學疑難、學法梳理、典型積累等方面思考）教學設計者：（老君堂）小學（于福蘭）教師課 題式與方程（2）第（6）課時學情分析1.由于學生已經(jīng)學習過（可以從知識鏈條、方法遷移、認知水平等方面思考）習慣培養(yǎng)找到關鍵量，有序思考和表達課時教學目 標制定1. 進一步認識用字母表示數(shù)的意義及其作用，能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及 數(shù)量關系、計算公式等。2. 掌握解方程的方法及列方程解決冋題的步驟，解

44、決冋題的關鍵是找出數(shù)量之間的相 等關系，能根據(jù)題意正確地列出方程，解答兩、三步計算的問題。3能根據(jù)問題的特點選擇恰當?shù)姆椒▉斫獯穑M一步培養(yǎng)分析數(shù)量關系的能力，發(fā)展 思維。4.提高整體認識知識的能力，找到知識間的內在聯(lián)系。教學重點熟練找出等量關系，能根據(jù)題意正確地列方程解決問題。教學難點提高學生的解決問題的能力，整理知識的能力。教學準備電腦課件；學生：與式與方程有關的相關知識教學過程教學復備一、創(chuàng)設情境，弓1出知識出示：學校組織遠足活動。原計劃每小時走3.8km, 3小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？（列方程解應用題）解題過程：解：設現(xiàn)在平均每小時走了x千米。2.5x=3.8X 32.5x - 2.5=11.4 - 2.5x=4.56答：平均每小時走了 4.56千米？二、提出問題1. 這是我們熟悉的列方程解決問題，用方程解決問題是我們解題的一種方法。請你以小組為單位，合作自主梳理有關代數(shù)的知識。2. 小組進行討論（設計意圖：從學生已有知識經(jīng)驗基礎出發(fā)，將這道具體的例題作為一個點，四散出各個基礎知識，邊回顧