一元二次方程解法(三)：公式法

1、課題：1.2 一元二次方程解法（3）課型：新授 課時(shí)：1 主備：蔡麗明審核：九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組姓名時(shí)間：2014-9【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、熟練地應(yīng)用求根公式解一元二次方程.2、經(jīng)歷探索求根公式的過程，培養(yǎng)抽象思維能力3、在探索和應(yīng)用求根公式中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特殊與一般的關(guān)系，滲透辯證唯物廣義觀點(diǎn)重重點(diǎn)難點(diǎn)】1、掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用它熟練地解一元二次方程；2、對(duì)文字系數(shù)二次三項(xiàng)式進(jìn)行配方；求根公式的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不易記憶；系數(shù)和常數(shù)為 負(fù)數(shù)時(shí)，代入求根公式常出符號(hào)錯(cuò)誤.【學(xué)習(xí)過程】一、課前準(zhǔn)備1、用配方解一元二次方程的步驟是什么？練習(xí)用配方法解方程 2x2 -4x-3=0.2、用配方法結(jié)合直接

2、開平方法解二次方程，計(jì)算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得二次方程的實(shí)數(shù)根呢?、合作探究活動(dòng)1、問題1能否用配方法把一般形式的二次方程 ax2+bx+c = 0(a 0 0)轉(zhuǎn)化為(x b),2b -4ac4a2呢？活動(dòng)2、為什么在得出求根公式時(shí)有限制條件b2 4ad當(dāng)b2 -4ac20 ,且a #0時(shí),2b -4ac4a2大于等于零嗎?請(qǐng)說明理由讓學(xué)生討論、交流，從中得出結(jié)論:當(dāng)b2 4ac20時(shí)，一般形式的一元二次方程ax2 +bx + c = 0(a=0)的根為即 x =.由以上研究的結(jié)果，得到了 一元二次方程ax2 +bx + c = 0(a # 0)的求根公式：2a(條件這

3、個(gè)公式說明方程的根是由方程的系數(shù)a、b、c所確定的，利用這個(gè)公式，我們可以由元二次方程中系數(shù)a、b、c的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法 思考：當(dāng)b2 4ac e0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎？例題1、解方程2-_2_.(1)x + 3x+2=0(2)2x 7x=4;_ 2一一2一 ，一5x -4x-12=0(4)4x 4x 10=1-8x三、當(dāng)堂反饋1、把方程 4-x2=3x 化為 ax2+bx+c=0(a w0)式為, b2-4ac=2、方程 x2+x-1=0的根是.3、用公式法解方程 42 x2+4 j3 x=2內(nèi)淇中求的b2-4ac的值是()a.16b. _4c. . 32d.6

4、44、用公式法解方程 3x2+4=12x,12 - 144 -12a.x 1.2=2卜列代入公式正確的是()-12 - .144 -12b. x 1.2=212 - 144 12c. x1.2=212 - . 144-48d. x1.2=62,5、方程x -4x=0的解為6、用公式法解下列方程:(1) x2-2x-8=0 ;(2) x2+2x-4=0;(3) 2x2-3x-2=0;(4) 3x(3x-2)+1=0.四、學(xué)習(xí)目標(biāo)調(diào)查1、本課學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握情況請(qǐng)您在相應(yīng)的項(xiàng)打，熟練掌握口一般掌握口沒有明白口2本課自己還有疑惑的地方：五、課后練習(xí)1、用公式法解方程 x2=-8x-15,其中b2-4ac

5、=,方程的根是 .2、把方程（2x-1）（x+3）=x 2+1 化為 ax2 + bx + c = 0 的形式，b2-4ac=,方程的根 是.3、方程（x-1）（x-3）=2 的根是（）a. x i=1,x2=3b.x=2 _2,3c.x=2 _3d.x=-2 _ 2 . 34、已知y=x2-2x-3 ,當(dāng)x=時(shí)，y的值是-3.5、三角形兩邊長(zhǎng)分別是3和5,第三邊的長(zhǎng)是方程3x2-10x-8=0的根，則此三角形是三角形.x2 x 26、如果分式 2的值為零，那么 x=.x-17、若最簡(jiǎn)二次根式 vm2 7和j8m +2是同類二次根式,則的值為（）a.9 或-1b.-18、用公式法解下列方程：（1） 3 y2-y-2 = 0c.1d.9(2) 2 x2+1 =3x(3)4