七年級數(shù)學之動點面積問題

1、math何小強七年級數(shù)學之動點面積問題1、在平面直角坐標系中，已知點a (4, 0),點b(0, 3),點p從點a出發(fā)，以每秒1個單位的速度在x軸上向右平移，點q從b點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿直線y=3向右平移，又p、q兩點同時出發(fā)，設運動時間為t秒.(1)當t為何值時，四邊形obpq的面積為8；(2)連接aq,當4apq是內(nèi)角三角形時，求q的坐標.2、如圖，在卜面直角坐標系中，已知a (4 a) , b (-8, 0)(1)請用含a的代數(shù)式表示的面枳；(2)若a滿足關(guān)系式(a+4) 2oc,點a在y軸正半軸上，ad平分nbac,交x軸 于點d.(1)若 nb=30。，zc-50% 求 n

2、dao 的度數(shù)?(2)試寫出ndao與nc-nb的關(guān)系？(不必證明)(3)若點a在y軸正半軸上運動，當點a運動至點p時，請你作出abpc及其角平分線pq,5、如圖1,在平面直角坐標系中，a、b兩點同時從原點o出發(fā),點a以每秒in個單位長度沿x軸的正萬向運并直接寫出nqpo與npbc、npcb三者的關(guān)系？動，點b以每秒n個單位長度沿y軸正方向運動.(1)已知運動1秒時，b點比a點多運動1個單位；運動2秒時，b點與a點運動的路程和為6個單位，求n：(2)如圖2,設noba的鄰補角的平分線、noab的鄰補角的平分線相交于點p, np的大小是否發(fā)生改變? 若不變，求其值：若變化，說明理由.(3)若no

3、ba的平分線與noab的鄰補角的平分線的反向延長線相交于點q. zq的大小是否發(fā)生改變？ 如不發(fā)生改變，求其值；若發(fā)生改變，請說明理由.環(huán)必p 必6、如圖，在平面直角坐標系中，點a, b的坐標分別為(-1, 0) , (3, 0),現(xiàn)同時將點a, b分別向上平移2 個單位，再向右平移1個單位，分別得到點a, b的對應點c, d,連接ac, bd.(1)求點c, d的坐標及四邊形abdc的面積s四邊節(jié)abdc；(2)在y軸上是否存在一點p,連接pa, pb,使s.apab=s叫必用abdc?若存在這樣一點，求出點p的坐標；若 不存在，試說明理由：(3)點p是線段bd上的一個動點，連接pc, po

4、,當點p在bd上移動時(不與b. d市合)給出卜列結(jié)論：zdcp + zbopzcpo的值不變，zdcp + zcpozbop的值不變其中仃且只有一個是正確的,請你找出這個結(jié)論math何小強一七年級數(shù)學之動點面積向通7、如圖,在平面直角坐標系中,已知三點a (0, a), b (b, 0), c (b, c),其中a, b, c滿足關(guān)系式|a-2卜 (b-3) ?=() c=2b-a：(1)求a, b, c的值；(2)如果再第二象限內(nèi)有一點p (m, 1),請h含m的式子表示四邊形abop的面積，芥四邊形abop的面 枳與aabc的面積相等，請求出點p的坐標；(3)若b, a兩點分別在x軸，y

5、軸的正半軸上運動，設nbao的鄰補角的平分線和nabo的鄰補角的平分 線相交于第一象限內(nèi)一點q，那么，點a, b在運動的過程中，nq的大小是否會發(fā)生變化？并不發(fā)生變化, 請求出其值，若發(fā)生變化，請說明理由8、在平面直角坐標系中，d (0, -3), m (4, -3),直角三角形abc的邊與x軸分別交于o、g兩點，與11線 dm分別交于e、f點.(1)將直珀三角形abc如圖1位置擺放，請寫出ncef與naog之間的等最關(guān)系：(2)將直角三角形abc如圖2位置擺放，n為ac上一點，zned+zcef-1800,請寫出nnef與naog9、已知如圖,在平面直角坐標系中有四點,坐標分別為a (4 3

6、)、b (4, 3)、m (0, 1)、q (1, 2),球、p 在線段ab上，從點a出發(fā)向點b以每秒1個單位運動.連接pm、pq并延長分別交x軸c、d兩點(如 圖.(1)在點p移動的過程中，芥點m、c、d、q能用成四邊形，則t的取值范用是，并寫出當t-2時，點c的 坐標(2)在點p移動的過程中,apniq可能是軸對稱圖形嗎?若能,請求出符合條件的點p的坐標:若不能，請 說明理由.(3)在點p移動的過程中，求四邊形mcdq的面積s的范圍math何小強一匕年級數(shù)學之動點面積問題10、 如圖，在卜面直角坐標系中，已知a （0 a） , b （b, 0） , c （b, c）三點，其中a、b、c滿足

7、關(guān)系式 |a-2|+ （b-3） :=0 （o4） 2 x3、x4 x5、x6 的值:（2）計算 xi+x2+.+xs 的值； 設nabc=a, zmen=p.（1）如圖1,若點m在線段af上，a=60, p=30,求nfmn的度數(shù)：（2）若點m在ac邊上（不與點a、c、f市:合），a、。為任意角度，探究nfmn與a、。的數(shù)策關(guān)系，請在圖2 中畫出圖形，并說明理由.圖1圖2備用圖24、如圖，在aabc中，ab=ac, bd、ce分別是兩腰上的高，且bd、ce相交丁 o.（1）請你寫出三類不同的正確的結(jié)論：（2）設ncbd=a, na邛，試找出a與。之間的一種關(guān)系等式，并給予適當?shù)恼f明（友情提示

8、：zabc=zacb）.25、.已知,在四邊形abcd中.za=zc=90(1)求證：zabc+zadc=180 *；(2)如圖1,若de平分nadc, bf平分nabc外角，寫出de與bf的位置關(guān)系，并證明；(3)如圖2, k：bf、de分別平分nabc、nadc的外角，寫出bf與de的位置關(guān)系，并證明.a d n - d n26、如圖，四邊形abcd中，abcd, p為bc上一點，設ncdp=a, ncpd邛，當點p在bc上移動時，猜想 a.。與nb的關(guān)系，并說明理由.27、如圖，銳角河：中,高be、cf交于點h.若nbaj70。,求nbhc的度數(shù)；(2)直接給出四條線段af、he、ac、

9、ch之間的數(shù)最關(guān)系；(3)若 ad 平分nbac 交 bcd, ad、cf 交點 k, hg 平分nbhc 交 bcg.求證：hgad.28、1)如圖1, ac平分ndab, z1-z2,試說明ab與cd的位置關(guān)系，并予以證明；(2)如圖2,在(1)的條件，ab的卜方兩點e, f滿足nebf=2nabf.cf平分ndce,若nf的2倍與ne 的補角的和為190。，求nabe的度數(shù)；(3)力圖3,在前面的條件卜，若p是be上一點，g是cd上任一點，pq平分nbpg, pqgn, gm平分ndgp. 下列結(jié)論：ndgp-nmgn的值不變；nmgn的度數(shù)不變.可以證明，只有一個是正確的，請你作出正確

10、的 選擇并求值.be圖1圖2圖3math何小強七年級數(shù)學之動點面枳問題29、如圖 1, ce 平分nacd, ae 平分nbac, zeac+zace=90（1）求證：ab/7cd：（2）如圖2,由三角形內(nèi)角和可知ne-90。，移動口角頂點e,使/mce-necd,當宜角頂點e點移動時，問nbae 與nmcd否存在確定的數(shù)最關(guān)系？并證明；（3）如圖3, p為線段ac上一定點，點q為直線cd上一動點，當點q在射線cd上運動時（點c除外） ncpq+ncqp與nbac仃何數(shù)於關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由.當點q在射線cd的反向延長線上運動時（點 c除外）ncpq+/cqp與nbac有何數(shù)最關(guān)系？猜想結(jié)

11、論，不需說明理由.30、如圖，直線abcd.（1）在圖1中，nbme、ze, nend的數(shù)量關(guān)系為： ：（不需證明）在圖2中，nbmf、zf, nfnd的數(shù)最關(guān)系為： （不需證明）（2）如圖3, ne平分nfnd, mb平分nfm e,旦2ne與nf互補，求nfm e的大小.（3）如圖4中,zbm e=60, ef平分nmen, np平分nend, eqnp,則nfeq的大小是否發(fā)生變化?若變 化，說明理由；若不變化，求nfeq的度數(shù).31、如圖，在平面百.角坐標系xoy中，a, b, c是坐標軸上的定點，平移線段ab得到線段cd,使點a與點c 對應，點b與點d對應.（1）畫出線段cd,并寫出

12、畫法:（2）點p是x軸上的動點（不與點 b, c 市介），設npac=a, zpbd=p, zapb=0.當點p在線段bc上時，求證：b=a邛;當點p在線段cb （bc）的延長線上時，中的結(jié)論是否成立？并說明理由math何小強一匕年級數(shù)學之動點面積問題32、將兩個大小不同的含30。角的三角板的直角頂點。重合在一起，保持acod不動，將aaob繞點o旋轉(zhuǎn), 設射線ab與射線dc交手點f.（1）如圖，zi:zaod=i20ab與od的位置關(guān)系nafc的度數(shù)=（2）如圖當naoa130。，求nafc的度數(shù).（3）由上述結(jié)果，寫出naod和nafc的關(guān)系（4）如圖，作nafc、naod的角平分線交丁點

13、p,求np的度數(shù).33、（1）如圖，nbad 的平分線 ae 與nbcd 的平分線 ce 交廣點 e, abcd, zadc=40. nabc=30。,求naec的大小:（2）如到，/bad的平分線ae與nbcd的平分線ce交了點e, zadc-m% zabc-n%求naec的大小;（3）如圖，/bad的平分線ae與nbcd的平分線ce交點e,則naec與nadc、nabc之間是否仍存若不存在,請說明理由.圖34、的：如圖（1）所示，d是nabc的角平分線和nacb的角平分線的交點,過點d作efbc,交abre.交 ac r f.（i）請你確定ef、be、cf三者之間的關(guān)系，并加以證明.（2）

14、如圖（2）所示,當點d為nabc的外角的角平分線和/acb的外角的角平分線的交點時，ef、be、cf 三條線段還滿足上面的關(guān)系嗎？若滿足，直接寫出關(guān)系式；若不滿足，請寫出新的關(guān)系式并加以證明.（3）如圖（3）所示，當點d為nabc的角平分線和nacb外角平分線的交點時，ef、be、cf三條線段還滿足 上面的關(guān)系嗎？若滿足，直接寫出關(guān)系式；若不滿足，請寫出新的關(guān)系式并加以證明.35、如圖1,在平面直角坐標系中，點a、b的坐標分別為（-1, 0）、（3, 0）,現(xiàn)將線段ab向上平移2個單位, 再向右平移1個單位，得到線段cd.連接ac、bd.（1）求點c、d的坐標及四邊形abdc的面積s叫邊希abdc；（2）如圖2,在y軸上是否存在一點p，連接pa、pb,使s&ab=s必abdc，若存在這樣的一點，求出點p的坐 標；若不存在，試說明理由.（3）若點q在線段cd上移動（不包括c、d兩點,qo與線段cd、ab所成的角n2與n1如圖3所示，給出卜列兩個結(jié)論：n2+n1的值不變且的值不變，其中只有一個結(jié)論是正確的，