中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-36二次函數(shù)的應(yīng)用(二)教案

1、精品文檔隨意編輯 3.6二次函數(shù)的應(yīng)用（二）（教 案）教學(xué)目標(biāo)1）正確理解和掌握二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)2）利用數(shù)形結(jié)合的思想，借助函數(shù)的圖象和性質(zhì)形象直觀地解決有關(guān)不等式最大（?。┲?、方程的解以及圖形的位置關(guān)系等問題 .3）利用轉(zhuǎn)化思想，通過一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的來解決拋物線與x軸交點(diǎn)的問題教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和掌握二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)難點(diǎn)：數(shù)形結(jié),合的思想一.考點(diǎn)知識整合：二次函數(shù)的應(yīng)用是中考命題的重點(diǎn)，常見題型有：（1） .二次函數(shù)與方程、不等式的綜合應(yīng)用（2） .二次函數(shù)與實(shí)際應(yīng)用問題（3） .二次函數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用歸類示例（1） .二次函數(shù)與方程、不等式的綜

2、合應(yīng)用例1 .如圖，是二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為直線x=1 ,若其與x軸一交點(diǎn)為a （3, 0）,則由圖象可知，不等式ax2+bx+c 0的解集是.（2） .二次函數(shù)與實(shí)際應(yīng)用問題1 .解決問題的基本思路：(1)認(rèn)真審題，分清題中已知和未知數(shù)量的關(guān)系(2)確定自變量x和因變量y以及自變量的取值范圍依據(jù)題中實(shí)際數(shù)量的相等關(guān)系，建立相關(guān)的函數(shù)模型(4)利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出最值。2 .實(shí)際問題中的最值與自變量的取值范圍之間存在的關(guān)系。(1)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)時，函數(shù)在頂點(diǎn)取得最值。(2)自變量的取值范l圍是x1xx 2時：當(dāng) 2在自變量取值范圍x1 x x2內(nèi)

3、時，2a函數(shù)在頂點(diǎn)取得最值。當(dāng) 2不在自變量取值范圍x1 x x2內(nèi)兌七和八*日日估2a11r 2函數(shù)在x= x 1和x=x 2處取得取值。例2.某公司有甲、乙兩個綠色農(nóng)產(chǎn)品種植基地，在收獲期這兩個基地當(dāng)天收獲的某種農(nóng)產(chǎn)品，一部份存入倉庫，另一部分運(yùn)往外地銷售。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中兩個種植基地累積總產(chǎn)量y (噸)與收獲天數(shù)x (天)滿足函數(shù)關(guān)系y=2x+3 (1政10且x為整數(shù))。該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比和甲、乙兩基地累積存入倉庫的量分別占甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量的百分比如下表：該基地的累積產(chǎn)量占該基地累積存入倉庫的請用含y的代以衾省如表

4、冷(2)設(shè)在收獲過程中甲、乙兩基:兩基地累積總產(chǎn)量的百收獲過程中甲、乙兩個基地累積 分比也累積存入倉唇0%種農(nóng)產(chǎn)品的卡量占學(xué)人倉庫的量；該基地的累積產(chǎn)量的百!、量為p85%請求出p (噸)乙40%22.5%與收獲天數(shù)x(天)的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的基礎(chǔ)上，若倉庫內(nèi).原有該農(nóng)產(chǎn)品42.6噸，為滿足本地市場需求，在此收獲期開始的同時，每天從倉庫調(diào)出一部分該種農(nóng)產(chǎn)品投入本地市場，若在本地市場售出的該種農(nóng)產(chǎn)品總量m(噸)與收獲天數(shù)x(天)滿足函數(shù)關(guān)系 m= -x2+13.2x-1.6 (1x10且x為整數(shù))。問在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售幾天，該農(nóng)產(chǎn)品庫存量達(dá)到最低值？最低庫存量 是多少噸？解：(1)甲

5、基地累積存入倉庫的量：yx60%x85%= 0.51 y (噸) 乙基地累積存入倉庫的量 ：yx40% x22.51%= 0.09 y (噸)(2) p=0.51y+ 0.09y=0.6y y=2x+3p=0.6 ( 2x+3 )=1.2x+1.8(3)設(shè)在此收獲期內(nèi)倉庫有該農(nóng)產(chǎn)品w噸。w= 42.6 + p - m= 42.6+ (1.2x+1.8)x 2+13.2x-1.6 )=x 2 -12x + 46=(x-6) 2 + 10 1取10且x為整數(shù).當(dāng)x=6時，w最小值二10.在此收獲期內(nèi)連”續(xù)銷售6天，該農(nóng)產(chǎn)品庫存量達(dá)到最低值，最低庫存量為10噸。(三).二次函數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用例3.

6、如圖，在rtaabc中，ab = ac, p是邊ab (含端點(diǎn))上的動點(diǎn).過 p作bc的垂線 pr, r為垂足，/ prb的平分線與ab相交于點(diǎn)s,在線段rs上存在一點(diǎn)t,若以線段pt 為一邊作正方形 ptef,其頂點(diǎn)e, f恰好分別在邊 bc, ac上.(1 )評bc與asbr是否相似，說明理由；(2)請你探索線段ts與pa的長度之間的關(guān)系；(3)設(shè)邊ab=1 ,當(dāng)p在邊ab (含端點(diǎn))上運(yùn)動時，請你探索正方形ptef的面積y的最小值和最大值.解：(1) 祥bc與asbr相似理由： prxbc, rs 平分/prbzbrs=45 在 rt mbc 中,ab=aczc=45 zbrs= /c.zb= zbbc -asbr(2)線段ts與pa的長度相等 四邊形ptef是正方形. pt = pf /1+ z2=90 3+ z2=90 /1= /3 zpaf= zpst=90 pfzstbts=pa當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動到使得t與r重合時,即有ts=pa 由以上可知：線段 ts與pa的長度相等(3)