910.數(shù)學(xué)教學(xué)情境的理性思考與實(shí)踐策略

1、 數(shù)學(xué)教學(xué)情境的理性思考與實(shí)踐策略文章摘要：情境已成為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)焦點(diǎn)，情境成了聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)和生活之間的紐帶，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著積極的作用，然而，在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，到底什么是情境，情境的社會(huì)化與兒童化，生活化與數(shù)學(xué)味， 綜合性與多樣性，這些方面應(yīng)當(dāng)如何理性思辯，創(chuàng)設(shè)情境有哪些基本的策略，本文基于實(shí)踐將予以闡述。關(guān)鍵詞：教學(xué)情境，理性思考，基本策略一、數(shù)學(xué)教學(xué)情境的概念內(nèi)涵情境，辭海釋為：一個(gè)人在進(jìn)行某種活動(dòng)時(shí)所處的社會(huì)環(huán)境。由此推想，數(shù)學(xué)教學(xué)情境，就是指學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)時(shí)所處的學(xué)習(xí)環(huán)境?？v觀教學(xué)研究中的學(xué)術(shù)論斷，關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)情境的概念界定也不盡相同，筆者認(rèn)同國(guó)內(nèi)長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)情境

2、與提出問(wèn)題”教學(xué)研究的學(xué)者汪秉彝等提出的觀點(diǎn)：數(shù)學(xué)情境是一種激發(fā)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)為價(jià)值取向的刺激性的數(shù)據(jù)材料和背景信息，是從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的環(huán)境，產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件。從辭海的解釋看來(lái)，情境一般分為三類(lèi):真實(shí)的，想象的和暗含的情境 。真實(shí)的情境是客觀存在的事實(shí)；想象的情境是在意識(shí)中的，而暗含的情境則是帶著象征意義。從日常的數(shù)學(xué)教學(xué)看來(lái)，情境的表現(xiàn)形式也有三種形式，一種是以文詞語(yǔ)言表達(dá)的情境，一種是以數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)的情境，還有一種是以圖形語(yǔ)言表達(dá)的情境。情境的呈現(xiàn)方式，有時(shí)情境只是作為教學(xué)的導(dǎo)入，有時(shí)可能是出現(xiàn)在應(yīng)用的環(huán)節(jié)，有時(shí)可能是分散在課的各個(gè)教學(xué)階段貫穿始終。二、 數(shù)學(xué)教學(xué)情境的理論基礎(chǔ)情境認(rèn)知理

3、論強(qiáng)調(diào)情境在認(rèn)知發(fā)展中的重要作用。認(rèn)知決定于環(huán)境，認(rèn)知發(fā)生于個(gè)體與環(huán)境的交互作用中，而不是簡(jiǎn)單地發(fā)生在每個(gè)人的頭腦中，蘊(yùn)涵這豐富刺激的情境對(duì)于高級(jí)認(rèn)知功能的發(fā)展具有重大影響。從有意義的情境中獲得的課堂知識(shí)，比較容易成為可遷移的知識(shí)，因?yàn)榍榫碁檫@些知識(shí)的運(yùn)用提供了支撐。心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是決定學(xué)習(xí)遷移的根本條件。學(xué)生在學(xué)習(xí)中普遍存在著遷移現(xiàn)象，老師如能在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)適宜的遷移情境，則可以促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移，使學(xué)生自覺(jué)地運(yùn)用已有的認(rèn)知，不斷地去同化新知識(shí)，從而達(dá)到調(diào)整、擴(kuò)充和優(yōu)化原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的目的。人的認(rèn)知水平可劃分為三個(gè)階段：“現(xiàn)有水平”、“最近發(fā)展區(qū)”和“潛在發(fā)展水平”

4、 。人的認(rèn)知水平就是在這三個(gè)階梯之間循環(huán)往復(fù)，不斷深化，螺旋式上升的，數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)就是促使他們之間的轉(zhuǎn)化，而適宜的問(wèn)題情境正是良好的“催化劑”。三、數(shù)學(xué)教學(xué)情境的理性思考1、既要關(guān)注“社會(huì)化”，又要立足“兒童化” 作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)，具有公共基礎(chǔ)地位的數(shù)學(xué)，必然承載著教育的價(jià)值。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。因此，在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境時(shí)，必然就要思考情境的“社會(huì)化”和“兒童化”兩個(gè)方面。數(shù)學(xué)教學(xué)情境的“社會(huì)化”，能讓學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)社會(huì)的生存文化，激發(fā)學(xué)生社會(huì)認(rèn)同感和責(zé)任感，能使學(xué)生感受得到技術(shù)的創(chuàng)新和人文的關(guān)懷，先進(jìn)的技術(shù)體現(xiàn)著現(xiàn)代

5、化的進(jìn)程，也展示著新奇的力量；文化的滲透渲染著融洽的學(xué)習(xí)氛圍，也滋養(yǎng)著學(xué)生學(xué)習(xí)的心靈，在學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)做人，這些都是大家共同追求和倡導(dǎo)的。例如：德國(guó)（byern版本）的教材中，經(jīng)常在呈現(xiàn)幾個(gè)小朋友活動(dòng)交流時(shí)，總有出現(xiàn)殘疾人相伴，這就不斷啟示人們對(duì)殘疾人無(wú)私的關(guān)愛(ài)，把他們也作為學(xué)習(xí)平等的主體，是一種人性關(guān)懷；國(guó)內(nèi)北師大版教材中的“比高矮”，呈現(xiàn)了“幾個(gè)小朋友幫助盲人老人過(guò)馬路”，無(wú)疑也是一種尊敬老人樂(lè)于幫助殘疾人等社會(huì)風(fēng)尚的滲透?，F(xiàn)代新數(shù)學(xué)教材在介紹速度時(shí)，既介紹我國(guó)運(yùn)動(dòng)員劉翔的速度，又介紹高科技磁懸浮列車(chē)的速度，展示的是民族的自豪和社會(huì)的進(jìn)步如此等等，并不是貼標(biāo)簽的“說(shuō)教”，不可否認(rèn)，在

6、這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中數(shù)學(xué)情境體現(xiàn)了豐富的教育價(jià)值，是一種無(wú)痕的教育。然而從現(xiàn)實(shí)的教學(xué)中看來(lái)，過(guò)多過(guò)繁的社會(huì)化是學(xué)生難以接受的任務(wù)。有時(shí)編者和老師煞費(fèi)苦心所編制的情境，成人認(rèn)為司空見(jiàn)慣，內(nèi)容豐厚，學(xué)生卻并不“領(lǐng)情”。例如：在教學(xué)“排列”的時(shí)候，老師為了介紹社會(huì)通訊的方式，增強(qiáng)人與人之間的親情，舉例“寫(xiě)信”：3個(gè)人相互通信，一共要寄多少封信？教師啟發(fā)“你們知道信是怎么寄的”，一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)“信是到銀行寄的”，話音沒(méi)完，一個(gè)同學(xué)就補(bǔ)充了“不對(duì)，信是寄給警察局的”。 又例如某教材二年級(jí)多次出現(xiàn)用人民幣解決實(shí)際問(wèn)題，本意是增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，遷移生活經(jīng)驗(yàn)，但實(shí)際上有老師調(diào)查發(fā)現(xiàn)：二年級(jí)學(xué)生的生活實(shí)

7、際中使用人民幣以及獨(dú)立購(gòu)物的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)卻十分匱乏。因此，正如思辯數(shù)學(xué)教育和教育數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，我們應(yīng)該明確我們所教的數(shù)學(xué)是“兒童所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)”，內(nèi)容是符合兒童的認(rèn)知規(guī)律的，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的重心必須移動(dòng)兒童的位置上來(lái)，以“兒童”為本，凸現(xiàn)情境的“兒童化”。具體地說(shuō)就是充滿童趣，充滿童真。 所謂情境的“童趣”，不是幼稚的笑話，更不是空洞的滑稽，而是應(yīng)該強(qiáng)調(diào)符合兒童認(rèn)知心理和年齡特征。在比較新加坡，德國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教材時(shí)發(fā)現(xiàn)，國(guó)外的教材在體現(xiàn)情境的“童趣”方面值得借鑒。例如：德國(guó)教材（byern版本）的情境：在呈現(xiàn)“百數(shù)順序圖”的時(shí)候，從整個(gè)頁(yè)面按“弓”字型排列，最前面有一只頑皮的小貓踩臟了幾個(gè)空格？有

8、一個(gè)小朋友正在把它擦干凈。小貓的淘氣，小朋友與小動(dòng)物的共處都體現(xiàn)濃濃的童趣。再如：新加坡教材（federal版本）的情境：在動(dòng)物聚會(huì)上，有不同的蛋糕，有不同的漢堡，有不同的蘿卜，飲料，還有被打翻了的幾瓶？7個(gè)國(guó)王，住在懶人國(guó)，4個(gè)睡著了，3個(gè)還醒著。鯊魚(yú)餓了，前面的人和動(dòng)物都在跑?？凑l(shuí)游得最快？打翻的瓶子，睡覺(jué)的懶人，兇猛的鯊魚(yú)比起擺正的瓶子，站著的孩子，溫順的小魚(yú)，都更能吸引兒童的興趣，因?yàn)檫@些事物的特點(diǎn)更符合兒童的認(rèn)知心理。如果成人認(rèn)為這只是一種形式，那么對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)可能影響其實(shí)質(zhì)；從知識(shí)和技能形成的角度來(lái)說(shuō)可能沒(méi)有差別，但從學(xué)習(xí)的情感與態(tài)度角度來(lái)說(shuō)可能效果截然不同。所謂情境的“童真”：是

9、兒童的天真，不是現(xiàn)實(shí)的逼真，兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要的情境，是符合兒童認(rèn)知世界的真實(shí)。例如：現(xiàn)代小學(xué)新數(shù)學(xué)在教學(xué)比長(zhǎng)短比輕重比高矮的單元時(shí)，就創(chuàng)設(shè)了一個(gè)小動(dòng)物上學(xué)的情境？當(dāng)斑馬上學(xué)時(shí)，遇到兩條不同長(zhǎng)度的橋，快遲到了，該走哪一座？當(dāng)大象和小熊來(lái)到小湖邊，受到了小猴的邀請(qǐng)“快下來(lái)劃船”？這些擬人化的設(shè)計(jì)，動(dòng)物與動(dòng)物之間的對(duì)話？沒(méi)有人會(huì)去追究它的真實(shí)與否，而是關(guān)注它是怎樣激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣？正如辭海中“情境”的解釋那樣，這屬于想象的情境。當(dāng)然，情境的“社會(huì)化”和“兒童化”也并非是矛盾的對(duì)立面，有時(shí)也可以是相互兼容的。例如：鐘面上的數(shù)學(xué)問(wèn)題；學(xué)習(xí)內(nèi)容主要是把鐘面分成3塊，每一塊上的數(shù)的和相等？可以怎么分？針

10、對(duì)這一內(nèi)容，教學(xué)時(shí)老師創(chuàng)設(shè)了這樣的一個(gè)情境：下課了，總務(wù)處的老師給每一個(gè)教室裝一個(gè)電子鐘，當(dāng)總務(wù)處的張老師捧著鐘來(lái)到三（1）班的時(shí)候，三（1）班的有一個(gè)同學(xué)小明平時(shí)下課就喜歡追跑，今天也一樣，直接快速跑出教室，說(shuō)時(shí)遲，那時(shí)快，小明跟張老師撞了個(gè)滿懷，“哐”，鐘表摔在了地上，這個(gè)鐘面摔成3塊后，一旁的小強(qiáng)趕緊去撿起破碎的時(shí)鐘，忽然發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇怪的現(xiàn)象：每一塊上的數(shù)加起來(lái)正好相同。你想這個(gè)鐘面摔成了什么樣呢？從這個(gè)情境中，我們可以發(fā)現(xiàn)既包含著“社會(huì)化”的元素：行為習(xí)慣方面的啟示，也包含著“兒童化”的元素：詼諧，天真。2、 既要關(guān)注“生活化”，又要突出“數(shù)學(xué)味”；數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）指出，數(shù)學(xué)課程不

11、僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。數(shù)學(xué)基于生活，數(shù)學(xué)的知識(shí)本來(lái)就來(lái)源于生活，所以我們?cè)趧?chuàng)設(shè)情境時(shí)，應(yīng)該貼近生活。一方面可以遷移學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)所用，另一方面也是為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。例如：學(xué)習(xí)20以?xún)?nèi)退位減法，一個(gè)放著13個(gè)杯子（一排10個(gè)，另一排3個(gè)）的杯架，要取下6個(gè)，還剩下多少個(gè)？在解決問(wèn)題的過(guò)程中，現(xiàn)實(shí)生活中的經(jīng)驗(yàn)：可以怎樣取下6個(gè)杯子的不同過(guò)程，可以幫助學(xué)生形成：13減去6，不同的計(jì)算方法，溝通了現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系；再如：在學(xué)習(xí)乘法口訣的時(shí)候，

12、常常從生活中的現(xiàn)象來(lái)概括乘法口訣，游樂(lè)場(chǎng)上每排2人的座位， 3人表演自行車(chē)雜技，每輛汽車(chē)的4個(gè)輪子這些生活的原型都為學(xué)生理解乘法口訣的形成起到積極的作用，同時(shí)又可以反過(guò)來(lái)讓學(xué)生感受到用乘法口訣就可以很快解決這些問(wèn)題，這也正是數(shù)學(xué)的應(yīng)用要義所在。數(shù)學(xué)情境生活化，但決不是說(shuō)數(shù)學(xué)等同于生活，在現(xiàn)實(shí)生活的層面重復(fù)操作，數(shù)學(xué)高于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是生活的需要，同時(shí)也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本身的需要，數(shù)學(xué)不只是生活的簡(jiǎn)單“復(fù)制”，而是對(duì)生活的再加工。因而，我們?cè)趧?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境時(shí)也不應(yīng)只注重情境的生活化，同時(shí)也應(yīng)注重情境的數(shù)學(xué)味。在筆者看來(lái)，當(dāng)前強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)味”主要具體體現(xiàn)在兩個(gè)方面，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題和基于數(shù)學(xué)知識(shí)。當(dāng)前，創(chuàng)

13、設(shè)數(shù)學(xué)情境引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題已經(jīng)成為一種主要的情境形式，學(xué)生面對(duì)“主題圖”已經(jīng)有了一個(gè)從不會(huì)提問(wèn)到了一個(gè)會(huì)提問(wèn)的過(guò)程。那么提問(wèn)的質(zhì)量又如何呢？教師在教學(xué)時(shí)除了“你還能提出什么問(wèn)題”還有什么可以引導(dǎo)學(xué)生提出高質(zhì)量問(wèn)題的語(yǔ)言呢？值得探討。在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)：面對(duì)一個(gè)情境，學(xué)生會(huì)“積極”提問(wèn)：“為什么青蛙站在池塘邊”“為什么長(zhǎng)頸鹿要過(guò)山洞”“為什么水牛過(guò)河不坐船”面對(duì)這樣漫無(wú)邊際的問(wèn)題，我們或許不能指責(zé)學(xué)生“問(wèn)”不對(duì)題，但需要為學(xué)生指明一個(gè)提問(wèn)的正確的方向：你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？是“數(shù)學(xué)”的問(wèn)題？而不是其它的問(wèn)題。目標(biāo)指向數(shù)學(xué)，不是為“問(wèn)”而問(wèn)，而是為了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而問(wèn)。從評(píng)價(jià)提問(wèn)能力的三個(gè)方面“問(wèn)題的流

14、暢性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性”看來(lái)：提出問(wèn)題還需從數(shù)學(xué)的角度保證一定的數(shù)量，也要有一定的種類(lèi)，更重要的需要一種創(chuàng)新的意識(shí)?！扒榫车臄?shù)學(xué)味”還有一個(gè)重要體現(xiàn)形式就是基于已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)新內(nèi)容的情境?；蛘呤且延兄R(shí)的鋪墊，或者是已有知識(shí)的矛盾沖突？例如：負(fù)數(shù)的教學(xué)：我們既可以從生活中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)的形式來(lái)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，比如：天氣預(yù)報(bào)，電梯的樓層，銀行存折上的支出等等，但我們也可以從數(shù)學(xué)本身的知識(shí)基礎(chǔ)來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，劉兼和朱樂(lè)平老師都曾舉例：用1和2可以組成哪些算式并寫(xiě)出它的結(jié)果？122，212；121/2，212；123，213；211，12？在列出所有的算式中，只有12寫(xiě)不出結(jié)果，該怎樣表示呢？從數(shù)學(xué)

15、認(rèn)知的沖突中引進(jìn)學(xué)習(xí)新知。有的情境是基于同一系列學(xué)習(xí)內(nèi)容的遷移：如：在學(xué)習(xí)了平行四邊形，三角形的面積后，在學(xué)習(xí)梯形的面積的時(shí)候，教學(xué)可創(chuàng)設(shè)的情境：之前我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積公式，梯形的面積公式又應(yīng)該怎么推導(dǎo)呢？促使學(xué)生把已學(xué)平面圖形面積推導(dǎo)的方法遷移到新學(xué)圖形中。有的是正遷移，也有利用負(fù)遷移的。如：在學(xué)習(xí)了能被2，5整除的數(shù)的特征后，學(xué)習(xí)能被3整除的數(shù)的特征。教學(xué)時(shí)，可以出示一些數(shù)，先判斷能否被2或5整除，再過(guò)渡到能否被3整除？盡管可能結(jié)果大都會(huì)從一個(gè)數(shù)的個(gè)位去判斷，形成負(fù)遷移，但對(duì)于教學(xué)過(guò)程而言，也不失為一個(gè)形成強(qiáng)烈認(rèn)知沖突有助于學(xué)生思考的情境。盡管是負(fù)遷移，但依然很有價(jià)值。

16、對(duì)于一個(gè)教學(xué)情境來(lái)說(shuō)，“生活化”和“數(shù)學(xué)味”也不是對(duì)立的兩個(gè)方面，更不是好壞簡(jiǎn)單之別。而只是數(shù)學(xué)教學(xué)情境的兩個(gè)屬性而已，有時(shí)在同一情境中同時(shí)具備。例如一個(gè)大家教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”常用的情境：猴媽媽買(mǎi)了3各同樣大小的餅分給小猴三兄弟吃。猴媽媽把第一個(gè)餅平均分成了4塊，給了大兄弟其中的1塊；二兄弟卻吵著要吃2塊，猴媽媽就把第2個(gè)餅平均分成了8塊，給了他2塊；三兄弟更貪吃，非要吃3塊，猴媽媽就把第3塊餅平均分成12塊，給了他3塊。三個(gè)兄弟誰(shuí)分到的餅最多呢？在這個(gè)情境中，既有猴媽媽分餅這樣濃郁的生活氣息，又蘊(yùn)含有深刻的數(shù)學(xué)性質(zhì)：同一個(gè)單位“1”，平均分成不同的份數(shù)，取出不同的份數(shù)，卻表示相同的大小。

17、3、既要倡導(dǎo)內(nèi)容“綜合性”，又要兼顧形式“多樣性”；數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)目標(biāo)是為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但從具體內(nèi)容來(lái)看，情境是豐富多彩的?？梢哉f(shuō)古今中外，天文地理，包羅萬(wàn)象，都可以成為數(shù)學(xué)教學(xué)情境，為數(shù)學(xué)教學(xué)所用。從學(xué)科的角度來(lái)分析，數(shù)學(xué)情境中可以整合其他學(xué)科的內(nèi)容：例如：語(yǔ)文學(xué)科：在學(xué)習(xí)乘加算式的時(shí)候就可以出示一首完整的唐詩(shī)：春曉，春眠不覺(jué)曉，處處聞啼鳥(niǎo)；夜來(lái)風(fēng)雨聲，花落知多少？提出問(wèn)題：這首唐詩(shī)一共有多少個(gè)字，是怎樣列式計(jì)算？從而教學(xué)乘加算式。音樂(lè)學(xué)科：用節(jié)奏的重復(fù)以及旋律的循環(huán)來(lái)幫助認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)；體育學(xué)科：測(cè)算50米的跑步速度，以此來(lái)認(rèn)識(shí)時(shí)間單位：秒；美術(shù)學(xué)科：呈現(xiàn)名畫(huà)佳作，引導(dǎo)欣賞后讓打分，以此來(lái)

18、計(jì)算平均分，等等。從涉及到的事物所處的領(lǐng)域來(lái)看，可謂名目繁多，有植物、動(dòng)物、人文、風(fēng)俗、科技、運(yùn)動(dòng)、藝術(shù)等不同的系列，但并非隨心所欲，而是按一定的序列，從易到難，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，有機(jī)地融入到數(shù)學(xué)學(xué)科中去。比如：植物篇中的花，摒棄傳統(tǒng)教材中一成不變的“紅花與黃花”，按學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，讓學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)“牡丹、月季、白楊、郁金香、玫瑰等各種具體的花，在展開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也展示一個(gè)豐富的“花”園，讓學(xué)生既學(xué)到數(shù)學(xué)，又認(rèn)識(shí)更多的花。數(shù)學(xué)教學(xué)情境的內(nèi)容是具有綜合性的，那么呈現(xiàn)的形式更是多樣化的。從教材靜態(tài)的呈現(xiàn)到課堂動(dòng)態(tài)的生成，經(jīng)過(guò)教師和學(xué)生的互動(dòng)教學(xué)就會(huì)顯得鮮活起來(lái)。具體就表現(xiàn)形式而言，方法是多種多樣的。

19、例如：有的是故事，在教學(xué)“可能性的認(rèn)識(shí)”時(shí)，曾聽(tīng)劉德武老師講過(guò)一個(gè)故事，大意是：一個(gè)盒子里放著兩個(gè)字，分別是“生和死”，如果抽出的是生，那就放人，如果是死，那就斬首。兇惡的貪官，命手下把兩張紙都寫(xiě)成了“死”，這一消息，被當(dāng)時(shí)的“犯人”所知，無(wú)論怎么抽，都是“死”，后來(lái)，聰明的“犯人”，把其中的一張紙，一拿到就吞了下去，大家一看，外面留著“死”，那么吞下去的就是“生”。犯人終于得救了。在故事中，引導(dǎo)學(xué)生分析什么時(shí)候什么結(jié)果是一定的？什么時(shí)候是有多種可能的？有的是生活事件：在學(xué)習(xí)單價(jià)，數(shù)量和總價(jià)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，利用生活中的發(fā)票來(lái)創(chuàng)設(shè)情境；有的是時(shí)事要聞，在數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，引用了國(guó)家總理的“政府工

20、作報(bào)告”，在嚴(yán)肅的課堂上播放總理的講話，高年級(jí)的孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一種特別莊重和認(rèn)真。還有的是歷史名題：如：“廬山高有八十里，山峰頂上一粒米，米粒一轉(zhuǎn)只三分，幾轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到山腳底”（算法統(tǒng)宗卷10），雖然表達(dá)的形式比較古老，卻仍有濃厚的生活氣息；頗受學(xué)生喜歡。多樣的表現(xiàn)形式本身并無(wú)好壞之分，就看教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生面對(duì)情境，是否能促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，是否激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，以至于產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果。四、教師創(chuàng)設(shè)情境的基本策略：1、注重搜集素材，提高信息素養(yǎng)生活處處有數(shù)學(xué)，作為一個(gè)有著良好信息素養(yǎng)的教師就應(yīng)該注意搜集身邊的素材，為教學(xué)所用。例如：報(bào)紙上的一個(gè)笑話：“如此促銷(xiāo)”：“五一”節(jié)那天，爸爸和媽媽帶著兒子樂(lè)樂(lè)去逛街

21、。路過(guò)一家兒童服裝專(zhuān)賣(mài)店時(shí)，門(mén)口的促銷(xiāo)小姐塞給了我們一張傳單，爸爸仔細(xì)一看，上面寫(xiě)著“慶五一，大酬賓，本店所有童裝一律5.1折！”老媽媽禁不住打折的誘惑，拉著爸爸和樂(lè)樂(lè)走進(jìn)了這家童裝專(zhuān)賣(mài)店，并很快看中了一款標(biāo)價(jià)200元的童裝。媽媽得意地對(duì)我說(shuō)：“這款不錯(cuò)，咱們給樂(lè)樂(lè)買(mǎi)下來(lái)吧，打5.1折只要102元錢(qián)??！”爸爸想了想，說(shuō)道：“現(xiàn)在還是別買(mǎi)了，咱們每年六一兒童節(jié)的時(shí)候都給樂(lè)樂(lè)買(mǎi)新衣服，如果現(xiàn)在買(mǎi)了，等到六一的時(shí)候樂(lè)樂(lè)肯定哭著鬧著又要買(mǎi)新的，干脆咱們先看好了，等六一兒童節(jié)時(shí)再來(lái)買(mǎi)吧！”還沒(méi)等媽媽表態(tài)，站在一旁的促銷(xiāo)小姐就迫不及待地開(kāi)了口：“先生，太太，我勸你們還是現(xiàn)在就買(mǎi)吧，現(xiàn)在慶五一，只打5.1折

22、啊，根據(jù)我以往的經(jīng)驗(yàn)，你們?nèi)绻坏臅r(shí)候再來(lái)買(mǎi)，是打6.1折了”如果用在百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用教學(xué)中，一定能凸現(xiàn)單位“1”在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的重要作用。再如：乘坐飛機(jī)時(shí)，飛機(jī)上的“航空行李托運(yùn)規(guī)定”，每一旅客攜帶非托運(yùn)行李的重量一般不能超過(guò)5公斤，體積每件不能超過(guò)20x40x55厘米。這一要求就可以用來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。作為有心的數(shù)學(xué)教師，就應(yīng)該留意生活中的數(shù)學(xué)元素，這也是一個(gè)數(shù)學(xué)老師數(shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的體現(xiàn)。有的數(shù)學(xué)是我們學(xué)習(xí)的榜樣，像英國(guó)劍橋著名教授哈地，據(jù)說(shuō)：有一天他乘了一輛出租汽車(chē)去看數(shù)學(xué)家拉瑪奴江，這車(chē)牌號(hào)碼是1729。哈地對(duì)拉瑪奴江講出了這個(gè)數(shù)字，看來(lái)沒(méi)有甚么意義，可是拉瑪奴江想一下馬上回答：這是

23、最小的整數(shù)能用二種方法來(lái)表示二個(gè)整數(shù)的立方和：1729=13+123=93+103。我們無(wú)法具備象數(shù)學(xué)家那樣的洞察力和特有的數(shù)感，但我們應(yīng)該學(xué)習(xí)的是用數(shù)學(xué)的眼光看生活的意識(shí)，不斷從報(bào)紙，電視，網(wǎng)絡(luò)以及現(xiàn)實(shí)生活中，尋找適合作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境的素材，共同來(lái)建設(shè)一個(gè)適合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境資源庫(kù)。 2、 倡導(dǎo)重組情境，培養(yǎng)應(yīng)變能力無(wú)論是“不是教教材而是用教材”的教材觀，還是“不同學(xué)生不同認(rèn)知”的學(xué)生觀，以及“教學(xué)有法但無(wú)定法”的教學(xué)觀，都倡導(dǎo)教師能夠重組教材中所設(shè)置的情境。當(dāng)然，我們首先應(yīng)該先理解原來(lái)情境所包含的教學(xué)意義，再來(lái)思考重組后情境所能體現(xiàn)出的教育價(jià)值。不能改了形式，也換了本質(zhì)，偏離教學(xué)的方向。素材

24、的改變：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位“分米”，有老師把“鉛筆有多長(zhǎng)”改成了“吸管有多長(zhǎng)”，既避免了不能找到整10厘米的尷尬，又賦予了吸管長(zhǎng)短的現(xiàn)實(shí)意義，（因?yàn)榍榫呈墙o一個(gè)高度為8厘米飲料盒設(shè)計(jì)配套的吸管，短了就喝不完飲料了）給教學(xué)帶來(lái)了便利；某教材教學(xué)平均數(shù)用的是“跳繩比賽”，可所在學(xué)校是一個(gè)乒乓球傳統(tǒng)校，于是，情境則變成了“乒乓球的顛球”成績(jī)。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂回想體育課上的比賽，仿佛比賽場(chǎng)景再現(xiàn)，所有的數(shù)據(jù)都顯得格外親切。要求的改變：雖然對(duì)于小學(xué)生而言，具體形象的操作總是能夠幫助學(xué)生理解，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必要的抽象思維的培養(yǎng)卻是學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)。教學(xué)排列的時(shí)候，有三張卡片，分別寫(xiě)著1，2，3?？梢越M成多少個(gè)不同的兩

25、位數(shù)呢？教師面對(duì)已經(jīng)準(zhǔn)備好的卡片總是希望學(xué)生能夠動(dòng)手操作，擺出各種兩位數(shù)。然而，事實(shí)上，很多學(xué)生面對(duì)這樣的問(wèn)題就能夠想見(jiàn)最后的結(jié)果，這時(shí)候具體的操作就顯得有些累贅，所以教學(xué)時(shí)，可以視學(xué)生的情況加以情境的重組，“3張卡片可以組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)，把它寫(xiě)下來(lái)？如果有困難，可以用卡片擺一擺？”換言之，如果沒(méi)有困難就不要操作了。同樣，三個(gè)人拍照可以怎樣排？教學(xué)時(shí)，不要一開(kāi)始就叫學(xué)生來(lái)現(xiàn)場(chǎng)排一排，而是要他們先思考有幾種排法，在腦子里想可能出現(xiàn)的情景，形成表象，這對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展有著重要的作用。即便是敘述結(jié)果的時(shí)候，也不一定要學(xué)生指著排好的隊(duì)伍說(shuō)，而是要通過(guò)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，這恰恰是我們說(shuō)要關(guān)注的數(shù)

26、學(xué)能力。3、 原創(chuàng)教學(xué)情境，優(yōu)化教學(xué)效果 作為教材的編者，或者是一個(gè)優(yōu)秀教師的范例，都難以肯定一個(gè)情境的適用程度。我國(guó)幅員遼闊，民族眾多，各地喜好不同，民俗不一，很難有普遍適用的數(shù)學(xué)情境。而對(duì)于一個(gè)班級(jí)的教學(xué)來(lái)說(shuō)，任課老師了解學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，對(duì)于創(chuàng)設(shè)一個(gè)適合班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情境教師自然最具發(fā)言權(quán)和決定權(quán)。 原創(chuàng)教學(xué)情境，并不是說(shuō)鼓勵(lì)教師浮空聯(lián)想，也不是盲目主張推倒教材重新另辟蹊徑，而應(yīng)該是一種借鑒，一種改造，一種揚(yáng)棄。大致的過(guò)程可以分為以下四個(gè)環(huán)節(jié)，（1）分析教材；（2）析學(xué)生；（3）借鑒參考；（4）嘗試創(chuàng)造。下面就以“平均數(shù)”教學(xué)為例。展示原創(chuàng)一個(gè)情境的過(guò)程。（1）分析

27、教材；在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境之前，先讀懂教材，分析本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)背景。在實(shí)際教學(xué)中，會(huì)有教師略看教學(xué)內(nèi)容就開(kāi)始大力思考教學(xué)情境，而走進(jìn)了“為了情境而創(chuàng)設(shè)情境”的誤區(qū)。如果能夠站在一個(gè)全景式的數(shù)學(xué)背景后面，就更容易準(zhǔn)確把握教學(xué)的目標(biāo)。例如平均數(shù)的知識(shí)背景：統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)為，描述一組數(shù)據(jù)的特征量有三種：差異量，集中量和相關(guān)量。集中量就是表示一組數(shù)據(jù)的典型水平或集中趨勢(shì)的量。集中量又分為眾數(shù)，眾位數(shù)與平均數(shù)。平均數(shù)又分為加權(quán)平均數(shù)，調(diào)和平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)。從現(xiàn)實(shí)情況看來(lái)，小學(xué)生學(xué)習(xí)的平均數(shù)更多的是指算術(shù)平均數(shù)。有一個(gè)整體系統(tǒng)的教學(xué)認(rèn)識(shí)，教學(xué)中更能抓住其本質(zhì)特征。（2）分析學(xué)生；就學(xué)生

28、來(lái)說(shuō)，需要思考的是他兩個(gè)方面的基礎(chǔ)，一個(gè)是生活經(jīng)驗(yàn)，有哪些經(jīng)驗(yàn)?zāi)転閷W(xué)習(xí)所用，有哪些經(jīng)驗(yàn)容易形成矛盾沖突；另一個(gè)方面是知識(shí)的地位，之前已經(jīng)有了怎樣的基礎(chǔ)，之后將為什么做準(zhǔn)備？以及在以前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中，學(xué)生學(xué)習(xí)常遇到的困難？例如：平均數(shù)的學(xué)習(xí)中，平均數(shù)可以用來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)或典型水平，但并不唯一，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中，容易看到一組數(shù)據(jù)就求出平均數(shù)來(lái)表示；平均數(shù)與其他同類(lèi)統(tǒng)計(jì)值相比有它的弊端：容易受兩極的影響，知道其優(yōu)越性和弊端兩個(gè)方面，認(rèn)識(shí)才比較完整。（3）借鑒參考；教學(xué)時(shí)，可以先閱讀教學(xué)參考以及相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)，或者查閱一些教學(xué)期刊、報(bào)紙、網(wǎng)絡(luò)資源以及一些名優(yōu)教師的示范課例，觀摩借鑒，觀摩不是觀察與模仿，而是一種揣摩，揣摩他人教學(xué)情境設(shè)計(jì)背后的思考，而“借鑒”，更是需要把他人設(shè)計(jì)的情境內(nèi)化為自己的方法，應(yīng)用起來(lái)才能自然有效。（4）嘗試創(chuàng)造。經(jīng)過(guò)了前面