長(zhǎng)方體和正方體的周長(zhǎng)面積和體積計(jì)算公式大全[教育材料]

1、長(zhǎng)方體和正方體的周長(zhǎng)面積和體積計(jì)算公式大全周長(zhǎng)：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式=（長(zhǎng)+寬）X2正方形周長(zhǎng)公式=邊長(zhǎng)X4直徑=半徑2 半徑=直徑2 圓的周長(zhǎng)=圓周率直徑，或=圓周率半徑2 面積：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)X寬正方形面積公式=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)三角形的面積=底高2 平行四邊形面積=底高 梯形的面積=（上底+下底）高2圓的面積=圓周率半徑半徑 容積：容器若能容納的物體的體積：表面積：長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的總面積。正方體的表面積：S=6aa（棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6）正方體體積公式：V=aaa（棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)）長(zhǎng)方體的表面積：S=2(ab+bc+ac)(長(zhǎng) 寬 長(zhǎng)高 寬高）2）長(zhǎng)方體體積公式：長(zhǎng)X寬X高長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式：（長(zhǎng)+寬+高）

2、X4正方體體積：Vabc（長(zhǎng)寬高）正方體棱長(zhǎng)總：棱長(zhǎng)X12圓柱體的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)高 圓柱體表面積=上下底面面積+側(cè)面積，或S=2*r*r+2*r*h（2半徑半徑+2半徑高）圓柱體的體積=底面積高，或V= *r*r*h（半徑半徑高）圓錐體積：V=S底h3（底面積高3） 正方體體積公式：棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)通用體積公式：底面積X高截面積X長(zhǎng)表面積的變化要會(huì)人折。長(zhǎng)方體或正方體被鋸開(kāi)后，一次會(huì)增加兩個(gè)面；反之，兩個(gè)相同，體或長(zhǎng)方體拼在一起，一次會(huì)減少兩個(gè)面。長(zhǎng)方體和正方體的特征，相同點(diǎn)和不同點(diǎn)要牢記。 平面圖形 名稱 符號(hào) 周長(zhǎng)C和面積S 正方形 a邊長(zhǎng) C4a Sa2 長(zhǎng)方形 a和b邊長(zhǎng) C2(

3、a+b) Sab 三角形 a,b,c三邊長(zhǎng) ha邊上的高 s周長(zhǎng)的一半 A,B,C內(nèi)角 其中s(a+b+c)/2 Sah/2 ab/2sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA) 四邊形 d,D對(duì)角線長(zhǎng) 對(duì)角線夾角 SdD/2sin 平行四邊形 a,b邊長(zhǎng) ha邊的高 兩邊夾角 Sah absin 菱形 a邊長(zhǎng) 夾角 D長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng) d短對(duì)角線長(zhǎng) SDd/2 a2sin 梯形 a和b上、下底長(zhǎng) h高 m中位線長(zhǎng) S(a+b)h/2 mh 圓 r半徑 d直徑 Cd2r Sr2 d2/4 扇形 r扇形半徑 a圓心角度數(shù) C2r2r(a/360) Sr2(a/

4、360) 弓形 l弧長(zhǎng) b弦長(zhǎng) h矢高 r半徑 圓心角的度數(shù) Sr2/2(/180-sin) r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2 r(l-b)/2 + bh/2 2bh/3 圓環(huán) R外圓半徑 r內(nèi)圓半徑 D外圓直徑 d內(nèi)圓直徑 S(R2-r2) (D2-d2)/4 橢圓 D長(zhǎng)軸 d短軸 SDd/4 立方圖形 名稱 符號(hào) 面積S和體積V 正方體 a邊長(zhǎng) S6a2 Va3 長(zhǎng)方體 a長(zhǎng) b寬 c高 S2(ab+ac+bc) Vabc 棱柱 S底面積 h高 VSh 棱錐 S底面積 h高 VSh/3 棱臺(tái) S1和S2上

5、、下底面積 h高 VhS1+S2+(S1S1)1/2/3 擬柱體 S1上底面積 S2下底面積 S0中截面積 h高 Vh(S1+S2+4S0)/6 圓柱 r底半徑 h高 C底面周長(zhǎng) S底底面積 S側(cè)側(cè)面積 S表表面積 C2r S底r2 S側(cè)Ch S表Ch+2S底 VS底h r2h 空心圓柱 R外圓半徑 r內(nèi)圓半徑 h高 Vh(R2-r2) 直圓錐 r底半徑 h高 Vr2h/3 圓臺(tái) r上底半徑 R下底半徑 h高 Vh(R2Rrr2)/3 球 r半徑 d直徑 V4/3r3d2/6 球缺 h球缺高 r球半徑 a球缺底半徑 Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3 a2h(2r-h) 球臺(tái) r1

6、和r2球臺(tái)上、下底半徑 h高 Vh3(r12r22)+h2/6 圓環(huán)體 R環(huán)體半徑 D環(huán)體直徑 r環(huán)體截面半徑 d環(huán)體截面直徑 V22Rr2 2Dd2/4 桶狀體 D桶腹直徑 d桶底直徑 h桶高 Vh(2D2d2)/12 (母線是圓弧形,圓心是桶的中心) Vh(2D2Dd3d2/4)/15長(zhǎng)方體和正方體的特征，相同點(diǎn)和不同點(diǎn)要牢記。正方體 V體積 a棱長(zhǎng) 表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) S表=aa6 =6a2 V=aaa V= a3 長(zhǎng)方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 字母代：C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)寬字 母代：S=ab 長(zhǎng)方體 V體積 S面積 a長(zhǎng) b寬 h高 (1)

7、表面積=(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2 字母代：（ V=abh ）(2)體積=長(zhǎng)寬高 S=2 字母代：(ab+ah+bh) 三角形 S面積 a底 h高 面積=底高2 字母代：S=ah2 三角形高=面積 2底 三角形底=面積 2高 平行四邊形 S面積 a底 h高 面積=底高 字母代：S=ah 圓形 S面積 C周長(zhǎng) 圓周率 d直徑 r半徑 周長(zhǎng)=直徑 字母代：C=d ； 周長(zhǎng)=2半徑 字母代：C=2r； 面積=半徑半徑 字母代：S=r2； d=C d=2r r=d2 r=C2 S環(huán)=(R2-r2) 圓柱體 V體積 h高 S底面積 r底面半徑 C底面周長(zhǎng) （1）側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高 字母代：S側(cè)=Ch ； (

8、2)表面積=側(cè)面積+底面積2 字母代：S側(cè)=dh (3)體積=底面積高 字母代：字母代：V=Sh；（4）圓柱體積=側(cè)面積2半徑 字母代：V=r2h 圓錐體 V體積 h高 S底面積 r底面半徑 體積=底面積高3 字母代：V=Sh3 周長(zhǎng)(外周圍的長(zhǎng)度) C=三邊長(zhǎng)之和 C長(zhǎng)方形 =(長(zhǎng)+寬) 2 C平行四邊形=相鄰兩邊長(zhǎng)之和的2倍 C正方形=邊長(zhǎng)4 C圓=2r(r為半徑)= d(d為直徑) 面積 S=底高2 S長(zhǎng)方形=長(zhǎng)寬 S平行四邊形=底高 S正方形=邊長(zhǎng)的平方 S圓=r2(r是半徑) 圓柱體的計(jì)算公式如下: 圓柱體側(cè)面積公式：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高 S側(cè)C底h 圓柱體的表面積公式：表面積=2r2

9、+底面周長(zhǎng)高 S表S底+C底h 圓柱體的體積公式：體積=底面積高 V圓柱S底h 長(zhǎng)方體的體積公式： 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)X寬X高 如果用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高則公式為：V長(zhǎng)=abh 長(zhǎng)方體的表面積：S=2ab+2ah+2bh正方體的表面積公式： 表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S正a26 正方體的體積公式： 正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 如果用a表示正方體的棱長(zhǎng)，則正方體的體積公式為v正aaaa3 圓錐體的體積=1/3底面面積高 V圓錐1/3S底h 您已經(jīng)評(píng)價(jià)過(guò)！好：3 您已經(jīng)評(píng)價(jià)過(guò)！不好：2 正方體 V體積 a棱長(zhǎng) 表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) S表=aa6 =6a2 V=aaa V= a3 長(zhǎng)方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)寬 S=ab 長(zhǎng)方體 V體積 S面積 a長(zhǎng) b寬 h高 (1)表面積=(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2 (2)體積=長(zhǎng)寬高 S=2(ab+ah+bh) V=abh 三角形 S面積 a底 h高 面積=底高2 S=ah2 三角形高=面積 2底 三角形底=面積 2高 平行四邊形 S面積 a底 h高 面積=底高 S=ah 圓形 S面積 C周長(zhǎng) d直徑 r半徑 周長(zhǎng)=直徑 周長(zhǎng)=2半徑 面積=半徑半徑 C=d C=2r S=r2 d=C d=2r r=