2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)高效課時(shí)作業(yè)X4-5-1文新人教版

1、2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)高效課時(shí)作業(yè)x4-5-1文新人教版、選擇題x 2x一 21 .不等式 的解集是()xxa.(0 , 2)b.( -oo,0)c.(2 , +oo)d.( -oo,0)u (0 , +oo)x 2解析：由絕對值的意義知，原不等式同解于0,xip x(x-2) 0, , 0 x2,故選 a.答案：a2.設(shè)集合 a=x| x-a| 2, x r,若 a? b,則實(shí)數(shù) a, b 必滿足()a. | a + b| 3c. |a-b|3解析：由 | xa| 1 得 a1 v x2 得 xb+2. a? b,ab+2 或 a+1&b -2,即 a -b3 或 a-b3.選 d.答案：

2、d二、填空題3,已知不等式|xm + 的解集為r,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .解析：由絕對值不等式的幾何意義知|xm +1x|河(xmx| =im,故i m 或亦一1.答案：(8, - 1 u1 , +oo)4,若關(guān)于x的不等式|x+1|+kvx有解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .解析： i x+ 1| + k x,k x- | x+ 1|.若不等式有解則需 k (x-| x+ 1|) max貝1j f (x) =由解析式可以看出f ( x)max= - 1 , k|1 x + x+ a| = |a+ 1| 知 i a+ 1|08,故一9 a|( x-a)-(x-2)| =.| a-2|.| a-2|

3、1 解之得 a3.答案：(一8, 1 u3 ,+8)7 .不等式| x+3| -|x-3| 3的解集為 .解析：由絕對值不 等式的含義得到：x到-3和3的距離之差的絕對值大于 3,結(jié)合數(shù)軸不難得出x 怖或xv 去,33故 x c x| x 5或 x2或*一萬8 . (2011年江西)對于實(shí)數(shù)x,y,若|x 1| w1, | y-2| 1,則|x 2y+1的最大值為解析：法一：|x1|? 0x2,| x-2y+ 1| y 2| wi ? lwyw3,可得可行域如圖(陰影部分).|0 -2x3+ 1|55為點(diǎn)(x, y)到直線x-2y+ 1 = 0距離.當(dāng)(x, y)為(0, 3)時(shí)z取得最大值故

4、 i x - 2y + 1 | max= 5.法二：|x2y+1| =|( x1)2(y2)2|x1| +2|y 2| +2w1+2+2=5,當(dāng)且僅當(dāng)x=0, y=3時(shí)，| x2y+1取最大值為5.答案：59 .給出下列四個(gè)命題：若 log a(a2 + 4) log a(4a) 0,則 a 的取值范圍是(1 , +);函數(shù)f (x) = log 2(x41解得彳wxw或2x-. 32所以原不等式的解集是4、衣| 2x3 亡11. (2011年福建)設(shè)不等式|2x-1|x+log 2 x| 的解集為(0, 1);若 | a+ b| v c( a, b, ce r),則 | a| v | b|

5、-c.以上四個(gè)命題中，正確命題的序號為.解析：對于，由于 a2+44 a且 log a( a2+4) w log a(4 a), . 0v av 1, .錯(cuò)；對于，由x25x+10,/日 521t得x一寸一或x0且10g 2xv0, 0v x 1故正確.對于，,i a| -| b| | a+b| - c,| a| |b| -c,故正確.答案：三、解答題10. (2011年江蘇)解不等式x+|2x-1|3.解析：法一：原不等式可化為|2 x- 1|3 -x.口2x13xxx 3, 、x 2.4，原不等式的斛集是x| -2x0,2x-10,*或*|x+ (2x1) 3 x- (2x1) 3.(2)

6、若a, be m試比較ab+ 1與a + b的大小.解析：(1)由 |2x1|1 得12x11,解得 0vx1,所以 m= x|0 x1.(2)由(1)和 a, be m可知 0a1, 0b0 , 故 ab+ 1a+ b.12.已知二次函數(shù)f (x) =x2 + ax+b(a, be r)的定義域?yàn)?, 1,且|f(x)|的最大值為 m (1)試證明 |1 +b| wm；1(2)試證明陣萬；，1 , 一， ，-，當(dāng)m= 2時(shí)，試求出f(x)的解析式.解析：證明：(1)m i f(-1)| =|1 -a+b| ,m | f(1)| = |1 +a+ b| ,2m |1 a+ b| + |1 + a+ b|河(1 a+ b) + (1 + a+ b)| = 2|1 + b| ,|1 +b| w m(2)證明：依題意，m |f(-1)| , m |f(0)| ,m 刁 f(1)| ,又|f(1)| =|1 -a+b| , |f(1)| =|1 +a+b| ,|f(0)| =|b| ,-4m |f(-1)| +2|f(0)| +|f(1)|=|1 -a+b| +2| b| + |1 +a+ b|河(1 -a+b) -2b+(1 +a+b)| =2,1m 二. 2,1 ,111_(3)當(dāng) m= 2時(shí)，|f(0