山東省濟(jì)寧學(xué)院附屬中學(xué)2012屆高三數(shù)學(xué)9月月考試題

1、月考數(shù)學(xué)試題(i卷)說明：本試卷時(shí)間：120分鐘 滿分：150分，(i)卷為試題卷，(n)卷為答題卷，選 擇題涂在答題卡上，考試結(jié)束只交答題卷。一，選擇題(每題只有一個(gè)正確答案，每題 5分，共60分)1、集合尸二卜1二je,集合q=4x=6二0,則p與q的關(guān)系是()p=qb.p _ qc. c1-d.?3若x)=+ 2以與虱”一ax在區(qū)間1, 2上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是a. (0 ,1)b. (0 , 1 用心愛心專心c. (-1,0 ) u (0, 1)d. (-1,0) u(0, 13、已知函數(shù)/w =2xx0)j5-則/(5)=(b、16a、3212_g 2d、 324、設(shè)x, y

2、 w r,則“ x之2且y之2”是“ x2 +y2之4”的a.充分而不必要條件b.必要而不充分條件c.充分必要條件d.即不充分也不必要條件5、如果+必+ 對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f (3+ t) = f (3- t),那么()a. f (3) f (1) f (6)b. f (1) f (3) f (6)c. f (3) f (6) f (1)d, f (6) f (3) f (1)6、 若困數(shù)/(1)是定義在k上的偶函數(shù)，在(一雙。上是增函數(shù)，則使得 川)/(2)的工取值范圍是()a ；-。二bc (-嗎 -2) u (2, +oa) d (-2,2)7、下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)=|lg(2x),在

3、其上為增函數(shù)的是(a) (-,1(b) !|_1,4 11a. (,i)b. (,。c.(一，二)d.(。，二)一 ,33(c) 0,2)(d) 1,2)一21-x，x 1,(a)-1 , 2(b)0,2(c)1,+8)(d)0, +g)9、已知,(5),則p、0、r的大小關(guān)系是(a. pqrb, qrp c, qpr d, rqp10、若f (x) = ;,則f(x)的定義域?yàn)閘og ( -x -)/=(匕+ 1) 一 2(t)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù);工=r,b=rj:r ry =,1+ 1,則j為月到b的映射；*=；在(，口內(nèi)他他可上是減函數(shù).其中真命題的序號(hào)是上).(把你認(rèn)為正確的命題

4、的序號(hào)都填14、2t函數(shù) 2* +1的值域?yàn)?5、已知定義在r上的函數(shù)/滿足:/ 如+2) = 13,茍=2,則/(2011)16、函數(shù)f (x)的定義域?yàn)閍,若x1, x2 wa hf x 1=f x 2)時(shí)總有x1 =x2,則稱f (x)為單函數(shù).例如，函數(shù)f (x)=2x+1 (xwr)是單函數(shù).下列命題：2 函數(shù)f (x)=x (x=r)是單函數(shù); 若 f (x)為單函數(shù)，xb x?wa 且 x#x2,則 f (x1)#f (x2);若f: at b為單函數(shù)，則對(duì)于任意 b三b,它至多有一個(gè)原象； 函數(shù)f (x)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則 f (x) 一定是單函數(shù).其中的真命題是 .(寫

5、出所有真命題的編號(hào))三 解答題(17,18,19,20,21每題12分，22題14分，共74分，寫出必要的解題步驟)17、(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù) y = 是定義在 位他 上的減函數(shù)，并且滿足(1)求的值，(2)如果/+/(2-x)1）（i）求函數(shù)fw的值域；（2）若 武-2,1時(shí)，函數(shù)%）的最小值為-7,求。的值和函數(shù)/g）的最大值。121、（本小題滿分12分）已知 3 wm1,若/=嫄21+1在區(qū)間l 3上的最大值為 財(cái)，最小值為岫）,令g=m一加.（i）求g （a）的函數(shù)表達(dá)式；（ii）判斷g。）的單調(diào)性,并求出g的最小值.22、（本小題滿分14分）為了迎接世博會(huì)，某旅游區(qū)提倡低碳生活

6、，在景區(qū)提供自行車出租。該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過 6元，則自行車可以全部租出；若超出 6元，則每超過1元，租 不出的自行車就增加 3輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金 x （元）只取整數(shù)，并且要求 出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）。（1）求函數(shù) 丁 = /w 的解析式及其定義域；（2）試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一，選擇題，每題 5分1、 c 2、b 3、c

7、4、a 5、a 6、c7、d 8、d 9、b 10、a 11、b 12、b3【解析】因?yàn)楫?dāng)0wx2時(shí)，f (x) =x x,又因?yàn)閒(x)是r上最小正周期為2的周期函 數(shù)，且 f(0) =0,所以 f(6) = f(4) = f(2) = f(0) =0 ,又因?yàn)?f(1) = 0,所以f (3) =0, f (5) =0,故函數(shù)y = f(x)的圖象在區(qū)間0,6上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 7個(gè)，選 b.二，填空題，每題 4分1313、 14、(qd 15、2、16、工=3j.+令3,則3 ,.門、1 1/ - =-+/ - = 2.刖=型獨(dú)用+3)=-2 ./ w+/(2-x)= /x(2 -x

8、)；02- x 0 8分12分1,則川二川)+川)三，解答題。17,18,19,20,21 每題12分，22題14分18、解:。=1|/-3兇口)=止2把5)2 分(i)當(dāng) &=3時(shí),p=w，2刑=x|4】7,c/1 = 彳| 3 7) 4分(。#)。= l|x4或彳7門彳|-24三5) = 1-24彳46 分(n)當(dāng)p = 0時(shí)，即2升1仃+1,得&0 ,此時(shí)有p = 0g。； 7分1+13-22a+l 1a -所以 了=_“_4+1 在 ，上是減函數(shù)一以一2修+1=-7 ； a = 2或a=-4 （不合題意舍去）io當(dāng) a 4時(shí)有最大值,4-2x1+1= 2441612分1-321、解：

9、函數(shù),（或二江2x+1的對(duì)稱軸為直線. f在舊上n二a a當(dāng)丁2時(shí)，即:公工1時(shí)，皿二心（如%-5-3當(dāng)2.1時(shí)，即 3-a0,解租2.3 xen：二 x3f:, 3x 6時(shí)=引 50 3u 6 #一 115.令50-4彳6小-115 0f3x2-68x4-115 0.上述不等式的整數(shù)解為2 冗 20。e n)6 a20(xen,) , 5分50x-115 (3x6txek1 y j=故.-3/+58x715 (6k20men)7 分定義域?yàn)?120,xn*.8分對(duì)于 j = 50x-115(3x6,xen*),顯然當(dāng)工=6時(shí)j由=185(元)，io分fy = -3x3+63x-115-3(x-y)2+y (6 x185,，當(dāng)每輛自行車的日租金定在 11元時(shí)，才能使一日的凈收入最多。 14分222x_x11、已知定義在r上的奇函數(shù)f (x)和偶函數(shù)g( x)滿足x)+g( x)=a -a- +2( a a0,且a利，若 g(2) =a,則 f(2) =1517a.2 b. 4 c. 4d. a23 12、已知f