4角規(guī)測(cè)樹(shù)原理及應(yīng)用

1、角規(guī)測(cè)樹(shù)基本原理(重點(diǎn)：同心圓原理)及應(yīng)用 提要 在介紹角規(guī)測(cè)定林分每公頃胸高斷面積原理的基礎(chǔ)上，還介紹了利用角規(guī) 控制檢尺測(cè)定林分每公頃株數(shù)、每公頃蓄積量及其生長(zhǎng)量的原理和方法，最后簡(jiǎn)要地 介紹了其他的角規(guī)測(cè)樹(shù)方法。角規(guī)(angle gauge)是以一定視角構(gòu)成的林分測(cè)定工具。應(yīng)用時(shí)，按照既定視角在 林分中有選擇地計(jì)測(cè)為數(shù)不多的林木就可以高效率地測(cè)定出有關(guān)林分調(diào)查因子。奧地利林學(xué)家畢特利希 (Bitterlich W ， 1947)首先創(chuàng)立了用角規(guī)測(cè)定林分單位 面積胸高斷面積的理論和方法， 突破了100多年來(lái)在一定面積 (標(biāo)準(zhǔn)地或樣地 )上進(jìn)行每 木檢尺的傳統(tǒng)方法，大大提高了工效。在測(cè)樹(shù)學(xué)理

2、論和方法上的這一重要新發(fā)現(xiàn)引起 了全世界測(cè)樹(shù)學(xué)家們的廣泛重視和極大興趣。 50多年來(lái)，經(jīng)過(guò)世界各國(guó)的廣泛應(yīng)用和 進(jìn)一步研究，角規(guī)測(cè)樹(shù)的原理、方法和儀器、工具不斷地有所發(fā)展和完善，現(xiàn)在已形 成了角規(guī)測(cè)樹(shù)的一套獨(dú)立系統(tǒng)，并得到廣泛應(yīng)用。我國(guó)自 1957年開(kāi)始引入這一方法，并逐步得到推廣和普遍采用，已設(shè)計(jì)制造了一 些具有良好使用性能的角規(guī)測(cè)器?！敖且?guī)測(cè)樹(shù)”是我國(guó)對(duì)這類方法的通用名稱。最初曾把角規(guī)叫做疏密度測(cè)定器。 國(guó)際上較為常用的名稱有： 角計(jì)數(shù)調(diào)查 (angle count cruising) 法、角計(jì)數(shù)樣地 (angle count plot) 法、無(wú)樣地抽樣 (plotless samplin

3、g) 、可變樣地 (Variable plot) 法、點(diǎn) 抽樣(point sampling)、線抽樣(1ine sampling)等。這些名稱是以不同角度反映角規(guī) 測(cè)樹(shù)的某一特征，通過(guò)下面有關(guān)內(nèi)容的介紹就可以理解這些名稱的具體含義。角規(guī)測(cè)樹(shù)理論嚴(yán)謹(jǐn)，方法簡(jiǎn)便易行，只要嚴(yán)格按照技術(shù)要求操作，便能取得滿意 的調(diào)查結(jié)果。因此，角規(guī)測(cè)樹(shù)是一種高效、準(zhǔn)確的測(cè)定技術(shù)。一、 基本原理角規(guī)是為測(cè)定林分單位面積胸高總斷面積而設(shè)計(jì)的，因此，林分胸高總斷面積 (簡(jiǎn) 稱斷面積 )是角規(guī)測(cè)樹(shù)最早，也是迄今最主要的測(cè)定因子，應(yīng)用也最廣泛。其它角規(guī)測(cè) 定因子都是由它衍生而來(lái)。角規(guī)測(cè)定林分每公頃胸高總斷面積原理是整個(gè)角規(guī)測(cè)

4、樹(shù)理 論體系的基礎(chǔ)，所以，必須對(duì)其基本原理有透徹的理解。1 、同心圓簡(jiǎn)單原理常規(guī)圓形樣地 (或標(biāo)準(zhǔn)地)的面積和半徑是固定的，因而在一個(gè)樣地內(nèi)包含了直徑19大小不同的樹(shù)木。如果使樣圓半徑R的大小不固定，而R依樹(shù)干直徑d的大小而變，且令dd比值R為一固定值，例如，若令R150，則樹(shù)干橫斷面積g（ 4d）與樣圓面積2A（ R）之比將有如下固定比例關(guān)系:-d2彳彳彳g 41（丄）2 _AR24 5010000（1）d1 g1這就是說(shuō)，當(dāng)R固定為50時(shí)，A將恒等于10000。當(dāng)樣圓面積擴(kuò)大為10000m2（即 lhm2）時(shí)，樣圓內(nèi)每一株直徑為d的樹(shù)干橫斷面積則相應(yīng)擴(kuò)大為Im2。設(shè)立這種樣圓要使樣圓半徑（

5、R）恒等于樹(shù)干直徑（d）的一定倍數(shù)，上例是R=50d這樣，在同一個(gè)樣點(diǎn)上，要為直徑大小不同的樹(shù)木設(shè)立相應(yīng)半徑大小不同的同心樣圓。d丄例如，若按上述R 50的比例關(guān)系設(shè)立樣圓，則當(dāng)樹(shù)干胸徑d為10cm寸，相應(yīng)的樣圓半 徑R為5m凡樹(shù)干中心離樣點(diǎn)的水平距離在 5m以內(nèi)的胸徑d為10cm的樹(shù)干，因位于樣圓 內(nèi)，每有一株樹(shù)就相當(dāng)于每公頃有Im2的胸高斷面積，有兩株樹(shù)就相當(dāng)于每公頃有 2m2 的胸高斷面積（在R=5n的樣圓內(nèi)，d=10cm勺樹(shù)干計(jì)數(shù)，而10cm的樹(shù)干則不計(jì)數(shù)，即 該樣圓只對(duì)d=10cm勺樹(shù)干起作用）。水平距大于5詢勺樹(shù)干，因位于樣圓之外，就不計(jì)數(shù)。 水平距剛好等于5m勺，可計(jì)數(shù)為0.5株

6、，相當(dāng)于每公頃有0.5m胸高斷面積。同理，胸徑 d為20cm的樹(shù)干，其相應(yīng)樣圓半徑R應(yīng)為10m凡樹(shù)干中心距離樣點(diǎn)的水平距在10n以內(nèi) 的d=20cn勺勺樹(shù)干計(jì)數(shù)，10n以外的不計(jì)數(shù)，剛好為10m的計(jì)數(shù)為0.5株。余依此類推。在實(shí)踐中，d和F可以實(shí)際測(cè)量確定，也可以用角規(guī)測(cè)器定。最簡(jiǎn)便的角規(guī)測(cè)器是丄在一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直尺一端安裝一個(gè)有缺口的金屬片，缺口的寬度為1，L要根據(jù)預(yù)定丄g丄要求設(shè)計(jì)為某一特定值，如按上例，應(yīng)使L R 50。若尺長(zhǎng)L為50cm,缺口寬1應(yīng)為Icm,尺長(zhǎng)若為100cm缺口寬度應(yīng)為2cm,等等。這樣，當(dāng)以樣點(diǎn)為圓心從尺的一端通d 丄過(guò)另一端缺口觀測(cè)樹(shù)干時(shí)，由于 R L ,因而，凡

7、位于樣圓內(nèi)的樹(shù)干，其直徑必與通過(guò)缺口的視線相割，位于樣圓外的相余，剛好位于樣圓邊界上的相切（此樹(shù)稱作邊界樹(shù)），如圖1、圖2中所示圖1角規(guī)測(cè)樣圓圖2角規(guī)測(cè)樹(shù)的同心樣圓因此，觀測(cè)時(shí)只要使角規(guī)測(cè)器的一端位于樣點(diǎn)上，繞測(cè)一周，計(jì)數(shù)出胸高直徑與通過(guò)缺口視線相割（或相切）的樹(shù)木株數(shù)，就是每公頃胸高斷面積平方米 （m2）數(shù)（與視線丄d丄相切的計(jì)數(shù)0.5株）。應(yīng)注意，上述結(jié)果是在L R 50的條件下。繞測(cè)一周計(jì)數(shù)的與視線相割（或相切）的樹(shù)木直徑大小是不同的，這意味著已為不 同大小直徑的樹(shù)木分別設(shè)立了半徑大小不同的同心樣圓（嚴(yán)格地說(shuō)，若林地上有N株直徑大小不同的樹(shù)木，則有N個(gè)不同大小的同心圓），因此，這種角規(guī)測(cè)

8、定林分每公頃胸 高斷面積的原理叫做同心圓原理，這種面積依樹(shù)干胸徑大小而變的樣圓可稱作可變樣 地（variable plot）。d _L 丄g i上面是指R L 50的特定情況，此處A 10000，每株相割的樹(shù)干換算成每公頃丄 1斷面積（G）是Im2。當(dāng)設(shè)Z為相割（或相切）樹(shù)干的株數(shù)時(shí)，則G=Z如果L 50，情況就gFg會(huì)改變。一般而言，可令A(yù) 10000則-d2 l Fg 10000鴛 2500()2或Fg這樣，每株相割的樹(shù)干直徑就相當(dāng)于每公頃有 Fgm的斷面積，若相割（或相切）樹(shù)干為Z株時(shí)，則每公頃斷面積為:G FgZ(m2/hm2)Fg稱為斷面積系數(shù)(basalareafator，縮寫為B

9、AF亦稱角規(guī)常數(shù)。常用的Fg為0.5,l 0.7111.412 11121, 2, 4,其相應(yīng)的 L 值為 50 50 50 50 或 70.715035.3625。例如，使用丨=Icm、L=50cm勺桿式角規(guī)進(jìn)行觀測(cè)(Fg = 1)，如繞測(cè)計(jì)數(shù)Z=12.5 株，則由(4)式計(jì)算出林分每公頃斷面積為3 1X12.5 = 12.5 (m/hm2)(4)式是利用一個(gè)角規(guī)點(diǎn)的觀測(cè)結(jié)果計(jì)算林分每公頃斷面積公式，若在林分中設(shè) 置了 n個(gè)角規(guī)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，其計(jì)算林分每公頃斷面積公式應(yīng)改為：1nGiF nZi Fg?Z(m2/hm2)n i 1式中Zi為第i個(gè)角規(guī)點(diǎn)上計(jì)數(shù)的樹(shù)木株數(shù)。2、擴(kuò)大圓原理格羅森堡(

10、Grosenbaugh L . R. 1952)以概率論為基礎(chǔ)，從抽樣角度進(jìn)一步闡明了角規(guī)樣地的基本特點(diǎn)：一個(gè)林分中的林木可將其橫斷面積大小按比例繪成圓面積圖， 如把方格網(wǎng)紙覆蓋在此圖上，按方格網(wǎng)點(diǎn)求面積的原理，數(shù)出落在樹(shù)干斷面積里的點(diǎn) 數(shù)，即將求出斷面積的估計(jì)值。如格網(wǎng)點(diǎn)間距離按比例相當(dāng)于Im時(shí)，則對(duì)于lhm2的林地，落于樹(shù)干斷面積內(nèi)的點(diǎn)數(shù)n就是每公頃斷面積的估計(jì)值。由于樹(shù)干橫斷面積總和與 林地面積相比，數(shù)值相對(duì)很小，用這種方法估計(jì)樹(shù)干總斷面積將需要充分多的點(diǎn)，因 此，可把樹(shù)干斷面積乘以一定常數(shù)，擴(kuò)大成一定倍數(shù)，圍繞樹(shù)干中心點(diǎn)繪出較大的擴(kuò) 大圓以表示樹(shù)干橫斷面積，令此擴(kuò)大圓的半徑與特定斷面積

11、系數(shù)的極限距離相對(duì)應(yīng)。此時(shí)，樣點(diǎn)落入擴(kuò)大圓的概率就與樹(shù)干斷面積的大小成比例。擴(kuò)大圓的半徑 (R)與樹(shù)干 直徑(d)之比等于角規(guī)桿長(zhǎng)(L)與角規(guī)缺口(l)之比。如樣點(diǎn)(即樣圓中心)落入樹(shù)木的擴(kuò) 大圓(該擴(kuò)大圓以樹(shù)木為中心)之中，該樹(shù)即屬于被計(jì)數(shù)木。例如圖4(A)中的1 9號(hào)樹(shù)的橫斷面被擴(kuò)大繪成圖4(B)，樣點(diǎn)落入第1、2、3、6 8 號(hào)樹(shù)的擴(kuò)大圓內(nèi)，因此這5株樹(shù)應(yīng)計(jì)數(shù)。而第4、5、7、9號(hào)這4株樹(shù)的擴(kuò)大圓都未覆蓋 樣點(diǎn)(即樣點(diǎn)未落入這4株樹(shù)的擴(kuò)大圓內(nèi))，因此，不應(yīng)計(jì)數(shù)。但是在實(shí)際測(cè)定時(shí)仍是以 樣點(diǎn)為中心，用角規(guī)繞測(cè)，借以判斷樣點(diǎn)是否落入樹(shù)木的擴(kuò)大圓之內(nèi)，即與角規(guī)視角 相割的樹(shù)木計(jì)數(shù)、相余不計(jì)數(shù)、

12、相切計(jì)數(shù) 0.5。由此也可以看出，實(shí)際操作和計(jì)數(shù)樹(shù)木 的方法與按同心圓原理的方法完全相同，只是推理證明方法不同而已。圖4點(diǎn)抽樣基本原理A. 采用角頂位于樣點(diǎn)上的固定臨界角來(lái)選定各單株樣木B. 想象的樹(shù)木圓，其面積是相應(yīng)樹(shù)木斷面積的倍數(shù)，其半徑是水平極限距離 這種推理方法可以進(jìn)一步從概率論的觀點(diǎn)證明角規(guī)樣地與常規(guī)固定面積樣地的本質(zhì)區(qū)別。為了比較，圖5(A)表示在同一個(gè)樣點(diǎn)上，以樣點(diǎn)為中心設(shè)立半徑和面積大小 固定的常規(guī)圓形樣地，除第3、4、6號(hào)3株樹(shù)外，其余樹(shù)木全都在樣地內(nèi)。如果令每株 樹(shù)的擴(kuò)大圓面積相等(不依樹(shù)木斷面積大小而變)，由圖5(B)中可以看出，同樣除第3、 4、6號(hào)樹(shù)外，圖5作為水平點(diǎn)

13、抽樣特例的圓形樣地A.圓形樣地B.想象的與樣地大小相對(duì)應(yīng)的樹(shù)木圓。其余樹(shù)木的擴(kuò)大圓都覆蓋了樣點(diǎn)。所得結(jié)果與常規(guī)固定面積樣地相同。由此可以 看出，固定面積樣地可看成是等概率的抽樣，而角規(guī)樣地則是不等概率抽樣，即每株 樹(shù)被抽中的概率與其橫斷面積大小成比例。根據(jù)擴(kuò)大圓原理，推導(dǎo)出角規(guī)測(cè)定林分單位面積上的林木斷面積公式為：G Fg?z這與采用同心圓原理及三角函數(shù)原理的公式相同。簡(jiǎn)要證明如下：設(shè)林地面積為Thnm,且有N株樹(shù)木，第j株樹(shù)木的胸徑為dj(cm),其斷面積為gi(m2), 將其擴(kuò)大10000K咅形成的該樹(shù)木的擴(kuò)大圓的面積為 Aj。令 Aj=K-gg(hm2)N株樹(shù)木則有N個(gè)大小不等的擴(kuò)大圓，

14、如林地被N個(gè)擴(kuò)大圓平均覆蓋了 Z次，則擴(kuò)大 圓總面積與林地面積T的關(guān)系為：Aj Z ?Tj i即所以因?yàn)樗杂捎趧t對(duì)(8)式可作如下解釋:NK gjj iNgjj 1TZT1 2 2Z(m / hm ) K2R210000 KgR 21(鬲,即7Ngjj 1TG Fg ?Z(m2/hm2)2500K d2Fg(8)22若林地上第i個(gè)點(diǎn)(如i為角規(guī)點(diǎn))被覆蓋Zi次時(shí)，則Gi Fg?Zi(m /hm ) 同理，利用林地內(nèi)n個(gè)點(diǎn)(即n個(gè)角規(guī)點(diǎn))，被覆蓋次數(shù)Zi，推算林分每公頃斷面積時(shí)，則G 1 Gi 電 Zi Fg Z(m2/hm2)n i 1n i 1(5)、(7)、(8)3個(gè)公式是分別由同心圓、

15、三角函數(shù)原理及擴(kuò)大圓原理推得的角規(guī) 測(cè)定林分單位面積斷面積計(jì)算公式，但 3個(gè)公式的形式是完全相同的。二、常用角規(guī)測(cè)器1、不帶自動(dòng)改正坡度功能的角規(guī)測(cè)器(1) 簡(jiǎn)易桿式角規(guī)這是結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的初始角規(guī)測(cè)器， 在長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直桿或直尺的一端安裝一個(gè)缺口寬l度為I的金屬片或硬紙(木、塑料)片，即可構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)易桿式角規(guī)測(cè)器，L的比值按所Fg2500(丄)2FL ，當(dāng)選用FglF采用的斷面積系數(shù)(Fg)而定，L稱作角規(guī)比例。根據(jù)公式l 1l 1F時(shí)，L 50，即桿長(zhǎng)為50cm缺口寬度為lcm;如選用g 4時(shí)，則L 25，如桿長(zhǎng)為50cm寸，缺口寬度應(yīng)為2cm如此類推。(2) 棱鏡角規(guī)棱鏡角規(guī)又稱光楔角規(guī)，它是

16、頂角 A相當(dāng)小的一種三棱鏡片，如圖6所示。光線通過(guò)鏡片發(fā)生偏折形成偏向角a，當(dāng)通過(guò)鏡片觀測(cè)物體時(shí)，鏡片內(nèi)的物體虛 象向頂角的一方產(chǎn)生位移，位移程度取決于偏向角的大小與物體距鏡片的距離。以偏向角作為角規(guī)的視角，根據(jù)玻璃的折射率可按(9)式制作棱鏡角規(guī)。(9)不同斷面積系數(shù)的視角a又可按(6)式求出，幾種常用Fg的相應(yīng)a值如表1所示表1不同斷面積系數(shù)相對(duì)應(yīng)的視角a值測(cè)樹(shù)干，可Fg0.5124a004837.1100845.4103714.2201731.1使用棱鏡角規(guī)時(shí)，橫持鏡片的厚端，以鏡片上端與樹(shù)干胸高處平齊，透過(guò)鏡片觀圖6棱鏡角規(guī)與物象位移圖7棱鏡角規(guī)計(jì)數(shù)示意圖見(jiàn)鏡片中的樹(shù)干影象向樹(shù)干的一邊

17、朝鏡片頂角方向產(chǎn)生一定位移，如圖7所示。當(dāng)使用棱鏡角規(guī)測(cè)定林分每公頃斷面積時(shí)，鏡片中的樹(shù)干影象與鏡片上緣外的實(shí)際樹(shù)干之間的位置關(guān)系可能出現(xiàn) 3種情況：(1) 相互重疊一部分 ( 即相割 )。(2) 二者邊緣恰好相接 (即相切 ) 。(3) 相互分離開(kāi) (即相余) 。對(duì)這3種情況應(yīng)依次分別計(jì)數(shù)為1株、0.5株及不計(jì)數(shù)。(3) 坡度改正這類不帶自動(dòng)改正坡度功能的角規(guī)測(cè)器，適合于在平地上使用，如在坡地上使用 這類角規(guī)觀測(cè)時(shí)，需進(jìn)行坡度改正，其方法如下： 單株改正法首先測(cè)定角規(guī)觀測(cè)點(diǎn) (即樣點(diǎn))位置與觀測(cè)樹(shù)干位置之間的坡度 ( ) ，根據(jù)坡度 ( )增加角規(guī)的桿長(zhǎng)度(即Lsec()丄)，使用改變桿長(zhǎng)的

18、角規(guī)進(jìn)行觀測(cè)，并判斷該樹(shù)木是否應(yīng)計(jì)數(shù) (計(jì)數(shù)原則同前 )。據(jù)此，可設(shè)角規(guī)點(diǎn)觀測(cè)樹(shù)木 ( j )的坡度為 j ，角規(guī)桿原 長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則改變后的角規(guī)桿長(zhǎng)度Lj為:(10a)L j sec( j)?L這種可按單株樹(shù)坡度改變桿長(zhǎng)的角規(guī)需專門設(shè)計(jì)制造，角規(guī)桿可自由改變長(zhǎng)度， 不同坡度需增加的桿長(zhǎng)可刻劃在角規(guī)桿上。盡管如此，由于這種方法需逐株觀測(cè)坡度， 比較麻煩。因此，在坡地上一般使用帶自動(dòng)改正坡度功能的角規(guī)測(cè)器進(jìn)行測(cè)定。 角規(guī)點(diǎn)整體改正法在坡地上使用不帶自動(dòng)改正坡度功能的角規(guī)測(cè)器時(shí)，如同在平地上一樣，先不考 慮角規(guī)點(diǎn)至每株觀測(cè)樹(shù)木之間的坡度，完全按照在平地上的觀測(cè)方法進(jìn)行測(cè)定。根據(jù) 每株觀測(cè)樹(shù)干胸徑與角

19、規(guī)視角的相割、相切及相余的關(guān)系，確定總計(jì)數(shù)木的株數(shù) 然后根據(jù)樣點(diǎn)上下坡方向的平均坡度 按下式求算改正后的計(jì)數(shù)木的株數(shù) Z:Z Z ?sec( ) (10b)將求得的Z乘以角規(guī)斷面積系數(shù)(Fg)，即可得出林地上每公頃斷面積值G(G Z ?Fg) 。 。這種方法的缺點(diǎn)是在不同坡度上會(huì)改變抽樣強(qiáng)度，對(duì)相同胸徑的樹(shù)木，在不同坡度的坡地上所設(shè)立的樣圓面積大小不同，坡度愈大，樣圓面積愈小。在大面積山地林 分測(cè)定中，由此會(huì)引起一定的偏差。 棱鏡角規(guī)的坡度改正方法 在坡地上使用棱鏡角規(guī)測(cè)定時(shí)，如進(jìn)行單株改正，觀測(cè)時(shí)先將棱鏡長(zhǎng)邊與樣點(diǎn)到 觀測(cè)木的坡面平行，而后轉(zhuǎn) 90進(jìn)行觀測(cè)。如進(jìn)行樣點(diǎn)總體改正，需將棱鏡長(zhǎng)邊與

20、樣 點(diǎn)上下坡方向的坡面平行，然后，轉(zhuǎn) 90進(jìn)行觀測(cè)。采用這兩種方法繞測(cè)求得的計(jì)數(shù) 木株數(shù)不需再進(jìn)行改正。棱鏡傾斜以改正坡度的方法，受高度視差的影響。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如坡度為30、距離為10m其視差可達(dá)10cm。這就是說(shuō)，在棱鏡上方外緣看到的樹(shù)干胸徑與透過(guò)棱鏡 見(jiàn)到的直徑相比，在此時(shí)后者已從該樹(shù)的胸高處“下降”了10cm其后果是，一株本應(yīng)計(jì)數(shù)的樹(shù)就可能不被計(jì)數(shù)。這對(duì)于調(diào)查的林分來(lái)說(shuō)，會(huì)產(chǎn)生偏小的誤差，為防止這 種偏差，對(duì)沒(méi)有把握的邊界 （或稱臨界 ）木必須進(jìn)行實(shí)測(cè)檢查。用傾斜棱鏡改正坡度的方法在實(shí)踐中難度很大，在繞測(cè)時(shí)很難保證棱鏡角規(guī)的長(zhǎng) 邊與坡面平行。必須仔細(xì)、認(rèn)真操作，才能保證良好的觀測(cè)效果。

21、2、帶有自動(dòng)改正坡度功能的角規(guī)測(cè)器（1 ）自平桿式角規(guī)由南通光學(xué)儀器廠生產(chǎn)的LZG一 1型自平桿式角規(guī)，是在簡(jiǎn)易桿式角規(guī)的基礎(chǔ)上作 了兩點(diǎn)重大改進(jìn)。 角規(guī)改為桿長(zhǎng)可變，具有兩種比例的不銹鋼拉桿，不用時(shí)拉桿可套縮起來(lái)，便 于攜帶。使用時(shí)，按照選定的斷面積系數(shù)的要求，將拉桿拉到規(guī)定的長(zhǎng)度，即可觀測(cè) 使用。 具有自動(dòng)改正坡度的功能，即將角規(guī)一端的金屬片缺口改為可在上下垂直方向 上能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的半圓形金屬曲線缺口圈，圈的下端附有一個(gè)較重的平衡座，以保證金 屬缺口圈始終保持與地面成垂直狀態(tài)。在角規(guī)拉桿成水平狀態(tài)時(shí)，金屬圈內(nèi)與角規(guī)桿先端截口相切處的缺口寬度為lcm，對(duì)應(yīng)的拉桿長(zhǎng)度為50cm,即斷面積系數(shù)Fg

22、=1。當(dāng) 坡度為 度時(shí)，拉桿與坡面平行，其傾斜角亦為 度，金屬圈也相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng) 度，金屬圈 內(nèi)的缺口寬度I相應(yīng)變窄成為1 ?cos（）值（l=1.0cm）。用此角規(guī)測(cè)器觀測(cè)時(shí)，可依每株 樹(shù)干胸高與觀測(cè)者立于樣點(diǎn)處的眼高之間形成傾斜角 度逐株自動(dòng)進(jìn)行坡度改正，所 計(jì)數(shù)的樹(shù)木株數(shù)就是改正成水平狀態(tài)后的計(jì)數(shù)值，再乘以斷面積系數(shù)即得到林分每公 頃胸高總斷面積。本儀器觀測(cè)的方便程度基本上同于簡(jiǎn)易桿式角規(guī)測(cè)器，但卻能自動(dòng)改正坡度，頗為實(shí)用(其具體形狀如圖8所示)圖8目平桿式角規(guī)1 .掛鉤2.指標(biāo)拉桿3.曲線缺口圈4.平衡座5.小軸(2) 速測(cè)鏡(mirror relascope , spiegel relas

23、cope)畢特利希(Bitterlieh W. , 1952)研制出速測(cè)鏡(亦稱林分速測(cè)鏡)，用于角規(guī)測(cè)樹(shù)。我國(guó)華網(wǎng)坤等(1963)仿造設(shè)計(jì)投產(chǎn)。有關(guān)速測(cè)鏡的構(gòu)造、原理、功能及使用方法 可見(jiàn)第一章中有關(guān)部分。(3) 望遠(yuǎn)速測(cè)鏡畢特利希(Bitterlieh W . , 1972)又設(shè)計(jì)出望遠(yuǎn)速測(cè)鏡，它是較精密的多用測(cè)樹(shù) 儀器，此儀器具有8倍放大率功能的單筒望遠(yuǎn)鏡，并帶有三角架。因此，可以精確地評(píng) 定邊界樹(shù)(恰好位于其樣圓的圓周上的樹(shù))應(yīng)否計(jì)數(shù)，也可以精確地測(cè)出樹(shù)干上部直徑 及其高度。3、用角規(guī)測(cè)定林分單位面積斷面積(1)斷面積系數(shù)的選定斷面積系數(shù)愈小，計(jì)數(shù)木株數(shù)愈多，精度也相應(yīng)較高。但因其觀測(cè)

24、最大距離較大， 疑難的邊界樹(shù)和被遮擋樹(shù)也會(huì)增多，影響工效并容易出錯(cuò)。如選用大斷面積系數(shù)，其 優(yōu)缺點(diǎn)恰好相反。因此，要根據(jù)林分平均直徑大小、疏密度、通視條件及林木分布狀 況等因素選用適當(dāng)大小的斷面積系數(shù)。列波什斯曾建議按表2所列示的林分特征選用斷面積系數(shù)(Fg)。表2林分特征與選用斷面積系數(shù)參照表林分特征Fg平均直徑816cm的中齡林，任意平均直徑但疏密度為0.30.5的林分0.5平均直徑1728cm,疏密度為0.61.0的中、近熟林1.0平均直徑28cm以上，疏密度0.8以上的成、過(guò)熟林2或4省林業(yè)勘測(cè)大隊(duì)曾在130多hm2的森林內(nèi)設(shè)置896個(gè)角規(guī)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)觀測(cè)結(jié)果的分析， 得到與表2類似的結(jié)

25、論。畢特利希建議采用斷面積系數(shù)Fg =4(m2/hrn)的角規(guī)，并且每個(gè)角規(guī)點(diǎn)計(jì)數(shù)木一般 以515株為宜。奧地利國(guó)家曾采用Fg =4(m2/hra)的角規(guī)進(jìn)行了國(guó)家森林資源清查(1961、1972 年)。美國(guó)一般采用Fg=|0(ft2 /Acre)(2.3m2/hni)，對(duì)密度小的竿材林和密度大的 老齡鋸材林，則分別采用Fg =5和20(ft2 /Acre)，而日本多采用Fg =2或4(m2/hnn)， 我國(guó)常采用Fg =1或2 (m2/ hni)。選用Fg時(shí)應(yīng)特別注意，對(duì)于以林分為調(diào)查單位的二類森林調(diào)查(森林經(jīng)理調(diào)查)，對(duì)不同林分可采用不同的Fg值，但對(duì)于以一定森林面積作為調(diào)查總體的森林抽樣

26、調(diào) 查，在一個(gè)總體內(nèi)必須采用同一個(gè) Fg值，否則會(huì)由于抽樣強(qiáng)度不同而使總體估計(jì)值產(chǎn) 生偏差。(2)角規(guī)點(diǎn)數(shù)的確定在林分調(diào)查時(shí)，如果采用典型取樣，可參考表 3中的規(guī)定角規(guī)觀測(cè)點(diǎn)數(shù)，每個(gè)角規(guī) 點(diǎn)的位置要選定對(duì)林分有代表性的位置，避免在過(guò)疏或過(guò)密處設(shè)置角規(guī)點(diǎn)。表3林分調(diào)查角規(guī)點(diǎn)數(shù)的確定(Fg=1)林分面積(ha)1234567891011 1516角規(guī)點(diǎn)個(gè)數(shù)57911121415161718引自原林業(yè)部國(guó)有林調(diào)查設(shè)計(jì)規(guī)程(草案)如采用隨機(jī)取樣進(jìn)行林分調(diào)查，角規(guī)點(diǎn)數(shù)取決于所調(diào)查林分的角規(guī)計(jì)數(shù)木株數(shù)的 變動(dòng)系數(shù)與調(diào)查精度要求。表4列出了一些林分的角規(guī)計(jì)數(shù)木株數(shù)的變動(dòng)系數(shù)試驗(yàn)資 料，如按變動(dòng)系數(shù)平均30%

27、考慮，若以95%勺可靠性抽樣精度達(dá)到80%寸，常設(shè)置9個(gè)角 規(guī)點(diǎn)；若抽樣精度要求達(dá)到90%寸，則需設(shè)置36個(gè)角規(guī)點(diǎn)。在大面積森林抽樣調(diào)查中，角規(guī)點(diǎn)數(shù)的確定同樣取決于調(diào)查總體的角規(guī)計(jì)數(shù)木株 數(shù)變動(dòng)系數(shù)和調(diào)查精度要求。表4角規(guī)計(jì)數(shù)木株數(shù)的變動(dòng)系數(shù)林分平均直徑（cm）角規(guī)點(diǎn)數(shù)計(jì)數(shù)木株數(shù)的變動(dòng)系數(shù)（）資料來(lái)源落葉松天然林20.622533.7北京林學(xué)院洛葉松天然林17.016927.7北京林學(xué)院白樺天然林19.816935.6北京林學(xué)院白皮松天然林10.852910.3北京林學(xué)院黃山松天然林14.33033.0河南農(nóng)學(xué)院（有天然更新林木混生）洛葉松天然林6.062548.7jE京林學(xué)院（有4處天窗）（

28、3）角規(guī)繞測(cè)技術(shù)采用角規(guī)測(cè)器在角規(guī)點(diǎn)繞測(cè)360是最常用的方法，該方法最簡(jiǎn)單，但必須嚴(yán)格要 求，認(rèn)真操作，才能保證精度。繞測(cè)時(shí)必須注意以下幾點(diǎn)： 測(cè)器接觸眼睛的一端，必須使之位于角規(guī)點(diǎn)的垂直線上。在人體旋轉(zhuǎn)360時(shí),要注意不要發(fā)生位移。 角規(guī)點(diǎn)的位置不能隨意移動(dòng)。如待測(cè)樹(shù)干胸高部位被樹(shù)枝或灌木遮擋時(shí)，可先 觀測(cè)樹(shù)干胸高以上未被遮擋的部分，如相切即可計(jì)數(shù) 1株，否則需將樹(shù)枝或灌木砍除， 如被大樹(shù)遮擋不便砍除而不得不移動(dòng)位置時(shí)，要使移動(dòng)后的位點(diǎn)到被測(cè)樹(shù)干中心的距 離與未移動(dòng)前相等，測(cè)完被遮擋樹(shù)干后仍返回原點(diǎn)位繼續(xù)觀測(cè)其它樹(shù)木。 要記住第一株繞測(cè)樹(shù)，最好作出標(biāo)記，以免漏測(cè)或重測(cè)。必要時(shí)可采取正反繞 測(cè)

29、兩次取兩次觀測(cè)平均數(shù)的辦法。 仔細(xì)判斷臨界樹(shù)。與角規(guī)視角明顯相割或相余的樹(shù)是容易確定的，而接近相切 的臨界樹(shù)往往難以判斷，需要通過(guò)實(shí)測(cè)確定。實(shí)測(cè)方法將在“角規(guī)控制檢尺”中介紹（4）角規(guī)控制檢尺在需要精確測(cè)定或者復(fù)查確定林木動(dòng)態(tài)變化時(shí)，可采用角規(guī)控制檢尺方法。根據(jù) 選定的斷面積系數(shù)，用圍尺測(cè)出樹(shù)干胸高直徑，用皮尺測(cè)出樹(shù)干中心到角規(guī)點(diǎn)的水平 距離（S），并根據(jù)水平距離（S）與該樹(shù)木的樣圓半徑（R）的大小確定計(jì)數(shù)木株數(shù)。即由（3）式可導(dǎo)出，樹(shù)干胸徑d,樣圓半徑R和斷面積系數(shù)Fg之間的關(guān)系為(11)由此式可知:R=70.70dR 50dR 35.35dR=25dFg 0.5(m2/hm2)時(shí)Fg 1時(shí)

30、Fg 2時(shí)Fg 4時(shí)這樣，只要測(cè)量出樹(shù)木胸徑（d）及樹(shù)木距角規(guī)點(diǎn)的實(shí)際水平距離（S），根據(jù)選用的 斷面積系數(shù)（Fg），利用（11）式計(jì)算出該樹(shù)木的樣圓半徑（R），則可視S與R值的大小關(guān)系 即可作出計(jì)數(shù)木株數(shù)的判定，即S R計(jì)為1株S R計(jì)為0.5株當(dāng)S R不計(jì)數(shù)例如，某樹(shù)干胸徑d=20cm如取以Fg=1,則R=10m樣點(diǎn)到該樹(shù)干中心的水平距（S） 如小于10m則計(jì)數(shù)1株，等于10m計(jì)數(shù)0.5株，大于10m不計(jì)數(shù)。如取Fg=4，則R=5m實(shí)際 水平距（S）小于5m計(jì)1株，等于5m計(jì)0.5株，大于5m不計(jì)數(shù)，余類推。具體算例如表5中 所示。表5角規(guī)控制檢尺結(jié)果樹(shù)木號(hào)l23456789樹(shù)木胸徑（cm

31、）5.87.39.612.716.824.328.432.229.5樹(shù)距樣點(diǎn)水平距（m）3.04.23.85.35.911.27.116.16.8Fg=l應(yīng)計(jì)數(shù)木一一111110.51Fg=4應(yīng)計(jì)數(shù)木一一一一10.5一1根據(jù)表5角規(guī)控制檢尺結(jié)果，可以推算該林分每公頃斷面積（G），即當(dāng)采用Fg=1時(shí)，利用（9 4）式，角規(guī)計(jì)數(shù)木數(shù)Z=6.5，貝UG=Fg Z=1X 6.5=6.5m2/ hm2當(dāng)采用 Fg=4時(shí)，z=1.5，則 G= Fg Z=4X 1.5 = 6.0m2/hmi在同一測(cè)點(diǎn)上，使用不同F(xiàn)g值角規(guī)所得到的林分每公頃斷面積不一致，這是正常 的現(xiàn)象。這因?yàn)镕g值不同，則意味著樣圓面積不

32、同。對(duì)于固定面積的標(biāo)準(zhǔn)地（或樣地）， 在同一林分中，因標(biāo)準(zhǔn)地（或樣地）面積不同時(shí)，所得到的調(diào)查結(jié)果也不會(huì)完全相同。（5）邊界樣點(diǎn)的處理在典型取樣調(diào)查時(shí)，角規(guī)點(diǎn)不要選在靠近林緣處，如靠近林緣，則繞測(cè)一周時(shí)，樣圓的一部分會(huì)落到所調(diào)查的林分之外。角規(guī)點(diǎn)到林緣的最小距離(L)要大于由(11)式計(jì)算得到的R,此時(shí)式中的d應(yīng)是林分中最粗樹(shù)木的直徑(dmax)。設(shè)某林分中最粗樹(shù)木 的直徑是40cm若取Fg=1,則角規(guī)點(diǎn)到林緣的距離(L)應(yīng)大于20m(即L R)。若取Fg =4, 則距離應(yīng)大于10m。在隨機(jī)抽樣調(diào)查中，樣點(diǎn)位置是隨機(jī)確定的，必有一些樣點(diǎn)落 在調(diào)查總體內(nèi)但靠近林緣的位置，不能人為主觀地隨意移動(dòng)點(diǎn)

33、位。格羅森堡提出了一 種較好的處理辦法，首先按上述方法，根據(jù)樣點(diǎn)所在林分中最粗大木胸徑和選用的斷 面積系數(shù)算出距邊界的最小距離，以此距離作為寬度劃出林緣帶。當(dāng)角規(guī)點(diǎn)落在此帶 內(nèi)時(shí)，可只面向林內(nèi)繞測(cè)半圓(180 )(即作半圓觀測(cè))，把計(jì)數(shù)株數(shù)乘以2作為該角規(guī) 點(diǎn)的全圓繞測(cè)值。如邊界變化復(fù)雜，繞測(cè)半圓也會(huì)有部分樣圓落于邊界以外時(shí)，可根 據(jù)現(xiàn)地具體情況，繞測(cè)30 、60 、90或120 ,再把計(jì)數(shù)株數(shù)分別乘以12、6、4、 3。由于總體內(nèi)落在靠近邊界的樣點(diǎn)數(shù)相對(duì)較少，這樣做的結(jié)果對(duì)總體估計(jì)不會(huì)產(chǎn)生大 影響。4、用角規(guī)測(cè)定林分單位面積株數(shù)和蓄積量(1) 一般通式格羅森堡提出了用角規(guī)測(cè)算單位面積上任意量

34、 丫的一般通式:Z yjUgj(12)式中丫所調(diào)查林分的每公頃的調(diào)查量;Fg 斷面積系數(shù);yj 第j株計(jì)數(shù)木的調(diào)查量;gj 第j株計(jì)數(shù)木的斷面積;Z計(jì)數(shù)木株數(shù)。(12)式中的yj之所以被gj除是因?yàn)榻且?guī)觀測(cè)的抽樣概率與斷面積成比例根據(jù)(12)式，如調(diào)查量丫是每公頃斷面積時(shí)，即yj 9j，則Z gjUgjFg ?Z(m2/hm2)此式與(4)式相同。如調(diào)查量是每公頃蓄積(M)，即yj Vj，則(12)式成為:Fg Z -f/ (hf)j(13)ji gjj iz(hf)j即計(jì)數(shù)木的形高之和(j1)乘以斷面積系數(shù)為每公頃蓄積如調(diào)查量是每公頃林木株數(shù)(N)，則(12)式成為:Z Zjj 1 gj (

35、株/hmi)(14)(2) 每公頃株數(shù)的測(cè)定由(14)式可知，為求得每公頃林木株數(shù)N,需測(cè)定每株計(jì)數(shù)木的直徑實(shí)測(cè)值和所屬 徑階。設(shè)林分中林木共有K個(gè)徑階，其中第j徑階的計(jì)數(shù)木株數(shù)為Zj ,該徑階中值的斷 面積為gj，則該徑階的每公頃林木株數(shù)Nj為：Nj -Zjgj各徑階林木株數(shù)(Nj)之和即為林分每公頃林木株數(shù)N,則f/ -Zjj 1 gj(15)算例見(jiàn)表6表6用角規(guī)測(cè)算每公頃林木株數(shù)計(jì)算表(Fg=1)計(jì)數(shù)木號(hào)胸徑(cm)1 gj徑階1 gj乙各徑階株數(shù)Nj Fg 勺 gj112.877.70217.342.54320.231.201288.42188.42419.533.491649.732

36、99.46520.729.721839.29278.58618.935.642031.834127.32719.334.18816.646.21915.354.38合計(jì)385.06209.27394根據(jù)表6中數(shù)據(jù)，如不分徑階求林分每公頃株數(shù) N時(shí)，可按(14)式計(jì)算，即每公頃株數(shù)N為：Z Zj1 385 385如分別徑階計(jì)算時(shí)，則按(15)式計(jì)算，12、16、18cm各徑階的株數(shù)分別為88、100、 79、127株，林分每公頃總株數(shù)為394株。(3) 每公頃蓄積的測(cè)定 角規(guī)繞測(cè)法角規(guī)繞測(cè)只能得到林分的單位面積總斷面積值，為求得林分單位面積蓄積，需測(cè) 知林分平均高，然后用標(biāo)準(zhǔn)表和平均實(shí)驗(yàn)形數(shù)法計(jì)

37、算林分單位面積蓄積，這兩種方法 的計(jì)算公式在“林分蓄積量測(cè)定”一章中已有介紹。 角規(guī)控制檢尺法KM Vj林分蓄積量等于林分各徑階(如K個(gè)徑階)林木材積之和，即j 1 ,而KV fgh g (hf) Mgj(fh)jVj figjhj gj( )j則 j1,用角規(guī)控制檢尺測(cè)定林分蓄積時(shí)，gj為角規(guī)計(jì)數(shù)木數(shù)(Zj)與角規(guī)斷面積系數(shù)(Fg)之積，即gjFg?Zj而(hf)j值則依據(jù)角規(guī)計(jì)數(shù)木的直徑所在徑階值，由一元形高表(或一元材積表)中查出相應(yīng)的徑階形高值代替。 這樣，采用角規(guī)控制檢尺測(cè)定每公頃林分蓄積計(jì)算公式為：KM Fg Zj?(fh)jj 1 (16)當(dāng)在林分中設(shè)n個(gè)角規(guī)控制檢尺點(diǎn)時(shí)，其計(jì)算公式為：Fg nZij ?(fh)ijj 1(17)具體算例如表7中所示表7角規(guī)控制檢尺計(jì)算林分每分頃蓄積(Fg=1)徑階單株材積3V (m)斷面積g(m)形高fh計(jì)數(shù)株數(shù)Z每公頃畜積M=Fg Z(fa)60.01310.002834.62914.62980.02450.005034.87114.871100.03990.007855.0832l0.166120.05940.011315.252526.260140.08310.015395.400316.200合計(jì)62.126如沒(méi)有適用的一元形高表，可由一元材積表利用fh=V/g的關(guān)系導(dǎo)引出一元形高表 一致