八年級下冊一次函數(shù)動點問題

1、個 性 化 輔 導 教 案 學科 數(shù)學 學生 黃芊蕙 年級 八 授課時間2014年12月13日 授課教師 汪 上課內(nèi)容 一次函數(shù)、動點問題 總第 次課 學生簽名 教學目標 讓學生掌握次函 掌握一般動點 通過解決動點問題，從 數(shù)與坐標的基本性 問題的解題思路 中找到成功的喜悅，增強 質(zhì) 對數(shù)學的興趣 教學重點 一次函數(shù)與圖像 教學難點 動點問題的解決 知 函數(shù)是近代數(shù)學最基本的概念之一， 在數(shù)學發(fā)展過程中起著十分重要的作用，許多數(shù) 識 學分支 （如代數(shù)、三角、解析幾何、微積分、實變函數(shù)、復變函數(shù)等）都是以函數(shù)為中心 要 展開研究的。 點 八、 一次函數(shù)屬于數(shù)學課程標準中 數(shù)與代數(shù) ”領域， 是最

2、基本的、最簡單的函數(shù). 一次函數(shù)的概念是本章的重點。 t / . s z. 1_- z . r . , . t r r 才 r .t 教材仕刖面自先女排了函數(shù)及止比例函數(shù)的內(nèi)容，討論了止比例函數(shù)的定乂、圖象、 性質(zhì)等, 接著本節(jié)學習一次函數(shù)的定義、 圖象、性質(zhì)和函數(shù)解析式，它既是對函數(shù)概念的 進一步理解，又是特殊的一次函數(shù)一 -正比例函數(shù)到 一般的一次函數(shù)的拓展， 它還是今后 繼續(xù)學習“用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式”的基礎，在本章中起著承上啟下的作用 它也是將來學習二次函數(shù)，反比例函數(shù)的基礎。 本節(jié)教學內(nèi)容還是學生進一步體會“函數(shù)思想” “類比思想” “數(shù)形結(jié)合思想”的 很好素材。 一次函數(shù)

3、及其動點問題一直是中考的熱點，包括今后將要學習的二次函數(shù)，學好本 章內(nèi)容，將會為今后的一次函數(shù)與方程組、二次函數(shù)及不等式組打下很好的鋪墊! 一、選擇題： 1.已知正比例函數(shù)y=kx （k豐0）,當x= 1時，y= 2,則它的圖象大致是 y x y x y=kx b的圖象（其中 y 2.次函? y x k0）大致是（ x 二、應用題 1已知2y 函數(shù)；（2） y x 與3x+ 1成正比例，且x=2時，y=5, （1）求ly與x之間的函數(shù)關系式，并指出它是什么 點（a，2）在這個函數(shù)的圖象上，求a . 2.（寧夏回族自治區(qū)）已知：等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段 MN在厶ABC的

4、邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運動（運動開始時，點M與點A重合，點N到達點B 時運動終止），過點M、N分別作AB邊的垂線，與 ABC的其它邊交于 P、Q兩點，線段 MN運 動的時間為t秒. （1） 線段MN在運動的過程中，t為何值時，四邊形 MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積； （2）線段MN在運動的過程中，四邊形 MNQP的面積為S，運動的時間為t .求四邊形 MNQP的 面積S隨運動時間t變化的函數(shù)關系式，并寫出自變量 t的取值范圍. 個性化輔導學案 學科一數(shù)學 學生黃芊蕙一年級授課時間 2014 年2丿 13 一日/授課教師 汪 上課內(nèi) 容 一次函數(shù)、動點問題 總第 X課

5、廠 知 識 要 占 八、 A MNo 函數(shù)是近代數(shù)學最基本的概念之一，在數(shù)學發(fā)展過程中起著十分重要的作用， 許多數(shù)學分支（如代數(shù)、三角、解析幾何、微積分、實變函數(shù)、復變函數(shù)等）都是 以函數(shù)為中心展開研究的。 一次函數(shù)屬于數(shù)學課程標準中 “數(shù)與代數(shù)”領域，是最基本的、最簡單的 函數(shù).一次函數(shù)的概念是本章的重點。 教材在前面首先安排了函數(shù)及正比例函數(shù)的內(nèi)容，討論了正比例函數(shù)的定義、 圖象、性質(zhì)等，接著本節(jié)學習一次函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)和函數(shù)解析式，它既是 對函數(shù)概念的進一步理解，又是特殊的一次函數(shù)一一正比例函數(shù)到一般的一次函數(shù) 的拓展，它還是今后繼續(xù)學習“用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式”的基礎，在

6、本 章中起著承上啟下的作用它也是將來學習二次函數(shù)，反比例函數(shù)的基礎。 本節(jié)教學內(nèi)容還是學生進一步體會“函數(shù)思想”“類比思想” “數(shù)形結(jié)合思想” 的很好素材。 一次函數(shù)及其動點問題一直是中考的熱點，包括今后將要學習的二次函數(shù)，學 好本章內(nèi)容，將會為今后的一次函數(shù)與方程組、二次函數(shù)及不等式組打下很好的鋪 墊! 例 題 精 選 一、選擇題: 1 . 已知正比例函數(shù) y=kx （k豐0）,當x= 1時，y= 2,則它的圖象大致是 y x B 一次函數(shù)y=kx b的圖象（其中k0) 大致是 ) y x 二、應用題 1已知2y 什么函數(shù)；（ 與3x+ 1成正比例，且 x=2時，y=5, （1 ）求 2）若

7、點（a，2）在這個函數(shù)的圖象上，求 y與x之間的函數(shù)關系式，并指出它是 a . 2.（寧夏回族自治區(qū)）已知：等邊三角形 ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段 MN在厶ABC 的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運動（運動開始時，點 M與點A重合，點N 到達點B時運動終止），過點M、N分別作AB邊的垂線，與厶ABC的其它邊交于P、Q兩點, 線段MN運動的時間為t秒. （1）線段MN在運動的過程中，t為何值時，四邊形 MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積； （2） 線段MN在運動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運動的時間為t 求四邊形MNQP 的面積S隨運動時間t變化的函數(shù)關系式，并

8、寫出自變量t的取值范圍. 課 堂 練 習 一填空題 1. (- 3, 4)關于 x軸對稱的點的坐標為 ，關于y軸對稱的點的坐標為 ? 關于原點對稱的坐標為 . 2. 點P (a-3, 5- a)在第一象限內(nèi)，貝U a的取值范圍是 3. 小華用500元去購買單價為3元的一種商品，剩余的錢 y (元)與購買這種商品的件數(shù) x (件) 之間的函數(shù)關系是 , x的取值范圍是 4. 函數(shù)y= 2x+ 4的圖象經(jīng)過 象限，它與兩坐標軸圍成的三角形面積為 ? 周長為 1 若點(m , m + 3)在函數(shù)y= - x+ 2的圖象上，貝U m= 2 y與x成正比例，當x=8時，y= 12,則y與x的函數(shù)解析式為

9、 3 5. 6. 7.函數(shù)y= x的圖象是一條過原點及(2, 2 當x增大時，y隨之 8. 函數(shù) y=2x 4,當 x, y0 , y 5、已知 一次函數(shù) B、 2 y=(m + 2)x- m m 4 bx x C、 的圖象經(jīng)過點(0, 2),貝y m的值是( D、3 6、若點A (2 a, 1 2a)關于y軸的對稱點在第三象限，則 11 a2C、_ a2 C、 a的取值范圍是( 1亠 a2 2 ) D、(2, 的橫坐標為2,與直線y= x+ 2的交點N 0) 的縱坐標為1，求這個一次函數(shù)的解析式 6、(金華)如圖 1,在平面直角坐標系中，已知點A(0,43)，點B在x正半軸上，且 Z ABO

10、 3O0 動點P在線段AB上從點A向點B以每秒、飛個單位的速度運動，設運動時間 為t秒在x軸上取兩點 M , N作等邊 PMN (1) 求直線AB的解析式； (2) 求等邊 PMN的邊長(用t的代數(shù)式表示)，并求出當?shù)冗?PMN的頂點M運動到與 原點0重合時t的值; 課 后 作 業(yè) 2.如右圖，在矩形 ABCD中，AB=20cm , BC=4cm，點 P從A開始沿折線A B C D以4cm/s的速度運動，點 Q從C 開始沿CD邊1cm/s的速度移動，如果點 P、Q分別從A、C同時 出發(fā)，當其中一點到達點D時，另一點也隨之停止運動，設運動 時間為_t(s), t為何值時，四邊形_APQD_也為矩形？ 1.梯形 ABCD中, AD/ BCZ B=90 , AD=24cm AB=8cm BC=26cm 動點 P 從點 A 開始，沿 AD 邊，以1厘米/秒的速度向點 D運動；動點Q從點C開始，沿CB邊，以3厘米/秒的速度向B點 運動。 已知P、Q兩