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文檔簡介
1、個 性 化 輔 導(dǎo) 教 案 學(xué)科 數(shù)學(xué) 學(xué)生 黃芊蕙 年級 八 授課時間2014年12月13日 授課教師 汪 上課內(nèi)容 一次函數(shù)、動點(diǎn)問題 總第 次課 學(xué)生簽名 教學(xué)目標(biāo) 讓學(xué)生掌握次函 掌握一般動點(diǎn) 通過解決動點(diǎn)問題,從 數(shù)與坐標(biāo)的基本性 問題的解題思路 中找到成功的喜悅,增強(qiáng) 質(zhì) 對數(shù)學(xué)的興趣 教學(xué)重點(diǎn) 一次函數(shù)與圖像 教學(xué)難點(diǎn) 動點(diǎn)問題的解決 知 函數(shù)是近代數(shù)學(xué)最基本的概念之一, 在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中起著十分重要的作用,許多數(shù) 識 學(xué)分支 (如代數(shù)、三角、解析幾何、微積分、實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)等)都是以函數(shù)為中心 要 展開研究的。 點(diǎn) 八、 一次函數(shù)屬于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中 數(shù)與代數(shù) ”領(lǐng)域, 是最
2、基本的、最簡單的函數(shù). 一次函數(shù)的概念是本章的重點(diǎn)。 t / . s z. 1_- z . r . , . t r r 才 r .t 教材仕刖面自先女排了函數(shù)及止比例函數(shù)的內(nèi)容,討論了止比例函數(shù)的定乂、圖象、 性質(zhì)等, 接著本節(jié)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的定義、 圖象、性質(zhì)和函數(shù)解析式,它既是對函數(shù)概念的 進(jìn)一步理解,又是特殊的一次函數(shù)一 -正比例函數(shù)到 一般的一次函數(shù)的拓展, 它還是今后 繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式”的基礎(chǔ),在本章中起著承上啟下的作用 它也是將來學(xué)習(xí)二次函數(shù),反比例函數(shù)的基礎(chǔ)。 本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進(jìn)一步體會“函數(shù)思想” “類比思想” “數(shù)形結(jié)合思想”的 很好素材。 一次函數(shù)
3、及其動點(diǎn)問題一直是中考的熱點(diǎn),包括今后將要學(xué)習(xí)的二次函數(shù),學(xué)好本 章內(nèi)容,將會為今后的一次函數(shù)與方程組、二次函數(shù)及不等式組打下很好的鋪墊! 一、選擇題: 1.已知正比例函數(shù)y=kx (k豐0),當(dāng)x= 1時,y= 2,則它的圖象大致是 y x y x y=kx b的圖象(其中 y 2.次函? y x k0)大致是( x 二、應(yīng)用題 1已知2y 函數(shù);(2) y x 與3x+ 1成正比例,且x=2時,y=5, (1)求ly與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出它是什么 點(diǎn)(a,2)在這個函數(shù)的圖象上,求a . 2.(寧夏回族自治區(qū))已知:等邊三角形ABC的邊長為4厘米,長為1厘米的線段 MN在厶ABC的
4、邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(運(yùn)動開始時,點(diǎn)M與點(diǎn)A重合,點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B 時運(yùn)動終止),過點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線,與 ABC的其它邊交于 P、Q兩點(diǎn),線段 MN運(yùn) 動的時間為t秒. (1) 線段MN在運(yùn)動的過程中,t為何值時,四邊形 MNQP恰為矩形?并求出該矩形的面積; (2)線段MN在運(yùn)動的過程中,四邊形 MNQP的面積為S,運(yùn)動的時間為t .求四邊形 MNQP的 面積S隨運(yùn)動時間t變化的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量 t的取值范圍. 個性化輔導(dǎo)學(xué)案 學(xué)科一數(shù)學(xué) 學(xué)生黃芊蕙一年級授課時間 2014 年2丿 13 一日/授課教師 汪 上課內(nèi) 容 一次函數(shù)、動點(diǎn)問題 總第 X課
5、廠 知 識 要 占 八、 A MNo 函數(shù)是近代數(shù)學(xué)最基本的概念之一,在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中起著十分重要的作用, 許多數(shù)學(xué)分支(如代數(shù)、三角、解析幾何、微積分、實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)等)都是 以函數(shù)為中心展開研究的。 一次函數(shù)屬于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中 “數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域,是最基本的、最簡單的 函數(shù).一次函數(shù)的概念是本章的重點(diǎn)。 教材在前面首先安排了函數(shù)及正比例函數(shù)的內(nèi)容,討論了正比例函數(shù)的定義、 圖象、性質(zhì)等,接著本節(jié)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)和函數(shù)解析式,它既是 對函數(shù)概念的進(jìn)一步理解,又是特殊的一次函數(shù)一一正比例函數(shù)到一般的一次函數(shù) 的拓展,它還是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式”的基礎(chǔ),在
6、本 章中起著承上啟下的作用它也是將來學(xué)習(xí)二次函數(shù),反比例函數(shù)的基礎(chǔ)。 本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進(jìn)一步體會“函數(shù)思想”“類比思想” “數(shù)形結(jié)合思想” 的很好素材。 一次函數(shù)及其動點(diǎn)問題一直是中考的熱點(diǎn),包括今后將要學(xué)習(xí)的二次函數(shù),學(xué) 好本章內(nèi)容,將會為今后的一次函數(shù)與方程組、二次函數(shù)及不等式組打下很好的鋪 墊! 例 題 精 選 一、選擇題: 1 . 已知正比例函數(shù) y=kx (k豐0),當(dāng)x= 1時,y= 2,則它的圖象大致是 y x B 一次函數(shù)y=kx b的圖象(其中k0) 大致是 ) y x 二、應(yīng)用題 1已知2y 什么函數(shù);( 與3x+ 1成正比例,且 x=2時,y=5, (1 )求 2)若
7、點(diǎn)(a,2)在這個函數(shù)的圖象上,求 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出它是 a . 2.(寧夏回族自治區(qū))已知:等邊三角形 ABC的邊長為4厘米,長為1厘米的線段 MN在厶ABC 的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(運(yùn)動開始時,點(diǎn) M與點(diǎn)A重合,點(diǎn)N 到達(dá)點(diǎn)B時運(yùn)動終止),過點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線,與厶ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn), 線段MN運(yùn)動的時間為t秒. (1)線段MN在運(yùn)動的過程中,t為何值時,四邊形 MNQP恰為矩形?并求出該矩形的面積; (2) 線段MN在運(yùn)動的過程中,四邊形MNQP的面積為S,運(yùn)動的時間為t 求四邊形MNQP 的面積S隨運(yùn)動時間t變化的函數(shù)關(guān)系式,并
8、寫出自變量t的取值范圍. 課 堂 練 習(xí) 一填空題 1. (- 3, 4)關(guān)于 x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ? 關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)為 . 2. 點(diǎn)P (a-3, 5- a)在第一象限內(nèi),貝U a的取值范圍是 3. 小華用500元去購買單價(jià)為3元的一種商品,剩余的錢 y (元)與購買這種商品的件數(shù) x (件) 之間的函數(shù)關(guān)系是 , x的取值范圍是 4. 函數(shù)y= 2x+ 4的圖象經(jīng)過 象限,它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 ? 周長為 1 若點(diǎn)(m , m + 3)在函數(shù)y= - x+ 2的圖象上,貝U m= 2 y與x成正比例,當(dāng)x=8時,y= 12,則y與x的函數(shù)解析式為
9、 3 5. 6. 7.函數(shù)y= x的圖象是一條過原點(diǎn)及(2, 2 當(dāng)x增大時,y隨之 8. 函數(shù) y=2x 4,當(dāng) x, y0 , y 5、已知 一次函數(shù) B、 2 y=(m + 2)x- m m 4 bx x C、 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0, 2),貝y m的值是( D、3 6、若點(diǎn)A (2 a, 1 2a)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第三象限,則 11 a2C、_ a2 C、 a的取值范圍是( 1亠 a2 2 ) D、(2, 的橫坐標(biāo)為2,與直線y= x+ 2的交點(diǎn)N 0) 的縱坐標(biāo)為1,求這個一次函數(shù)的解析式 6、(金華)如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,43),點(diǎn)B在x正半軸上,且 Z ABO
10、 3O0 動點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒、飛個單位的速度運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間 為t秒在x軸上取兩點(diǎn) M , N作等邊 PMN (1) 求直線AB的解析式; (2) 求等邊 PMN的邊長(用t的代數(shù)式表示),并求出當(dāng)?shù)冗?PMN的頂點(diǎn)M運(yùn)動到與 原點(diǎn)0重合時t的值; 課 后 作 業(yè) 2.如右圖,在矩形 ABCD中,AB=20cm , BC=4cm,點(diǎn) P從A開始沿折線A B C D以4cm/s的速度運(yùn)動,點(diǎn) Q從C 開始沿CD邊1cm/s的速度移動,如果點(diǎn) P、Q分別從A、C同時 出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D時,另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動 時間為_t(s), t為何值時,四邊形_APQD_也為矩形? 1.梯形 ABCD中, AD/ BCZ B=90 , AD=24cm AB=8cm BC=26cm 動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始,沿 AD 邊,以1厘米/秒的速度向點(diǎn) D運(yùn)動;動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始,沿CB邊,以3厘米/秒的速度向B點(diǎn) 運(yùn)動。 已知P、Q兩
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