matlab基本運算與函數(shù)[學(xué)練結(jié)合]

1、1-1、基本運算與函數(shù)在MATLAB下進行基本數(shù)學(xué)運算，只需將運算式直接打入提示號（）之後，并按入Enter鍵即可。例如： (5*2+1.3-0.8)*10/25ans =4.2000MATLAB會將運算結(jié)果直接存入一變數(shù)ans，代表MATLAB運算後的答案（Answer）并顯示其數(shù)值於螢?zāi)簧?。小提示?是MATLAB的提示符號（Prompt），但在PC中文視窗系統(tǒng)下，由於編碼方式不同，此提示符號常會消失不見，但這并不會影響到MATLAB的運算結(jié)果。我們也可將上述運算式的結(jié)果設(shè)定給另一個變數(shù)x：x = (5*2+1.3-0.8)*102/25x = 42此時MATLAB會直接顯示x的值。由上例

2、可知，MATLAB認(rèn)識所有一般常用到的加（+）、減（-）、乘（*）、除（/）的數(shù)學(xué)運算符號，以及冪次運算（）。小提示： MATLAB將所有變數(shù)均存成double的形式，所以不需經(jīng)過變數(shù)宣告（Variable declaration）。MATLAB同時也會自動進行記憶體的使用和回收，而不必像C語言,必須由使用者一一指定.這些功能使的MATLAB易學(xué)易用，使用者可專心致力於撰寫程式，而不必被軟體枝節(jié)問題所干擾。若不想讓MATLAB每次都顯示運算結(jié)果，只需在運算式最後加上分號（；）即可，如下例：y = sin(10)*exp(-0.3*42);若要顯示變數(shù)y的值，直接鍵入y即可：yy =-0.004

3、5在上例中，sin是正弦函數(shù)，exp是指數(shù)函數(shù)，這些都是MATLAB常用到的數(shù)學(xué)函數(shù)。下表即為MATLAB常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù)及三角函數(shù)：小整理：MATLAB常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù)abs(x)：純量的絕對值或向量的長度angle(z)：復(fù)數(shù)z的相角(Phase angle)sqrt(x)：開平方real(z)：復(fù)數(shù)z的實部imag(z)：復(fù)數(shù)z的虛部conj(z)：復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)round(x)：四舍五入至最近整數(shù)fix(x)：無論正負，舍去小數(shù)至最近整數(shù)floor(x)：地板函數(shù)，即舍去正小數(shù)至最近整數(shù)ceil(x)：天花板函數(shù)，即加入正小數(shù)至最近整數(shù)rat(x)：將實數(shù)x化為分?jǐn)?shù)表示rats(

4、x)：將實數(shù)x化為多項分?jǐn)?shù)展開sign(x)：符號函數(shù) (Signum function)。當(dāng)x0時，sign(x)=1。 小整理：MATLAB常用的三角函數(shù)sin(x)：正弦函數(shù)cos(x)：馀弦函數(shù)tan(x)：正切函數(shù)asin(x)：反正弦函數(shù)acos(x)：反馀弦函數(shù)atan(x)：反正切函數(shù)atan2(x,y)：四象限的反正切函數(shù)sinh(x)：超越正弦函數(shù)cosh(x)：超越馀弦函數(shù)tanh(x)：超越正切函數(shù)asinh(x)：反超越正弦函數(shù)acosh(x)：反超越馀弦函數(shù)atanh(x)：反超越正切函數(shù)變數(shù)也可用來存放向量或矩陣，并進行各種運算，如下例的列向量（Row vecto

5、r）運算：x = 1 3 5 2;y = 2*x+1y = 3 7 11 5小提示：變數(shù)命名的規(guī)則1.第一個字母必須是英文字母 2.字母間不可留空格 3.最多只能有19個字母，MATLAB會忽略多馀字母我們可以隨意更改、增加或刪除向量的元素：y(3) = 2 % 更改第三個元素y =3 7 2 5y(6) = 10 % 加入第六個元素y = 3 7 2 5 0 10y(4) = % 刪除第四個元素，y = 3 7 2 0 10在上例中，MATLAB會忽略所有在百分比符號（%）之後的文字，因此百分比之後的文字均可視為程式的注解（Comments）。MATLAB亦可取出向量的一個元素或一部份來做運

6、算：x(2)*3+y(4) % 取出x的第二個元素和y的第四個元素來做運算ans = 9y(2:4)-1 % 取出y的第二至第四個元素來做運算ans = 6 1 -1在上例中，2:4代表一個由2、3、4組成的向量若對MATLAB函數(shù)用法有疑問，可隨時使用help來尋求線上支援（on-line help）：help linspace小整理：MATLAB的查詢命令help：用來查詢已知命令的用法。例如已知inv是用來計算反矩陣，鍵入help inv即可得知有關(guān)inv命令的用法。（鍵入help help則顯示help的用法，請試看看?。?lookfor：用來尋找未知的命令。例如要尋找計算反矩陣的命令

7、，可鍵入 lookfor inverse，MATLAB即會列出所有和關(guān)鍵字inverse相關(guān)的指令。找到所需的命令後，即可用help進一步找出其用法。（lookfor事實上是對所有在搜尋路徑下的M檔案進行關(guān)鍵字對第一注解行的比對，詳見後敘。）將列向量轉(zhuǎn)置（Transpose）後，即可得到行向量（Column vector）：z = xz = 4.0000 5.2000 6.4000 7.6000 8.8000 10.0000不論是行向量或列向量，我們均可用相同的函數(shù)找出其元素個數(shù)、最大值、最小值等：length(z) % z的元素個數(shù)ans = 6max(z) % z的最大值ans = 10m

8、in(z) % z的最小值ans = 4小整理：適用於向量的常用函數(shù)有：min(x): 向量x的元素的最小值max(x): 向量x的元素的最大值mean(x): 向量x的元素的平均值median(x): 向量x的元素的中位數(shù)std(x): 向量x的元素的標(biāo)準(zhǔn)差diff(x): 向量x的相鄰元素的差sort(x): 對向量x的元素進行排序（Sorting）length(x): 向量x的元素個數(shù)norm(x): 向量x的歐氏（Euclidean）長度sum(x): 向量x的元素總和prod(x): 向量x的元素總乘積cumsum(x): 向量x的累計元素總和cumprod(x): 向量x的累計元素

9、總乘積dot(x, y): 向量x和y的內(nèi)積cross(x, y): 向量x和y的外積（大部份的向量函數(shù)也可適用於矩陣，詳見下述。）若要輸入矩陣，則必須在每一列結(jié)尾加上分號（；），如下例：A = 1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12;A =12345678910 1112同樣地，我們可以對矩陣進行各種處理：A(2,3) = 5 % 改變位於第二列，第三行的元素值A(chǔ) =12345658910 1112B = A(2,1:3) % 取出部份矩陣BB = 5 6 5A = A B % 將B轉(zhuǎn)置後以行向量并入AA =123 45565 86910 11125A(:, 2) = %

10、刪除第二行（：代表所有列）A 125A = A; 4 3 2 1 % 加入第四列A =13 4 555 8 691112543 2 1A(1 4, :) = % 刪除第一和第四列（：代表所有行）A =55 8 6911125這幾種矩陣處理的方式可以相互疊代運用，產(chǎn)生各種意想不到的效果，就看各位的巧思和創(chuàng)意。小提示：在MATLAB的內(nèi)部資料結(jié)構(gòu)中,每一個矩陣都是一個以行為主（Column-oriented ）的陣列（Array）因此對於矩陣元素的存取，我們可用一維或二維的索引（Index）來定址。舉例來說，在上述矩陣A中，位於第二列、第三行的元素可寫為A(2,3) （二

11、維索引）或A(6)（一維索引，即將所有直行進行堆疊後的第六個元素）。此外，若要重新安排矩陣的形狀，可用reshape命令：B = reshape(A, 4, 2) % 4是新矩陣的列數(shù)，2是新矩陣的行數(shù)B =5 89 125 6115小提示： A(:)就是將矩陣A每一列堆疊起來，成為一個行向量，而這也是MATLAB變數(shù)的內(nèi)部儲存方式。以前例而言，reshape(A, 8, 1)和A(:)同樣都會產(chǎn)生一個8x1的矩陣。MATLAB可在同時執(zhí)行數(shù)個命令，只要以逗號或分號將命令隔開：x = sin(pi/3); y = x2; z = y*10,z =7.5000若一個數(shù)學(xué)運算是太長，可用三個句點將

12、其延伸到下一行：z = 10*sin(pi/3)* .sin(pi/3);若要檢視現(xiàn)存於工作空間（Workspace）的變數(shù)，可鍵入who：whoYour variables are:testfile x這些是由使用者定義的變數(shù)。若要知道這些變數(shù)的詳細資料，可鍵入：whosName Size Bytes ClassA 2x4 64 double arrayB 4x2 64 double arrayans 1x1 8 double arrayx 1x1 8 double arrayy 1x1 8 double arrayz 1x1 8 double arrayGrand total is 20 elements using 160 bytes使用clear可以刪除工作空間的變數(shù)：clear AA? Undefined function or variable A.另外MATLAB有些永久常數(shù)（Permanent constants），雖然在工作空間中看不到，但使用者可直接取用，例如：pians = 3.1416下表即為MATLAB常用到的永久常數(shù)。小整理：