實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、無(wú)理數(shù)集合2.6實(shí)數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：(1) 了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類；(2)通過(guò)和有理數(shù)性質(zhì)類比，探索實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義；(3) 了解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置比較大小.2 .過(guò)程與方法：(1)通過(guò)類比的方法探索發(fā)現(xiàn)實(shí)數(shù)性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)類比聯(lián)想的能 力，以及觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力；(2)在利用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示實(shí)數(shù)的過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀：(1) 了解數(shù)系擴(kuò)展對(duì)人類認(rèn)識(shí)發(fā)展的必要性；(2)積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生探索新知的欲望，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)1 . 了解實(shí)數(shù)意義，能

2、對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類；2 .明確實(shí)數(shù)的運(yùn)算運(yùn)算規(guī)律；3 .明確數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù) 對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示無(wú)理數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一：復(fù)習(xí)引入問(wèn)題1、(1)什么是有理數(shù)？有理數(shù)怎樣分類？舉例說(shuō)明。(2)什么是無(wú)理數(shù)？帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)嗎？舉例說(shuō)明。問(wèn)題2、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：狼，1， j7，一五,怡,-疾,-v8, g 0, 0.3737737773(相鄰兩個(gè)3之間7的個(gè)數(shù)逐次增加1)有理數(shù)集合設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生得出實(shí)數(shù)概述并板書(shū)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。教師點(diǎn) 明：實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。二、探究新知有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)

3、理數(shù)。1.議一議：(1)在實(shí)數(shù)概念基礎(chǔ)上對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行不同分類。無(wú)理數(shù)和有理數(shù)一樣，也有正負(fù)之分，如 邪是負(fù)的，-冗是正的。場(chǎng)能把 3；2,1，元，-5,拒，科,-痣,-38 , j： , 0, 0.373773777342.3.9(相鄰兩個(gè)3之間7的個(gè)數(shù)逐次增加1)各數(shù)分別填入下面相應(yīng)的橫線上嗎？正有理數(shù)：負(fù)有理數(shù)：有理數(shù)：無(wú)理數(shù)：0屬于正數(shù)嗎？ 0屬于負(fù)數(shù)嗎？實(shí)數(shù)除了可以分為有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之外，實(shí)數(shù)還可以怎么分類？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生討論回答后，教師引導(dǎo)學(xué)生形成共識(shí)：實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、 負(fù)實(shí)數(shù)。(2) 了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值意義：在有理數(shù)中，數(shù)a的相反數(shù)是什么？絕對(duì)值是什么？當(dāng)

4、 a不為0時(shí)，它的倒數(shù)是什 么？.72的相反數(shù)是什么？ 35的倒數(shù)是什么？ j3, 0,一冗的絕對(duì)值分別是什么？在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì) 值的意義完全一樣。例如，2和-2是互為相反數(shù), i析和它互為倒數(shù)。2.想一想:(1) a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)是 ,它的絕對(duì)值是;(2)當(dāng)aw。時(shí)，它的倒數(shù)是。讓學(xué)生回答后，教師歸納并板書(shū)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a,絕對(duì)值為a ,若aw 0,那么它的倒數(shù)是-(教師指明：0沒(méi) a有倒數(shù))3.想一想(1 在有理數(shù)范圍內(nèi)，能進(jìn)行哪些運(yùn)算？(加、減、乘、除、乘方) ，用哪些運(yùn)算律？判斷下列各式成立嗎？2：2. 5 = 52

5、 3 -15- 3 ! - 5= , 3 4： 2 7： 2 = 4 7 l 2 = 11 ： 2.55有理數(shù)的運(yùn)算及運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然適用。4、議一議探索用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示無(wú)理數(shù)。(1)復(fù)習(xí)勾股定理。如圖，在 rtaabc, ab=a bc=b ac=q其中a、b、c滿足什么 關(guān)系？當(dāng)a=1, b=1時(shí)，c的值是多少？(2)(出示投影)如圖所示，認(rèn)真觀察，探討下列問(wèn)題：b2成口圖，oa=ob數(shù)軸上a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)表示什么？它介于哪兩個(gè)整數(shù)之間?口果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？讓學(xué)生充分思考交流后，引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成以下共識(shí)：a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字等于 拒 它介于1和2之間如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，數(shù)軸上未被填滿，在數(shù)軸上還可以表示無(wú)理數(shù);每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示 一個(gè)實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的;在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大三、課堂練習(xí)1.判斷下列說(shuō)法是否正確：(1)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；(2)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；(3)帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。2 .求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：(1)后;(2) 3c8 ；(3) v49 .3 .在數(shù)軸上作出v5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。四、課堂小結(jié)1、實(shí)數(shù)的概念;2、實(shí)數(shù)可以怎樣分類;3、實(shí)數(shù)a的相反數(shù)，絕對(duì)值以及倒數(shù);4、數(shù)