有理數(shù)的乘方(一)教學(xué)設(shè)計(jì).7有理數(shù)的乘方(一)

1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教 材：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（七年級上冊） 作 者：周彪（江蘇省徐州市新沂市踢球山中學(xué)）2. 7有理數(shù)的乘方（1）教學(xué)目標(biāo)1 .知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；2 .知道底數(shù)、指數(shù)和幕的概念，會求肩理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)幕；3 .會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).教學(xué)重點(diǎn)1 .有理數(shù)乘方的意義，求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)幕；2 .用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)乘方結(jié)果（幕）的符號的確定.教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計(jì)思路問題情境一手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時，拉面師傅將一 團(tuán)和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然 后將長條對折，再拉長，再對折（每次對折稱為一

2、扣），如此反復(fù)操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多細(xì)細(xì)的面 條.你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎？卜時我為大家用繩于演不做拉面的過程。積極思考、解決問題：1根面條拉扣1次成2根，拉扣2次就成2x2根,， 每拉扣1次，面條數(shù)就增加1倍，拉扣6次.共有面條 2x2x2x2x2x2 = 64 根.引入乘方運(yùn)算的 方法很多，用“拉面” 引入，一是有趣，易 接受；二是引導(dǎo)學(xué)生 用“數(shù)學(xué)的眼光”觀 察分析生活中的實(shí)際 問題.問題情境二折被單：教師演示，將一張被單對折再對折,直到無法對折 為止.你對折了多少次？請用算式表示你對折出來的被單 的層數(shù).二、微課認(rèn)識乘方的概念2x2x2x 2x2x2記作26,讀作“

3、 2的6次方”；7x7x7可記作7 ;讀作“ 7的3次方”.一般地，a a a，a記作a ,讀作 a的n次方.n個a求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方運(yùn)算的結(jié)果叫 幕.26、73也可以看做是乘方運(yùn)算的結(jié)果，這時它們表示 數(shù)，分別讀作“ 2的6次幕”、“7的3次幕”，其中2、7 叫做底數(shù)，6、3叫做指數(shù).4t 指敝 帚一（l底眈麟也三、思考討論：1. （4） 3的底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？幕是多少？2. 23和32的意義相同嗎？3. （2）3、23、（2） 3分別表示什么意義?2244. （3）4、3分別表示什么意義？操作，記錄對折的次數(shù)以及報(bào)紙的層數(shù)，并用算式表 示它們的關(guān)系.思考并舉例.形成并

4、理解乘方、幕、指數(shù)、底數(shù)的概念，理解乘方 運(yùn)算和乘法運(yùn)算的關(guān)系.學(xué)生解答：1. （ 4）3的底數(shù)是一4,指數(shù)是3,號是一64;2. 23和32的意義/、同,23表示3個2相乘的積，32 表示2個3相乘的積；3. （ 2）3、一23、一（一2） 3分別表示的意義為：3個 2相乘的積、3個2相乘的積的相反數(shù)、3個一2相乘的 積的相反數(shù)；運(yùn)用幾個具有相 同特征的算式，引出 乘力的概念，同時揭 示乘方和乘法的關(guān) 系.類似于乘法是求 幾個相同加數(shù)的和的 運(yùn)算，乘法是比加法 高一級的運(yùn)算，乘力 是求幾個相同因數(shù)的 積的運(yùn)算，乘方是比 乘法高一級的運(yùn)算.及時鞏固對乘方 肩關(guān)概念的理解，同 時引導(dǎo)學(xué)生理解乘方

5、 不具肩交換律，當(dāng)?shù)?數(shù)是分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)時，四、例題講解例1計(jì)算：(1)37;73;(一3)4;(一4)3.(2)(2)5；(3)3；(2 )4.例2計(jì)算并思考幕的符號如何確定：2324(1) 52、0.23、(3 )4;(2) ( 4)3、(3)5、(t)7；3(3) (t)4、(3)2、(24. ( 3)、一分別表小的意義為：4個3相乘1的積、4個2相乘的積的1的相反數(shù).3根據(jù)乘法的意義計(jì)算:例1解答：(1)2187;343;81;64._ 1 27 16(2)32 ； 125 ；81 , 321258 1例2解答：(1) 52 = 25、0.23 = 0.008、(2 )4=16 ;38 1

6、(2) (4)3= 64、(-2 )5=-243、(一 1)7=1;324311(-1)4=1、(-3)2=9、(-2 )6=64 .思考，概括出有理數(shù)的幕的符號法則：正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；底數(shù)應(yīng)放在括號內(nèi).通過例1的教學(xué), 讓學(xué)生熟練掌握有理 數(shù)乘方的計(jì)算，進(jìn)一 步理解乘方和乘法的 關(guān)系.例2化無序?yàn)橛?序，有利于學(xué)生的探 究.學(xué)生通過計(jì)算、 觀察、歸納很快可以 總結(jié)出有理數(shù)乘方的 符號法則.這樣的設(shè) 計(jì)可以避免學(xué)生總結(jié) 出“任何數(shù)的偶次幕 是正數(shù)”、“0的任何次 幕是0”的科學(xué)性錯 誤.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次幕是正數(shù).獨(dú)立完成，課堂交流.當(dāng)堂鞏固所學(xué)知識.五、課堂練習(xí)1 .計(jì)算.(1) (5)3;(2) ( 1)5；(3) (3)4；(4) -53;(5) 0. 14;(6) 18.2 .如果你第1個月存2元.從第2個月起每個月的 存款都是上個月的2倍.那么第6個月要存多少錢？第12 個月呢？3 .觀察下列各式，然后填空:10= 101；100= 10x 10= 102;1 000= 10x10x10= 103;10 000= 10x10x10x 10= 104;= 10