簡單隨機抽樣教案

1、精品文檔2.1.1簡單隨機抽樣2學(xué)習(xí)目標一、教學(xué)目標：知識與技能：正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟；過程與方法：(1)能夠從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；(2)在解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。情感態(tài)度與價值觀：通過對現(xiàn)實生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，認識數(shù)學(xué)的重要性。二、教學(xué)重點與難點正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本。三、教學(xué)過程7新課教學(xué)創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包

2、裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗，你準備怎樣做？顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本。(為什么？)那么，應(yīng)當怎樣獲取樣本呢？導(dǎo)入新課抽樣的方法很多，某個抽樣方法都有各自的優(yōu)越性與局限性，針對不同的問題應(yīng)當選擇適當?shù)某闃臃椒?隨即點出課題：簡單隨機抽樣 .a.簡單隨機抽樣的概念一般地，設(shè)一個總體含有n個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n n),如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣注：1.簡單隨機抽樣的四個特點：(1)總體的個數(shù)目有限.(2)從總體中逐個抽取.(3)不放回抽樣.(4)是等可能抽樣.2 .當一個抽樣方法同時滿足以上四個特點時

3、，則它是就簡單隨機抽樣3 .最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種：抽簽法和隨機數(shù)法 .思考題：下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？(1)從無限多個個體中抽取 50個個體作為樣本.(2)箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取 出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子b.抽簽法和隨機數(shù)法1 .抽簽法(抓閹法)(1)定義：一般地，抽簽法就是把總體中的n個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為 n的樣本.1歡在下載精品文檔（ 2）抽簽法抽樣過程可通過下面例子來說明.例 1 從某班 4

4、5 名學(xué)生中，要抽出 8 名學(xué)生參加一次座談會，每名學(xué)生的機會均等 . 請寫出用抽簽法抽樣的過程.解：第一步，編號：將 45名學(xué)生編號為1, 2,，45 （或取現(xiàn)成的學(xué)號）；第二步，制簽：把45 個號碼分別寫在小紙片上；第三步，攪拌：將4 5 個小紙片揉成小球，放在一個不透明的袋子中，攪拌均勻；第四步，抽簽：從中逐個抽取 8 個號簽；第五步，取樣：根據(jù)抽取的 8 個號選出相應(yīng)的 8 名同學(xué) .（ 3）一般地，抽簽法的一般步驟：1編號：將總體中個體從 1 n 編號；2制簽：將所有編號1 n 寫在形狀、大小相同的號簽上；3攪拌：將號簽放在一個不透明的容器中，攪拌均勻；4抽簽：從容器中每次抽取一個號

5、簽，并記錄其編號，連續(xù)抽取n 次；5取樣：從總體中將與抽取到的簽的編號相一致的個體取出（ 4）思考：你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？設(shè)計意圖：關(guān)于抽簽法使學(xué)生進一步明確以下三點：優(yōu)點：簡單易行.缺點：當總體的容量非常大時，費時、費力，如果標號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平，從而使抽取的樣本不具代表性.當總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法不方便，進而選用隨機數(shù)法.2 . 隨機數(shù)表法（ 1）定義：利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)表法，這里僅介紹隨機數(shù)表法.（ 2）隨機數(shù)表法抽樣過程可通過下面例子來說明.例 2 為考察某公司生產(chǎn)的

6、500 克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從 800 袋牛奶中抽取60 袋進行檢驗，請寫出用隨機數(shù)表法抽樣的過程.解：第一步，對800袋牛奶編號，號碼分別為 000, 001,，799.第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第 8 行第 7列的數(shù)7 （為了便于說明，下面摘取了附表1 的第 6行至第 10行，或參考課本 103 頁隨機數(shù)表）第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等） ,得到一個三位數(shù)785,由于785799,將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出 567, 199, 507,，依次 下去，直到樣本的 60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為 60 的

7、樣本 .第四步，根據(jù)選定的號碼取出樣本.（ 3）一般地，隨機數(shù)表法抽樣的步驟為：1編號：將總體中個體編號；2定起始數(shù)：在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；3讀?。簭倪x定的數(shù)開始按一定的方向讀取數(shù)字，若得到的數(shù)碼不在編號內(nèi)，則跳過；在編號中則取出；如果得到的號碼前面已經(jīng)讀取，則也跳過 . 如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；4抽樣：根據(jù)選定的號碼抽取樣本.j題型示例例 某車間工人加工一種軸共100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？分析：簡單隨機抽樣有兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法，所以有兩種思路解法一（抽簽法）：編號：將100件軸編號為1, 2,

8、，100;制簽：做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個號碼；攪拌：將這些號簽放在一個不透明的容器內(nèi)，攪拌均勻；抽簽：逐個抽取10個號簽；取樣：然后測量這10個號簽對應(yīng)的軸的直徑的樣本.解法二（隨機數(shù)表法）：編號：將100件軸編號為00, 01,99;定起始數(shù)：在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第22行第1個數(shù)開始（見教材附錄1:隨機數(shù)表）；讀取：規(guī)定讀數(shù)的方向，如向右讀；取樣：依次選取10個為68, 34, 30, 13, 70, 55, 74, 77, 40, 44,則這10個號簽相應(yīng)的個體即為所要抽取的樣本 .j課堂練習(xí)p57 練習(xí) 1 , 2, 3, 4j課時小結(jié)1 .簡單隨機抽樣

9、是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣有兩種選取個體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)法.2 .抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平，隨機數(shù)表法的優(yōu)點與抽簽法相同，缺點上當總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型.3 .簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為n/n，但是這里一定要將每個個體入樣的可能性、第n次每個個體入樣的可能性、特定的個體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯誤.j課堂檢測1.為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進行測量，下列說法正確的是a.總體是240 b. 個體是每一個學(xué)生c.樣本是40名學(xué)生 d.樣本容量是402 .為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個