新課堂學(xué)習(xí)方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1、新課堂學(xué)習(xí)方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用高中學(xué)生與初中學(xué)生相比，注意力更加集中，自覺性更強(qiáng)，他們善于閱讀分析，樂于自行鉆研。認(rèn)識(shí)事物更加全面，他們善于分析思考，勇于質(zhì)疑探索。學(xué)習(xí)目的更加明確，獨(dú)立意識(shí)更強(qiáng)。更加自尊自愛，對(duì)成功充滿信心. 怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應(yīng)用，是高中教學(xué)的難點(diǎn)所在，掌握學(xué)習(xí)方法是攻破這個(gè)難點(diǎn)的措施之一。根據(jù)高中生的特點(diǎn),在新課堂的數(shù)學(xué)教學(xué)中靈活的運(yùn)用和整合多種學(xué)習(xí)方法,將課堂學(xué)習(xí)分為織網(wǎng)學(xué)習(xí),框架學(xué)習(xí),反饋學(xué)習(xí),逆向?qū)W習(xí)和暗示學(xué)習(xí)五類.織網(wǎng)學(xué)習(xí),即把學(xué)習(xí)的知識(shí)編成網(wǎng)絡(luò),進(jìn)行系統(tǒng)化的處理,使之便于理解和記憶.高中數(shù)學(xué)教學(xué)不象初中有很多定式,各種題型要求綜合性強(qiáng),

2、有時(shí)一道題考察好幾部分知識(shí),這就需要學(xué)生腦子里有一個(gè)知識(shí)網(wǎng),比如高中立體幾何中平行的轉(zhuǎn)化策略：證明線線平行,線面平行,面面平行；空間中垂直的轉(zhuǎn)化策略：證明線線垂直,線面垂直,面面垂直.這部分知識(shí)需要學(xué)生空間想象能力，而且還要把初中平行，垂直的知識(shí)應(yīng)用進(jìn)來，于是我就分平行問題，垂直問題帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)歸類，使學(xué)生心目中有一個(gè)求這類問題的一個(gè)知識(shí)網(wǎng)再有，高中有些題型需要數(shù)型結(jié)合，如求函數(shù)（y=+）的值域時(shí)讓學(xué)生去思考，學(xué)生單純從代數(shù)方面去思考，無論怎么都感到難辦。但是，如果引導(dǎo)學(xué)生將（）看成是a（x，0），b（0，2）兩點(diǎn)距離，（）看成是（x，0），（1，3）距離，再結(jié)合圖形，用解析幾何知識(shí)便很容

3、易解決（y=|ab|+|ac|bc|=）。通過這個(gè)認(rèn)識(shí)過程，學(xué)生馬上感覺到這種解法很好，而且體現(xiàn)了代數(shù)與幾何的有機(jī)結(jié)合的美，并且對(duì)諸如：求（y=-）；（y= +）的值域這類問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。又如求m(x,y)為橢圓x2/25+y2/36=1上任意一點(diǎn)，求（x）/(7-y)最值,這道題在講解時(shí)，學(xué)生就根據(jù)總結(jié)的知識(shí)網(wǎng)，用到了斜率法，參數(shù)方程法，三角函數(shù)法激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的無窮樂趣和欲望?？蚣軐W(xué)習(xí),將某一方面的知識(shí),根據(jù)其內(nèi)容的特點(diǎn)和規(guī)律性,經(jīng)過分析和歸納,形成一個(gè)個(gè)結(jié)構(gòu)“框架”,在學(xué)習(xí)有關(guān)方面的內(nèi)容時(shí),便可按已有的”框架”去歸納和對(duì)比,迅速找到相應(yīng)的內(nèi)容,更好的把握和記憶.例如在學(xué)生掌握了橢圓

4、后,學(xué)生可以利用建立好的橢圓部分知識(shí)的框架，來研究雙曲線,拋物線的一些性質(zhì)來研究雙曲線,拋物線,學(xué)生完全可以自學(xué),通過自學(xué)及親身實(shí)踐與體驗(yàn)來加深印象并體驗(yàn)成功的喜悅.孔子認(rèn)為”知之者不如好知者, 好知者不如樂之者?！睂W(xué)生只有在學(xué)習(xí)中體會(huì)到樂趣,品嘗成功,才會(huì)把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種興趣。反饋學(xué)習(xí),通過反饋及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況和效果,以便隨時(shí)調(diào)整感知,記憶,思維,想象等各項(xiàng)心理活動(dòng),使之更協(xié)調(diào)地發(fā)揮作用,提高學(xué)習(xí)效率.通過反饋進(jìn)行反思。如一次測(cè)驗(yàn)后,有一道填空題求“(x+1/x+2)5展開式中各分式項(xiàng)的系數(shù)之和為 ”，就這一道并不很難的題，得分率卻很低。為了使學(xué)生認(rèn)識(shí)到練習(xí)后再思考，再探索的重要性。我對(duì)

5、這道題進(jìn)行了認(rèn)真的剖析，列出了學(xué)生答題的四種解法。第一種解法：是用推導(dǎo)二項(xiàng)式定理的最原始方法進(jìn)行解答，學(xué)生一看有些復(fù)雜，不屑一顧；第二種解法：(x+1/x+2)5改寫為（(x+1/x) +2）5把三項(xiàng)式展開問題轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式展開問題來解決,但運(yùn)算量也不小, 學(xué)生仍不屑一顧;第三鐘解法:把(x+1/x+2)5變形為(1+x)10/ x5,求分子(1+x)10展開式中x的次數(shù)低于5的所有系數(shù)之和,即為所求,學(xué)生開始感興趣了.還小聲討論,這種方法怎么沒想到,緊接著第四種方法也出來了.不妨令x0,此時(shí)把原展開式再次變形,即: (x+1/x+2)5=（(x)2+2x (1/x)+(1/x)2）5=(x +

6、1/x)10,還沒等我寫完,就有學(xué)生報(bào)出了結(jié)果.下面學(xué)生的議論更活躍了,有學(xué)生說:我真笨,這么多種方法怎么都沒有想到呢！這時(shí),我抓住機(jī)會(huì)說:同學(xué)們,不是你們笨,而是做題后欠反思,對(duì)課本知識(shí)的升華認(rèn)識(shí)的不夠。我轉(zhuǎn)身把以上四種解法平時(shí)已經(jīng)訓(xùn)練過的題型寫在了黑板上,教室內(nèi)立即安靜了下來,我再次趁熱打鐵,針對(duì)剛才第一種解法和第二種解法學(xué)生不屑一顧的態(tài)度,又寫出兩種題型: ()：(2/x+ 3x +1)3展開式中整數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和()求(1x11x1)展開式中的常數(shù)項(xiàng).并要求學(xué)生解答,這時(shí)大多數(shù)學(xué)生看出除第一種方法和第二種方法外,再難找到更恰當(dāng)?shù)姆椒?我看出了學(xué)生表情開始嚴(yán)肅,態(tài)度也認(rèn)真了.我又開始讓學(xué)生歸

7、納以上四種解法的特點(diǎn)和作用.新課程中有一個(gè)重要的理念:學(xué)生在獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的過程中同時(shí)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),要教給學(xué)生關(guān)于方法的知識(shí).逆向?qū)W習(xí),不是按照常規(guī),根據(jù)先后的順序去學(xué)習(xí),而是有意識(shí)的打亂書中的順序,先從結(jié)論或中間某一部分入手,運(yùn)用自己的思維能力,分析形成結(jié)果的原因和依據(jù),從本質(zhì)上去了解和記憶要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在教學(xué)中，我主要是讓學(xué)生大膽猜想。猜想是由已知原理、事實(shí)，對(duì)未知現(xiàn)象及其規(guī)律所作出的一種假設(shè)性的命題。在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行猜想，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生直覺思維，掌握探求知識(shí)方法的必要手段。我們要善于啟發(fā)、積極指導(dǎo)、熱情鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，以真正達(dá)到啟迪思維、傳授知識(shí)的目的

8、。啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，作為教師，首先要點(diǎn)燃學(xué)生主動(dòng)探索之火，我們決不能急于把自己全部的秘密都吐露出來，而要“引在前”，“引”學(xué)生觀察分析；“引”學(xué)生大膽設(shè)問；“引”學(xué)生各抒己見；“引”學(xué)生充分活動(dòng)。讓學(xué)生去猜，去想，猜想問題的結(jié)論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識(shí)間的有機(jī)聯(lián)系，讓學(xué)生把各種各樣的想法都講出來，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，推動(dòng)其思維的主動(dòng)性。為了啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，我們還可以創(chuàng)設(shè)使學(xué)生積極思維，引發(fā)猜想的意境，可以提出“怎么發(fā)現(xiàn)這一定理的？”“解這題的方法是如何想到的？”諸如此類的問題，組織學(xué)生進(jìn)行猜想、探索，還可以編制一些變換結(jié)論，缺少條件的“藏頭露尾”的題目，引發(fā)學(xué)生猜

9、想的愿望，猜想的積極性。例如：在直線l上同側(cè)有c、d兩點(diǎn)，在直線l上要求找一點(diǎn)m，使它對(duì)c、d兩點(diǎn)的張角最大 。本題的解不能一眼就看出。這時(shí)我們可以這樣去引導(dǎo)學(xué)生：假設(shè)動(dòng)點(diǎn)m在直線l上從左向右逐漸移動(dòng)，并隨時(shí)觀察的變化，可發(fā)現(xiàn)：開始時(shí)張角極小，隨著m點(diǎn)的右移，張角逐漸增大，當(dāng)接近k點(diǎn)時(shí)，張角又逐漸變?。ǖ搅薻點(diǎn)，張角等于0）。于是初步猜想，在這兩個(gè)極端情況之間一定存在一點(diǎn)m0，它對(duì)c、d兩點(diǎn)所張角最大。如果結(jié)合圓弧的圓周角的知識(shí)，便可進(jìn)一步猜想：過c、d兩點(diǎn)所作圓與直線l相切，切點(diǎn)m0即為所求。然而，過c、d兩點(diǎn)且與直線l相切的圓是否只有一個(gè)，我們還需要再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生猜想。這樣隨著猜想的不斷

10、深入，學(xué)生的創(chuàng)造性動(dòng)機(jī)被有效地激發(fā)出來，創(chuàng)造性思維得到了較好地培養(yǎng)。暗示學(xué)習(xí),運(yùn)用生理或心理方面的某些技術(shù)和暗示的手段,發(fā)掘無意識(shí)知覺和特定心理反應(yīng)的作用,激發(fā)學(xué)習(xí)的心理潛力,并使學(xué)習(xí)成為一種輕松愉快的行為,以取得異乎尋常的學(xué)習(xí)效果例如拿來一道題,我會(huì)問這樣對(duì)嗎？一定成立嗎？給學(xué)生一種暗示，使學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑例如，在講授反正弦函數(shù)時(shí)，對(duì)于我們過去所講過的正弦函數(shù)y=sinx是否存在反函數(shù)？為什么？在（-，+）上，正弦函數(shù)y=sinx不存在反函數(shù)，那么我們本節(jié)課應(yīng)該怎么樣研究所謂的反正弦函數(shù)呢？為了使正弦函數(shù)y=sinx滿足y與x間成單值對(duì)應(yīng)，這某一區(qū)間如何尋找，怎樣的區(qū)間是最佳區(qū)間，為什么？講授反

11、余弦函數(shù)y=cosx時(shí)，在完成了上述同樣的三個(gè)步驟后，我們可向?qū)W生提出第四個(gè)問題：反余弦函數(shù)y=arccosx與反正弦函數(shù)y=arcsinx在定義時(shí)有什么區(qū)別。造成這些區(qū)別的主要原因是什么，學(xué)習(xí)中應(yīng)該怎樣注意這些區(qū)別。通過這一系列的問題質(zhì)疑，使學(xué)生對(duì)反正弦函數(shù)得到了創(chuàng)造性地理解與掌握。就學(xué)生的質(zhì)疑思維能力，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重點(diǎn)。質(zhì)疑思維就是積極地保持和強(qiáng)化自己的好奇心和想象力，不迷信權(quán)威，不輕信直觀，不放過任何一個(gè)疑點(diǎn)，敢于提出異議與不同看法，盡可能多地向自己提出與研究對(duì)象有關(guān)的各種問題。提倡多思獨(dú)思，反對(duì)人云亦云，書云亦云。在數(shù)學(xué)教學(xué)中為煉就與提高學(xué)生的質(zhì)疑能力，我們要特別重視題解教學(xué)，一方面可以通過錯(cuò)題錯(cuò)解，讓學(xué)生從中辨別命題的錯(cuò)誤與推斷的錯(cuò)誤；另一方面，可以給出組合的選擇題，讓學(xué)生進(jìn)行是非判斷；再一方面，可以巧妙提出某命題，指出若正確請(qǐng)證明，若不正確請(qǐng)舉反例，提高辨明似是而非的是以及否定似非而是的非的能力。我們的學(xué)科教學(xué)的目的不僅是要向?qū)W生提供“黃金”，而且要授予學(xué)生“點(diǎn)金術(shù)”.新課程理念下的教學(xué)中,不在過分注重知識(shí)的傳授,學(xué)生獲得知識(shí)與技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過程.通過以上幾種方法進(jìn)行教學(xué),充分發(fā)揮了學(xué)生主動(dòng)參與積極思考,大膽創(chuàng)新的熱情.教師應(yīng)該設(shè)法使學(xué)