2012屆中考數(shù)學(xué)一元一次不等式及其應(yīng)用專題復(fù)習(xí)

1、例1（2011浙江溫州，23，12分）2011年5月20日是第22個中國學(xué)生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）根據(jù)信息，解答下列問題(1)求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量；(2)若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量；(3)若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值例3（2011四川內(nèi)江，加試6，12分）某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金41

2、20元(1)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元?(2)該經(jīng)銷商計劃購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?【答案】(1)設(shè)每臺電腦機箱的進價是x元，液晶顯示器的進價是y元，得，解得答：每臺電腦機箱的進價是60元，液晶顯示器的進價是800元(2)設(shè)購進電腦機箱z臺，得，解得24x26因x是整數(shù)，所以x=24,25,26利潤10x+160(50-x)=8000-150x，可見x

3、越小利潤就越大，故x=24時利潤最大為4400元答：該經(jīng)銷商有3種進貨方案：進24臺電腦機箱，26臺液晶顯示器；進25臺電腦機箱，25臺液晶顯示器；進26臺電腦機箱，24臺液晶顯示器。第種方案利潤最大為4400元。例4（2005，河南）某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞現(xiàn)有甲，乙兩種機器供選擇，其中每臺機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示經(jīng)過預(yù)算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元甲乙價格/（萬元/臺）75每臺日產(chǎn)量/個10060（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？（2）若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不低于380個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案？【解析

4、】（1）可設(shè)購買甲種機器x臺，然后用x表示出購買甲，乙兩種機器的實際費用，根據(jù)“本次購買機器所耗資金不能超過24萬元”列不等式求解（2）分別算出（1）中各方案每天的生產(chǎn)量，根據(jù)“日生產(chǎn)能力不低于380個”與“節(jié)約資金”兩個條件選擇購買方案解（1）設(shè)購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（6-x）臺，則7x+5（6-x）34解得x2又x00x2整數(shù)x=0，1，2可得三種購買方案：方案一：購買乙種機器6臺；方案二：購買甲種機器1臺，乙種機器5臺；方案三：購買甲種機器2臺，乙種機器4臺（2）列表如下：日生產(chǎn)量/個總購買資金/萬元方案一36030方案二40032方案三44034由于方案一的日生產(chǎn)量小于380

5、個，因此不選擇方案一；方案三比方案二多耗資2萬元，故選擇方案二【點評】部分實際問題的解通常為整數(shù)；方案的各種情況可以用表格的形式表達例5（2004，浙江省課改區(qū)）某童裝加工企業(yè)今年五月份，工人每人平均加工童裝150套，最不熟練的工人加工的童裝套數(shù)為平均套數(shù)的60%為了提高工人的勞動積極性，按照完成外商訂貨任務(wù)，企業(yè)計劃從六月份起進行工資改革改革后每位工人的工資分兩部分：一部分為每人每月基本工資200元；另一部分為每加工1套童裝獎勵若干元（1）為了保證所有工人的每月工資收入不低于市有關(guān)部門規(guī)定的最低工資標(biāo)準(zhǔn)450元，按五月份工人加工的童裝套數(shù)計算，工人每加工1套童裝企業(yè)至少應(yīng)獎勵多少元（精確到分

6、）？（2）根據(jù)經(jīng)營情況，企業(yè)決定每加工1套童裝獎勵5元工人小張爭取六月份工資不少于1200元，問小張在六月份應(yīng)至少加工多少套童裝？【分析】（1）五月份工人加工的最少套數(shù)為15060%，若設(shè)平均每套獎勵x元，則該工人的新工資為（200+15060%x），由題意得200+15060%x450；（2）六月份的工資由基本工資200元和獎勵工資兩部分組成，若設(shè)小張六月份加工了y套，則依題意可得200+5y1200【解答】（1）設(shè)企業(yè)每套獎勵x元，由題意得：200+60%150x450解得：x2.78因此，該企業(yè)每套至少應(yīng)獎勵2.78元；（2）設(shè)小張在六月份加工y套，由題意得：200+5y1200，解得y

7、200【點評】本題重點考查學(xué)生從生活實際中理解不等關(guān)系的能力，對關(guān)鍵詞“不低于”、“至少”、“不少于”的理解是解本例的關(guān)鍵2011年中考真題一、選擇題1.（2011湖南永州，15，3分）某市打市電話的收費標(biāo)準(zhǔn)是：每次3分鐘以內(nèi)（含3分鐘）收費元，以后每分鐘收費元（不足1分鐘按1分鐘計）某天小芳給同學(xué)打了一個6分鐘的市話，所用電話費為元；小剛現(xiàn)準(zhǔn)備給同學(xué)打市電話6分鐘，他經(jīng)過思考以后，決定先打3分鐘，掛斷后再打3分鐘，這樣只需電話費元如果你想給某同學(xué)打市話，準(zhǔn)備通話10分鐘，則你所需要的電話費至少為（）A元B元C元D元【答案】B二、填空題1.（2011山東臨沂，17，3分）有3人攜帶會議材料乘坐

8、電梯，這3人的體重共210kg，每捆材料中20kg，電梯最大負荷為1050kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載捆材料【答案】422.（2011湖北襄陽，15，3分）我國從2011年5月1日起在公眾場所實行“禁煙”，為配合“禁煙”行動，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題.答對一題記10分，答錯（或不答）一題記分.小明參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對道題.【答案】143.三、解答題1.（2011廣東廣州市，21，12分）某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按

9、商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9.5折優(yōu)惠已知小敏5月1日前不是該商店的會員（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應(yīng)支付多少元？（2）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍內(nèi)時，采用方案一更合算？【答案】（1）1200.95=114（元）所以實際應(yīng)支付114元（2）設(shè)購買商品的價格為x元，由題意得：0.8x+1680.95x解得x1120所以當(dāng)購買商品的價格超過1120元時，采用方案一更合算2.（2011湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸現(xiàn)有A、B兩水庫各調(diào)出14萬噸

10、水支援甲、乙兩地抗旱從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表調(diào)出地水量/萬噸調(diào)入地甲乙總計Ax14B14總計151328請設(shè)計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)運量盡可能?。ㄕ{(diào)運量=調(diào)運水的重量調(diào)運的距離，單位：萬噸千米）【答案】（從左至右，從上至下）14x15xx1y=50x+（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+1275解不等式1x14所以x=1時y取得最小值ymin=12803.(2011浙江湖州，23，10)我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚有關(guān)成本、銷售額見下表：(1)2011年，

11、王大爺養(yǎng)殖甲魚20畝，桂魚10畝求王大爺這一年共收益多少萬元？（收益銷售額成本）(2)2011年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，計劃投入成本不超過70萬元若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2011年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？(3)已知甲魚每畝需要飼料500kg，桂魚每畝需要飼料700kg根據(jù)(2)中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運輸成本，實際使用的運輸車輛每載裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原計劃減少了2次求王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少kg?【答案】解：（1）2011年王大爺?shù)氖找鏋椋海?）設(shè)養(yǎng)殖甲魚x畝，則養(yǎng)殖桂魚（30x）畝

12、由題意得解得，又設(shè)王大爺可獲得收益為y萬元，則，即.函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x25，可獲得最大收益.答：要獲得最大收益，應(yīng)養(yǎng)殖甲魚25畝，養(yǎng)殖桂魚5畝.（3）設(shè)王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料akg，由（2）得，共需飼料為，根據(jù)題意，得，解得.答：王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料4000kg.4.(2011浙江紹興，22，12分)籌建中的城南中學(xué)需720套擔(dān)任課桌椅（如圖），光明廠承擔(dān)了這項生產(chǎn)任務(wù)，該廠生產(chǎn)桌子的必須5人一組，每組每天可生產(chǎn)12張；生產(chǎn)椅子的必須4人一組，每組每天可生產(chǎn)24把.已知學(xué)?；I建組要求光明廠6天完成這項生產(chǎn)任務(wù).（1）問光明廠平均每天要生產(chǎn)多少套單人課桌椅？

13、（2）先學(xué)校籌建組組要求至少提前1天完成這項生產(chǎn)任務(wù)，光明廠生產(chǎn)課桌椅的員工增加到84名，試給出一種分配生產(chǎn)桌子、椅子的員工數(shù)的方案.【答案】，光明廠平均每天要生產(chǎn)120套單人課桌椅.（2）設(shè)人生產(chǎn)桌子，則人生產(chǎn)椅子，則解得，生產(chǎn)桌子60人，生產(chǎn)椅子24人。5.（2011浙江溫州，23，12分）2011年5月20日是第22個中國學(xué)生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）根據(jù)信息，解答下列問題(1)求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量；(2)若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量；(3)若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所

14、占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值【答案】解：(1)4005%20答：這份快餐中所含脂肪質(zhì)量為20克(2)設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為x克，由題意得：x+4x+20+40040%=400，x44，4x176答：所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為176克(3)解法一：設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為y克，則所含碳水化合物的質(zhì)量為(380-5y)克，4y+(3805y)40085%，y40，3805y180，所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為180克解法二：設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為而克，則n(185%5%)400n40，4n160，40085%4n180，所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為180克6.（2011湖南邵陽，22

15、，8分）為慶祝建黨90周年，某學(xué)校欲按如下規(guī)則組建一個學(xué)生合唱團參加我市的唱紅歌比賽。規(guī)則一：合唱團的總?cè)藬?shù)不得少于50人，且不得超過55人。規(guī)則二：合唱團的隊員中，九年級學(xué)生占合唱團總?cè)藬?shù)的，八年級學(xué)生占合唱團總?cè)藬?shù)，余下的為七年級學(xué)生。請求出該合唱團中七年級學(xué)生的人數(shù)?！敬鸢浮拷猓喊四昙墝W(xué)生占合唱團總?cè)藬?shù)，合唱團的總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)。又合唱團的總?cè)藬?shù)不得少于50人，且不得超過55人，合唱團的人數(shù)是52人。七年級的人數(shù)是52=13人。7.（2011四川內(nèi)江，加試6，12分）某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機

16、箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元(1)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元?(2)該經(jīng)銷商計劃購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?【答案】(1)設(shè)每臺電腦機箱的進價是x元，液晶顯示器的進價是y元，得，解得答：每臺電腦機箱的進價是60元，液晶顯示器的進價是800元(2)設(shè)購進電腦機箱z臺，得，解得24x26因x是整數(shù)，所以x=24,25,26利潤10x+160(

17、50-x)=8000-150x，可見x越小利潤就越大，故x=24時利潤最大為4400元答：該經(jīng)銷商有3種進貨方案：進24臺電腦機箱，26臺液晶顯示器；進25臺電腦機箱，25臺液晶顯示器；進26臺電腦機箱，24臺液晶顯示器。第種方案利潤最大為4400元。8.(2011重慶綦江，25，10分)為了保護環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2臺乙型污水處理設(shè)備，共花費資金54萬元，且每臺乙型設(shè)備的價格是每臺甲型設(shè)備價格的75%，實際運行中發(fā)現(xiàn)，每臺甲型設(shè)備每月能處理污水200噸，每臺乙型設(shè)備每月能處理污水160噸，且每年用于每臺甲型設(shè)備的各種維護費和電費為1萬元，每年用于每臺乙型設(shè)備的各種維護

18、費和電費為1.5萬元.今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩型設(shè)備共8臺用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購買資金不超過84萬元，預(yù)計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水.（1）請你計算每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備的價格各是多少元？（2）請你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購買方案；（3）若兩種設(shè)備的使用年限都為10年，請你說明在（2）的所有方案中，哪種購買方案的總費用最少？（總費用設(shè)備購買費各種維護費和電費）【答案】：25.解：（1）設(shè)一臺甲型設(shè)備的價格為x萬元，由題，解得x12，1275%9，一臺甲型設(shè)備的價格為12萬元，一臺乙型設(shè)備的價格是9萬

19、元(2)設(shè)二期工程中,購買甲型設(shè)備a臺,由題意有，解得：由題意a為正整數(shù),a1,2,3,4所有購買方案有四種,分別為方案一:甲型1臺,乙型7臺；方案二:甲型2臺,乙型6臺方案三:甲型3臺,乙型5臺；方案四:甲型4臺,乙型4臺(3)設(shè)二期工程10年用于治理污水的總費用為W萬元化簡得:2a192,W隨a的增大而減少當(dāng)a4時,W最?。ㄖ鹨或炈阋部桑┌捶桨杆募仔唾徺I4臺,乙型購買4臺的總費用最少.10（2011湖北黃岡，20，8分）今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸現(xiàn)有A、B兩水庫各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，

20、到乙地45千米設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表調(diào)出地水量/萬噸調(diào)入地甲乙總計Ax14B14總計151328請設(shè)計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)運量盡可能?。ㄕ{(diào)運量=調(diào)運水的重量調(diào)運的距離，單位：萬噸千米）【答案】（從左至右，從上至下）14x15xx1y=50x+（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+1275解不等式1x14所以x=1時y取得最小值ymin=128011.（2011湖北黃石，23，8分）今年，號稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學(xué)生環(huán)保意識，節(jié)約用水，某校數(shù)學(xué)教師編造了一道應(yīng)用題：月用水量（噸）單價（元/噸）不大于10噸部分1.5大于10噸不大于m噸部分（20

21、m50）2大于m噸部分3為了保護水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下規(guī)定：（1） 若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費；（2） 記該戶六月份用水量為x噸，繳納水費y元，試列出y關(guān)于x的函數(shù)式；（3） 若該用戶六月份用水量為40噸，繳納消費y元的取值范圍為70y90，試求m的取值范圍。各位同學(xué)，請你也認真做一做，相信聰明的你一定會順利完成?！敬鸢浮拷猓海?）101.5+（1810）231（2）當(dāng)x10時y=1.5x當(dāng)10xm時y=101.5+（x-10）2=2x-5當(dāng)xm時y=101.5+（m-10）2+(x-m)3(3)當(dāng)40噸恰好是第一檔與第二檔時240

22、575符合題意當(dāng)40噸恰好是第一檔、第二檔與第三檔時70101.5+（m-10）2+(40-m)39070-m+1159025m4512.（2011廣東茂名，23，8分）某養(yǎng)雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2000只進行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元(1)若購買這批小雞苗共用了4500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只？(2分)(2)若購買這批小雞苗的錢不超過4700元，問應(yīng)選購甲種小雞苗至少多少只？(3分)(3)相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞的總費用最小，問應(yīng)選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費用最小是

23、多少元？(3分)【答案】解:設(shè)購買甲種小雞苗只，那么乙種小雞苗為(200)只(1)根據(jù)題意列方程，得，解這個方程得：(只)，(只)，即：購買甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只(2)根據(jù)題意得：，解得：，即：選購甲種小雞苗至少為100只(3)設(shè)購買這批小雞苗總費用為元，根據(jù)題意得：，又由題意得：，解得：，因為購買這批小雞苗的總費用隨增大而減小，所以當(dāng)1200時，總費用最小，乙種小雞為：20001200800(只)，即：購買甲種小雞苗為1200只，乙種小雞苗為800只時，總費用最小，最小為4800元13.（2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，23，10分），某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和29

24、5盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側(cè)已知搭配一個A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆(l）某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來；(2）若搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本是360元，試說明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？【答案】設(shè)搭建A種園藝造型x個，則搭建B種園藝造型（50-x）個.根據(jù)題意得解得，所以共有三種方案A:31B:19A:32B:18A:33B:17由于搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本

25、是360元，所以搭配同樣多的園藝造型A種比B種成本低，則應(yīng)該搭配A種33個，B種17個.成本：33200+17360=12720（元）說明：也可列出成本和搭配A種造型數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系，用函數(shù)的性質(zhì)求解；或直接算出三種方案的成本進行比較也可.14.（2011重慶市潼南,25,10分）潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：種植戶種植A類蔬菜面積（單位：畝）種植B類蔬菜面積（單位：畝）總收入（單位：元）甲3112500乙2316500說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等求A、兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？某種

26、植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植類蔬菜的面積多于種植類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案.【答案】解：(1)設(shè)A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是x元，y元由題意得：-3分解得：答：A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000元，3500元-5分（2）設(shè)用來種植A類蔬菜的面積a畝，則用來種植B類蔬菜的面積為(20-a）畝由題意得：-7分解得：10a14.a取整數(shù)為：11、12、13、14.-8分租地方案為：類別種植面積單位：（畝）A11121314B9876-10分15.（2011湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲

27、地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸現(xiàn)有A、B兩水庫各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表調(diào)出地水量/萬噸調(diào)入地甲乙總計Ax14B14總計151328請設(shè)計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)運量盡可能?。ㄕ{(diào)運量=調(diào)運水的重量調(diào)運的距離，單位：萬噸千米）【答案】（從左至右，從上至下）14x15xx1y=50x+（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+1275解不等式1x14所以x=1時y取得最小值ymin=128016.（2011山東菏澤，20，9分）我市一家電子計算器專賣店每只進價

28、13元，售價20元，多買優(yōu)惠；凡是一次買10只以上的，每多買1只，所買的全部計算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計算器，于是每只降價0.10(2010)=1(元)，因此，所買的全部20只計算器都按照每只19元計算，但是最低價為每只16元(1)求一次至少買多少只，才能以最低價購買？(2)寫出該專賣店當(dāng)一次銷售x(時，所獲利潤y(元)與x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）若店主一次賣的只數(shù)在10至50只之間，問一次賣多少只獲得的利潤最大？其最大利潤為多少？解：(1)設(shè)一次購買x只，才能以最低價購買，則有：0.1(x10)=2016，解這個方程得x=50；答：一次至少

29、買50只，才能以最低價購買(2)（說明：因三段圖象首尾相連，所以端點10、50包括在哪個區(qū)間均可）(3)將配方得，所以店主一次賣40只時可獲得最高利潤，最高利潤為160元（也可用公式法求得）17.（2011貴州安順，24，10分）某班到畢業(yè)時共結(jié)余班費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學(xué)每人購買一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集求每件T恤和每本影集的價格分別為多少元？有幾種購買T恤和影集的方案？【答案】（1）設(shè)T恤和影集的價格分別為元和元則解得答：T恤

30、和影集的價格分別為35元和26元（2）設(shè)購買T恤件，則購買影集(50-)本，則解得，為正整數(shù)，=23，24，25，即有三種方案第一種方案：購T恤23件，影集27本；第二種方案：購T恤24件，影集26本；第三種方案：購T恤25件，影集25本18.（2011山東棗莊，22，8分）某中學(xué)為落實市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)校”的會議精神，決心打造“書香校園”，計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本（1）符合題意的組建方案有幾種？請你

31、幫學(xué)校設(shè)計出來；（2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明（1）中哪種方案費用最低，最低費用是多少元？解：（1）設(shè)組建中型圖書角x個，則組建小型圖書角為（30-x）個由題意，得2分解這個不等式組，得18x20由于x只能取整數(shù)，x的取值是18，19，20當(dāng)x=18時，30-x=12；當(dāng)x=19時，30-x=11；當(dāng)x=20時，30-x=10故有三種組建方案：方案一，中型圖書角18個，小型圖書角12個；方案二，中型圖書角19個，小型圖書角11個；方案三，中型圖書角20個，小型圖書角10個5分（2）方案一的費用是：86018+57012=22320（元）；

32、方案二的費用是：86019+57011=22610（元）；方案三的費用是：86020+57010=22900（元）故方案一費用最低，最低費用是22320元8分19.（2011湖南湘潭市，21，6分）（本題滿分6分）某小區(qū)前坪有一塊空地，現(xiàn)想建成一塊面積大于48平方米，周長小于34米的矩形綠化草地，已知一邊長為8米，設(shè)其鄰邊長為米，求的整數(shù)解.米8米火【答案】解：依題意得：，解得：6x9，當(dāng)為整數(shù)時，則取值為：7、8.2011年模擬A組一選擇題1（南京市建鄴區(qū)2011年中考一模）如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）答案：B2（南京市鼓樓區(qū)2011年中考一模）若關(guān)于x的不等式整數(shù)解共有2個

33、，則m的取值范圍是A3m4B3m4C3m4D3m4答案：C3、(2011廣東化州二模)已知，且，則的取值范圍為（）ABCD考查內(nèi)容： 2 x03 x0的正整數(shù)解有答案：D4、(2011平頂山二模)不等式組（）A.1個B.2個C.3個D.4個考查內(nèi)容:答案：C5.（2011年從化市綜合測試）不等式組的解集是(*)A1B2C12D02答案:C6.（2011番禺區(qū)綜合訓(xùn)練）不等式組的解集是（）.（A）（B）（C）（D）答案:B7.（2010海珠區(qū)調(diào)研）不等式組的解集為（）Ax3Bx4C3x4D3x4答案:D8.(2011增城市綜合測試)將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）答案:A1（南京市浦口

34、區(qū)2011年中考一模）小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板，爸爸坐在蹺蹺板的一端，小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，他們都不用力時；爸爸那端著地，已知爸爸的體重為70千克，媽媽的體重為50千克，那么小明的體重可能是（）A18千克B22千克C28千克D30千克答案：A二填空題-2101(2011上海市楊浦區(qū)中考模擬)如果一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么該不等式組的解集是.【答案】x1；2(2011上海市楊浦區(qū)中考模擬)如果點P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范圍是.【答案】；3、（2011雙柏縣中考模擬）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是?！敬鸢浮縳34.(2011杭州市金

35、山學(xué)校中考模擬)（原創(chuàng)）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx4Cx3且x4Dx3且x4【答案】A5.（2011杭州市進化一中模擬）若點A（m3，13m）在第三象限，則m的取值范圍是().ABCD【答案】D6.（2011蕭山區(qū)中考模擬）【原創(chuàng)】函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A、B、C、D、【答案】A7（南京市江寧區(qū)2011年中考一模）請你寫出一個滿足不等式2x-16的正整數(shù)x的值：答案：1、2中填一個即可8（南京市鼓樓區(qū)2011年中考一模）已知點P（x，y）位于第二象限，并且yx4，x、y為整數(shù)，符合上述條件的點P共有個答案：69、(2011寧波江北模擬).滿足不等式的最大整數(shù)是.考查內(nèi)容：答

36、案：-2三解答題1(2011浙江舟山市模擬)（本題6分）解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來.【答案】解（1）式得51分（2）式得-12分-151分作圖:略2分2.(2011珠海市香洲區(qū)模擬)解不等式組【答案】解：由得：2+106，2-4，-2，2分由得：-4-2，4分由、得這個不等式組的解集為：-2。6分3.（南京市玄武區(qū)2011年中考一模）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解。答案：由得：；.2分由得：；.4分不等式組解集：.6分不等式組的整數(shù)解：7分4.（南京市下關(guān)區(qū)秦淮區(qū)沿江區(qū)2011年中考一模）解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解解不等式得x2解不等式得x12分所以原不等式組的解集為2x14

37、分所以原不等式組的整數(shù)解為：2，1，06分5（南京市六合區(qū)2011年中考一模）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解答案：解：由得x12分由得x24分所以不等式組的解集為2x15分不等式組的整數(shù)解有2，1，06分3(x1)4x23x0,6.（南京市高淳縣2011年中考一模）(6分)解不等式組并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來解:由得：x31分由得：x13分原不等式組的解為：3x14分012345-5-4-3-2-1解集在數(shù)軸上表示如下：6分7（2011名校聯(lián)合一模）(6分)解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解考查內(nèi)容：一元一次不等式（組）的解法答案：解不等式得x2解不等式得x12分所以原不等式組的解集為

38、2x14分所以原不等式組的整數(shù)解為：2，1，06分8、(2011海淀一模)解不等式組：考查內(nèi)容:答案：解：解不等式，得,.2分解不等式，得,即,.4分所以，這個不等式組的解集是.5分9.（2011廣州綜合測試一）解不等式答案：解：不等式兩邊同時乘以2，得：10.（2011蘿崗區(qū)綜合測試一)解不等式組并在所給的數(shù)軸上表示出其解集答案：解：由不等式組：解不等式，得解不等式，得即由圖可知不等式組的解集為：分-2311.（2011年南沙區(qū)綜合測試一)（本小題滿分9分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來答案:（本小題滿分9分）解：由得由得不等式組的解集為把解集在數(shù)軸上表示12.（2011廣州六校一摸）

39、解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來由，得由，得所以原不等式組的解集是：該解集在數(shù)軸上表示為：1(2011杭州市金山學(xué)校中考模擬)(10分)（引2011年3月杭州市九年級數(shù)學(xué)月考試題第22題）某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：型利潤型利潤甲店200170乙店160150（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；（3）為了促

40、銷，公司決定僅對甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達到最大？【答案】（10分）依題意，甲店型產(chǎn)品有件，乙店型有件，型有件，則（1）由解得3分（2）由，39，40有三種不同的分配方案時，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件時，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件時，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件3分（3）依題意：當(dāng)時，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使總利潤達到最大當(dāng)時，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣當(dāng)時，即甲店型10

41、件，型60件，乙店型30件，型0件，能使總利潤達到最大4分2（南京市建鄴區(qū)2011年中考一模）某手機專營店代理銷售A、B兩種型號手機手機的進價、售價如下表：型號AB進價1200元/部1000元/部售價1380元/部1200元/部（1）第一季度：用36000元購進A、B兩種型號的手機，全部售完后獲利6300元，求第一季度購進A、B兩種型號手機的數(shù)量；（2）第二季度：計劃購進A、B兩種型號手機共34部，且不超出第一季度的購機總費用，則A型號手機最多能購多少部？（1）解：設(shè)該專營店第一季度購進A、B兩種型號手機的數(shù)量分別為x部和y部1分由題意可知：3分解得：答：該專營店本次購進A、B兩種型號手機的數(shù)

42、分別為15部和18部4分（2）解：設(shè)第二季度購進A型號手機a部5分由題意可知：1200a+1000(34a)36000，6分解得：a107分不等式的最大整數(shù)解為10答：第二季度最多能購A型號手機10部8分3（南京市江寧區(qū)2011年中考一模）某博物館的門票每張10元，一次購買30張到99張門票按8折優(yōu)惠，一次購買100張以上（含100張）門票按7折優(yōu)惠甲班有56名學(xué)生，乙班有54名學(xué)生（1）若兩班學(xué)生一起前往該博物館參觀，請問購買門票最少共需花費多少元？（2）當(dāng)兩班實際前往該博物館參觀的總?cè)藬?shù)多于30人且不足100人時，至少要有多少人，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比根據(jù)實際人數(shù)按8折優(yōu)惠購

43、買門票更便宜？答案：解：（1）當(dāng)兩個班分別購買門票時，甲班為56100.8448（元）；乙班為54100.8432（元）；所以兩班分別購買門票共需花費880元；1分當(dāng)兩個班一起購買門票時，甲、乙兩班共（5654）100.7770（元）2分所以購買門票最少共需花費770元（2）當(dāng)多于30人且不足100人時，設(shè)有x人前往參觀，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比根據(jù)實際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜，根據(jù)題意，得，4分解這個不等式組，得.5分所以，當(dāng)多于30人且不足100人時，至少有88人前往參觀，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比根據(jù)實際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜.6分4.（南京市雨花臺201

44、1年中考一模）某校組織學(xué)生到外地進行綜合實踐活動，共有680名學(xué)生參加，并攜帶300件行李學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共20輛經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李如何安排甲、乙兩種汽車可一次性地將學(xué)生和行李全部運走？有哪幾種方案？如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案解：（1）設(shè)安排輛甲型汽車，安排（20-x）輛乙型汽車。1分由題意得：解得整數(shù)可取8、9、10.4分共有三種方案：租用甲型汽車8輛、乙型汽車12輛；租用甲型汽車9輛、乙型汽車11輛；租用甲型汽車10輛、乙型汽車10輛.5分（2

45、）設(shè)租車總費用為元，則隨的增大而增大當(dāng)時，7分最省錢的租車方案是：租用甲型汽車8輛、乙型汽車12輛8分圖甲圖乙豎式紙盒橫式紙盒 5（南京市浦口區(qū)2011年中考一模）(10分)某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒(1) 現(xiàn)有正方形紙板162張，長方形紙板340張若要做兩種紙盒共l00個，設(shè)做豎式紙盒x個 根據(jù)題意，完成以下表格：紙盒紙板豎式紙盒(個)橫式紙盒(個)x100x正方形紙板(張)2(100x)長方形紙板(張)4x按兩種紙盒的生產(chǎn)個數(shù)來分，有哪幾種生產(chǎn)方案?(2)若有正方形紙162張，長方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完已知

46、290a306求a的值(答案).（本題10分）解：（1）如表：-2分由題意得，-4分解得38x40-5分又x是整數(shù)，x=38，39，40答：有三種方案：生產(chǎn)豎式紙盒38個，橫式紙盒62個；生產(chǎn)豎式紙盒39個，橫式紙盒61個；生產(chǎn)豎式紙盒40個，橫式紙盒60個；-6分（2）如果設(shè)x個豎式紙盒需要正方形紙板x張，長方形紙板橫4x張；y個橫式紙盒需要正方形紙板2y張，長方形紙板橫3y張，可得方程組，-8分解得:因為已知了a的取值范圍是290a306，所以68.4y71.6，-9分取y=70，則a=298；取y=69時，a=303；取y=71時，a=293293或298或303-6.（2011蘿崗區(qū)綜

47、合測試一)為打造“書香校園”，某學(xué)校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本（1）問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計出來；（2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明在（1）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？答案：解：（1）設(shè)組建中型圖書角x個，則組建小型圖書角為（30-x）個1分由題意得3分解這個不等式組得18x205分由于x只能取整數(shù)，x的取值是18，19，206分當(dāng)x=18時

48、，30-x=12；當(dāng)x=19時，30-x=11；當(dāng)x=20時，30-x=10故有三種組建方案：方案一，組建中型圖書角18個，小型圖書角12個；7分方案二，組建中型圖書角19個，小型圖書角11個；8分方案三，組建中型圖書角20個，小型圖書角10個9分（2）方法一：由于組建一個中型圖書角的費用大于組建一個小型圖書角的費用，因此組建中型圖書角的數(shù)量越少，費用就越低，故方案一費用最低，最低費用是86018+57012=22320（元）12分方法二：方案一的費用是：86018+57012=22320（元）；10分方案二的費用是：86019+57011=22610（元）；11分方案三的費用是：86020+57010=22900（元）12分故方案一費用最低，最低費用是22320元12分2.(2011增城市綜合測試)我市為綠化城區(qū)，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計500棵，甲種樹苗每棵50元，乙種樹苗每棵80元，.（1）如果購買兩種樹苗共用28000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？